人教版八年级数学上册18《整式的除法》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案)

1、PAGE 整式的除法（基础）【学习目标】1. 会用同底数幂的除法性质进行计算2. 会进行单项式除以单项式的计算3. 会进行多项式除以单项式的计算【要点梳理】【高清课堂399108 整式的除法 知识要点】要点一、同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（0，都是正整数，并且）要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.要点二、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（0）要点诠释：底数不能为

2、0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.要点三、单项式除以单项式法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.要点诠释：（1）法则包括三个方面：系数相除；同底数幂相除；只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.要点四、多项式除以单项式法则多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即要点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项

3、式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 【典型例题】类型一、同底数幂的除法1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）【思路点拨】利用同底数幂相除的法则计算(2)、(4)两小题要注意符号【答案与解析】解：（1）（2）（3）（4）【总结升华】（1）运用法则进行计算的关键是看底数是否相同（2）运算中单项式的系数包括它前面的符号类型二、单项式除以单项式2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）【思路点拨】：（1）先乘方，再进行除法计算（2）、（3）三个单项式连除按顺序计算（3）、（4）中多项式因式当做一个整体参与计算【答

4、案与解析】解：（1）（2）（3）（4）【总结升华】（1）单项式的除法的顺序为：系数相除；相同字母相除；被除式中单独有的字母，连同它的指数作为商的一个因式（2）注意书写规范：系数不能用带分数表示，必须写成假分数 举一反三：【变式】计算：（1）； （2）；（3）； （4）【答案】解：（1）（2）（3）（4）3、（2015春泾阳县校级月考）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星金星离地球的距离为4.2107千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3.0105千米/秒）【答案与解析】解：t=秒，答：从金星射出的光到达地球需要1.4102秒【总结升华

5、】本题考查了同底数幂的除法法则，关键是利用时间=路程速度这一公式，此题比较简单，易于掌握类型三、多项式除以单项式4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案与解析】解：（1）（2）（3）（4）【总结升华】（1）多项式除以单项式是转化为单项式除以单项式来解决的（2）利用法则计算时，不能漏项特别是多项式中与除式相同的项，相除结果为1（3）运算时要注意符号的变化举一反三：【高清课堂399108 整式的除法 例5】【变式1】计算：（1）；（2）【答案】解： （1）原式 （2）原式【变式2】（2016江西校级模拟）化简： 解：=【巩固练习】一.选择题1. 下列计算不正确的是( )A. xB.C. D.

6、12. 的结果是 ( )A.B.C. D. 3.（2016包头二模）下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4 B3a2b2a2b2=3ab C（a2）2=a4 D（m3）2=m94. 如果，则内应填的代数式是（ ）A.B. C. D.5下列计算正确的是( )A. 0B.C.D.6. 太阳的质量约为2.1，地球的质量约为6，则太阳的质量约是地球质量的（ ）A.3.5倍 B.2.9倍 C.3.5倍 D.2.9倍二.填空题7. 若1，则_.8. 计算.9直接写出结果：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_；(5)_；(6)_10直接写出结果：(1)_；(2)()()_；(3)(_)() 11（201

7、6春枣庄校级月考）（2xy2）3= ；（2a2b）3（4a2b3）= 12学校图书馆藏书约3.6册，学校现有师生约1.8人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅_册图书.三.解答题13.（秋陇西县期末）（1）计算：（）2（）2（2）计算：（x2yxy2y3）（4xy2）14. 先化简，再求值：，其中515天文学上常用太阳和地球的平均距离1.4960千米作为一个天文单位，已知月亮和地球的平均距离约为384401千米，合多少天文单位?(用小数表示，精确到0.0001)【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】.2. 【答案】D；3. 【答案】C； 【解析】解：A、a2+a2=2a2，故此选项

8、错误；B、3a2b2a2b2=3，故此选项错误；C、（a2）2=a4，正确；D、（m3）2=m6，故此选项错误；故选C4. 【答案】C；5. 【答案】D； 【解析】 1；.6. 【答案】C； 【解析】（2.1）（6）0.353.5.二.填空题7. 【答案】3； 【解析】，所以.8. 【答案】；9. 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)100；(5) ；(6) ； 【解析】（6）.10【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（2）()() 2751（3）（) 11【答案】8x3y6；2a4； 【解析】（2xy2）3=8x3y6；（2a2b）3（4a2b3）=2a412【答案】20册； 【解析】3.6（1.8）20.三.解答题13.【解析】解：（1）（）2（