2021年秋七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠1正方体的展开与折叠授课课件新版苏科版

1、5.3 展开与折叠第1课时 正方体的展开 与折叠第五章 走进图形世界逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2正方体的展开与折叠正方体与其展开图之间的关系课时导入这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.课时导入 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.知识点正方体的展开与折叠知1讲感悟新知1 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图. (沿着不同的棱剪开，会得到不同的

2、展开图，比一比，看谁得到的结果多！)探究常见的立体图形的展开图：知1讲感悟新知1.立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面 图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开 成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形 的展开图，同时这个平面图形可以折叠成相应的 立体图形2.展开和折叠是互逆过程3.判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法： 一看面数够不够； 二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置； 三看对应边的长度是否相等知1讲感悟新知易错警示：熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键，利用正方体展开图的“一线不过4、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的

3、情况）（如图5.3-6）判断也可.知1讲感悟新知4.正方体可以得出11种不同的展开图： 一四一型二三一型二二二型三三型知1练感悟新知例 1 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的 是( ).C(A) (B) (C) (D)知1练感悟新知 下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是() 下列各图不是正方体表面展开 图的是( )BC 如图是一些立体图形的平面展开图，请说出这些 立体图形的名称知识点正方体与其展开图之间的关系知2练感悟新知2例2导引：如图所示的图形是常见立体图形的平面展开图， 可以在头脑中进行空间想象，也可以动手用纸 折一折，得到正确答案解：三棱锥；四棱锥；五棱锥；三棱柱；圆柱；圆锥知

4、2讲总 结感悟新知 在解决图形转化问题时，动手操作是一种非常便捷的方法，“百看不如一折”另外，要注意积累记忆常见立体图形的平面展开图全部是正方形的展开图一定是正方体的展开图；全部是长方形或正方形的展开图一定是长方体的展开图；有扇形的展开图一般是圆锥的展开图；有圆的展开图一般是圆柱或圆锥的展开图知2讲感悟新知 如图，一个立体图形的展开图中，用每个 面内的大写字母表示该面，用小正方形边 上所标注的小写字母表示该边 (1)说出这个立体图形的名称； (2)写出所有相对的面； (3)若把这个展开图折叠成立体图形， 各小正方形的哪些标注有小写字母的边 将会重合？例 3知2练感悟新知导引：将面X固定，将面R、面Y折起来，再适当折叠面Q，Z，P即可折叠出立体图形，进而可求得答案解：(1)正方体 (2)相对的面有三对：面P与面X， 面Q与面Y，面R与面Z. (3)将会重合的边有：边a与边h， 边b与边i，边c与边n，边d与边e， 边f与边g，边j与边k，边m与边l.知2讲总 结感悟新知 解答本题采用动手操作法这个问题的解决，无疑对同学们形成良好的空间观念是一个很好的锻炼知2练感悟新知1 如图所示的正方体盒子的外表面 上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表 面展开(外表面朝上)，展开图可能是( )D课堂小结展