高物第三章3-8介电响应

1、3.8 介电响应VacuumlE = V/lV面积A施加电压V使板带电量Q0单位电压产生的电量称为真空电容单位面积单位间隔的电容称为真空电容率真空8.851012F/m真空电容率(vacuum permittivity)真空电容(vacuum capacitance)电介质VP施加电压V使板带电量Q，Q就大于真空下的Q0 单位电压产生的电量称为电容单位面积单位间隔的电容称为电容率极化(polarization)介电常数（dielectric constant)真空电容率 e0=8.851012F/mVacuumlE = V/lDielectric 介电质VPV面积A电容率之比称介电常数电压 V

2、面积 A间距 lVVacuumV电量Q0电容C0=Q0/V电容率电量Q电容 C=Q/V电容率一平板电容的面积为6.45 10-4 m2，相距2 10-3 m，板间电压为10 V。两板间填充材料的介电常数为6.0。求：(a) 电容 (b) 平板的电荷量例题先求电介质的电容率 ed：电容电荷量V+ + + + + +_ _ _ _ _ _Area of plate, AQ0+Q0VacuumlV + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ -+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+Q0 + QQ0 QP表面上的净负电荷为-Q无净电荷区域表

3、面上的净负电荷为+Q= PA电介质的介电常数大于l是由于材料的极化+No fieldApplied E Field电子极化将原子或分子置于电场下，就会发生电子云中心的位移。原子核虽也会发生位移，但与电子云的位移相比是微不足道的，所以这种极化称为电子极化+离子极化诱导极化 (induced polarization)电子极化离子极化取向极化如果分子中极性键的排列不对称，就会产生一个永久偶极无电场作用时，偶极的方向在空间是无规分布的，材料整体呈电中性；在电场作用下，偶极会沿电场方向取向而产生极化。这种永久偶极因取向而产生的极化称为取向极化MaterialDielectric Constant真空1

4、空气1.00059水80.4甘油42.5液氨(-78C)25苯2.284石蜡 23 硅油 2.5 小分子的介电常数聚合物聚四氟乙烯12.72.1聚丙烯18.82.2聚乙烯17.12.3聚二甲基硅氧烷15.12.75聚氯乙烯19.43.4聚甲基丙烯酸甲酯18.73.6尼龙 6627.84.0聚氯丁二烯6.7聚丙烯腈28.76.5聚合物的介电常数(与溶度参数对比)介电常数的温度(内粘度)依赖性固体乙醇=3熔点处乙醇=55室温乙醇=35极性分子的介电常数与粘度有关，而粘度与与温度有关。乙醇如果处于冷冻的固体状态，介电常数大约为3。在熔点（-114.1C）处分子可以自由运动，介电常数高达55。再升高温

5、度到室温，分子的热运动消弱了分子的取向，介电常数降为35。室温：聚氯乙烯：3.4聚氯丁二烯：6.7聚氯乙烯的介电常数-60Hz1 kHz10 kHz25C3.503.393.2940C3.513.403.3460C3.703.613.4580C4.254.093.8990C6.305.054.45100C10.307.775.77聚氯乙烯极性基团Cl密集聚氯丁二烯单体极性基团Cl较松散极低频率下，极化充分发生，介电常数最高s极高频率下，极化来不及发生，介电常数最低lgs在交变电场下能否充分取向取决于电场的频率。在交流电场下，如果频率的倒数大于偶极取向的时间，则介电常数与直流电场下相同。如果频率

6、较高，就会限制偶极取向，故介电常数随频率的升高而下降。在很高的频率下，取向极化根本不可能发生，只能发生诱导极化，此时介电常数最低。直流电场下的介电常数称为静介电常数，记作s，极高频率下的介电常数记作。Dielectric constant, e104 108 1012 1016Frequency (Hz)ElectronicIonicOrientation介电常数与频率的关系极化需要时间3.18 介电损耗与介电松弛C0两导电板间为真空，纯电容V = V0sint Q=VC电容电流Ic=dQ/dt=C0V0cost与电压差90，不作功，无能量损耗交变电场RC两导电板间夹有聚合物，相当于一个电容与

7、一个电阻并联V = V0sint Q=VC电容电流Ic=dQ/dt=CV0cost电阻电流Ir=(V0/R)sintI总=Ic+Ir = V0(Ccost+1/Rsint)总电流令 C = C0I总=Ic+Ir= V0C0 cost+ +1/(RC0) sintV = V0sint电流由两部分组成：电容电流：与电压差90，不作功电阻电流：与电压同相，作功，即发生损耗由此可定义出复介电常数 = 与电压差90，称为(相对)介电常数 ”=1/(RC0) 与电压同相，称为(相对)介电损耗*iI总= V0C0 cost+1/(RC0) sint*与夹角的正切称为损耗因子介电松弛 Dielectric r

8、elaxation介电常数损耗因子诱导极化偶极极化真空条件下”=0，无损耗电介质存在下，损耗是温度和频率的函数 1时，偶极跟不上电场的变化，极化小 1时，完全极化，偶极运动量有限 = 1时，发生损耗极大值lgtan”s =1, ”, tan 与频率的关系介电常数、介电损耗随频率的变化0 104 108 1012 1016 1020Dielectric lossOrientatioinIonicElectronicFrequency (Hz)介电损耗介电损耗的实际应用隐身高频介电加热皮革Miura, Macknight, Matsuoka & Karasz Polymer 2001393K413

9、K433K-2 0 2 4 60.06 0.050.040.030.020.010.00log f (Hz)”聚苯乙烯与聚(对氯苯乙烯) 共混物403K423Ktan 104Temperature C-200 -150 -100 -50 0 50 100 1506420Krum and Muller 1959聚四氟乙烯，104 Hz介电损耗的温度依赖性介电松弛谱与力学松弛谱一样，是研究次级转变的手段之一。-200 -150 -100 -50 0 50 100 1503.02.52.01.5Oxidized polyethylene at 104 Hztan 104Temperature CMikhailov 1957两种聚乙烯介电与力学松弛谱的比较 kadmiai Kiad, BudapestMechanical loss (tan ) 1 HzLDPEHDPE0.500.50Dielectric loss (tan ), 100 kHzTemperature C-100