生产者行为分析讲义

1、第5讲生产者行为分析Kreps：ch8-11；托马斯：Ch11-12目标： 利润最大化产量、成本概念TechnologyCost minimization如何确定最大产量？一.目标：利润最大化总收益total revenue function TR(x)总成本total cost function TC(x)经济利润Economic profit TR(x) - TC(x) PQ TC（Q）二、生产的基本概念短期Short run至少有一种要素是固定的所有增加的产量是由使用可变要素取得的。长期Long run所有要素可变所有增加的产量是由所有要素增加取得的短期生产短期生产在短期，资本是固定的只

2、有劳动投入随着产出水平的变化而变化短期生产函数问题：投入多少可变要素最佳？平均产量和边际产量劳动平均产量（Average product of labor）AP = Q/L劳动边际产量（Marginal product of labor）MP = Q/L劳动的总产量、平均产量和边际产量， K = 2劳动投入数量 (L)总产量 (Q)平均产量 (AP=Q/L)边际产量 (MP=Q/L)001522112317042205258628673048314931810314 -5551.6 525656.747.743.439.335.331.4 -5038 5260582818104-4劳动的总产量

3、、平均产量和边际产量， K = 2劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线， K = 2Panel APanel B总产量平均产量边际产量Q1L1L1L2Q2L2L0Q0L0当 AP 增加时, MP 比AP大当 AP 下降时, MP 比AP小当 AP 达到最大时, AP = MP边际产出递减规律（Law of diminishing marginal product）随着可变要素投入的增加，超过一定点后，边际产量将出现递减短期成本短期生产成本总可变成本 (TVC)对可变投入要素的总总支出随产量的增加而增加总固定成本 (TFC)对固定投入要素的总总支出不随产量的变化而变化总成本Total cost

4、(TC) TC = TVC + TFC短期总生产成本表产量 (Q)总固定成本 (TFC)总可变成本 (TVC)总成本 (TC=TFC+TVC)0$6,000100 6,000200 6,000300 6,000400 6,000500 6,000600 6,000 $ 014,00022,000 4,0006,0009,00034,000$ 6,00020,00028,000 10,00012,00015,00040,000总成本曲线平均成本平均可变成本平均固定成本平均成本短期边际成本短期边际成本(SMC)衡量的是随产量变化的总成本的变化率平均成本和边际成本表产量(Q)平均固定成本 (AFC=

5、TFC/Q)平均可变成本 (AVC=TVC/Q)平均成本 (ATC=TC/Q= AFC+AVC)短期边际成本 (SMC=TC/Q)0100200300400500600 -1512 $60302010-3544 $40303056.7-5056 $100605066.7-5080 $402030120平均成本和边际成本曲线平均成本和边际成本短期成本间的关系AFC 随产量的增加而递减等于ATC &和AVC间的垂直距离AVC 呈 -形在AVC 最低点与 SMC 相等ATC呈 -形在ATC 最低点与 SMC 相等短期成本间的关系SMC 呈 -形与 AVC 和 ATC 的最低点相交当AVC & ATC

6、下降时处在 AVC & ATC 之下当AVC & ATC上升时处在 AVC & ATC 之上短期成本与产量间的关系在一种可变投入的情况下，短期成本和产量函数之间有如下两种关系短期成本与产量间的关系短期成本与产量间的关系当边际产量（平均产量）递增时，边际成本（平均成本）是递减的当边际产量（平均产量）递减时，边际成本（平均成本）是递赠的当边际产量平均产量时，AP达到最大边际成本平均成本时，AVC最小多期生产和成本问题的提出：1、改变生产计划在短期内会提高成本。2、一些生产要素是长期资本资产。3、今天的行动会影响到明天的能力。长期生产所有要素都可变。生产可用如生产函数来描述，也可用几何模型来描述，如

7、：等产量线 某公司的总产量 资本投入要素Y（马力） 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 劳动投入X 1 1 3 6 10 16 16 16 13（工人数量） 2 2 6 16 24 29 29 44 44 3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 6

