2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形专题练习试题(无超纲)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列叙述正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角B三角形的外角都比锐角大C三角形的内角没有小于60的D三角形中可以

2、有三个内角都是锐角2、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，3、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1204、如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，CD的长为5，则的面积为（ ）A8B10C20D405、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，96、如图，在中，若点使得，则是的（ ）A高B中线C角平分线D中垂线7、下图中能体现1一定大于2的是（）A

3、BCD8、如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，则（ ）A45B60C35D409、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，1510、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15B10C20D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，则_2、我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则_3、已知的三个内角的度数之比：，则 _ 度， _ 度4、如图，在ABC中，BABC，D为ABC内一点，将BDC绕点B逆时针旋转至BEA处，延

4、长AE，CD交于点F，若ABC70，则AFC的度数为 _5、如图，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，则ADC_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在ABC中，BA30，C40，求A和B的度数2、在中，平分平分，求的度数3、在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180”的结论但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性小聪认真研究了拼图的操

5、作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180”的思路：画出命题对应的几何图形；写出已知，求证；受拼接方法的启发画出辅助线；写出证明过程请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程4、如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于点E，AD是ABC边BC上的高，AD与CE相交于点F，且ACB80，求AFE的度数5、探究与发现：如图，在ABC中，BC45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究：如图，若BC，但C45，其他条件不变，试

6、探究BAD与CDE的数量关系-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60，一个三角形的三个角可以为： 故C不符合题意；三角形中可以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】根据三角形三条

7、边的关系计算即可【详解】解：A. 2+4=6，不能组成三角形；B. 2+510，能组成三角形；D. 6+613，不能组成三角形；故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键4、C【解析】【分析】根据三角形中线的性质得出CB的长为10，再用三角形面积公式计算即可

8、【详解】解：AD是边BC上的中线，CD的长为5，CB=2CD=10，的面积为，故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长5、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，得，A、3+4=78，不能组成三角形，该选项不符合题意；B、5+6=11，不能够组成三角形，该选项不符合题意；C、5+6=1110，能够组成三角形，该选项符合题意；D、4+5=9，不能够组成三角形，该选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个

9、数的和是否大于第三个数6、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答【详解】解：BD=DC，AD是ABC的中线，故选：B【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线7、C【解析】【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、1和2是对顶角，12故此选项不符合题意；B、如图， 若两线平行，则32，则 若两线不平行，则大小关系不确定，所以1不一定大于2故此选项不符合题意；C、1是三角形的外角，所以12，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，

10、可得12，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.8、A【解析】【分析】由折叠得到B=BCD，根据三角形的内角和得A+B+ACB=180，代入度数计算即可【详解】解：由折叠得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故选：A【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟记折叠的性质是解题的关键9、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解答即可得【详解】解：根据三角形

11、的三边关系，得A、3+69，不能组成三角形，选项说法错误，不符合题意；B、6+5118，能组成三角形，选项说法正确，符合题意；C、1+234，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；D、5+61115，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了构成三角形的条件，解题的关键是掌握三角形的三边关系10、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关

12、键二、填空题1、592、45【解析】【分析】利用三角形的外角性质分别求得和的值，代入求解即可【详解】解：根据题意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案为：45【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解答本题的关键是明确题意，找到三角板中隐含的角的度数，利用数形结合的思想解答3、 60 100【解析】【分析】设一份为，则三个内角的度数分别为，再利用内角和定理列方程，再解方程可得答案.【详解】解：设一份为，则三个内角的度数分别为，则，解得所以，即，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用

13、，利用三角形的内角和定理构建方程是解本题的关键.4、70或70度【解析】【分析】先根据旋转的性质得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根据邻补角的性质和三角形内角和定理即可得到AFC=EBD=70【详解】解： BDC绕点B逆时针旋转得到BEA，EBD=ABC=70，BDC=BEA，FEG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案为：70【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等5、80【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理求得BCA=180-A-B=60，再根据角平分线的概念，得ACD=BCA=

14、30，最后根据三角形ADC的内角和来求ADC度数【详解】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC=180-70-30=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的概念解题的关键是找到已知角与所求角之间的数量关系三、解答题1、，【解析】【分析】利用已知结合三角形内角和定理即可求解【详解】解：，【点睛】本题考查三角形内角和定理，正确得出是解题关键2、【解析】【分析】根据外角的性质，求得，根据角平分线的定义可得，根据三角形的内角和求得，角平分线的性质可得，根据三角形内角和即可求解【详解】解：，平分，由

15、三角形内角和的性质可得，平分，由三角形内角和的性质可得，【点睛】此题考查了三角形内角和的性质、外角的性质以及角平分线的定义，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解3、见解析【解析】【分析】根据要求画出ABC，写出已知，求证构造平行线，利用平行线的性质解决问题即可【详解】解：已知：ABC求证：A+B+C=180证明：如图，延长CB到F，过点B作BEACBEAC，1=4，5=3，2+4+5=180，1+2+3=180，即A+ABC+C=180【点睛】本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题4、AFE=50【解析】【分析】

16、根据CE平分ACB，ACB80，得出ECB=，根据高线性质得出ADC=90，根据三角形内角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用对顶角性质得出AFE=DFC=50即可【详解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC边BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【点睛】本题考查角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质，掌握角平分线定义，垂线性质，三角形内角和，对顶角性质是解题关键5、（1）30；（2）BAD2CDE，理由见解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（2）设BADx，根据三角形的外角的性质求出ADC，结合图形计算即可；（3）设BADx，仿照（2）的解法计算【详解】解：