2021年中考数学模拟卷二课件

1、中考模拟卷(二)一、选择题(每小题3分，共24分)1.6的绝对值是( )A.6 B.6 C.6或6 D.无法确定2.据统计，某城市去年接待旅游人数约为8 900 000人，8 900 000这个数据用科学记数法表示为( )A.8.9106 B.8.9105 C.8.9107 D.8.9108BA3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.圆C4.下列运算正确的是( )A.2aa3a2 B.(x1)2x22x1C.(a2)3a51 D.3a32a26a6B5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的主视图是( )D6.某中学根据学校实

2、际情况决定开展如下四种运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示不完整的两幅统计图.根据图中信息，下列结论中正确的是( )A.本次共调查300名学生B.扇形统计图中，B部分所占扇形的圆心角度数为45C.喜欢跳绳的学生人数为60人D.若该校有1 200名学生，估计喜欢篮球的学生人数为180人D7.如图，ABC内接于O，且ABAC.直径AD交BC于点E，F是AE的中点，连接CF.若AD6 ，则CF长的最大值为( )A.6 B.5 C.4 D.3A8.如图，在RtABC中，ABC90，AB3 cm，BC4

3、 cm.动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿路径ABC匀速移动，同时动点Q以相同的速度沿路径AC匀速移动，各自到达点C时停止移动.设运动时间为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，连接PQ，则下列能大致反映y与x之间的函数关系的图象是( )C二、填空题(每小题3分，共24分)9.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.10.如果一个正多边形的每个外角都等于72，那么它是正_边形.11.某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，则这组数据的众数是_.x2五712.若关于x的一元二次方程2x23xc0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是_.13.如图，已知线段AB

4、，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ，交AB于点D，连接AC，BC，则ADC的度数为_.9014.如图，在直升机的镜头下，从C处观测A处的俯角为30，观测B处的俯角为45.若C处到AB的距离CD为300 m，点A，B，D在同一条直线上，则A，B两点间的距离为_m.(结果保留根号)15.已知有理数a1，我们把 称为a的差倒数.例如，2的差倒数是 1，1的差倒数是 .如果a1 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1a2a60的值是_.3016.如图，在矩形ABCD中，AD4，AB6，点E在AB上.将DAE沿DE折叠得到

5、DFE，使点A恰好落在DC上的点F处，EF分别与矩形ABCD的两条对角线交于点M，G.下列结论：ADE是等腰直角三角形；SBEMSBAD14；FGGMEM；sinEDM .其中正确的是_.(填序号)三、解答题(共72分)17.(7分)计算：解：原式18.(7分)如图，在ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且ADAB，DECADB.(1)求证：AEDADC；证明：DECADB，180DEC180ADB，即AEDADC.又DAECAD，AEDADC.(2)若AE1，EC3，求AB的长.解：AE1，EC3，ACAEEC4.由(1)知AEDADC，解得AD2，ABAD2.19.(8分)有甲、乙两

6、个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，将小球上的数字记为x，再从乙袋中随机取出一个小球，将小球上的数字记为y，记点P的坐标为(x，y).(1)从乙袋中取出一个球，则小球上的数字为正数的概率是_；(2)请用列表法或画树状图法列出点P的坐标的所有可能的结果，并求点P在一次函数yx1的图象上的概率.解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中点P在一次函数yx1的图象上的结果有2种，点P在一次函数yx1的图象上的概率是 .20.(9分)如图，一次函数ykxb与反比例函数y的图象分别交于点A(

7、1，2)，B(4，n)，与x轴、y轴分别交于点C，D.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；解：将点A(1，2)代入y ，得2 ，解得m2，反比例函数的解析式为y .将点B(4，n)代入y ，得n ，点B的坐标为(4， ).将点A(1，2)，B(4， )代入ykxb，得一次函数的解析式为y .(2)求AOB的面积.解：在y 中，当y0时， 0，解得x5，点C的坐标为(5，0)，OC5，SAOBSAOCSBOC21.(9分)如图，在RtABC中，ACB90，以BC为直径的O交边AB于点D，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F.(1)求证：DE是O的切线；证明：连接OD，CD.OC

