碰撞大题练习

1、碰撞大题练习17.(10分)建筑工程中的“打桩”是利用重锤的冲击克服泥土对桩柱的阻力，使桩柱插入泥土到达预定深度的过程。如图17甲所示，设打桩机重锤的质量为m,桩柱的质量为M。打桩过程可简化如下：桩柱下端开始时在地表面没有进入泥土，提升重锤到距离桩柱上端h高度后使其自由落下，重锤撞击桩柱上端，经极短时间的撞击使两者以共同的速度一起向下移动一段距离后停止。然后再次提升重锤，重复打桩过程，逐渐把桩柱打到预定深度。设桩柱向下移动的过程中泥土对桩柱的阻力f的大小与桩柱打入泥土中的深度重锤图17x成正比，其函数表达式f=kx(k为大于0的常量，具体值未知)，f-图象如图17乙所示。已知重力加速度大小为g

2、o求重锤与桩柱第一次碰撞后瞬间的共同速度大小；图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，例如从教科书中我们明白了由vt图象求直线运动位移的思想和方法，请你借鉴此方法，根据图示的f-图象结合函数式f=kx，分析推导在第一次打桩将桩柱打入泥土的过程中阻力所做的功与桩柱打入泥土深度的关系式；并将泥土对桩柱的阻力与你熟悉的弹簧弹力进行比较，从做功与能量转化的角度简要说明泥土对桩柱的阻力做功和弹簧弹力做功的不同;若重锤与桩柱第一次的撞击能把桩柱打入泥土中的深度为d，试求常量k的大小。17.(10分)如图19所示，两形状完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2mo平板B的右端固定一轻质弹簧，P

3、点为弹簧的原长位置，P点到平板B左端点Q的距离为Lo物块C置于平板A的最右端，质量为m且可视为质点。平板A、物块C以相同速度v0向右运动，与静止平板B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板A、B粘连在一起,物块C滑上平板B，运动至P点开始压缩弹簧，后被弹回并相对于平板B静止在其左端Q点。弹簧始终在弹性限度内，平板B的P点右侧部分为光滑面，P点左侧部分为粗糙面，物块C与平板B粗糙面部分之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为炉求:图19L-PzwZZZZ-ZZZj平板A、B刚碰完时的共同速率v1；物块C与平板B粗糙面部分之间的动摩擦因数“;在上述过程中，系统的最大弹性势能Ep；17.(10分)雨滴在空

4、中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度.研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式f=CpSv2来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数(可视为常量)，P为空气的密度，S为雨滴的有效横截面积(即垂直于速度v方向的横截面积).假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度.每个雨滴的质量均为m,半径均为R,雨滴下落空间范围内的空气密度为Po，空气对雨滴的阻力系数为C0,重力加速度为g.求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下

5、落过程中克服空气阻力所做的功；大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力设在无风的天气条件下雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n(数量足够多),雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小.24.(20分)如图所示为雨滴从高空下落过程中空气阻力f随雨滴速度变化的大致情况,其中图线、分别对应半径不同的雨滴。-*v请利用图线分析并说明雨滴下落过程中加速度和速度随时间变化的大致情况。f25已知图中直线的斜率值一=2，其中=丁冗kg/(m2s),v3r为雨滴的半径。(雨滴的密度取=1.0X103kg/m3)a请比较、图线所示的两个雨滴下落的最终速度；b请计算半径r=5mm的雨滴下落的最终速度。已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的50倍之多，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机以每秒4000帧的速度拍摄，记录雨滴击中蚊子时二者相互作用的每一个动作，归纳并计算出蚊子与雨滴遭遇瞬间的作用力及其随雨滴向下移动的距离。针对雨滴下落时正中蚊子的情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。现对