边坡稳定性案例分析报告

1、边坡稳定性分析方法综述及案例研究摘要：本文首先介绍实际工程中边坡稳定性分析及处治技术研究的意义，其次介 绍边坡破坏的形式及影响因素，并系统地介绍边坡稳定性分析的三大类方法及其 原理。最后结合工程实际案例，采用赤平投影方法和FLAC3D软件数值模拟对案例 中涉及的边坡进行了稳定性评价，并提出合理的加固措施。关键词：边坡稳定性，稳定性分析方法，赤平投影法，数值模拟，边坡加固ABSTRACT: This article firstly introduces the meaning of slope stability analysis in practical projects and study

2、on treatment technology, then demonstrates the forms of slope failure and the influence factors. The article also introduces the three main methods on slope stability analysis and their theories systematically. In the end, according to a practical project, stereographic projection and numerical simu

3、lation through FLAC3D software are employed to conduct estimation of stability of a slope involved in the project, and thus the reasonable reinforcement measures.Key Words: slope stability analysis, stability analysis methods, stereographic projection, numerical simulation, slope reinforcement1引言边坡是

4、指地壳表面一切具有侧向临空面的地质体，是坡面、坡顶及其下部一 定深度坡体的总称。坡面与坡顶面下部至坡脚高程的岩体称为坡体。边坡工程的稳定性分析历来是工程界和学术界极为关注的研究课题，而边坡 稳定性分析和评价一直是边坡工程的核心问题。边坡稳定分析涉及到水利水电工 程、铁道工程、公路工程、矿山工程等诸多工程领域，能否正确评价边坡的稳定 性并处治加固不稳定边坡常常是此类工程成败的关键，也是确保工程安全和降低 建设费用的重要环节。目前研究边坡稳定性的方法主要有三大类1，即定性类方法、定量类方法和非 确定性方法。定性类方法主要有过程机制分析法和工程地质类比法，定量类方法 主要有刚体极限平衡法和有限元等数

5、值方法，非确定分析方法较多，主要为可靠 度法及与计算智能相结合的智能分析方法等新方法。本文在介绍三大类边坡稳定性分析方法的同时，结合具体工程案例，对案例 涉及到的边坡采用赤平投影法和FLAC3D软件进行了稳定性分析及数值模拟，最后 对比并给出了该边坡的最佳加固方案。2边坡变形破坏基本原理2.1边坡应力场的基本特征边坡成坡过程中，临空面周围的岩体发生卸荷回弹，引起应力重分布和应力 集中等效应。根据一些线弹性有限元计算成果，边坡成坡后，岩体的应力状态较 前发生了以下几个主要方面的变化2。 由于应力重分布，边坡周围主应力迹线发生明显偏转。无论是在重力场条 件下，还是在以水平应力为主的构造应力场条件下

6、，其总的特征表现为越靠近临 空面，最大主应力越接近平行于临空面，最小主应力则与之近于正交。由于应力分异的结果，在临空面附近造成应力集中带。但坡脚区和坡缘（边 坡面与坡顶面的交线）区情况有所不同。坡脚附近最大主应力（相当于临空面的 切向应力）显著增高，且越近表面越高；最小主应力（相当于径向应力）显著降 低，于表面处降为零，甚至转为拉应力。因而，这一带是边坡中应力差或最大剪 应力最高的部位，形成一最大剪应力增高带，通常是边坡中最容易发生变形和破 坏的部位，往往因此而产生与坡面或坡底面平行的压制拉裂面。坡缘附近，在一 定条件下，坡面的径向应力和坡顶面的切向应力可转为拉应力，形成一张力带。因而，这些部

7、位的岩体容易被拉裂形成与坡面近于平行的拉裂面。（3）与主应力迹线偏转相联系，坡体内最大剪应力迹线由原先的直线变为近似 圆弧线，弧的下凹面朝着临空方向。（4）坡面处由于径向压力实际等于零，所以实际上处于单向应力状态（不考虑 边坡走向方向的七时），向内渐变为两向或三向（考虑七时）状态。2.2边坡岩体变形破坏基本形式边坡形成过程中，由于应力状态的上述变化，边坡岩土体将发生不同方式、 不同规模和不同程度的变形，并在一定条件下发展为破坏。斜坡破坏的基本类型 按运动方式划分为崩落（塌）、倾倒、滑动（落）、侧向扩离和流动等5种基本类 型，还可组合成多种复合类型，如滑坡-泥石流。2.3影响边坡稳定性的因素2.

8、3.1岩土性质岩土的成因类型、组成的矿物成分、岩土结构和强度等是决定边坡稳定性的 重要因素。由坚硬（密实）、矿物稳定、抗风化性好、强度较高的岩土构成的边坡， 其稳定性一般较好；反之就较差。2.3.2岩体结构岩体包括结构面和结构体。岩体中结构面的存在，降低了岩体的整体强度， 增大了岩体的变形性能，加强了岩体的流变力学特性和其他时间效应，并且加深 了岩体的不均匀性、各向异性和非连续性等性质。大量的岩质边坡工程事故表明， 不稳定岩体往往是沿着一个结构面或多个结构面的组合边界产生剪切滑移、张裂 破裂和错动变形等而造成边坡岩体的失稳。2.3.3水文地质条件水文地质条件包括地下水的赋存、补给、径流、排泄条

9、件。由于岩土体的力 学性质受水的影响很大，地下水富集程度的提高一方面增大坡体下滑力；另一方 面降低软弱夹层和结构面的抗剪程度，引起孔隙水压力上升，降低滑动面的有效 正应力，导致滑动面的抗滑力减小。此外，地下水的渗流将对岩土体产生动水力、 水位的升高将产生浮托力、地表水对岸坡的侵蚀使其失去侧向或底部支撑等，这 些都对边坡的稳定不利。2.3.4地震作用地震对边坡稳定性的影响极大，地震往往伴随有大量的边坡失稳。地震作用 导致边坡稳定性降低主要是由于地震作用产生水平地震附加力，当水平地震附加 力的作用方向不利时，边坡的下滑力增大，滑动面的抗滑力减小。另外，在地震 作用下，岩土中的孔隙水压力增加和岩土体

