关于电感和耦合电感在电路中的计算公式问题

1、关于电感和耦合电感在电路中的计算公式问题电感是电路常用元件，经常在隔离耦合以及常规电路中用到，其电压、电流的计算式会因电感的使用情况有所不同，虽然只差一个正负号，但是会使人经常在电路分析中不知所措本文将详细介绍两个计算式的区别、联系以及使用场合。首先介绍一下电感的有关参数。这包括电压、电流、磁势F、线圈匝数N、磁场强度H、磁通、磁密B、介质磁导率p、截面积S、磁阻R、电感L、磁路长度L、磁链屮。其关系式如下:F=N*I=Hl=Bl=l=1O=R*/INpS)dU=d=Nd=N(丿=2pSdl=LdIdtdtdt1dtdt上述推导部分不理解不影响阅读下面的内容。电路分析推导中需要规定正方向，在电

2、工惯例中，电感的正方向是这样规定的：电流方向、螺线管缠绕方向与磁通方向遵守右手定则，电压方向沿电流方向，从正指向负。需要强调的是，不论磁通是由于螺线管中的电流产生的还是由外磁场施加的，电流与磁通始终遵守右手定则。如下图所示：面对螺线管的实际问题进行分析。两个螺线管耦合分析(互感)：线圈1的自感耦合磁链11：线圈1来自线圈2的耦合磁链12：线圈2来自线圈1的耦合磁链21：线圈2自感耦合磁链22假使一开始向线圈1通入上图所示方向的电流且是增大的，线圈2不通入电流。那么线圈1产生的磁链耦合到线圈2，磁通增大。线圈2的正方向如图所示。d根据电磁感应定律U二-N可以知道，电压是负值。这就意味着电压与图所

3、示正方向相dt反，是左负右正的。感应电流如下图所示：还可以根据楞次定律：感生电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化，可以直接判断电流I是如上图所示方向。电流产生的磁通阻碍了原磁场的变化。2122螺线管通入电流（自感）在图示方向同入电流，假设电流正在增大，正方向如上图所示。如果根据上面的方法使用楞次定律进行判断，为了阻止磁通增加，会感应出左负右正的电动势。但是自感螺线管有其计dwdi算公式：U二二L，电感是正值，电流随时间增大，所以感应电动势为正，应该与dtdt图中方向相同。这就产生了不一样的结论，这是为什么呢？上述问题就是在判断电感极性时会遇到的看似简单却拿不定主意的问题。下面进行解决。原来虽同样

4、是电感，但是由于使用的场合不一样，所以处理起来也就应该有差别。前面的耦合电感，是从磁场中接受能量，后面接上负载之后相对负载来说他就成为了“电源”，而下面的单个电感，在电路中充当的是一个负载的角色。我们分析电路时都习惯于把电源放在一边，从电源的正极开始向负载方向分析，直至返回电源负极。所列出的电压方程中电源取其绝对值放在左侧，其他表达式放在右侧。这是我们都习惯的写法，是非常正确的，但是这其中也有一些正方向问题。如下图所示，对于除电源之外的元件，电流被假设为顺次从正向负的流过各个元件。对于电源来讲，电流是从负极流向正极。如果把下图的电源换成耦合的电感进行供电，那么对于那个耦合的电感我们对电流方向的

5、假设还是像现在一样吗？不是的，回顾上面的耦合线圈我们可以知道，按照电工惯例我们在电压同样是上正下负的情况下，将电流的正方向假设为从正向负流入线圈，由于电流的正方向与习惯正方向相反，这使得整个电路的计算就显得比较麻烦，为了使我们在进行电路分析时不至于因为电感的感应电动势而受影响，我们伟大的电磁d物理学家法拉第就灵机一动，在电磁感应的公式：U二-N中加入了一个神奇的负号，dtddidd这个负号的作用如下：首先我们知道N在数值上等于L，即U二-N二-L。dtdtdtdtdid(I)继续按照耦合电感分析时电流的假设正方向(流进电感)来计算。UL7=Ldtdt可知可以把原来电流的方向反过来画，把电流指向外，如下图二，也就成为了我们都熟悉的电路分析形式。由此可知感生电动势由负指向正是有道理的。图一图二以上分析告诉我们：在分析可以知道其螺线管绕向以及磁通方向的情况下（如变压器）d可以使用楞次定律或者