2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形章节测评试题(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形ABCD是梯形，与的角平分线交于点E，与的角平分线交于点F，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定2、

2、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm3、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（ ）A1，2，3B3，4，7C2，3，4D4，5，104、在ABC中，A=50，B、C的平分线交于O点，则BOC等于（ ）A65B80C115D505、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（ ）A30B40C50D606、如图，在中，则外角的度数是（ ）A35B45C80D1007、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D258、如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，使点D落在BC

3、的延长线上已知A32，B30，则ACE的大小是（ ）A63B58C54D569、如图，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则下列结论正确的是（ ）ABCD10、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C四边形的不稳定性D三角形两边之和大于第三边第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AD是BC边上的中线，AB5 cm，AD4 cm，ABD的周长是12 cm，则BC的长是_cm2、如图，ABC中，B20，D是BC延长线上一点，且ACD60，则A的度数是_ 度3、如图，ABDE，ACDF，BFCE，点B、F、C、E在一条

4、直线上，AB4，EF6，求ABC中AC边的取值范围4、已知的三个内角的度数之比：，则 _ 度， _ 度5、如图，E为ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，B46，C30，EFC70，则D_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹 （1）在图1中，BD是ABC的角平分线，作ABC的平分内角BCA的角平分线；（2）在图2中，AD是BAC的角平分线，作ABC的BCA相邻的外角的角平分线 2、如图，在ABC中，ABC=30，C=80，AD是ABC的角平分线，BE是ABD中AD边上的高，求ABE的度数3、如图所示，AB/CD，G为AB上方

5、一点，E、F分别为AB、CD上两点，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD的角平分线交于点H，求G+H的值4、如图，AD是BAC的平分线，CE是ADC边AD上的高，若BAC80，ECD25，求ACB的度数5、已知，ABC中，CB，AE平分BAC，M是AE上一点，MNBC于N(1)如图，当点M与A重合时，若B40，C80，求EMN的度数；(2)如图，当点M在线段AE上（不与A，E重合），用等式表示EMN与B，C之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图，当点M在线段AE的延长线上，连接MC，过点A做MC的垂线，交MC的延长线于点F，交BC的延长线上于点D依题意补全图形；若B，ACB，

6、D，则AMC （用含，的式子表示）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由ADBC可得BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，由角平分线的性质可得AEB=90，DFC=90，由三角形内角和定理可得到1=2=90【详解】解：ADBC，BAD+ABC=180，ADC+BCD=180，DAB与ABC的角平分线交于点E，CDA与BCD的角平分线交于点F，BAE=BAD，ABE=ABC，CDF=ADC，DCF=BCD，BAE+ABE=(BAD+ABC)=90，CDF+DCF=(ADC+BCD) =90，1=180-(BAE+ABE)= 90，2=CDF+DCF= 90，1=2=90，故选：

7、B【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键2、C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C选项在范围内故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和3、C【解析】【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解【详解】解：A、1+23，不能组成三角形，不符合题意；B、3+47，不能组成三角形，不符合题意；C、2+34

8、，能组成三角形，符合题意；D、4+510，不能组成三角形，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可4、C【解析】【分析】根据题意画出图形，求出ABC+ACB =130，根据角平分线的定义得到CBD=ABC，ECB=ACB，再根据三角形内角和定理和角的代换即可求解【详解】解：如图，A=50，ABC+ACB=180-A=130，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，CBD=ABC，ECB=ACB，BOC=180-CBD-ECB=180-（CBD+ECB）=180- （ABC+ACB）=180- 130=115故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定

9、理，角平分线的定义，熟知三角形内角和定理，并能根据角平分线的定义进行角的代换是解题关键5、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和6、C【解析】【分析】根据三角形的外角的性质直接求解即可，【详解】解：在中，故选C【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的

10、外角的性质是解题的关键7、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键8、C【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出ACD=63，再由ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC，得到ABCDEC，证明BCE=ACD，利用平角为180即可解答【详解】解：A=33，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC绕点C按逆时针方向旋转至DEC

11、，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形外角的性质，解决本题的关键是由旋转得到ABCDEC9、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可【详解】解：AD、BE、CF是ABC的三条中线，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正确；B正确故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线10、A【解析】【分析】由三角形的稳定性即可得出答案【详解】一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定