10、强度降低，也对斜坡的稳定不利。 2.3.5地貌因素不利形态和规模的边坡往往在坡顶产生张应力，并导致坡顶出现张裂缝；在 坡脚产生强烈的剪应力，出现剪切破坏带，这些作用极大地降低了边坡的稳定性。 平面上呈凹形的边坡较呈凸形的稳定。2.3.6风化作用风化作用使岩土的抗剪强度降低，裂隙增加、扩大，影响斜坡的形状和坡度; 并且透水性增加，使地面水易于浸入，改变地下水的动态等。边坡沿裂隙风化时， 可使岩土体脱落或沿边坡崩塌、堆积和滑移等。2.3.7人类工程活动的影响随着人类工程活动规模的日益扩大，人类工程活动对边坡稳定性的影响越来 越显著，不当的人类工程活动引起的边坡失稳事故频频发生，使得人们不得不重 视

11、人类工程活动对边坡稳定性的影响。例如，不当的削坡往往使坡脚结构面或软弱夹层的覆盖层变薄或切穿，减小 坡体滑动面的抗滑力，从而边坡的稳定性降低；坡顶加载既增加了坡体下滑力， 又加大了坡顶张应力和坡脚剪应力的集中程度，使边坡岩土体破坏，降低强度； 对于地下开挖，当地下采掘工程平行于边坡走向，开挖活动往往切割边坡的锁固 段，降低了边坡稳定性，甚至使其失稳，如果地下开挖埋深较大，失稳往往是整 体性的。3边坡稳定性分析的定性类方法边坡稳定性的定性类方法主要有过程机制分析法和工程地质类比法。3.1过程机制分析法过程机制分析法应用边坡变形、破坏的基本规律，通过追溯边坡演变的全过 程，对边坡稳定性发展的总趋势

12、和区域性特征作出评价和预测。过程机制分析法主要包括：（1）根据阶段性规律预测边坡所处演变阶段和发展 趋势， 根据周期性规律判定促进边坡演变的主导因素，（3）根据区域性规律阐 明边坡稳定性分区特征。3.1.1阶段性规律边坡可能具有的变形形式和破坏方式与斜坡外形特征、地质结构以及所处环 境之间是密切相关的。对于一个具一定外形和结构特征的斜坡，可以应用赤平投 影方法综合分析坡体中起控制作用的结构面或软弱带的空间组合状况，即可大致 确定斜坡的类型和可能的变形机制及破坏方式4 5 60通过现场调研，查明某一具体斜坡已有的变形迹象，阐明其形成演变机制， 即可参照各类变形模式演变图式和阶段划分的地质依据，确

13、定边坡所处演变阶段。 分析中应特别注意变形模式的转化标志。对于一些重要的边坡，通过现场调研，查明边坡类型和变形机制模式，建立 相应的力学和数学模型，采用物理和数值再现模拟，将模拟成果与实际调查情况 进行对照，则可对边坡目前的演变阶段和发展趋势作出评价和预测。3.1.2周期性规律促进斜坡变形破坏的各种因素，在地质历史进程中都有其各自的周期性变化 规律。例如河流由侵蚀变为淤积、由淤积再转为侵蚀；地震的周期性出现以及气 象、水文动态的季节性变化和多年变化等。因而斜坡演变也会具有周期性变化规 律，并受到主导因素的周期性变化规律所制约。追溯斜坡演变过程中的周期性规 律，可以判定不同时期促进斜坡演变的主导

14、因素。3.1.3区域性规律在地质条件、地貌条件以及气候条件相似地区，斜坡演变规律会有相似性。 斜坡演变的区域性规律，实际上决定于动力环境的形成和演变特征。在进行区域 评价时，应注意环境动力因素的演变对斜坡演变的影响。以近期地质构造活动为 例，可以表现在地区近期的升降特征、地区构造最大主压应力方向及其变化、活 断层断面特征及活动方式。3.2工程地质类比法工程地质类比法是指把所要研究的边坡与已取得勘察资料、建筑经验地质条 件类似的边坡进行对照，并作出工程地质评价的方法。主要是对已有边坡的岩性、 结构、自然环境、变形主导因素和发育阶段等作全面分析，并与拟建边坡作出相 似性的比较，评价拟建边坡的稳定性

15、和发展趋势。例如：从失稳边坡与稳定边坡 在地貌上不同的特征来判断边坡的演变和稳定性；从边坡的结构和作用等因素的 组合来判断边坡稳定性的变化趋向等。3.2.1边坡稳定条件形态对比法稳定边坡形成要素一般有如下规律性，对于待分析的边坡可与之相比较并初 步判断该边坡是否稳定。自然边坡的外形受地质构造、岩性、气候条件、地下水赋存状况等因素影 响。因重力作用，通常稳定的高边坡比稳定的低边坡平缓。影响边坡的重力、岩性、岩体结构、气候条件等因素相同时，人工边坡较 自然边坡可维持较陡的坡度。研究表明，对于同一种边坡的稳定自然边坡高度H和坡面投影长度L存在 幂函数关系：=aLb(3-1)参数a、b的取值与边坡岩性

16、有关。在双对数坐标中，该幂函数关系拟合为直 线。根据经验，不同类型边坡所绘制的各直线大约会聚于点(H，L)二 (3050m,22800m)。3.2.2边坡失稳条件对比法通过对拟建边坡进行长期观测和与邻近同类边坡的相似性对比，结合边坡出 现的不利于稳定的地质条件，确定其对边坡稳定影响的程度，作出稳定性判断。不利的地质条件主要如下： 边坡及其邻近地段滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象；岩质边坡中的泥岩、页岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不利岩层组合；土质边坡中网状裂隙发育，有软弱夹层，或边坡体由膨胀岩土层组成；边坡存在外倾结构面；地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动，断层及裂隙 中有承

