现代通原理与技术PPT张辉chp

1、第二章 随机信号分析5、了解窄带高斯噪声和正弦波加窄带高斯噪声的振幅和相位特性分析方法。3、了解通信系统中噪声的分类。 2、理解平稳随机过程的特点，掌握平稳随机过程通过线性时不变系统的响应。 1、理解随机过程的概念，掌握随机过程统计特性的表示方法。 4、掌握高斯白噪声和带限高斯白噪声的功率谱与自相关函数。 1第1节 随机过程的概念一、随机过程的概念自然界事物变化确知过程随机过程对一台通信机的输出噪声观测N次并记录波形，得到如下N条噪声波形2基本特征：一，它是时间t的函数；二，在固定的某一观察时刻t1，全体样本在t1时刻的取值(t1)是一个不含t变化的随机变量。 当t代表时间变量时，称此(t)为

2、随机过程。x1(t)x2(t)xn(t)tttt1t2(t1)(t2)(tn)tn(t)举例：人类心电图图样3一维分布函数F1(x1,t1)=P(t1)x1 一维概率密度函数二、随机过程的统计特性4三、随机过程的数字特征1、数学期望 的物理意义： 是 的平均函数， 的所有样本都围绕 变化。52、方差的物理意义： 各样本对 的偏离程度。63、相关函数7第2节 平稳随机过程平稳随机过程一维概率分布：与时间无关二维概率分布：只与时间间隔 有关。 1、定义：82、平稳随机过程的数字特征与 无关只与 有关9例：考察随机相位信号 的平稳性。其中， 是常数，相位 是在区间 上均匀分布的随机变量。【解】： 的

3、数学期望：10 的自相关函数：的数学期望和方差与时间无关，自相关函数仅与 有关，是广义平稳的随机过程。 的方差：113、平稳随机过程的各态历经性 各态历经性：平稳随机过程的任一样本都 同样经 历了随机过程的各种可能状态。 具有各态历经性的平稳随机过程，可将统计平均时间平均12例:设噪声电压为一满足各态历经性的平稳随机过程, 说明该随机过程数字特征的意义.数学期望直流分量方差自相关函数交流平均功率总平均功率134 、平稳随机过程的相关函数与功率谱密度相关函数的重要性： 1、平稳随机过程的统计特性可以用相关函数 来描述； 2、相关函数还可以揭示平稳随机的频谱特性。相关函数的性质1、是偶函数、4、5

4、、14 维纳 辛钦定理定理：平稳随机过程的自相关函数 功率谱密度 互为傅立叶变换。即随机过程的功率谱密度15第3节 高斯过程一、高斯过程的特点1、高斯过程的n位分布仅由随机变量的均值、 方差和两两间的协方差函数所决定。2、高斯过程若是广义平稳的，则也是狭义平稳3、高斯过程的随机变量之间若互不相关，则也 是统计独立的。二、高斯过程的一维概率密度函数16若则称作标准高斯分布17三、几个函数18若输入为随机过程 ，则输出也是一随机过程第4节 随机过程通过线性系统191、输出随机过程 的数学期望的概率分布及数字特征与 的关系：202、输出随机过程 的自相关函数结论：系统输入为平稳随机过程时输出也为 平

5、稳随机过程。213、输出随机过程 的功率谱224、输出随机过程 的概率分布（1）任意两个高斯随机变量之和仍为高斯 随机变量。（2）系统输入平稳高斯随机过程时，输出也 为平稳高斯随机过程。23第5节 窄带随机过程一、窄带随机过程的定义（1）定义：随机过程的频谱限制在某一中心频率 附近很窄的频带上，且 （2）窄带波形的频谱及示意波形 频域： 时域：包络和相位缓慢变化。)( ta 频 率约为24二、窄带随机过程的表示方法25（1） ， 都是平稳的高斯过程（2）（3） ， 在同一时刻的取值是线性不相关的随机变量 三、 ， 的数字特征和概率分布设 是平稳高斯窄带噪声，则：261 定义：若随机过程 的功率谱密度均匀 分布在整个频率范围内，即双边功率谱密度单边功率谱密度四、白噪声272 高斯白噪声