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文档简介
1、等差数列的前n项和句容市第三中学 孔 娟一、创设情境，引入新课1.你知道这个图案一共用了多少颗宝石吗？2.你能发现这个问题中蕴含着一个什么样的数学问题吗？情境1.印度的泰姬陵一、创设情境，引入新课情境2.德国著名数学家高斯，被誉为“数学王子”，在他10岁的时候，有一次老师出了一道题目：123+100？当同学们算得不亦乐乎时，高斯却很快给出了答案！（1）你知道10岁的高斯是用什么方法迅速 的算出答案的吗？首尾配对相加法（2）他是怎么想出这种方法的？ 这里蕴含了等差数列的什么性质？（二）自主探究，合作学习问题1：图案中，第1层到第51层一共有多少颗 宝石？问题2：求图案中从第1层到第n层（1n 1
2、00， nN*）共有多少颗宝石？化归思想（二）自主探究，合作学习启示2：如右图，在三角形图案右侧倒放一个全等的三角形与原图补成平行四边形（二）自主探究，合作学习问题3：在公差为d的等差数列an中，定义前n项和 Sn=a1+a2+an，如何求Sn？倒序相加法（二）自主探究，合作学习公式记忆 （三）设置典例，促进学生对公式的应用提炼：（1）公式1和公式2在用法上有什么区别？（三）设置典例，促进学生对公式的应用提炼：通项公式与求和公式中共有a1、d、n、an、Sn五个基本元素，如果已知其中三个，就可求其余两个。方程（组）的思想（四）反馈调控，实现学生对知识的掌握 （五）课堂小结，深化知识思想与方法：(1)从特殊到一般的研究方法； (2)化归转化的思想方法; （3)方程和方程（组）思想； （4）用函数去解决问题的思想 方法.知识与技能:（1）等差数列的求和公式及其获取思路； （2）等差数列的两个求
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