8、6 10 52 56 59 62 64 65 66 67 两种变动投入要素的生产函数：再看生产函数（Production function）给定现存技术，任何具体的投入组合能生产的最大产量 f（10单位劳动，5单位金属片）= 6同样还有：f（7，8）= 6 f（6，14）= 7 和f（12，8）= 8.7 生产函数最优化问题 企业的技术是由生产函数f决定的。假定投入要素j的价格为每单位rj美元，j = 1, 2, ，n。（价格与该企业够买数量多与少无关）一是给定投入求最优产量：二是给定产量求最小成本：最大化问题：最大化： f(y1，y2，yn) 约束于： I r1y1 + r2y2 + + r

9、nyn成本最小化问题最小化：r1y1 + r2y2 + + rnyn约束于：f(y1，y2，yn) x 最优化条件：MPX/PX = MPY/PY每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的下列厂商是否需要改进投入?假设:MP L = 30MP K = 50W = 10 (劳动的成本)R = 25 (资本的成本)劳动: 30/10 = 3资本: 50/25 = 2花在劳动上的一元钱产生3, 花在资本上的一元钱产生2。使用更多的劳动在资本上少花一元钱，产量下降2个单位, 但花在劳动上，会形成3个单位等产量线与等成本线等产量线生产函数等成本线对应成本约束等产量线等产量线用来表现生产过程生产一

10、个确定产量所以必须的两种可变投入各种可能组合的轨迹等产量线向下倾斜；凸向原点：两种要素可以互相替代，通过增加一种要素的投入替代所减少的另一种投入典型的等产量线边际技术替代率 MRTS边际技术替代率 MRTS是等产量线的斜率，在技术水平不变的条件下，为维持同等的产量水平，增加一个单位的某种投入所能替代的另一种投入的数量由于增加劳动的同时，减少资本，替代才是有效的所以，边际技术替代率为负值 边际技术替代率 边际技术替代率 也可以表示为两个边际产量的比率:边际技术替代率递减法则在同一条等产量线上，以一种要素替代另一种要素的替代率不断下降的必然趋势等产量线图和相应的生产函数说的是同样的事，但有区别：等

11、产量线图对技术的展示通常更为清晰。等产量线图只能用于讨论一种产品两种投入要素的情形，生产函数则可以把一种产品可想象到的多种要素都包含其中。如果我们有4种投入要素，按顺序分别为劳动、金属片、使用车床、使用时间和电力，那么f（4，5，3，2）= 8的意思是8单位的产出可通过4单位劳动、5单位金属片、3单位车床使用时间、2单位电力来得出。等成本线等成本线 表示的是在既定支出水平 和价格水平上购买到的两种生产要素的组合 和价格水平（w，r）等成本线斜率为- w/r即劳动与资本价格比（工资与利息比率），为负截距为：PL25， PK50， 总支出400，求总成本线总支出变为500呢？等成本线 投入一定，寻

12、最大产出产出给定，寻最小成本最优化在产量为 选择的投入水平是等产量线与等成本线相切点的组合两条线的斜率相同每单位货币投入购买到的要素的边际产出等Expansion Path 扩展线电子表格求成本最小假设企业使用三种投入要素：资本、劳动和原材料，分别用k，l和m代表。企业的生产函数为：f (k，l，m) = k1/2 l1/8 m1/4假定三种投入要素的价格分别为rk = 1，rl = 2和rm = 2，那么，100件产出最省钱的方法是什么？用微分法解成本最小化问题:规模收益如果所有要素增加c倍，而产量增加z倍，那么，生产者经历：如果z c，规模收益递增，产出增长比要素投入增长快如果z 0, 存

