辊压粉磨理论研究-分析

1、辐压粉磨理论研究1。通论2。立磨3。应用第一部分辐压磨物料所受压力和能力的通论.概念原料和熟料的辐压特征是：松散的物料在料床上受到挤压，或者说两个辐压表面相互作用下进 行粉碎及粉磨。需要注意的是：辐压磨的辐子是自由运动的，通过挤压料床及物料填满辐隙，以便受力的磨辐 能同时充分作用。辐式破碎机则是相反的，辐子以一定的间距固定。物料是松散地喂入，传递到物料上的力是不能测量的。辐隙保持敞开，以便最细的物料通过落下。 因此，辐式破碎机仅用于比辐间隙大的物料 破碎。.物料所受压力图一1咬角8、夹角a示意图如图一1所示。R:辐子半径W：辐子宽度T:辐子压力a :夹角(弧度)8 ：咬角(弧度)8 = a 1

2、+ a 2= L*(1/R1+1/R2)对辐压磨来讲，料床上的松散物料或多或少地表现象液体，在辐面摩擦力的作用下，被输送到辐间隙之间。然后物料颗粒被压挤咬住，这时料床上的物料更多地表现象固体。咬住物料的辐面夹角 8称为咬角。辐子上可测量的夹角 a称为夹角。压力的变化如图一1所示。 TOC o 1-5 h z 在夹点喉部处压力最大，间隙最小；接着压力下降，并逐渐变为0。假如不考虑辐子边缘的压力降，把辐子看成非常宽，物料承受最大压力便容易得到估算。在L长度上，压力的分布近似于三角形，也就是说，最大压力近似等于平均值的2倍：Pmax=2*T/(W*L)密实区长度 L= S/(1/R1+1/R2),代

3、入上式得：Pmax=2*T/(W* S )*(1/R1+1/R2)降半径R改写成D, D = 2R代入上式得：Pmax=4/ S *T/(W*D1)*(1+D1/D2)(1)从上式可以看出，最大压力系数T/(W*D)成正比例关系。该系数即为单位辐压力，表示为也有的辐压用线压力 T/W 表示。它可能是煤球工业中的一种产物。但如用来描述辐压磨则是 不正确和不相关的。咬角8的变化情况以后讨论，但近似地 8 =1/3弧度。这个值代入上式，公式表明了最大压力随 辐径变化的比例关系。在辐压机应用中，D1=D2,所以：Pmax=12*kT*(1+1/1)=24*k t在立磨中，磨盘可以看成为辐径 D2-s,

4、因此：Pmax=12*kT*(1+1/00 )=12*k T3.粉磨料床厚度与能力物料通过辐子时，物料充满间隙，因此引入粉磨料床厚度H,辐宽W,辐速v和被挤压物料密度p p等参数。当辐速和物料承受压力一定时，辐压磨的能力因此与粉磨料床的厚度成比例关系。当物料在辐子间受挤压时，其密度要增加。挤压密度Pp与喂入物料密度Pf之比，得到密实比:F= p p/ p f粉磨料床H可以描述成密实比、咬角和辐径的一个函数。如图一 2所示。图一2密实比与粉磨料床示意图H=1/2*L*( % 1+ * 2)*/(F-1)=1/2*L* S /(F-1)依据图2所示，代入L表示如下：H=1/4*D1* S 2/(1

5、+D1/D2)*(F-1)(2)从这个公式我们可以看到，相同的咬角、相同的喂料和摩擦条件下时，粉磨料床厚度与辐子直 径成一定比例关系。也可以得到H值随咬角变化很大。对辐压机来讲，通常按“塞满喂料”是非常重要的。物料摩 擦力有一点点变化，将引起粉磨料床厚度和辐压能力很大的变化。喂料物料容重的变化将改变密实比，对粉磨料床的厚度影响也很大。例如熟料无细粉填充时， 入辐压机之前容重为 1.3t/m3,辐压密实后容重为 2.6t/m3。假如细粉填 充熟料空隙时，入辐压机之前容重为1.7t/m3 ,导致粉磨料床的厚度增加为 (2600/1300-1)/(2600/1700-1)=1.88 倍。公式(2)重

