人教版6.2立方根教学课件

1、6.2 立方根第六章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（RJ） 教学课件第1页，共24页。1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根;2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根或立方根的近似值（重点、难点）学习目标第2页，共24页。导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入第3页，共24页。讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱

2、长为x,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3.想一想 (1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2第4页，共24页。立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作 .立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，第5页，共24页。填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8的立方根是（）； 因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因为( )3 0，所以0的立方根是

3、（）；因为 ( )3 8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3 ，所以 的立方根是（ ）. 02-20-2第6页，共24页。立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1, -1, 0；平方根是它本身的数只有0.知识要点第7页，共24页。开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根注意:这个根指数3绝对不可省略. 第8页，共24页。 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算第9页，共24页。典例精析例1

4、求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）第10页，共24页。(5) -5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.第11页，共24页。因为 =_， =_，所以 _ ;因为 =_， =_，所以 _ ; 2 2 = 3 3 一般地，=练一练你能归纳出立方根的另一性质吗？第12页，共24页。两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数非负数第13页，共24页。典例精析例3 计算： .解：原式=3+2-(-1) =5+1=6. 例2 的算术平方根是 . 2第14页，共24页。例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.解：依次按

5、键： 显示：7 所以， 2ndF433=依次按键：显示：-1.1所以， 2ndF1-.313=用计算器求立方根三 由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.不同的计算器的按键方式可能有所差别！第15页，共24页。例5 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.解 依次按键：显示：1.259 921 05所以， 2ndF=2第16页，共24页。探究 用计算器计算， ， ， ， ，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.= 6= 0.6= 0.06= 60小结：被开方数的小数点向左或向右移动3n

6、位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.第17页，共24页。当堂练习0.5-3101第18页，共24页。2.比较3，4， 的大小.解：33 = 27，43 = 64因为27 50 64所以3 43.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？解：第19页，共24页。4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）= 0.3= = = = = 第20页，共24页。5.比较下列各组数的大小.（1） 与2.5;（2） 与 .解：因为 = 92.53 = 15.625所以 15.625所以 2.5因为 = 3所以 3 所以 第21页，共2

7、4页。若 =2， =4，求 的值.解： =2， =4.x = 23，y2 = 16,x = 8，y = 4.x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.拓展提升第22页，共24页。性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.用计算器计算立方根课堂小结第23页，共24页。1、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。高士其2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只

8、要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。高士其3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。谢觉哉4、教学必须从学习者已有的经验开始。杜威5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。贝尔纳6、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。徐特立7、学习文学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细地背诵三百首诗。朱自清8、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以

9、用一句话来表示，就是要学习。列宁9、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。华罗庚10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。苏霍姆林斯基11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。列夫托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我