13、在范围经济SC 0, 那么成本随产量上升而上升, 这种情况与学习效应相反。如果b 边际成本要实现最高收益应该增加行动如果边际成本边际得益要实现最高收益应该减少行动最优行动水平（Optimal level of activity）净得益已经没有增加的可能当MB = MC时利润最大化原则MR=MCMR 的形状依赖于需求曲线的形状，而形状有与市场竞争有关：完全竞争：需求曲线为平行于横轴的直线非完全竞争：向下倾斜的曲线边际收益 需求和弹性边际收益(MR) 是指销售商品数量改变一单位引起的对总收益(TR)的变化边际收益衡量的是数量变化时总收益的变化率。所以， MR也就是总收益曲线的斜率 (TR)需求和边

14、际收益 销售数量 (Q)价格TR = P Q MR = TR/Q0$4.5014.0023.5033.1042.8052.4062.0071.50$ 0 $4.00 $7.00 $9.30 $11.20 $12.00 $12.00 $10.50 - $4.00 $3.00 $2.30 $1.90 $0.80 $0 $-1.50 需求 边际收益和总收益Panel APanel B需求 边际收益当需求是线性函数时， Q=a bP，反需求函数为： P = （a/b) + （1/b）Q边际收益也是线性函数，与纵轴的交点恰好是需求曲线与纵轴的交点，它的斜率是需求曲线斜率的两倍 MR = （a/b) +2

15、（1/b）Q需求 边际收益和弹性边际收益和弹性对任何需求曲线和边际收益曲线来说，边际收益、价格和弹性的关系可被表示为：厂商实现利润最大化的原则：厂商利润最大化的条件：边际收益=边际成本 总利润=总收益-总成本即 (Q) =TR(Q) TC(Q) d/dQ=dTR /dQ - dTC /dQ =0 dTR /dQ=dTC /dQ MR=MC与决策无关的沉没成本、固定成本和平均成本沉没成本Sunk costs已经支出且无法再收回的成本固定成本Fixed costs不随产量变化而变化的成本平均成本Average (or unit) costs每单位成本平均分摊到的总成本这些成本不影响边际成本也就与最

16、优化决策无关Sunk Costs ExampleSuppose a pharmaceutical company(药业公司） owns a piece of land that it can develop.The company has two subsequent decisions to make: At time 0: Whether to sell the land for $0.7M or build an endostatin（抗癌） plant on it at a cost of $0.9MAt time 1: If it builds the plant, whether

17、to shut it down, to operate at low capacity, or to operate at high capacity96Sunk Costs ExampleThe profits from the different outcomes are (in millions of dollars):DecisionRevenueCostProfitSell land0.70.00.7Build, shut down0.00.9-0.9Build, low output2.03.0-1.0Build, high output3.04.1-1.1Hence, at ti

18、me 0, the company should sell the land97Sunk Costs ExampleSuppose now that for some reason the decision to build the plant is made at time 0 The payoffs to the different strategies at time 1 are (in millions of euros):DecisionProfitsGross of S. C.Net of S. C.Shut down0.0-0.9Low output-0.1-1.0High ou

19、tput-0.2-1.1Hence, the sunk cost does not affect the optimal decision at time 1 to shut down!98Sunk CostsThere are numerous instances where investors (and governments!) keep on investing in loss-making project just because they have already wasted a lot of money on themThe tendency for people to let

20、 sunk costs affect their decisions is called the fallacy of sunk cost (or the Concorde fallacy or throwing good money after bad)99在图形中加入平均收益（反需求函数）和边际收益 AR大于AC的区域（图a中的阴影区域）利润为正，当MR大于MC时，利润递增（图b中的阴影区域）。价格与产出决策市场结构及其类型市场结构：指商品或劳务在市场上的竞争状况和竞争程度。市场竞争强度分析：市场集中度、价格竞争程度、退出壁垒、行业增长率等市场结构的影响因素：生产者和消费者数量产品差异规模

