2022年强化训练冀教版七年级数学下册第九章-三角形专项训练练习题

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（ ）A30B40C50D6

2、02、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C三角形具有稳定性D三角形的任意两边之和大于第三边3、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）A120B130C140D1504、如图，将的BC边对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，则（ ）A45B60C35D405、下列叙述正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角B三角形的外角都比锐角大C三角形的内角没有小于60的D三角形中可以有三个内角都是锐角6、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）A等腰三角形B平行四边形C锐角三角形D等边三角形7、如图，在ABC中，

3、点D、E分别是AC，AB的中点，且，则（ ）A12B6C3D28、如图，点D、E分别在ABC的边BA、BC上，DEAB，过BA上的点F（位于点D上方）作FGBC，若AFG=42，则DEB的度数为（ ）A42B48C52D589、如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3l4，146，则2等于（）A56B34C44D4610、如图，已知为的外角，那么的度数是（ ）A30B40C50D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在直线l1l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60的角在直线l1与l2之间，如果1=35，那么2=_度 2、如图，

4、在ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积等于36，则BEF的面积为_3、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_4、如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SBEF=2cm2，则SABC=_5、如图，将ABC平移到ABC的位置（点B在AC边上），若B=55，C=100，则ABA的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，是角平分线，(1)求的度数；(2)若，求的度数2、在小学，我们曾经通过动手操作，利用拼图的方法研究了三角形三个内角的数量关系如图，把三角形ABC分成三部分，然后以某一顶点（如点B）为

5、集中点，把三个角拼在一起，观察发现恰好构成了平角，从而得到了“三角形三个内角的和是180”的结论但是，通过本学期的学习我们知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性小聪认真研究了拼图的操作方法，形成了证明命题“三角形三个内角的和是180”的思路：画出命题对应的几何图形；写出已知，求证；受拼接方法的启发画出辅助线；写出证明过程请你参考小聪解决问题的思路，写出证明该命题的完整过程3、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，其中A=60，D=45 （1）如图1，若BOD=65，则AOC=_ ；AOC=120，则BOD=_ ； （2）如图2，若

6、AOC=150，则BOD=_ ； （3）猜想BOD与AOC的数量关系，并结合图1说明理由；（4）如图3三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针以1秒钟15的速度旋转，当时间t（其中0t6，单位：秒）为何值时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出t的值4、如图，点C，B分别在直线MN，PQ上，点A在直线MN，PQ之间，MNPQ（1）如图1，求证：AMCA+PBA；（2）如图2，过点C作CDAB，点E在PQ上，ECMACD，求证：AECN；（3）在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，ABF的平分线交AC于点G，若DCEACE，CFBCGB，求

7、A的度数5、如图，AD是的高，CE是的角平分线若，求的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【点睛】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和2、C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数

8、学依据是三角形具有稳定性，故选C【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键3、B【解析】【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性质得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【详解】解：如图所示，由题意得：A=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键4、A【解析】【分析】由折叠得到B=BCD，根据三角形的内角和得A+B+ACB=180，代入度数计算即可【详解】解：由折叠得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故选

9、：A【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟记折叠的性质是解题的关键5、D【解析】【分析】结合直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角的含义与大小逐一分析即可.【详解】解：三角形的外角不一定大于它的内角，锐角三角形的任何一个外角都大于内角，故A不符合题意；三角形的外角可以是锐角，不一定比锐角大，故B不符合题意；三角形的内角可以小于60，一个三角形的三个角可以为： 故C不符合题意；三角形中可以有三个内角都是锐角，这是个锐角三角形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是三角形的的内角与外角的含义与大小，掌握“直角三角形，钝角三角形，锐角三角形的内角与外角”是解本题的关键.6、B【

10、解析】【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可作出选择【详解】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故A符合题意；故选：B【点睛】本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性7、C【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【详解】解：点D为AC的中点，SABDSABC126，点E为AB的中点，SBDESABD63故选：C【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键 三角形的中线把三角形分成面积相同的两部分8、B【解析】【

