1.6有理数的乘方(2)课件

1、有理数的乘方本课内容本节内容1.6第1页，共26页。结论：五次对折后得到的长方形面积为： .1212121212 取一张面积为1的长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，则得到的新长方形面积为 ，如果把它进行第二次对折，则得到的新长方形面积为 ，第五次对折呢？12141212 =做一做第2页，共26页。 取一张长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，然后沿折痕剪开，可得 张硬纸片.如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折、剪开，可得 张硬纸片，如此操作则第五次的结果呢？222=4结论：五次对折、剪开后得到的硬纸片数为 张.22222第3页，共26页。22222(-3)

2、(-3)(-3)(-3)(-0.3)(-0.3)(-0.3)这四个算式有什么共同点？共同点：求几个相同因数的积的运算说一说第4页，共26页。22222(-3)(-3)(-3)(-3)(-0.3)(-0.3)(-0.3)记作 ；读作 .记作 ；读作 .记作 ；读作 .记作 读作 .12 的五次方12( )52的五次方25-3的四次方(-3)4 -0.3的三次方(-0.3)3猜想： aaa a的结果应记作 ；读作 .n个aana的n次方第5页，共26页。 n个相同因数a相乘，即a a a记作an读作a的n次方an 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.当an看作a的n次方结果时，也可读作a的n次幂

3、.n叫做指数.因数个数指数在an中a叫做底数，底数因数n个a结论第6页，共26页。幂底数指数(-3)167175a1( )10 2312一个数可看作这个数本身的一次方-122310-316( )17 12(-12)751a举例例1：填空第7页，共26页。4、(- )31、 (-4)32、(-2)423(- )2153、你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.解: 1、(-4)3=- 82723(- )3(- )21523(- )23(- )23(- )(- )15(- )15= =1253、4、2、(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16(-4)(-4

4、)(-4)= -64例2：计算第8页，共26页。4、( )31、 432、2423( )2153、你发现正数和0的幂有什么规律？5、 05=64=16=827=125=0正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例3：计算第9页，共26页。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.说一说第10页，共26页。1、(-1)102、(-1)73、834、(-5)35、0.136、(- )4127、(-10)48、(-10)5= -1= 1= 512= -125= 0.001= 10000= -100000=116练习计算：第11页，共26页。

5、神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米做一做第12页，共26页。第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人第13页，共26页。太阳的半径约为696 000 000米光的速度约为300 000 000米/秒第14页，共26页。 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?太阳的半径为 696 000 000千米;光的速度为 300 000 000 米/秒;我国人口已达1 300 000 000人;神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米. 第15页，共26页。102=_,103=_,104=_,那么100

6、 000 可以表示成_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11个零呢?_. 思考:1001000100001051071011说一说 300 000=3100 000 = 3 105 2 600 000=2.61 000 000= 2.6106 57 600 000=5.7610 000 000=5.76107第16页，共26页。 像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 (scientific notation) .结论第17页，共26页。举例1 000 000， 57 000 000，

7、 123 000 000 000.解:1000 000= 10 6 57 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 例1：用科学记数法表示下列各数第18页，共26页。 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解：1.5108365547.51085.4751010 （元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.4751010元.例2：实际应用第19页，共26页。1、地球半径

8、约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为151010 米 ( )3、上半年，全国财政收入1095499亿元，可用科学记数法表示为10.954991014元 ( )2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.21841013元 ( )练习第20页，共26页。4、请用科学记数法表示下列数字.(1)太阳的半径为(696 000)_ _千米;(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;(3)我国人口已达(1 300 000 000)_;(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _ 千瓦时;6.96105 3108 1.310

9、9 21012(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.5109 9.461012第21页，共26页。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.有理数乘方基本概念 (an)an叫幂a叫底数n叫指数符号规律正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.特别提醒：负数或分数的乘方书写一定要把整个负 数或分数用小括号括起来.小结与复习第22页，共26页。 灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点： （） 1a10. （

10、）当大数是大于10的整数时，10的指数n=整数位-1. 科学记数法 a10n （其中1a10，n是整数）第23页，共26页。1、(2008年北京海淀)从“第二届联网大会”上获悉，中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二位，7 800万用科学记数法表示为 ( ) A. 7.8106 B. 7.8107 C. 7.8108 D. 0.78108CB2、(2008年南京市)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法表示为 ( ) A. 9501010km B. 951011km C. 9.51012km D. 0.951013km中考 试题第