21、经济进退壁垒四种类型:竞争程度减弱增强完全竞争市场垄断竞争市场寡头垄断市场完全垄断市场完全竞争市场的特点买者、卖者很多产品同质无进退壁垒完全信息股票市场和某些农产品(如小麦)市场完全垄断市场的特点一个卖者无替代品进退壁垒高如传统的中国电信、电力垄断竞争市场的特点企业数量多产品有差别有进退壁垒如服装、餐饮市场等寡头垄断市场的特点企业数量少产品有差别或者同质存在明显的进退障碍企业相互影响纯粹寡头垄断和差别寡头垄断如钢材市场、大家电市场完全竞争市场中的价格与产出决策（1） 价格策略：价格的确定（2） 短期决策 最优产量决策 短期停止营业的决策（3） 长期决策与均衡 进入与退出决策 长期均衡竞争性的价

22、格接受者的需求曲线厂商所面临的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线。完全弹性边际收益等于价格需求曲线也就是边际收益曲线 (D = MR)在市场价格水平上可以销售任何数量想卖出的产品每增加一单位销售额都使总收益增加等于价格的数量DSQuantityPrice (dollars)QuantityPrice (dollars)P0Q0A 市场B 价格接受者的需求曲线竞争性的价格接受者的需求曲线00P0D = MR短期利润最大化在短期，管理者必须决定：:生产还是停业?如果停业，没有产出也就没有可变成本如果停业企业亏损为总固定成本TFC如果生产，最大产量为多少?如果生产，生产多少?利润最大

23、化时的产量短期生产决策企业管理者决定的产量水平应该为：当 TR TVC或者P AVC时 P = MC 的产量Q*如果价格低于可变成本 (P AVC), 管理者应该停业产量为零亏损为固定成本停业时的价格为AVC最低值Total revenue =$36 x 600 = $21,600Profit = $21,600 - $11,400 = $10,200 Total cost = $19 x 600 = $11,400P = $36时的最大利润P = $36时的最大利润Panel A: Total revenue & total costPanel B: Profit curve when P

24、= $36P = $10.50 短期亏损最小Total cost = $17 x 300 = $5,100Total revenue = $10.50 x 300 = $3,150Profit = $3,150 - $5,100 = -$1,950AVC 告诉何时生产：如果价格水平低于AVC 就停产SMC 告诉生产多少如果 P AVC最低值, 生产产出至P = SMCATC 告诉利润或亏损为多少短期生产总结长期利润最大化均衡Profit = ($17 - $12) x 240 = $1,200长期利润竞争均衡所有企业都处在利润最大的均衡状态 (P = LMC)因为有企业进入或退出市场的调整使得

25、 P = LMC = LAC长期利润竞争均衡长期行业供给曲线成本不变行业随着产出水平的扩张，投入价格不变LAC最低水平不变时因为P = LAC最低水平, 所以为直线 (完全弹性)成本递增行业随着产出水平的扩张，投入价格上涨，LAC最低水平增加长期供给价格上升，曲线向上倾斜成本不变行业的行业供给曲线成本递增行业的供给曲线Firms output经济租金对稀有特别资源拥有者支付的报酬超过资源的机会成本所形成的在长期均衡中，使用这些资源的企业只能获得正常利润经济利润为零潜在经济利润以租金形式付给资源所有者长期均衡中的经济租金利润最大化产出决策的实施第1步: 预测产品价格第2步: 估计 AVC & S

26、MC利润最大化产出决策的实施第 3步: 查验是否进行生产如果P AVCmin, 生产如果P AVCmin, 停产把Qmin代进AVC就可得到 AVCmin, 利润最大化产出决策的实施第4步: 如果P AVCmin, 找到P = SMC的产出水平使预测的价格水平等于估计的边际成本解出Q*利润最大化产出决策的实施第 5步: 计算利润或亏损利润 = TR - TC如果 P ATC, 企业获得经济利润如果ATC P AVC, 企业亏损，但在短期还继续生产如果任何产量水平上需求小于AVC, 那么企业将停产，亏损为固定成本垄断厂商短期利润最大化垄断厂商短期利润最大化垄断厂商长期利润最大化如果MR = LM