17、压水露出；坡上有漏水，水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水压力的强 烈作用； 边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。3.3定性类方法小结定性类方法建立在对斜坡变形、破坏的基本规律之上，并可结合大量已有边 坡的工程经验，相对于定量类方法及非确定性方法而言具有简单、方便的特点。然而定性类方法也有明显缺点。定性类方法考虑因素有限，得到的关于边坡 是否稳定的结论也相对模糊。尤其不能精确考虑滑带土的黏聚力、内摩擦角、岩 土体容重、地下水动态以及人类工程活动等重要影响因素。事实上，受客观条件 和人类认识自然能力的限制，上述因素还具有取值的不确定性和时间上的不稳定 性。因此，定性类方法可以作为边坡

18、稳定性分析的初步判定方法，尚需结合定量 类方法或非确定性方法来综合判定得出结论。4边坡稳定性分析的定量类方法边坡稳定性分析的定量类方法主要有刚体极限平衡法和有限元法等数值方 法。这些方法都以一个边坡稳定系数K作为边坡稳定性的评价13 4.1边坡稳定系数的定义工程界广泛使用稳定系数来进行边坡稳定性评价，稳定系数大于1,则边坡稳 定；小于1则边坡不稳定；等于1时则说明边坡处于临界状态。由于稳定性计算 中包含若干不确定性，为保证设计的边坡处于稳定状态，应使计算的稳定系数大 于1,且具有一定的安全储备，即设计的稳定系数应大于规范规定的设计(允许) 安全系数。目前边坡稳定系数的定义分为三种：抗滑力和滑动

19、力的比值定义法、强度折 减系数定义法和超载系数定义法。4.1.1抗滑力和滑动力的比值定义法稳定系数定义为滑坡体中滑动面上的抗滑力与滑动力之比：K=R(4-1)S式中：R坡体岩土提供的广义抗滑力，如抗剪强度、抗滑力、抗滑力矩等；S坡体岩土的广义滑动力，如剪应力、下滑力、滑动力矩等。根据沿滑裂面剪应力的计算方法，稳定系数的定义有如下三种：(1)基于应力水平的定义法当滑动面上一点的大小有效主应力差为G-b)，以此为直径作莫尔圆，圆心13保持不变，作一个与摩尔-库伦强度包络线相切的应力圆(破坏应力圆)，相应的应力圆直径记为Gb：)，则整个滑面的稳定系数定义为：j dlK=j1P13 f3 dl-cT3

20、 f(4-2)基于剪应力的定义法设c ，E为材料的黏聚力和内摩擦角T和C是滑动面上的剪应力和正应力， ntan 甲)dl(4-3)(4-4)则整个滑面的稳定系数定义为： j (c + bK=j T dl基于应力水平加权强度的定义法该法采用的稳定系数表达式如下：j (c + b tan 甲)dlK= nj bib (c + b tan p)dl (b - b)n13 f式中各符号意义同上。4.1.2强度折减系数定义法岩土坡沿某一滑裂面的稳定系数K定义为：将岩土体的抗剪强度指标降低为 c / K，tan/ K，当沿着此滑裂面的岩土体处处达到极限平衡时对应的折减系 数K即为稳定系数(也称为材料强度储

21、备系数)7。84.1.3超载系数定义法超载法是在假定边坡岩体强度参数不变的前提下，逐级增加荷载，把边坡临 界失稳相应荷载与边坡正常工作荷载之比定义为稳定系数。超载法通过不断增加荷载，直至边坡达到破坏，相应的破坏荷载Pf与坡顶建 筑物的实际荷载P0的比值即为稳定系数：K= f(4-5)P04.2刚体极限平衡法4.2.1刚体极限平衡法概述刚体极限平衡法是将边坡稳定问题当作刚体平衡问题来研究，它具有以下基 本假定：（1）视岩土体为刚体，即只考虑破坏面上的极限平衡状态，不考虑岩土体变形；（2）遵循库仑判据，破坏面上强度由c、中控制；（3）应力集中，即滑体中应力以正应力和剪应力方式集中作用于滑面上；（4

22、）针对平面稳定问题，即边坡走向与或滑动面走向的夹角在20。以内。在稳定性分析中，对于仅有单一滑面的简单边坡，根据基本假设完全可以确 定稳定性分析中所出现的未知数。但在复杂状态下，亦即边坡体被分割成几何形 态比较复杂的岩土块，这时只凭刚体极限平衡法中的基本假定已无法确定数目较 多的未知数。须在基本假设之外再增添若干补充假定，例如岩土块间接触面上作 用力的方向、作用力的位置等。由于分析的观点不同，采用补充假定的方式也不 同，因此刚体极限平衡法派生出各种不同类型的解法。刚体极限平衡法的关键在于确定边坡岩土体的强度指标、边坡滑动面的形状 及其位置、稳定系数。4.2.2刚体极限平衡法的基本方法刚体极限平

23、衡法中最基本的方法为瑞典条分法。瑞典条分法的剪切面假定为 圆弧，计算中不考虑分条间的作用力，因此稳定系数可以根据绕圆心的抵抗力矩 与滑动力矩的比值来确定，且每个分条底部的反力可以直接由该分条上的荷载算 出。由于瑞典条分法假定简单，计算结果与实际情况出入较大，因此有许多改进 的条分法，例如考虑分条间推力方向的传递系数法。图1:传递系数法示意图传递系数法有两个基本假定： 每个分条范围内的滑动面为一直线段，整个 滑体是沿折线滑动； 分条间的反力平行于该分条的滑动面，且作用点在分隔面 的中央。传递系数法通过计算各分条在重力、滑动面上的孔隙水压力、水平作用 力、滑动面上的摩擦力、黏聚力，以及从上一条分传