6、新整理表示咬角描述如下：.4* H /D1*( 1 D1/D2)*( F- 1)1 D1/D2.H/D1*( F - 1)如(3)代入(1),可得：Pm ax 2*T/(W*D1)*系数2仍是三角形压力分布的一个近似值。这个公式表明：如喂料速度改变，保持产量不变 的压力To T随粉磨料床厚度的平方根成比例关系。4.动力消耗辐子传输的动力 N是切向速度v和辐压摩擦力(假如密实比和最大压力相同),则要改变辐子科叮之积。摩擦力是粉磨料床压力分布的切向组成部分。如图3所示。双重驱动:单驱动:图一3反作用力与反作用力夹角3示意图图中连线的称为3角，与a、科一样都是以弧度为单位。较小的角(弧度)近似等于其

7、角度的正切值。系数科是辐子表面的摩擦角。它是两个反作用角3之和。则动力消耗计算式为： TOC o 1-5 h z N=p*T*v=( B1+B2)*T*v(5)合力T通过压力分布中心。假如压力分布为右三角形，则 T位置的3=a/3,科=8 /3。所以 上式可改写成：N=1/3 * S *T*v(6)由式(6)可得单位物料动力近似计算式如下：N =1/3% *T*v/( p p*H*W*v)如从(1)代入T,从(2)代入H,简化表达式如下：NT =1/3*Pmax*(1/p f - p p)(7)(7)说明：单位动力消耗是最大辐压和容重的函数。如喂料的容重很高，密度变化较小，那么它必然需要一个较

8、高的压力作用物料上。假如喂入 物料是多孔的，粉磨时施加在辐子上的压力较低。但这不能说明粉磨的经济性有什么不同。(7)中的值是因为系数 3而仅为近似值。在后面将讨论它。此公式的描述具有非常重要的物理 意义。例如：假如一个辐压磨动力消耗为4kWh/t或4*3600J/kg,喂入物料容重1.6t/m3,挤压料层容重为2.4t/m3,辐宽在一定范围时的最大压力为：Pmax=4*3600*3/(1/1600-1/2400)=207Mpa同样地，压力为 50MPa,密实比近似为2200/1600,单位功耗为0.8kWh/t。物料需大约 5倍的 循环量才能完成207MPa所达到的细度。5.咬角象前面提到的，

9、压辐是敞开式的，塞满喂料意味着辐间有过多的物料喂入。粉磨料床厚度和通过压辐间的物料流量可以用最大或临界咬角得到描述。最大咬角体现了最初喂入物料的内摩擦力大小或物料的稳定性。“液体”型物料如干河砂的咬角较小。“坚固的砾石”型原料咬角较大。辐子表面形状及表面摩擦力也有一定影响。粗糙的表面有利于加强物料进入挤压区、增加粉磨 料床的厚度，同时咬角也增加。所以，物料稳定性似乎支配系数。实际生产中一些物料的咬角范围如下：8 （弧度）细磨水泥和矿渣水泥：0.200.25水泥熟料：0.25-0.35石灰石/生料：0.35-0.45煤：0.40-0.50在立磨中，粉磨料床厚度是通过新喂入的物料和循环物料量之和来

10、衡量的。假如料层太厚，因物料过多而需要犁开，从而产生强烈振动， 同时也浪费能量。 因此，立磨必须经常在一定料层上操作。保证咬角要求，且常常大大低于咬角下运行。在立磨作为原料磨中，最大料层厚度通常为辐子直径的2%,密实比可能为 2000/1000=2.0 o其咬角按（3）计算：= 4* H /D1*（ 1 D1/D2）*（ F- 1）=4*0.02*（厂0）*（ 2:1）= 0.28这个值近似于70%临界咬角。它通常应用于在立磨中。系数科值一般为0.090.10。对于立磨用于粉磨水泥时，咬角较小，料层较薄，仅为0.50.7%辐子直径，控制不同，引起的振动情况不一样，或跑粗。咬角可以通过（6）式计