12、，故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键二、填空题1、6【解析】【分析】根据AD是BC边上的中线，得出为的中点，可得，根据条件可求出【详解】解：AD是BC边上的中线，为的中点，ABD的周长是12cm，故答案是：6【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键利用中线的性质得出为的中点2、40【解析】【分析】直接根据三角形外角的性质可得结果【详解】解：B20，ACD60，ACD是ABC的外角，ACD=B+A，故答案为：【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解本题的关键3、2AC10【解析】【分

13、析】由BFCE得到 BC=EF=6，再根据三角形三边关系求解即可【详解】解：BF=CE，点B、F、C、E在一条直线上，BF+FC=CE+FC，BC=EF=6，AB4，64AC6+4，即2AC10，AC边的取值范围为2AC10【点睛】本题考查三角形的三边关系，熟知一个三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答的关键4、 60 100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份为，则三个内角的度数分别为，则，解得所以，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的

14、关键.5、34#34度【解析】【分析】根据题意先求DAC，再依据ADF三角形内角和180可得答案【详解】解：B=46，C=30，DAC=B+C=76，EFC=70，AFD=70，D=180-DAC-AFD=34，故答案为：34【点睛】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作BAC的平分线交BD于点O，作射线CO交AB于E，线段CE即为所求；（2）作ABC的ABC的外角的平分线交AD与D，作射线CD，射线CD即为所求【详解】（1）如图1，线段CE为所求； （2）如图2，线段C

15、D为所求 【点睛】本题主要考查了基本作图、三角形的外角、三角形的角平分线等知识点，理解三角形的内角平分线交于一点成为解答本题的关键2、55【解析】【分析】先根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，由AEBE可求出AEB=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】解：ABC=30，C=80，BAC=180-30-80=70，AD是BAC的平分线，BAD=70=35，AEBE，AEB=90，ABE=180-AEB-BAE=180-90-35=55【点睛】本题考查的是角平分线的定义，高的定义及三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键3、G+H=36【解析】【分析】先设

16、，由题意可得，由，从而求出；根据题意得， ， 从而得到的值【详解】解：设，由题意可得， 由，解得，；由靴子图AEGFC知，即由靴子图AEHFC知，即即，【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设，由题意得到的关系式，正确将表示成的形式4、75【解析】【分析】根据角平分线的定义求出DAC的度数，所以EDCA可求，进而求出ACB的度数【详解】解：AD是BAC的平分线，BAC80，DAC40，CE是ADC边AD上的高，ACE904050，ECD25ACB50+2575【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及角平分线的性质5、（1）；（2），见解析；（3）见解析

17、；【解析】【分析】（1）根据三角形内角和求出BAC180408060根据AE平分BAC，CAEBAC30，利用三角形内角和C80，MNC90，得出CMN10即可；(2)EMN(CB)；证法1:如图，作ADBC于D根据AE平分BAC，可得EACBAC(180BC)根据，RtDAC中，DAC90C，得出EADEACDAC=(CB)根据ADBC，MNBC，可得AD/MN，得出EMNEAD(CB)证法2:根据 AE平分BAC，得出EACBAC(180BC)，根据三角形内角和得出AEC180EACC90(CB)即可；(3)依题意补全图形，当点M在线段AE的延长线上，连接MC，过点A作ADMC交MC的延长

18、线于点F，交BC的延长线上于点D，如图； AMC过A作AGBC于G，MNBC于N，可得MNAG，得出NME=GAE=（ACB-B），根据MCAD，得出CFD=CNM=90，可证NMC=D，根据两角差AMC=NMC-NME=D-NME=D-ACB+B即可【详解】解:(1)B40，C80，BAC180408060又AE平分BAC，CAEBAC30，C80，MNC90，CMN10，EMNCAECMN301020；(2)EMN(CB) 证法1:如图，作ADBC于DAE平分BAC，EACBAC(180BC)，RtDAC中，DAC90C，EADEACDAC(180BC)(90C)(CB)ADBC，MNBC，AD/MN，EMNEAD(CB) 证法2:AE平分BAC，EACBAC(180BC)，AEC180EACC90(CB)，EMN90AEC