24、递过来的推力，得到对下一 条分的推力作用E.（如图1所示）。计算过程中，各分条的条间推力乘以一个大 于1.0的系数K向下传递。计算出的最后一块的块间推力E =0时的系数K即为边 坡的实际安全系数。此外，改进的瑞典条分法还有简布法、力多边形法、萨尔玛法等。对于空间 双滑动面情形，还有楔形滑动岩体沿双滑动面交线滑动的稳定性分析。其他常用 刚体极限平衡法介绍如表1所示9 10。11表1：常用刚体极限平衡法分析方法假设条件力学分析适用范围毕肖普法近似圆弧滑面；不考虑条 间垂向作用力整体力矩平衡；条间垂向作 用力为零近似圆弧滑面滑坡；适 于复合滑面滑坡简布法条间作用力作用点位置 在离滑面1/3处考虑条间

25、作用力；分块力矩 平衡、分块力平衡垂直条分滑体；适于复 合滑面滑坡萨尔玛法滑体内部发生剪切；滑体 上作用有临界水平加速 度整体力平衡；除平面和圆弧 滑面外，滑块必先破裂成相 互错动的块体才能滑动不必垂直条分滑体；适 于任意形状滑面滑坡楔形体法滑面受结构控制形成空 间楔形体滑动整体力平衡岩质楔形体滑坡平面直线法滑坡为平面滑动；滑体作 刚体运动各分块力平衡平面滑动滑坡斯宾塞法条间作用力位置在离滑 动面1/3高度处力平衡（水平、垂直）；坐 标原点力矩平衡任何形状滑面的滑坡； 垂直条分滑体4.3边坡稳定性数值分析方法刚体极限平衡法未考虑岩土体内部的应力应变关系，无法分析边坡破坏的发 生和发展过程，无法

26、考虑变形对边坡稳定的影响，无法考虑岩土体与支挡结构的 共同作用及其变性协调。因此，当边坡破坏机制复杂或边坡分析方法需要考虑应 力变形时，宜结合数值分析法进行分析。数值分析方法能够考虑岩土应力应变关系，比极限平衡法更为精确合理，而且 能够考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协调。目前，基于数值分析的边坡稳定性分析方法主要包括有限单元法（Fem）、快速 拉格朗日法（FLAC法）、离散元法（DEM）等12。4.3.1有限元法（FEM）有限单元法在边坡岩土体的稳定性分析中得到最早应用（1967年），也是目前 最广泛使用的一种数值分析方法。有限元法的优点是部分地考虑了边坡岩体的非 均质和不连续性，可以

27、给出岩体的应力、应变大小与分布，避免了极限平衡分析 法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点，能使人们近似地从应力应变去分析边坡 的变形破坏机制，分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的 部位等。但是它还不能很好地求解大变形和位移不连续等问题，对于无限域、应 力集中问题等的求解还不理想。目前国际上使用较多的有限元分析软件 ABAQUS能进行有效应力和孔压的计 算，具有强大的接触面处理功，具备处理填土或开挖等岩土工程中的特定问题的 能力，能提供不同计算时刻的应力矢量图和位移矢量图以便于各种定性分析 131415。快速拉格朗日法（FLAC）由于有限元和边界元都有小变形的假设，而国内现用的离

28、散元程序一般都假 定离散块体为刚体不计其本身的变形。近年来发展起来的快速拉格朗日法（FLAC） 则是在较好地吸取上述方法的优点和克服其缺点的基础上形成的一种新型的数值 分析方法。FLAC首先由Cundall在20世纪80年代提出并将其程序化、实用化。FLAC基 本原理类同于离散单元法，但它却能像有限元那样适用于多种材料模式与边界条 件的非规则区域的连续问题求解；在求解过程中，FLAC又采用了离散元的动态松 弛法，不需求解大型联立方程组（刚度矩阵），便于在微机上实现。另一方面，同 以往的差分分析相比，FLAC在以下几方面作了较大改进和发展：它不但能处理一 般的大变形问题，而且能模拟岩体沿某一弱面

29、产生的滑动变形。FLAC还能针对不 同材料特性，使用相应的本构方程来比较真实地反映实际材料的动态行为。FLAC 的缺点是计算边界、单元网格的划分带有很大的随意性。4.3.3离散元法（DEM）离散元法是由Cundall P A（1971年）首先提出并应用于岩土体稳定性分析的 一种数值分析方法。它是一种动态的数值分析方法，可以用来模拟边坡岩体的非 均质、不连续和大变形，因而也就成为目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数 值方法。该方法在进行计算时，首先将边坡岩体划分为若干刚性块体（目前已可以 考虑块体的弹性变形），以牛顿第二运动定律为基础，结合不同本构关系，考虑 块体受力后的运动及由此导致的受力状态

30、和块体运动随时间的变化。它允许块体 间发生平动、转动，甚至脱离母体下落，结合CAD技术可以在计算机上形象地反 映出边坡岩体中的应力场、位移及速度等力学参量的全程变化。该方法对块状结 构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合。4.4定量类方法小结定量类方法在一定程度上克服了定性类方法的缺点，故目前在工程界中被广 泛运用。传统的刚体极限平衡法虽然概念简单，计算量相对较小，但由于其未考 虑岩土体内部的应力应变关系，无法考虑变形对边坡稳定的影响等原因，在工程 界中受到一定质疑。因此，当边坡破坏机制复杂或边坡分析方法需要考虑应力变 形时，宜结合数值分析法进行分析。5边坡稳定性分析的非确定性方法非确定性分析