11、算，它也可以直接通过仪器来测量。（5）式可直接计算科值。（6）式表明，咬角近似为摩擦系数的 3倍。后来，在表观压力部分中其比率得到更准确的描述。低压时为3.0,高压时为3.8。6.符号说明R辐子半径mD辐子直径mW辐子宽度mL挤压区长度mH粉磨料床厚度ma辐子上可测量的夹角弧度8咬住物料的辑向夹角弧度3反作用力夹角弧度科辑面摩擦角弧度T辐子作用力NkT单位辐面压力 T/（D*W）N/m2P物料承受压力N/m2v辐缘线速度m/sp f喂入物料容重kg/m3p p挤压物料容重kg/m3F密实比p p/ p fN动力消耗WN单位通过能量消耗J/kg第二部分立磨的计算公式和一般特征2.动力消耗及能力立

12、磨工作情况如图-1所示。D0 磨盘直径(m)科辐面摩擦角(弧度)T每辐压力(KN)kT单位辐面压力(kN/m 2)Dr 辐子直径(m)W辐子宽度(m)Dm 轨迹直径(m)n磨盘速度(r/min)v 在Dm上的线速度(m/s)i 辐子数量N 动力消耗(kW)P产量(t/h)图-1辐子荷载组成示意图应用前文中的公式(5)来表示立磨参数，它揭示了每个辐子的动力消耗是作用在磨盘上的切向 荷载w*T与粉磨轨迹线速度的乘积。采用单位辐面压力kT表示有：N=i* * *T*v=i* * *kT *Dr*W*D m* 兀*n/60(8)对于标准 Atox 立磨，i=3, Dr=0.6Do, W=0.2D, D

13、m=0.8D, n=56/D01/2,代入上式可得：N=0.844* p *kT*Do2.5本公式揭示了立磨的能力。直径直接放大，其能力是随磨机直径的2.5次哥上升。能力系数0.844随不同的设计在 0.41.0之间变化。公式也表明了所给一台立磨的动力消耗受到最大辐压力、磨机机械强度所能承受的和物料层最大系数科的限制。大多数煤磨、原料磨的操作中，单位辐面压力kT=400800kN/m 2。Polysius立磨单位辐面压力较高，相应有一个较低的能力系数。辐面摩擦系数 科=1/3咬角在前文中(3)式作了解释。根据物料与辐面有一个较小的夹角，所以 咬角随粉磨料床厚度的增加而增大到一个临界值。摩擦系数

14、科也随粉磨料床厚度增加而增大到一限定值。光滑的辐面其摩擦系数科通常范围如下：摩擦系数w水泥原料0.09+/-0.02煤0.10+/-0.02水泥0.06+/-0.01从公式可以看出，立磨能力随磨机尺寸的2.5次哥增加。而重量和价格随磨机尺寸的3次哥增加，大规格磨机的优点不明显。例如，球磨的能力随磨机尺寸的3.5次哥增加。单位产量动力消耗 H/P和磨机的能力P,不依赖物料的易磨性和要求的细度，但与选粉效率、 气流和其它操作参数有关。一般地，水泥原料N/P为58kWh/t。例如：一台Atox 40立磨，液压压力为 160bar,动力消耗为1600kW,那么和科是多少？液 压筒体直径是 300/15

15、0mm,每个辐子的重量为 25t=245kN。其辐压为：T=兀 /4*(0.32-0.152)*160*100+245=1093 kN则有：kT=T/(0.6*0.2*D 02)=1093/(0.12*42) =569kN/m2=N/(0.844*k t*D 02-5)=1093/(0.844*569*4 2.5) =0.104.物料承受压力和粉磨循环最大物料承受压力能够用(1)式计算得到。使用计算密实比(2)式代入(7)式，可以得到单位能量消耗计算式。如果将它归为总单位能量消 耗，通过辐压或粉磨循环量为： TOC o 1-5 h z C=(N/P)/N (9)例如：前面例子的立磨，产量 25

16、0t/h,粉磨料床厚度 H=50mm,辐下挤压的物料容重为 3 2000kg/m :_2Pmax=4*kT / 5 =4*569/(3*0.104)=7295kN/m2F-1 =1/4*Dr/H* S 2=1/4*2400/50*(3*0.104) 2=1.17N=1/3*Pmax*(F -1)/ p p =1/3*7295*1.17*/2000= 1.42kJ/kg=1.42/3.6=0.395kWh/t因此，循环量为：C=(1600/250)/0.395=16 (倍)立磨的粉磨循环量一般为 1020。立磨循环量也能够通过辐下物料直接测量得到。通过辐下物料量为：Q=i* p p *H*W*v