8、OD，OCDODC.BC为O的直径，BDCADC90.E为AC的中点，DE ACCE，ECDEDC，EDCODCECDOCDACB90，即ODE90，ODDF.OD为O的半径，DE是O的切线.(2)若B30，AC4，求阴影部分的面积.解：OBOD，B30，ODBB30，DOFODBB60.在RtABC中，AC4，tanB 在RtODF中，tanDOF DFODtan606，S阴影SODFS扇形ODC22.(10分)为了保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备.现有A，B两种型号的污水处理设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经调查发现：购买1台A型污水处理设备比购买1台B型污水处理

9、设备多2万元，购买2台A型污水处理设备比购买3台B型污水处理设备少6万元.(1)a_，b_；1210A型B型价格/万元ab月处理污水量/t240200(2)经预算，该市治污公司用于购买污水处理设备的资金不超过105万元，该公司有哪几种购买方案；根据题意，得12x10(10 x)105，解得x2.5.x为非负整数，x0，1，2，有3种购买方案：方案1：购买A型污水处理设备0台，B型污水处理设备10台；方案2：购买A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台；方案3：购买A型污水处理设备2台，B型污水处理设备8台.解：设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备(10 x)台.(3)在(2)的

10、条件下，若每月要求处理污水量不低于2 040 t，为了节约资金，请你为该市治污公司设计一种最省钱的购买方案.由(2)知x2.5，且x为非负整数，x1或2.当x1时，购买资金为121109102(万元)；当x2时，购买资金为122108104(万元).102104，为了节约资金，应购买A型污水处理设备1台，B型污水处理设备9台.解：根据题意，得240 x200(10 x)2 040，解得x1.23.(10分)某农业合作社对某种特色水果一共进行了35次线上销售，该水果的成本价为4万元/t，销售结束后，经过统计得到了如下信息：信息1：设该水果第x次线上销售量为y(t)，且第1次线上销售量为39 t，

11、之后每一次的销售量都比前一次减少1 t.信息2：该水果的销售价p(万元/t)与销售场次x之间的函数解析式为p 且当x3时，p4.6；当x32时，p5.请根据以上信息，解答下列问题：(1)y与x之间的函数解析式为_；y40 x(2)若p4.8，求x的值；解：根据题意，得当x3时，p3k144.6，解得k10.2，当1x19时，p0.2x4；当x32时，p4 5，解得k232；当20 x35时，p4 .综上所述，p分两种情况讨论：当0.2x44.8时，解得x4，符合题意；当4 4.8时，解得x40，不符合题意，舍去.综上所述，x的值为4.(3)在这35次线上销售中，哪一次线上销售获得的利润最大？最

12、大利润是多少？解：设每次线上销售获得的利润为w万元.根据题意，得当1x19时，w(40 x)(0.2x44)0.2(x20)280.0.20且1x19，当x20时，w随x的增大而增大，当x19时，w有最大值，最大值为0.2(1920)28079.8；当20 x35时，w(40 x)(4 4) 32.1 2800且20 x35，w随x的增大而减小，当x20时，w有最大值，最大值为 3232.3279.8，第19次线上销售获得的利润最大，最大利润是79.8万元.24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y x1分别与x轴、y轴交于点A，B，以直线x1为对称轴的抛物线yx2bxc与x轴分别交于点

13、A，C，直线x1与x轴交于点D.(1)求抛物线的解析式；解：在y x1中，当y0时，x3；当x0时，y1，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，1).直线x1为抛物线的对称轴，点C的坐标为(1，0)，抛物线的解析式为y(x3)(x1)x22x3.(2)在线段AB上是否存在一点P，使以A，D，P为顶点的三角形与AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；解：存在.由题意，得点D的坐标为(1，0).设点P的坐标为(a， a1).以A，D，P为顶点的三角形与AOB相似，分两种情况讨论：当ADPAOB时，ADPAOB90，DPy轴，a1，点P的坐标为 ；当APDAOB时，过点P作PMx轴于点M，则AMa3，DMa1.易得APMPDM， ，PM2AMDM，即 (a3)(a1)，解得a13(舍去)，a2 ，点P的坐标为 .综上所述，存在点P，使以A，D，P为顶点的三角形与AOB相似，点P的坐标为 或 .(3)若点Q在第三象限内