31、方法主要是指可靠度法及与计算智能相结合的智能分析方法等 新方法。非确定性方法较多，本文只简要介绍几类。5.1基于随机模拟的边坡稳定分析法随机模拟2是一种通过对随机变量的随机模拟和统计试验，来解决数学物理问 题和工程技术问题近似解的方法。该方法的优点是观念简单，不需要连续性、可 微性等严格限制；缺点是计算量大，计算精度一般不很高，而且是概率意义下的 精度。在边坡稳定性分析中，最危险滑动面唯一地存在于某一确定的可行域内，其 抗滑稳定系数为K ，为了将可行域Q内该滑动面准确搜索出来，可在域Q内生成 若干某种形状的滑动面，同时计算响应的K.。若取随机变量口，当某一随机投掷 的滑动面S的稳定系数K K

32、时，取.、为0,否则取为1,即 TOC o 1-5 h z iSi_ |1K KS（滑动面投掷失败）（5-1）SiS在滑动面投掷量足够大时，关于n次投掷试验中，共m次投掷成功，则K 为 斜坡稳定性系数准确值的概率为：SP= IT n (5-2)响应为K 的滑动面即为最危险滑动面。1-具体的最危险滑动面随机搜索过程可概括为：在可行域Q内随机生成并投掷一定数量的滑动面；按剩余推力法计算每滑动面对应的K值；K 为K 的近似值，并计算P ：视K 对应的滑动面为最可能的滑S1m1nSf maxS1m1n动面位置和形状，视P 为此种计算条件下对该斜坡破坏概率值。值得注意的是，所投掷的滑动面是由陡、缓两组优

33、势节理面构成，其迹长和 计算剖面上的视倾角概率分布形式，可由岩体结构面概率网络模型取得。投掷量 的确定是以随投掷量n增加而K不再显著减少为准则，并在投掷过程中依据工程S1精度要求及机时耗费情况而定。5.2基于可靠度理论的边坡稳定分析法基于可靠度理论的滑坡稳定性计算能克服客观存在的土性参数的空间离散 性、时间变异性1以利用可靠度理论中的概率矩点估计法对斜坡稳定系数、可靠 度和破坏概率进行计算和分析。5.2.1可靠度理论的基本原理滑坡可靠性分析方法的理论依据是概率统计原理，认为影响边坡稳定的各种 因素是服从一定概率分布(一般认为是正态分布)的随机变量，因此稳定系数也 是服从特定分布的随机变量。通过

34、对各种因素概率分布及它们与安全系数的关系， 得出安全系数的分布形式，进而确定边坡稳定的可靠度及破坏概率。状态函数假设状态函数Z = G(X)，若Z 0，则边坡处于可靠状态，若Z 0则边坡 处于破坏状态。X= (x ,x , ,x )为基本随机变量，表示坡体内某一点的稳定状 态的控制因素，具有一定的分布，如正态分布等；x,x, ,x表示影响斜坡稳定12n的变量，如容重、粘聚力、内摩擦角、地下水压力，外部荷载等。随着位置不同， 各变量也不同，都是具有一定分布的随机变量。破坏概率破坏概率玲用来表征斜坡破坏的可能性，其数值的大小即斜坡破坏的概率。如 用R表示坡体内总抗滑力，S表示总滑动力，则(5-3)

35、Pf=P (R-S) 0 )c.可靠度指标令状态函数Z= G（X） = R-S ,设z的概率密度函数为g（X）,则破坏概率Pf为: P =P （R-S） F ,最终获得边坡整体安全系 数F。该文献通过算例得出结论：当条块界面与边坡整体安全系数相等时，边坡 S抗剪能力发挥最大；推力线在合理范围内的具体位置对安全系数的影响不大。文献18 认为边坡稳定性受多种因素控制，每种因素的权重存在不确定性，且 边坡是否稳定的概念也是相对模糊的。故应采用模糊集合论的方法来分析判断斜 坡稳定性，使定性描述转变为定量计算。文献19 从可靠度理论出发，认为土的空间不确定性能影响斜坡的安全系数FS 和失效概率P。该文献

36、提出了用双马尔科夫链模型来模拟实际斜坡土的空间不确 定性，其中3两个一维马尔科夫链模型分别模拟水平方向和竖直方向的土的种类 变化。文献首先从实际项目的凿洞数据获得了土层在一定范围类的分布情况，估 计出相应的水平向和竖直向土层种类转换概率矩阵，完成了双马尔科夫链土层转 换概率模型；之后采用ABAQUS软件采用有限元强度折减法对边坡失稳情况进行了500次模拟，得到了收敛的安全系数F和失效概率P。5.4非确定性方法小结 S相对于确定性方法而言，非确定性方法的理论及方法更加合理，例如可以考 虑参数的时空变异性，使用了概率意义上的安全系数、可靠指标等标价标准。但 目前非确定性方法还不成熟，各种方法的可行

37、性以及所得的结果正确性往往需要 与确定性方法的结果相比较来验证，而且难以避免庞大的计算量。因此，目前非 确定性方法能处理的问题较少，还有待继续研究和推广。6工程案例6.1工程概况根据规划，某拟建建筑采用框架结构、桩基础，工程为多层结构，拟建场地 四周均形成基坑边坡，边坡高度3.408.40m。拟建场地内原有建筑物已经拆除， 拟建场地北侧紧挨道路，东侧紧挨已建公寓楼，南侧紧挨图书馆和教学楼，西侧 紧挨已建女生公寓。6.2场地工程地质条件6.2.1 地形地貌拟建场地北西侧高南东侧低，场地原始地形均已改变，整体地形较平缓，场 地内最高点位于北西侧，高程251.04m,最低点位于场地南东侧，高程为24

38、0.00m, 相对高差11.04m。场地总体属构造剥蚀丘陵地貌。6.2.2气象、水文拟建场地属亚热带温湿气候，冬暖春早，雨量充沛。多年平均气温为1618C, 根据最低气温-5.3C，极端最高气温43.5C。多年平均降雨量1167mm，历年最大 降雨量1544.8mm，最低839mm。年平均降雨日143.4天，降雨多集中在59月， 占每年平均降雨量的三分之二，7月降雨最高（224mm）,日最大降雨量150mm。年 平均湿度79%,年蒸发量1138mm。根据地表地质调查，拟建场地距离嘉陵江约2Km。场地及邻近未见大面积地表 水体。6.2.3地质构造拟建场地位处观音峡冲断背斜东翼，岩层产状101Z7