17、前面提到的标准 Atox立磨几何尺寸和磨盘直径的1%的粉磨料床，我们得到：Q(1%)=3*2000*1%*0.2*0.8* 兀 *56/60*D 02.5=28.1*D 02.5 kg/s/%*3.6=101*D 02.5 t/h/%(10)假如我们利用(10)式计算前面的例子， H=50mm , =50/4000=1.25% ,同样可得循环量为：C=Q/P=1.25*101*4 2.5 /250 = 16(倍).磨盘上的物料运动立磨的磨盘不仅是粉磨的重要组成部分，而且还有传送和撒料功能。能将新喂入的物料均匀分布及传送到磨辐下面。磨盘速度高，其离心力就能大于物料与磨盘之间的摩擦力。物料颗粒因此

18、向盘边缘滑动。因为有一个恒定离心力区域，磨盘的速度必须反比例于磨盘直径的平方根。对于标准Atox立磨磨盘转速为56/D。2 r/min。其它类型的立磨转速为 5060 r/min 。转速高，磨机产量相对较高， 但随之振动也增加， 物料不同而加剧的程度有所不同。磨盘上的物料层形状和颗粒运动是由盘缘形式、磨盘速度、以及物料与磨盘间的摩擦力决定的。下面是计算的 Atox立磨在不同摩擦力时的一般流线模型。物料表现象“雨” 一样在磨盘上运 动。物料绝对运动轨迹物料相对磨盘运动轨迹物料运动轨迹为螺旋线。摩擦力较小，径向速度则较高，与磨盘相对滑动也较强烈。特别是低摩擦力时，磨盘上相当数量的物料不经过辐压就流

19、到磨盘边缘。磨盘上的循环量/喷 射量因此较高。或许是 （9）式计算的（1020） 23倍。这也说明了流向磨盘边缘的物料比经过辐压 的多。上面物料流动模型是代表平坦、极小或中等阻尼的轻微槽型磨盘情况。有些立磨作为水泥磨时，要求径向的物料的流动的阻尼较高。其优点是有一个恒定最大的粉磨料床厚度、最大辐压力及 循环量少。缺点是低频选粉，因此粉磨不经济。正常物料流动模型（图-4）表现了计算的物料层特征。物料层厚度占磨盘直径的百分数是基于200*D 02.5 m3/h流对应循环量为30倍的情况。它揭示了由于较低的摩擦力，导致较低的径向速度，从而使料层变厚。而在内缘摩擦力高达0.8比0.5时的料层要厚，原因

20、是其摩擦力大于作用于内缘物料的离心力。假如摩擦系数为1.0时，物料将一点也不运动。图-4物料层为磨盘直径的百分数图-5喂入辐下物料为磨盘直径的百分数物料喂入辐下或物料滑动，其物料层厚度是不相同的。因此物料的切向速度比辐子和磨盘之间的边缘速度要低。假如料层厚度随速比、喂料形状减薄。如图- 5所示。料层厚度有可能减少一 半以上。图-6物料以较低的速度达到辐子及在挤压前被加速示意图X :与“理想”圆锥形的辐射偏离差Y:辐压点辐子半径因此，往辐下喂料必须按如图-6所示进行，物料接近辐子时，有一定的切向速度，它比磨盘与辐子之间的表面速度低。从AA到BB,物料被加速，其速度逐渐达到表面速度，但未被挤压。从

21、BB处开始，物料被咬住，挤压也开始进行。例如：粉磨料床厚度 H仅为磨盘直径的1%,密实比为2, BB处的厚度为F*H或2%。对于 正常生料和一个光滑磨盘之间的摩擦系数为 0.6,磨盘AA处的物料层厚度必须高出约为 1.5倍。 如图一5所示为磨盘直径的 3%。.停留时间虽然有磨盘上物料运动情况的知识，但仅能粗略估计立磨中物料运动的总量。因此，物料停 留时间也仅能计算其平均滞留时间。假如物料厚度为 3%,连续通过喷射环到达直径为1.2D0处的总立方米容积重量为 (假如容重为1t/m3)：兀 /4*(1.2D 0)2*3%*D 0=0.03*D 03(t)如前所述，产量随磨盘直径的2.5次哥增加，一

