电力系统暂态3时域仿真法

1、电力系统稳定与控制Power System Stability and Control 艾 欣 教授、博士生导师 电力工程系副主任 电子邮件： 办公室：教一楼203房间 电话： 80795848 暂态稳定分析的数值积分法Numerical Integration Methods for Transient Stability概念：亦称逐步积分法（Step by step）或时域仿真法(Time Domain Simulation)。将电力系统中各元件模型，根据它们之间的拓扑关系形成全系统的数学模型（非线性的微分和代数方程组），然后以稳态工况即潮流解为初值，求扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量

2、和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机转子摇摆曲线来判别系统在大扰动下能否保持同步运行，即暂态稳定性。数值计算法常用程序PSASP中国电科院BPA美国（程序运行演示）PowerWorld Simulator美国（程序运行演示）EUROSTAG法国和比利时NETOMAC德国西门子公司PSCAD/EMTDCPSS/E美国MatlabRTDS实时仿真器。暂态稳定的物理过程一般有三个阶段正常阶段：潮流计算故障阶段：故障计算稳定计算故障切除：稳定计算暂态稳定的三个阶段GGG正常状态故障期间故障切除电力系统模型的基本组成部分励磁系统原动机及调速器发电机转子运动方程发电机电磁方程dq-xy坐标变换负荷方程网

3、络方程时域仿真法分析过程潮流计算建立数学模型确定解算方法结果分析小扰动稳定（弱非线性）：采用泰勒级数展开直接线性化方法求解。大扰动稳定（强非线性）：采用分段线性化方法，如：分段积分法、改进欧拉法、龙格-库塔法等。稳定分析的数学模型微分方程的构成：发电机磁链及电压方程发电机转子运动方程励磁系统方程原动机及调速系统方程动态负荷模型代数方程的构成：网络方程发电机稳态电压方程静态负荷模型稳定分析的数值解法实际曲线拟和曲线实际曲线拟和曲线小扰动（弱非线性）稳定直接线性化大扰动（强非线性）稳定分段线性化转子运动方程的求解转子运动方程故障开始时条件故障切除时条件非线性微分方程的求解分段法欧拉法改进欧拉法二阶

4、龙格-库塔法四阶龙格-库塔法。分段法 Step By Step Method转子运动方程微分方程代数方程欧拉法 Euler Method切线真解改进欧拉法 Modified Euler Method对于非线性微分方程已知初值选定步长h计算步骤如下：二阶龙格-库塔法 Second-order Runge-Kutta Methods这种方法是在泰勒级数展开时，保留了一次项和二次项四阶龙格-库塔法 Fourth-order Runge-Kutta Methods这种方法是在泰勒级数展开时，保留到四次项数值积分法的收敛性问题要根据给定的初值通过迭代计算出结果。显式（explicit）积分法：任何时刻的

5、数值都是从前一时刻的数值计算得来的，包括欧拉法、和R-K法。收敛性易受计算步长和系统时间常数影响。隐式（implicit）积分法：收敛性好。隐式梯形积分法Implicit Trapezoidal Integration Methods暂态稳定的数学模型G减速面积加速面积等面积定则 Equal Area Criterion摇摆曲线 Swing Curve时间（s）功角（ ）暂态稳定暂态不稳定时域仿真法的主要优点是目前暂态稳定分析的主流方法；直观、信息丰富、可获得各种量随时间变化的曲线；可适应各种元件模型及保护控制模型，可适应各种元件非线性及离散操作、适应有几百台机组、几千条线路、几千个母线的大规

6、模系统；可采用数值稳定性好，并有良好工程精度的计算方法；可采用节点编号优化、稀疏矩阵技术、并行计算技术等方法节省计算机的内存和机时；可作为各种物理问题及控制对策的时域分析和校验手段等等。时域仿真法的主要缺点逐步积分速度慢、耗费机时；可以判断稳定与否，但难以给出稳定裕度，不能定量地描写稳定程度；是离线分析的主要方法，不能实现在线安全分析；对于大量输出的信息利用率低、效益差；对于低频振荡问题的分析，只能给出时域信息，无频域信息，物理透明度差，不利于控制对策的研究等等。时域仿真法的发展方向对于如励磁和调速等控制系统，采用用户自定义的模块化子系统模型；加入电磁暂态模型，适应越来越多的电力电子设备的计算

7、；研究提高计算速度的硬件和软件方法；采用数字模拟的混合仿真方式；进行模型参数的实时测定，以提高计算结果的准确度；改善人机界面，提高数据库的通用性；加强对输出结果的分析功能；适应中长期稳定分析；考虑概率因素的暂态稳定分析；与直接法结合的新方法；研究与模式识别法、人工神经网络法等非模型方法的结合。应掌握的有关计算问题故障计算方面：各种短路、断线故障计算、序网及其连接、正序增广网络。暂态稳定计算方面：加速面积和减速面积的计算、极限切除角的计算、极限切除时间的计算。例题1对下图所示网络，确定序网连接 。例题2画零序网例题3 已知系统的正序、负序和零序等值电抗为 ，且 ，求在系统同一故障点分别发生三相短路、单相接地短路、两相短路和两相短路接地时，各种短路电流的周期分量有效值之比。例题3分析那一种故障对暂态稳定影响最大？原因是什么？提示：按照极限切除角大小排列，越大者对暂态稳定影响越小；越小者对暂态稳定影响越大。d1 d2 d3本次课的思考题什么是电力系统暂态稳定分析的时域仿真法？时域仿真法都有哪些优点和缺点，它的主要发展方向是说明？稳定分析的数学模型是什么性质的数学模型？分别包括系统中哪些部分的模型？小扰动