27、C, 且 P LAC ，垄断企业生产的产量可使利润实现最大如果P LAC 企业将退出该行业垄断企业会把产量调整到最优水平最优产量的计划水平在短期平均成本曲线与长期平均成本相切的水平上垄断厂商长期利润最大化实现利润最大时的产量和价格决策Step 1: 估计需求函数Q=a+bP+cM+dPR实现利润最大时的产量和价格决策Step 2: 找到反需求函数解出 P实现利润最大时的产量和价格决策Step 3: 得出边际收益当需求可表示为 P = A + BQ时,边际收益为：实现利润最大时的产量和价格决策Step 4: 估计AVC & SMCStep 5: 寻找 MR = SMC的产量通过使MR = SMC

28、 解出 Q*如果是两个解，那么较大的值为利润最大化时的产出水平Step 6: 寻找利润最大化时的价格把 Q* 代入反需求函数 P* = A + BQ* 只有P AVC Q* & P* 时才是最优的实现利润最大时的产量和价格决策Implementing the Profit-Maximizing Output & Pricing DecisionStep 7: 验证停业规则把 Q* 代入估计出的AVC 函数如果 P* AVC*, 那么产量为 Q* 单位，单位产品价格为：P* 如果 P* AVC*, 短期应该停业实现利润最大时的产量和价格决策Step 8: 计算利润或亏损利润 = TR - TC如

29、果 P AVC, 企业应该停业，利润为： -TFC案例： Aztec 电子公司的利润最大化Aztec 公司因为有专利权保护，所以对市场有影响力销售高级立体声耳机Aztec 电子公司的利润最大化估计需求和边际收益Aztec 电子公司的利润最大化解出反需求函数Aztec 电子公司的利润最大化得出边际收益函数Aztec 公司的需求曲线和边际收益曲线Aztec 电子公司的利润最大化估计平均可变成本和边际成本假定估计出的AVC 函数为:那么,Aztec 电子公司的利润最大化产量使 MR = MC 解出 Q*Aztec 电子公司的利润最大化产量Aztec 电子公司的利润最大化决定价格把 Q* 代入反需求函

30、数Aztec 电子公司的利润最大化停业决策计算6,000 单位时的AVC :Aztec 电子公司的利润最大化计算总利润 total profitAztec 电子公司的利润最大化经营策略：价格歧视或差别定价Kreps Ch7现象：同一本书的精装本（hard-cover edition）和简装本(soft-cover edition)销售价格有很大的不同。 2000年10月，从旧金山到芝加哥的双程来回机票，星期天上午出发，星期二上午返回，最便宜的票价为$2300美元。但是同一条线路来回，如果离开时间提前15个小时，票价只要$450美元。包装食品如速食谷类食品的制造商，在所谓的广告邮购单上（adve

31、rtising mailers）会分发其产品的赠券，这些赠券可免费提供。这些赠券实际上可减少公司盈利达40%，而且赠券的制作、分发和管理费时费力。为什么不节省下这些管理费用，只是简单地把产品卖得更便宜一些？1.一级差价：保时捷想做的尝试。2.二级差价：门槛费、按数量打折等等3.三级差别化定价：不同产品、不同市场。按所在组群实施差别化定价：如对老年人打折、。自我选择时实施差别化定价：如买者俱乐部和赠券。一级价格歧视垄断者知道每个人对任何数量商品所愿意支付的最高价格。然后每个顾客索取他们对每一单位购买量所愿意支付的最高价格（只要这个价格超过生产的边际成本）。通过这种方式，全部消费者剩余都被生产者拿

32、走QDMCQFirst-Degree PriceDiscrimination in PracticeQuantityDMRMC$/QP2P3P*4P5P6P1Six prices exist resultingin higher profits. With a single priceP*4, there are few consumers andthose who pay P5 or P6 may have a surplus.QSecond-Degree Price DiscriminationQuantity$/QDMRMCACP0Q0Without discrimination: P = P0 and Q = Q0. With second-degreediscrimination there are threeprices P1,