39、。岩层呈单斜产出， 场内及邻近未发现断层通过，地质构造简单。根据钻探揭示和现场调查拟建场地岩层为砂岩，局部夹有薄层破碎砂岩，岩 层面结合很差，属软弱结构面。根据调查，岩体中发育三组裂隙：275N6070。，裂面平直，张开，碎屑充填，间距1.003.00m,延伸 长5.0010.00m，裂隙面结合程度很差，属软弱结构面；100N40，裂面较平直，张开，局部泥质充填，间距约1.002.70m, 延伸长2.006.00m,裂隙面结合程度很差，属软弱结构面；35838N4974,裂面平直，张开，泥质充填，间距约2.004.00m, 延伸长3.005.00m,裂隙面结合程度很差，属软弱结构面。6.2.4

40、地层岩性据地面调查，拟建场地大部被第四系全新统人工杂填土和素填土(Q4ml)覆 盖，下覆基岩为侏罗系中统上沙溪庙组(J2s)砂岩。现由新到老分述：第四系全新统(Q4)杂填土(Q4ml):杂色，主要由建筑垃圾及少量粉质粘土、砂岩碎石组成， 其中碎石含量约占28%，粒径一般540mm，分布不均，松散，稍湿，为新近堆填， 为拆迁老建筑整平而成。层厚0.403.80m (ZK8),场地分布于拆迁范围内。素填土(Q4ml):杂色，主要由粉质粘土和少量砂岩碎石组成，其中碎石含 量约占25%,粒径一般530mm，分布不均，稍密，稍湿，堆填时间10年以上，主 要为修建建筑及道路整平堆积。层厚0.401.10m

41、 (ZK1),场地边缘及周围分布广 泛。不整合砂岩：黄色，灰色，中粒结构，中厚层状构造，主要矿物成分为长石、石 英，云母次之，钙质胶结。本次勘察揭露最大铅直厚度22.42m(ZK16)。场地内分 布广泛。6.2.5基岩面及基岩风化带特征据钻探获取岩芯的实际情况，场地内基岩埋深0.403.80m,基岩面坡度角2 7。据钻取岩芯的硬度和完整性划分强、中风化带：强风化带：岩芯较破碎，呈碎块状，短柱状，局部夹少量薄饼状，质软，锤 击声嘶哑，锤击易碎。厚0.402.50m (ZK1)。中等风化带：岩芯较完整，主要呈短柱状，柱状，局部夹少量薄饼状，岩芯 节长一般530cm，质较硬，砂岩锤击声清脆，锤击难碎

42、。本次揭露最大铅直厚度 21.32m (ZK16)。6.2.6水文地质条件及地下水和环境土腐蚀性评价场地总体北西高，南东低，场地内及其附近为市区，地表及地下排水系统较 完善，且表层一般为砼块，雨季场地地表水一般向地下管道径流、排泄。地下水 类型主要为第四系松散孔隙水及基岩裂隙水。地下水主要接受大气降水的补给。 勘察中选择了 ZK12钻孔将孔内水提干，经过24小时观测，孔内基本无水。综合 分析，勘察场地地下水贫乏。地下车库不需要进行抗浮设计。经对周围环境进行调查，场地内无污染源的情况综合分析判断，拟建场地环 境类别为II类，拟建场地内的地下水和土对砼有微腐蚀，对砼中钢筋具有微腐蚀 性，对钢结构具

43、有微腐蚀性。综上所述，场地水文地质条件简单。6.2.7不良地质现象据地面地质调查及据钻探揭示表明，场内未发现滑坡、崩塌、泥石流等不良 地质作用。6.3计算工况与剖面选取6.3.1计算工况的选取根据场地勘察报告中的水文地质条件，场地内及其附近为市区，地表及地下 排水系统较完善，且表层一般为砼块，雨季场地地表水一般向地下管道径流、排 泄。地下水类型主要为第四系松散孔隙水及基岩裂隙水。地下水主要接受大气降 水的补给。勘察中选择了 ZK12钻孔将孔内水提干，经过24小时观测，孔内基本 无水。综合分析，勘察场地地下水贫乏。鉴于此，本文在分析该边坡稳定性时采 用天然状态的工况。6.3.2边坡剖面的选取边坡

44、工程的受力状态问题本来属于空间三维问题，但把它看成二维问题进行 分析也能得到令人满意的结果，所以为了简化分析过程，岩土工程界普遍采用二 维分析方法20 21本文所研究的边坡稳定性问题也将采用二维分析方法。本次工 程案例选择场地内的EH段9-9截面处的边坡进行稳定性分析，边坡的工程地质 平面图及工程地质剖面图分别如图2和图3所示。1W-将25U. 2Q厂_ 一图2：工程地质平面图图3：工程地质剖面图6.3.3岩土参数选取由勘察报告可知，拟建场地素填土和杂填土场地分布广泛，层厚小（0.40 3.80m），总体素填土密实程度为稍密，杂填土呈松散状态。根据临近场地，结合重庆经验，填土天然重度取19.5

45、0KN/m3，饱和重度取 19.80KN/m3,压实填地（压实系数：0.90）基承载力建议取100KPa;强风化基岩（砂 岩）的岩体基本质量等级为V类，地基承载力特征值取350KPa;中风化基岩（砂岩） 的重度取25.00KN/m3,天然、饱和单轴抗压强度标准值分别为30.73MPa和 24.25MPa，地基承载力特征值按建筑地基基础设计规范（GB50007-2011 ） 5.2.6 计算公式确定为8.49MPa。砂岩饱和单轴抗压强度标准值为24.25MPa，中等风化砂岩为较软岩。声波测 井结果表明，中等风化砂岩岩体较完整，岩体基本质量等级为IV。岩土体性质指标参数根据勘察报告提供的建议值（见

