【一元线性回归上机实验】2012年中国内地各地区城市居民人均消费支出和人均可支配收入的回归分析

1、一元线性回归分析上机实验宏观经济中的消费理论认为，人均消费支出CS与人均可支配收入INC存在很强的线性关系。现以CS为因变量，INC为自变量，建立如下消费模型CS邙o+%*INC+t以2012年中国内地各地区城市居民人均消费支出和人均可支配收入为例，有关数据见下表（单位：元）。地区北京市天津市河北省山西省内蒙古自治区辽宁省吉林省黑龙江省上海市江苏省浙江省安徽省人均消费支出CS人均可支配收入INC地区人均消费支出CS人均可支配收入INC24045.936468.8湖北省1449620839.620024.26.4湖南省1460921318.812531.120543.4广东省22396.4302

2、26.7广西壮族自12211.520411.71424421242.8治区17717.123150.3海南省14456.6209仃.716593.623222.7重庆市16573.122968.114613.520208四川省15049.52030712983.617759.8贵州省12585.718700.526253.540188.3云南省13883.921074.518825.329677西藏自治区11184.318028.321545.234550.3陕西省15332.820733.915011.721024.2甘肃省12847.117156.9福建省18593.228055.2江西省

3、12775.719860.4山东省15778.225755.2河南省1373320442.6青海省12346.317566.3宁夏回族自14067.219831.4治区新疆维吾尔13891.717920.7自治区1、变量之间的相关分析在建立消费模型之前，为了保证线性模型的合理性，首先需要分析CSgGroup:GROUP01WorWile:12345:UntitledViewProcObjectPrintNameFreezeSampleSheetStatsSpecCSINCCorrelationUS|INU10000000.9613720.961372OOOOOD和INC之间的相关性，可根据两者

4、的相关系数矩阵和散点图进行分析。从Eviews分析结果可以看出CS和INC之间确实存在着高度的线性关系。2、模型建立与参数估计从上一步的相关分析中，确定了CS与INC之间存在高度线性关系后，可直接应用消费函数模型CS邙o+BJNC+片进行参数估计。普通最小二乘法估计结果如下：WEquation:UNTITLEDVVtorkfile:12345:Uititledview|ProcabjectPrintNamFreezeEstimataForecastStitsResfdsDependentVariableCSMethod-LeastSquaresDate:Oa27/17Time:2Z45Samp

5、le.131Includedobservations31VariaNeCoefficientStel.Errort-StatisbcProb.C170684777439082.SM1W00356rjc06039210032374怡即日MDOOOOR-squared0.924236Meandependentvar15845.16AdjustedRsquared0921624SDdepeftdefitvar3701792SEofregression1036345Akaikeinfacriterion1679713Sumsquaredresd31146332Schwarzcriterion16.37

6、964Loglikelihood-258.2005Hannan-Quinncritjer.16.81729F-statjstic3537686Durbin-Watsonstat1B73508PrDb(F-statistic)i0000000根据以上输出结果，可以写出消费函数的估计方程如下（括号内是相应系数估计值的t统计量值）。CS=1706.847+0.6089INC（2.2041）（18.8087）（1）所估计的参数B1=0.6089，说明城市居民人均可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差0.6089元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。自变量INC系数的t统计量很显著，概率值0.0001，因此在99.99%的置信水平下，可以认为INC系数的估计值显著地不为零。（2）可决系数R2=0.9242，修正的样本可决系姒2=0.9216,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入“对被解释变量”城市居民人均年消费支出“的绝大部分差异作出了解释。（3）针对原假设H0:%=0，取a=0.05，查t分布表得自由度为n-2=31-2=29的临界值为2.0452，而原方程估计t值2.2041