统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学

1、 本章重点平均指标的意义、种类及计算。平均指标的应用原则。标志变异指标的作用、计算。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 第一节 数据分布集中趋势的测度一、平均指标的概念及作用平均指标的含义平均指标的作用 比较作用：同一指标在不同空间或时间上 进行对比。 可进行数量上的推算（见抽样推断）。 用来分析现象之间的依存关系。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学平均数的种类平均指标算术平均数 调和平均数中位数、众数 平均指标四分位数统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 二、平均数的计算算术平均数 基本公式： 具体计算形式：统计学基础第三章数据

2、分布特征的描述、计算和应用原则统计学1.简单算术平均数：式中：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学2.加权算术平均数：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 注意：单项变量数列中： 为各组的实际变量值。组距变量数列中： 为各组的组中值。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 3.交替标志的算术平均数是非标志标志值权数是否100合计统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学则：交替标志的平均数为具有某标志表现的 单位数占全部总体单位数的比重。且即：交替标志的平均数就是成数本身。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则

3、统计学 4.算术平均数的数学性质 统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学调和平均数 1.调和平均数的独立形式简单调和平均数： 加权调和平均数：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学例1：三种苹果的价格分别为2元、元、元。若各买1元，其平均价格为多少？ 元例2：仍用上例，分别购买5元、元、元，其平均价格为多少？ 元统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学2.算术平均术变形的调和平均数例：某商厦下属三个售货组的商品销售资料如下 求平均的流通费用率。组别流通费用率（）流通费（万元）xm甲乙丙108123522.424合计81.4统计学基础第三章数据

4、分布特征的描述、计算和应用原则统计学解：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学3.调和平均数的特点标志值中不能有为零的值。易受极端数值的影响，特别是极小值。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学中位数 （一）含义 （二）中位数位置的确定方法1.未分组资料：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学2.单项变量分组资料： 中位数的位置中位数要依据累计次数计算。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学例：21名学生身高资料如下身高x（cm）人数f（人）人数累计（人）向上累计向下累计19516216716917117324563126

5、111720212119151041合计21统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学解：中位数的位置：依向上或向下累计次数，中位数为167cm。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 下限公式： 上限公式：3.组距分组资料：(中位数位置公式同上）统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 中位数的特点不受极端数值的影响，当总体分布偏斜度较大时，中位数对于测定总体的集中趋势，反映总体一般水平具有较大的实用性。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 众数（一）众数的含义（二）众数的确定方法1.未分组、单项变量分组资料2.组距分组资料

6、：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学下限公式： 上限公式：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 众数的特点：不受极端数值的影响。根据组距数列确定众数时，要保证各组组距必须相等。众数可以没有，也可存在多重众数。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 算术平均数、中位数和众数的关系 正态分布： （对称分布）统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 2.左偏态分布统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 3.右偏态分布统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学4.在轻度偏斜情况下（左偏、右偏均可

7、）用 下式：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学三、平均指标的应用原则只能应用于同质现象。用组平均数补充说明总平均数。用分配数列补充说明总平均数。统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学第二节 数据分布离散趋势的测度 一、标志变异指标的含义 二、标志变异指标的作用统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学三、标志变异指标的测定全距法： 全距（R）最大标志值最小标志值统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学平均差法：权数相等： 权数不等： 统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学标准差：权数相等： 权数不等：统计学

8、基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学标准差系数：统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学成数的标准差计算统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学第三节 分布偏态与峰度的测度一、偏态及测度方法1.偏态的概念2.偏态的测度方法统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学3.偏态的判定方法SK0 对称分布SK0 负偏或左偏分布SK0 正偏或右偏分布统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学二、峰度及测度方法1.峰度的概念2.峰度的测度方法统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学3.峰度的判定方法 由于正态分布的峰

9、度系数为K=3 所以：K3 尖峰分布 K3 平峰分布 统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学第四节 用SPSS计算数据分布指标点击ANALYZE-DESCRIPTIVE STATISTICS-FREQUECIES 把变量放入VARIABLES 框中，点击STATISTICS 选择你需要的计算指标： 平均数Mean 中位数Median 众数Mode 合计数Sun 标准差 统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 选择题 1、直接反映总体规模大小的指标是 A.平均指标 B.相对指标 C.总量指标 D.变异指标 统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计

10、学2、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和 A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100%统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学 3、权数对算术平均数的影响作用，实质 上取决于A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学4、对于不同水平的总体比较其标志变动度 时选用的指标是 A.标准差系数 B.平均差 C.全距 D.均方差统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学5、相对指标的计量单位有（ ）。 A.百分数 B.千分数 C.系数或倍数 D.成数 E.复名数统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学6、影响加权算术平均数大小的因素有A.受各组频率和频数的影响 B.受各组标志值大小的影响C.受各组标志值和权数的共同影响 D.只受各组标志值大小的影响E.只受权数的大小的影响统计学基础第三章数据分布特征的描述、计算和应用原则统计学7、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数