沪科版八年级上册数学习题课件 第14章 专题技能训练(五) 2.构造全等三角形的五种常用方法_第1页
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1、专题技能训练(五) 2.构造全等三角形的五种常用方法第14章全等三角形 沪科版 八年级上提示：点击 进入习题答案显示1234见习题见习题见习题5见习题见习题1如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，ADBE，垂足为D.求证：21C.证明：如图，延长AD交BC于点F(相当于将AB边向下翻折，与BC边重合，A点落在F点处，折痕为BE)BE平分ABC，ABECBE.ADBE，ADBBDF90.在ABD和FBD中，ABDFBD(ASA)2DFB.又DFB1C，21C.2如图，已知ABAE，BCDE，BE，F是CD的中点求证：BAFEAF.证明：如图，连接AC，AD.在ABC和AED中，ABAE，BE，

2、BCED，ABCAED(SAS)，ACAD，BACEAD.F是CD的中点，CFDF.在ACF和ADF中，ACAD，CFDF，AFAF，ACFADF(SSS)，CAFDAF.BAFBACCAF，EAFEADDAF，BAFEAF.3如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BEDFEF，求EAF的度数【点拨】图中所作辅助线，相当于将ADF绕点A顺时针旋转90，使AD边与AB边重合，得到ABH.解：如图，延长CB到点H，使得BHDF，连接AH.ABE90，D90，DABH90.在ABH和ADF中，ABHADF(SAS)AHAF，BAHDAF.BAHBAFDAFBAF，即HAFBA

3、D90.BEDFEF，BEBHEF，即HEEF.在AEH和AEF中，AEHAEF(SSS)EAHEAF. EAF HAF45.4如图，在ABC中，AB2，AC4.4，第三边上的中线ADx，求x的取值范围解：如图，延长AD至E，使DEAD，连接CE.AD是ABC的中线，BDCD.在ABD和ECD中，ABDECD(SAS)，ABEC.AB2，EC2.又AC4.4，4.42AE4.42，2.42AD6.4，1.2AD3.2，即1.2x3.2.5【2021淮南期中】如图，在ABC中，A60，BE，CF是ABC的两条角平分线，且BE，CF交于点P.(1)BPC_；120(2)试猜想PE与PF之间的数量关系，并说明理由解：PEPF.理由如下：如图，在BC上截取BDBF，连接PD.BE平分ABC，FBPDBP.又BFBD，BPBP，BFPBDP(SAS)PFPD，BPFBPD.由(1)知BPC120，CPEBPF60，BPD60，C

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