22、般为 7*D 02.5 (t/h)o这意味着停留时间随磨机规格的平方根增加。近似为：(0.03*D03)/(7*D 02.5)*3600=15*D。1/2(秒)允许一些物料被风带起悬浮，一些进入选粉机，说明停留时间以秒计，而不是以分钟计。这 可以解释为什么立磨对喂料速度的影响很敏感，即使短期波动也产生较大影响。.滑动与磨损水泥工业中的立磨都有不同程度的滑动现象，即辐子表面与磨盘间的速度不同。滑动产生剪 切力有利于粉磨和防止结块。但滑动也引起磨损增加。一定表面形状的辐子，几乎不滑动具有许多优点。这方面的研究属 于封闭的、小范围的及保密的。参数的确定必须与产量联系起来，滑动速度与辐子等所作的功相关

23、。相对滑动速度如下简图 简单说明：图一7辐子滑动示意图任意一点相对滑动为X/R 或 100*X/R %表面任意一点的相对滑动即为辐面与圆锥体之间的辐射距离X。辐子径向划分说明如图一7所示。PolysiusMPS假如立磨操作时不滑动，它要求辐子形状为磨盘轴向有端点或极点的圆锥形辐子。假如一个 “理想”圆锥体作为实际操作中的辐子，它通过一个恒定点， 或接近辐子中间的无滑动点。PolysiusVRLoescheAtox图8某些类型辐子的滑动示意图图一8说明一般相同直径辐子外形的数量、滑动滑动情况的比较。辐缘最大滑动变化范围为 辐速的944%。但不能说明 Polysius双辐子磨没有优点。实际中，滑动

24、对辐子的磨损影响较小，在高速滑动边缘区较大，而在辐压点磨损较小，实践 证明如此。磨损的主要原因是压力较高，高压集中于辐压点。自身的压缩产生的剪切力远大于滑动的剪 切力。辐压对磨损的研究属于封闭、小范围及保密的。.符号说明Do磨盘直径mDr辐子直径mW辐子宽度mDmDo-W的名义轨迹mn磨盘转速r/minvDm线速度m/sT辐子作用力kNkT单位辐面压力T/(D r*W)2N/mi辐子数量科辑面摩擦角/系数弧度8咬住物料的辑向夹角弧度N动力消耗kWPt/h10第三部分辐压中粉磨料床的压力和压力分布.压力分布的测量粉磨料床压力分布理论最好的背景是可靠的测量。FLS能获得可靠的和非常有用的压力分布测

25、量数据。在研究中使用了压力传感器、平均压力曲线自动数字测定仪。.压力测量压力传感器是带一个分辨率较高的5mm压力探头，安装在 1m直径的辐子上。5个传感器分布在辐子宽度方向上，但不在圆周上。以便一次有一个传感器受到挤压。如图-1所示。图11000 x 260mm辐子上安装传感器的位置示意图通过电缆同时连接所有传感器，它能连续不断测量5个信号，而仅使用一个信号通道、一个信号变送器和一个信号计录仪。一般记录数据见图-2所示。1I .十1图-2平均压力测定情况曲线是至少3050次的平均值。在单独的辐子辐压间的标准峰值一般约为33%,凸凹不平或挤压江砂物料时可上升到 100%。在压力特征图间插入直线可

26、以连接整个区域，挤压采用液压粉磨动力。通过连接压力的瞬时值，可以找到压力“体”的重力中心和辐压的反作用受力点。通过计算反作用力夹角3、动力消耗，可以核实精确的最窄的压力点位置、或辐子之间的喉部。这与直接测量是不同的。一般在周围上的挤压特征信号记录如图-3所示。该曲线说明压力在喉部之前增加较快，并极快上升到峰值。这意味着物料必须被挤或压通过 喉部。高压处的滑动是辐子表面磨损的主要原因。这就是为什么压力最大位置，其磨损也最大。而11在速度较高的边部则不同。图3一般挤压特征示意图还可以看出，在喉部之后压力有一定延续，说明有弹性能量重复。这就是为什么立磨消耗的能量比球磨、冲击磨的要低，而球磨等中的弹性