46、表2）进行选取。参考建 筑边坡工程技术规范表4.3.1中的结构面抗剪强度指标标准值，对于表2中未 列出的强风化砂岩和压实素填土的粘聚力和内摩擦角，考虑适当取较低值，分别 取为 20Kpa（0.02Mpa）和 20。表2：岩土体性质指标参数建议值项目岩土名称1抗拉强度标准值(Mpa)抗剪强度标准值岩土水平抗力系数及土体水平抗力系数的比例系数地基承载力特征值(Kpa)变形模量标准值(Mpa)弹性模量标准值(Mpa)粘结强度标准值(Kpa)边坡坡率允许值(不受外倾结构面控制及坡顶无建筑物时)基底摩擦系数日粘聚力c(Mpa)内摩擦角e( )中风化砂岩0.742.1233.05200MN/m3*8490

47、37804690760*h8m1:0.75*0.50强风化砂岩60MN/m3*350*250*h8m1:1.00*0.35压实素 填土8MN/m4*50*h8m1:1.17*0.25*备注：*为经验值。7边坡稳定性分析本文分别采用赤平投影法和FLAC3D数值模拟法对所选取的边坡进行稳定性定 性分析和定量分析。7.1赤平投影法根据场地地质构造，采用理正岩土软件5.6中的“岩质边坡分析”中的“赤 平极射投影法”对边坡进行稳定性定性分析。根据场地工程地质资料，采用上半球投影方式，边坡高度H取8.400m，岩体 容重取25kN/m3 (采用中风化基岩的力学参数)，水容重取0.00 kN/m3 (不考虑

48、地 下水)。坡顶面倾向355，倾角0；边坡面上倾向355，倾角90；考虑勘察报告中的两组外倾结构面平面A倾向275，倾角65 ；平面B 倾角18，倾角60 (不考虑内倾软弱结构面100Z40。的影响)。平面A和平 面B的粘聚力和内摩擦角取为岩土层在边坡高度范围内的加权平均值，分别为 1565kPa 和 30 。计算结果如图4所示：图4：平面赤平投影计算结果计算结果表明该边坡稳定类型为可能滑动。可以看到，外倾结构面A的走向 与边坡面的走向近乎垂直，对边坡稳定性影响不大；而结构面B的走向与边坡面 的走向相差23，且倾角为60，小于坡角为90，所以结构面B为不稳定滑动 面。7.2 FLAC3D数值模

49、拟法本文采用FLAC3D软件分析边坡的稳定性，采用了强度折减法。边坡稳定数值 模拟的主要步骤有：1.建立模型、2.加载和求解、3.后处理（查看结果）。模型建 立是整个计算过程最关键的一步，模型合理与否将直接影响最后的计算结果，模 型边界的大小直接影响到应力-应变分布。利用FLAC3D软件计算边坡的稳定系数 是采用强度折减法。正如4.1.2部分所提到，强度折减法的稳定系数K定义为： 将岩土体的抗剪强度指标降低为c / K,tan里 / K，当沿着此滑裂面的岩土体处处 达到极限平衡时对应的折减系数K即为稳定系数。数值模拟的过程中，边坡失稳判据主要有迭代计算不收敛、塑性区贯通、特 征部位位移产生突变

50、等。在模拟过程中需结合失稳判据进行边坡失稳的判定。 7.2.1计算模型的建立在建模过程中，对边坡模型做了两点简化：1.边坡剖面边界简化为直线段； 2.没有考虑岩性裂隙的影响（在模型中设置了三层均质岩土层）。本模型根据图3-1工程地质剖面图建立，共有3种性质的岩土体，分别为素 填土、强风化砂岩和中等风化砂岩。岩土体重度、粘聚力和内摩擦角等材料、力 学参数采用本文6.3.3部分的数据。本边坡模型的模拟轮廓如图5所示，其中 a=b=12m， h=10m。abh图5：边坡模拟轮廓根据图5，模型建立如图6所示:ZGroupGroup Slot: AnyFLAC 3D 5.002012 Itasca Co

51、nsulting Group, Inc.图6：边坡模型建立7.2.2模拟结果及数据分析模拟结果如下，包括剪应力云图（图7）、剪切应变云图（图8）和边坡位移 云图（图9）。FLAC3D 5.002012 Itasca Consulting Group, Inc.Contour of ZZ-StressCalculated by: Volumetric Averaging I-1.3233E+03-2.5000E+04-5.0000E+04-7.5000E+04-1.0000E+05-1.2500E+05-1.5000E+05-1.7500E+05-2.0000E+05-2.2500E+05-2.

52、5000E+05-2.7500E+05-3.0000E+05-3.2500E+05.-3.5000E+05I -3.7500E+05I -3.7599E+05图6：剪应力云图FLAC 3D 5.002012 Itasca Consulting Group, Inc.ZGroupGroup Slot: AnyContour of ZZ-Strain IncrementCalculated by: Volumetric AveragingI 1.9323E-011.0000E-01，0.0000E+001 -1.0000E-01-2.0000E-01-3.0000E-01-4.0000E-01 -

53、5.0000E-01-6.0000E-01，-7.0000E-01-8.0000E-01-9.0000E-01i CiCinn匚u-cn图7：剪切应变云图FLAC 3D 5.002012 Itasca Consulting Group, Inc.Contour Of DisplacementI 5.7471 E-02I 5.5000E-021 5.0000E-024.5000E-024.0000E-023.5000E-023.0000E-022.5000E-022.0000E-021.5000E-02.1.0000E-02I 5.0000E-03| 0.0000E+00Factor of Sa

