冀教版八年级上册数学习题课件 第17章 17.3.3 勾股定理的逆定理

1、17.3勾股定理第3课时勾股定理的逆定理 冀教版 八年级上第17章特殊三角形提示：点击 进入习题答案显示1234DA5CC6789451025；直角三角形D906.5911121314见习题答案显示15见习题45见习题161718见习题见习题见习题1以下列三个数为边长的三角形是直角三角形的个数是() 6，7，8; 8，15，17；7，24，25 ; 12，35，37.A1 B2 C3 D4 C2. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为()A6 B4.5 C2.4 D4.8D3在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是()A如果CBA，那么C90B如果C90

2、，那么c2a2b2C如果(ab)(ab)c2，那么A90D如果A30，那么AC23BC2D4如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C，D均为格点，连接格点构成图中三条线段AB，BC，CD.现在取出这三条线段，首尾相连拼成一个三角形下列判断正确的是()A能拼成一个直角三角形 B能拼成一个锐角三角形C能拼成一个钝角三角形 D不能拼成三角形A5三角形的三边长a，b，c满足(ab)2c22ab，则这个三角形是()A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形C6如图，明明散步从A到B走了41 m，从B到C走了40 m，从C到A走了9 m，则AB的度数是_度907【中考湖南益阳】如图，ABC中，

3、AC5，BC12，AB13，CD是AB边上的中线，则CD_6.58如图，以ABC的三边为斜边，向外作等腰直角三角形，其面积分别是S1，S2，S3，且S125，S216，当S3_时，ACB90.99如图，已知A90，ACAB8，CD4，BD12，则ACD_【答案】45【点拨】A90，ACAB8，ACB45，BC CD4，BD12，CD2BC216128144BD2，BCD是直角三角形，DCB90.ACD904545.10【教材改编题】如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.AB_，ABC的形状是_【点拨】RtCBD中，BC2BD2CD2，即15292CD2，CD12，Rt

4、ACD中，AC2CD2AD2，即202122AD2，AD16，ABADBD16925.AB2252625，AC2202400，BC2152225，BC2AC2AB2，ABC是直角三角形【答案】25；直角三角形11【易错：容易忽略AB是斜边的情况】已知ABC中，AB12，BC9，那么当AC_时，ABC是直角三角形【点拨】当AB为斜边时，ABC要为直角三角形，则应有AC2AB2BC21229263，AC3 .当AC为斜边时，ABC要为直角三角形，则应有AC2AB2BC212292225 ，AC15.注意分类讨论，切忌直接把AC当成斜边，造成漏解12【2019北京】如图所示的网格是正方形网格，则PA

5、BPBA_.(点A，B，P是网格线的交点)【点拨】如图，延长AP至D，使APPD，则D为网格线的交点连接BD，设每个小正方形的边长均为1，则PD2BD212225，PB2123210，PD2DB2PB2，PDBD.PDB90，DPB45，PABPBADPB45.【答案】25；直角三角形13如图，小方格的边长为1.(1)求ABC的面积；(2)判断ABC是什么形状，并说明理由解：ABC是直角三角形理由如下：因为小方格的边长为1，所以AC2128265，AB2322213，BC2624252.因为在ABC中，AB2BC2135265AC2，所以ABC是直角三角形14张老师在一次“探究性学习”课中，设

6、计了下表：n2345a221321421521b46810c221321421521(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示：a_；b_；c_；n212nn21(2)猜想以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？解：以a，b，c为边长的三角形是直角三角形理解：由：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以a，b，c为边长的三角形是直角三角形15如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB3 m，BC4 m，CD12 m，DA13 m，B90.小

7、区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知铺草坪的费用是每平方米35元，试问铺满这块空地共需花费多少元？解：连接AC，在ABC中，AB3 m，BC4 m，由勾股定理得AC5 m.AC2DC2AD2，ACD90.S四边形ABCDSRtABCSRtACD (ABBC ACDC) (34512)36(m2)需要的费用为36351 260(元)答：铺满这块空地共需花费1 260元16如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？解：由题

8、意得，AC30260(海里)，AB40280(海里)6028021002，BAC90.C岛在港口A北偏东35方向，B岛在港口A南偏东55方向乙船航行的角度是南偏东55.17如图，已知等腰三角形ABC的底边BC20 cm，D是腰AB上的一点，且BD12 cm，CD16 cm.(1)求证：BCD是直角三角形；证明：在BDC中，BC20 cm，BD12 cm，CD16 cm，BD2CD2BC2，BDC90，BCD是直角三角形(2)求ABC的周长解：设ABACx cm，则AD(x12)cm.在RtADC中，由勾股定理得AD2CD2AC2，即(x12)2162x2，18如图，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内一点，且PA3，PB1，PC2.求BPC的度数解：如图，将CPB绕点C按顺时针方向旋转