27、能量被浪费掉了。弹性能量释放意味着团块物料被挤压成的薄片厚度较辐子间隙大。释放角（如图-4）0.04弧度,一般辐子间隙为辐径的0.02倍，薄片是立刻膨胀或厚度增加为 （1-COS0.04）/0.02=0.04%或4%。-G./ -0.16 -f i? -/明-品4 35.04（弧度）图4 水泥磨中压力为100300MPa之间的挤压特征示意图图4表示粉磨水泥时在不同压力下的压力特征。可以看出，相同的宽度、相同的夹角而压力不同。这些测定要声明压力是不对称的的增长。对于实际辐压测定之中，最好采用摩擦系数科，可以通过立磨动力消耗直接测定。3.辐子宽度的确定除辐子边缘窄的区域外，希望压力沿辐子宽度方向均

28、匀分布。因为边缘区域物料漏出端板或面板，故辐缘处压力有一定降低。 测定数据表明，压力的降低较大远远超出预期的。如图-2所示，沿辐宽度方向的压力分布是不均匀的。图一5表明一般的压力分布，测量范围是相对窄小和相对宽的压力，辐宽与辐径的比值为 0.26和 0.93。当辐子窄时，压力分布图几乎是三角形的，中间部分的峰值为2倍平均值。当辐子宽时，压力分布更趋近于抛物线，峰值降低，但峰值仍为约1.5倍平均值。不均匀的压力分布说明一部分被挤压的物料受到的压力不足，而另一部分压力过剩而造成能量浪费。轴向压力分布示意图如下图一5所示（正常荷载），121)W/D=0.262)W/D=0.933）W/D=0.26（

29、力口强边缘喂料）（辐宽的百分数）图一5沿辐宽上的压力分布示意图当辐子窄时，约 35%的物料受到低于平均值一半的压力。当辐子宽时，约20%的物料受到低于平均值一半的压力。当辐子窄时，约 30%的物料受到的压力高于平均值 50%。当辐子宽时，没 有物料受到较高的压力。宽辐上较好的压力分布说明过多的循环量限制要求较低，和总能量消耗较低。在边部低压是有利的一方面，但也引起通过端板和面板的物料漏出。主要原因是喂料溜槽的 摩擦力和面板表现在边侧喂料速度较低。提高边缘喂料速度，达到比辐子中部较高的压力是可行的。如图一 6所示的压力记录。如图 5中的曲线3所示的压力分布。这些方法是有发展前途的，需要进一步研究

30、。_llrLlklrL - - -图6加强边缘喂料的压力测定记录13第四部分理论依据1.粉磨料床中的压力状态通过一个简单对称的示意图测定一些相关于粉磨料床中的压力状态和对辐面的反作用力是可行的。假如在辐子间的物料是一薄片，在边缘处的压力为P、在薄片间的竖直方向的压力为pxo即可得到轴向压力斜率 dPx/dx和辐面剪切应力 T o图一8 薄片受力平衡图dpx*H*W=2* r *W*dx*cos -) - 2*p*dx*W*sin 巾对应小角度的剪切挤压应力为：r =H/2*dpx/dx + p* 4)(11)剪切力和正常应力的比值 (摩擦力比)：f= r /p=H/(2*p)*dpx/dx +

31、 (1(12)物料和辐面间的摩擦力比 1,即：H/(2*p)*dpx/dx + 4) 1在辐子咬点内部， 6接近0.15弧度，p和dpx/dx接近于0,在往下一点，p较快增长，增加 斜率为dpx/dx。如图9所示。代入上式得:说明：Y=px14H/(2*p)*dpx/dx + 0.15 1px/x dpx/dx 0.85*(2*p)/H 或 px 1.7*p*x/H这说明挤压区的第一部分中，xH , px也必然远远小于p。应力状态因此是一个轴向挤压情况的，物料承受仅为斜向的柱状压力。在喉部，6=0,通过测定可以看出，物料被挤压后滑动通过喉部出去。由于这个压缩，压力 必定消失，因此px必然接近p的水平。也科研从表达式 (12)计算得到，当f=1 ,即：dpx/dx = (2*p) / H通过对200MPa和H=20mm压力测定，其斜率dpx/dx比20MPa/mm值较大，大约为测定压力斜率px/