54、fetyValue = 0.14图8：边坡位移云图根据剪应力云图（图6）,可以发现三个岩土层的剪应力均为负值，且剪应力 相对较大的区域形成了类似圆弧状。该剪应力云图说明该边坡有向左滑动的趋势， 剪应力集中在边坡表面的素填土层和强风化砂岩层，以及坡脚处一定深度范围内 的中等风化砂岩层内。但是中等风化砂岩层的抗剪强度远远大于素填土层和强风 化砂岩层，因此可以估计边坡的塑性区只出现在素填土层和强风化砂岩层范围内。根据剪切应变云图（图7），可以发现很大范围内的中等风化砂岩层没有剪切 应变或只有很小的剪切应变（红色和橙色部分），而处于边坡一半高度位置处及附 近的岩土层则产生较大的剪切应变，从而可以预测该

55、边坡会产生滑坡，且滑坡面 形状大约呈直线特征而非圆弧状或其他曲线形状。同时也可以看到，虽然坡脚处 一定深度范围内的中等风化砂岩层内虽然也存在较高水平的剪应力，但是由于中 等风化砂岩层抗剪强度高，因此只产生了少量剪切应变，而未产生塑性区。根据边坡位移云图（图8），可以发现该边坡的确在表面的素填土层和强风化 砂岩层范围内产生了较大的位移（以红色到绿色范围的岩土体为主），并且呈现直 线滑移的特征，而下部的中风化基岩则未产生位移。计算得到的稳定系数K仅为 0.14，说明该边坡极不稳定，在实际施工过程中不可能在不采取加固措施的情况 开挖得到该边坡。综上所述，本次采用FLAC3D软件进行边坡稳定性分析的数

56、值模拟过程基本能 反映实际情况，并且说明边坡需要采取加固措施。7.2本边坡的稳定性分析小结本文对实际案例所涉及的边坡采用了定性分析和定量分析相结合的方式。根 据赤平投影分析和FLAC3D软件数值模拟的结果，可以发现该边坡可能存在不稳定 滑动面，可能产生滑动（勘察报告未明确指出能形成不稳定滑动面B的裂隙组的位 置），且边坡需要支护，尤其是在边坡的素填土层和强等风化砂岩层范围内。考虑 到施工质量和安全性的问题，有必要对该边坡进行加固处理。8边坡加固措施如果边坡稳定性分析结果表明边坡的安全系数达不到规定的要求，则需采取 各种加固措施提高边坡的可靠度。目前可边坡加固措归纳起来主要有如下几类： 减载措施

57、：压坡措施等：排水与截水措施；混凝土抗剪结构措施；支 挡措施；锚固措施1囱8.1常用边坡加固措施简介8.1.1减载措施减载措施包括削头减载和削坡减载。削头减载是将边坡上部一定范围内覆盖 层或岩体削掉，以降低边坡总高度；削坡减载是将边坡的坡度放缓。两种减载措 施的作用都是减少边坡可能发生滑动破坏的下滑力。一般来讲，削坡措施常常受 到建筑物布置上的制约，边坡不能放得太缓或根本不能放缓，而削头措施较少受 到制约。8.1.2压坡措施压坡措施就是在边坡滑体的趾部附近人为地增强约束（用土、石或其它材料） 以防止坡体滑动。一般来讲用于压坡的材料采用开挖的废弃料，该措施的使用也 往往受到场地的限制。在场地允许

58、的前提下边坡工程中对大型古滑坡的处理可采 用该措施。8.1.3排水和截水措施排水措施可分为坡内排水措施和表面排水措施。坡内排水措施包括在边坡内 设置的排水平硐、排水竖井，或在排水平硐和排水竖井内打的排水孔，以及在边 坡表面上打的排水孔。坡内排水措旌可降低坡内的地下水位，减小作用在边坡滑 体上的水荷载。该种措施的排水效果取决于不连续面的规模、渗透性能、输水能 力和方位。一般来讲，坡内排水措施是一种较有效的边坡处理措施。表面排水措 施包括在坡顶和坡面上修的截水沟。表面排水措施可将坡顶和坡面上的来水集中 排泄，减小裂隙水压力对边坡稳定的不利影响。表面排水措施是岩质高边坡加固 处理中一种快捷、经济和有

59、效的措施。8.1.4混凝土抗剪结构措施混凝土抗剪结构措施包括在岩（土）体内打抗滑桩、抗剪硐或塞等，是一种被 动加固。在边坡滑体滑面位置比较明确的情况下，可采用混凝土抗剪结构措施。 抗滑桩和抗剪碉或塞的使用条件不尽相同：边坡滑体的规模不大时可采用抗滑桩， 一般来讲断面尺寸不大，提供的阻滑力有限；边坡滑体的规模较大、深层滑动的 情况，可采用抗剪硐或塞将滑面截断，为滑体提供抗剪力，根据需要抗剪硐可以 做得很大。从施工质量方面讲，由于抗滑桩为垂直开挖，可保证混凝土和周围岩 体紧密结合。而抗剪硐或塞一般由水平洞室回填混凝土形成，洞顶混凝土的回填 质量不易保证。根据已建工程的经验，混凝土抗剪结构均存在配筋

60、量大、钢筋间 距较密的情况，如何保证混凝土振捣的密实度是施工中应注意的问题。8.1.5支挡措施边坡工程中的支挡措施以抗滑挡墙（包括抗滑挡墙与锚杆才目结合的方式）为 主。按结构形式分，抗滑挡墙分为重力式挡土墙（包括衡重式挡土墙）、悬臂式挡 土墙、扶壁式挡土墙、锚定板挡土墙、桩板式挡土墙、锚杆挡土墙和土钉墙等。图9: ,重力式挡土墙示意图抗滑挡墙不但能适当提高滑坡的整体安全性，更可有效防止坡脚的局部崩坍， 避免不断恶化边坡条件。但对于大型滑坡，抗滑挡墙由于受到工程量及高度的限 制，滑坡体的安全系数往往提高不大。对于建筑场地空间过于狭小，不便采用普通重力式或悬臂式挡墙来讲，可以 采用挡墙与锚杆相结合