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1、 17.3 勾股定理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 勾股定理1.并掌握勾股定理，能有拼图的方法验证勾股定理.(重点）2.能够运用沟谷定理解决简单的问题.（难点）学习目标 如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧.导入新课勾股定理问题1 如图，每一个小方格都是边长为1的小正方形，在所围成的ABC中，ACB=90，图中以AC,BC,AB 为边的正方形的面积分别是多少？这三个正方形的面积之间具有怎样的关系？ ABCS1S3S2猜想：S1+S3=S2讲授新课问题2 如图，用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图，ACB=90，分别以AC,

2、BC,AB 为边的正方形（红色框标出）的面积之间有什么关系？ABCS1S3S2猜想：S1+S3=S2问题3 如图，在ABC中，ACB=90，请你猜想：分别以AC,BC,AB 为边的正方形（红色框标出）的面积之间是否也具有问题1和问题2 中的三个正方形之间的关系？如果具有，请用图中RtABC的边把这种关系表示出来.abcS1S3S2ABC猜想：S1+S3=S2c2=a2+b2通过探究可知：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方. 如图，是并用四个全等的直角三角形拼成的，其中，四边形ABDE和四边形CFGH都是正方形，请你根据此图，利用它们 之间的面积关系推导出：a2+b2=c2.abc

3、ABDECFGH推导如下：S正方形ABDE=S正方形CFGH+4SACE，c2=（b-a）2+2ab，a2+b2=c2.b-a勾股定理 ABC 即：如果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么a2+b2=c2.勾股弦 如图，我国古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”.因此，直角三角形三边之间的关系称为勾股定理.例 求斜边长为17 cm、一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积.解：设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得:152+ x2 =172，x2=172-152=289225=64， 解得 x=8（负值舍去）， 所以另一直角边长为8 cm， 故直角三角形的面积是: (cm2).1.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积 为 .8 cm10 cm36 cm当堂练习2.判断题. RtABC的两直角边AB=5,AC=12,则斜边BC=13 ( ) ABC的两边a=6,b=8,则c=10 ( ) 3.填空题 在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则ABC的面积为_,斜边上的高CD为_.244.8ABCD4.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? ABC解：在RtABC中，根据勾股定理，得：BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42 =0.49，所以BC=0.7.答：梯脚与墙的距离是

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