11、分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再由垂直的性质及三角形内角和定理即可得【详解】解：，故选：B【点睛】题目主要考查平行线及垂线的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练运用平行线的性质是解题关键9、C【解析】【分析】依据l1l2，即可得到3146，再根据l3l4，可得2904644【详解】解：如图：l1l2，146，3146，又l3l4，2904644，故选：C【点睛】本题考查了平行线性质以及三角形内角和，平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及三角形内角和是18010、B【解析】【分析】根据三角形的外角性质解答即可【详解】解：ACD60，B20，AACDB602040，故选：B【点睛】此

12、题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答二、填空题1、65【解析】【分析】根据三角形外角性质即可求得3的度数，再依据平行线的性质，可求得3=2【详解】解：3是ABC的外角，1=ABC=35，3=C+ABC=30+35=65，直线l1l2，2=3=65，故答案为：65【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行2、9【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可求得【详解】解：点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，AEDEAD，EFCFCE，BDDCBC，ABC的面积等

13、于36，故答案为：9【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题关键3、【解析】【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD，又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键4、8cm2【解析】【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则SCFBSEFB2cm2，于是得到SCEB4cm2，再求出SBDE2cm2，利用E点为AD的

14、中点得到SABD2SBDE4cm2，然后利用SABC2SABD求解【详解】解：F点为CE的中点，SCFBSEFB2cm2，SCEB4cm2，D点为BC的中点，SBDESBCE2cm2，E点为AD的中点，SABD2SBDE4cm2，SABC2SABD8cm2故答案为：8cm2【点睛】本题考查了三角形的中线，根据三角形的中线等分三角形的面积是解本题的关键5、25【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出A=25，然后根据平移的性质得到，则【详解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性质可得，故答案为：25【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平移的性质，平行线的性质，解题的关

15、键在于能够熟练掌握平移的性质三、解答题1、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出，然后利用角平分线进行计算即可得；（2）根据垂直得出，然后根据三角形内角和定理即可得(1)解：，AD是角平分线，；(2)，【点睛】题目主要考查三角形内角和定理，角平分线的计算等，熟练运用三角形内角和定理是解题关键2、见解析【解析】【分析】根据要求画出ABC，写出已知，求证构造平行线，利用平行线的性质解决问题即可【详解】解：已知：ABC求证：A+B+C=180证明：如图，延长CB到F，过点B作BEACBEAC，1=4，5=3，2+4+5=180，1+2+3=180，即A+ABC+C=180【

16、点睛】本题考查三角形内角和定理的证明，平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题3、（1）115，60；（2）30；（3）AOC+DOB=180，理由见解析；（4）时间t为2秒或3秒或5秒或6秒时，这两块三角尺各有一条边互相垂直【解析】【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC=AOB+COD-BOD可分别计算出AOC、BOD的度数；（2）根据BOD=360-AOC-AOB-COD计算可得；（3）由AOD+BOD+BOD+BOC=180且AOD+BOD+BOC=AOC可知两角互补；（4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可【

17、详解】解：（1）若BOD=65，AOB=COD=90，AOC=AOB+COD-BOD=90+90-65=115，若AOC=120，则BOD=AOB+COD-AOC=90+90-120=60；故答案为：115；60；（2）如图2，若AOC=150，则BOD=360-AOC-AOB-COD=360-150-90-90=30；故答案为：30；（3）AOC与BOD互补理由如下：AOB=COD=90，AOD+BOD+BOD+BOC=180AOD+BOD+BOC=AOC，AOC+BOD=180，即AOC与BOD互补；（4）分四种情况讨论：当ODAB时，AOD=90-A=30，t=3015=2(秒)；当CD

18、OB时，AOD=D=45，t=4515=3(秒)；当CDAB时，AOD=180-60-45=75，t=7515=5(秒)；当ODOA时，AOD=90，t=9015=6(秒)；综上，时间t为2秒或3秒或5秒或6秒时，这两块三角尺各有一条边互相垂直【点睛】本题主要考查了互补、互余的定义，垂直的定义以及三角形内角和定理等知识的综合运用，解决本题的关键是掌握：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角4、（1）见解析；（2）见解析；（3）72【解析】【分析】（1）过点A作平行线，证出三条直线互相平行，由平行得出与ACM和ABP相等的角即可得出结论；（2）由CDAB，可得同旁内角互补，再结合ECM与ECN的邻补角关系，可得结论；（3）延长CA交PQ于点H，先