新高考数学模拟卷分类汇编四期专题03《复数》(解析版)

1、专题03 复数1（2021广东顺德一中高三月考）已知复数，则下列说法正确的是（）Az的虚部为4iBz的共轭复数为14iC|z|5Dz在复平面内对应的点在第二象限【答案】B【解析】， z的虚部为4, z的共轭复数为14i，|z|，z在复平面内对应的点在第一象限.故选B2（2021广东清远一中高三月考）在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】因为，所以复数z对应的点的坐标为(1，2)，位于第一象限.故选A3（2021广东福田一中高三月考）已知（其中为虚数单位），则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，故选B4（2021广东龙岗一

2、中高三期中）已知复数满足（其中为虚数单位），则复数（ ）ABCD【答案】C【解析】，则.故选C.5（2021广东顺德一中高三月考）已知为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】，所以在复平面内对应的点坐标为，所以在复平面内对应的点位于第一象限，故选A.6（2021广东福田外国语高中高三月考）若复数满足，则的虚部为（ ）ABCD【答案】D【解析】由，得，的虚部为.故选D7（2021广东肇庆一中模拟）已知，则复数的虚部是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意得：，的虚部为.故选D.8（2021广东惠州一中高三月考）已知是虚数

3、单位，复数的虚部为（ ）A-1B0C1D【答案】C【解析】由，虚部为1，故选项C正确，故选C.9（2021江苏如皋中学高三月考）已知复数满足，则在复平面上对应点的轨迹为（ ）A直线B线段C圆D等腰三角形【答案】A【解析】设复数，根据复数的几何意义知：表示复平面内点与点的距离，表示复平面内点与点的距离，因为，即点到两点间的距离相等，所以点在线段的垂直平分线上，所以在复平面上对应点的轨迹为直线.故选A.10（2021江苏海安高级中学高三月考）已知复数z满足，其中i为虚数单位，则（ ）A1B-1CiD-i【答案】C【解析】由可得，故故选C11（2021湖南郴州一中高三月考）若复数的共轭复数满足（为虚

4、数单位），则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，则，因此，故选A.12（2021山东嘉祥一中高三期中）已知复数，则下列结论正确的是（ ）A在复平面对应的点位于第三象限B的虛部是C（是复数的共轭复数）D【答案】D【解析】，对应点在第二象限，A错误；虚部为，B错误；，C错误；，D正确故选D13（2021福建福州三中高三期中）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ）AB复数在复平面内对应点在直线上C的共轭复数为D的虚部为【答案】C【解析】，所以，A错；对应点坐标为不在直线上，B错；共轭复数为，C正确；虚部为1，D错故选C14（2021福建莆田中高三月考）设复数在复平面内对应的点

5、为，则( )ABCD【答案】D【解析】由题意可得，所以，故选D15（2021福建泉州科技中学高三月考）若，则的虚部为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为，所以，所以，故其虚部为-1，故选D16（2021福建福州三中高三月考）已知复数，则（ ）ABCD【答案】A【解析】，所以.故选A17（2021河北石家庄二中高三月考）设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】由题意，故在复平面内对应的点为，位于第四象限故选D18（2021河北安平中学高三月考）已知复数，则下列说法正确的是（ ）Az的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限Bz的虚部为Cz的共轭复数Dz的模为【答案】D【解析】，的共轭复数为，故C错误，共轭复数对应的点在第一象限，故A错误；的虚部为，故B错误；z的模为，故D正确.故选D.19（2021辽宁实验中学高三期中）若虚数满足，则（ ）ABCD或【答案】B【解析】设，（，）则，化简得：则，其中，当时，此时，即，无解；当，所以，y2=0（舍去） ，故故选B20（2021辽宁丹东一中高三期中）已知，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以， 故选A21（2021重庆南开中学高三月考）已知复数，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由题可知：所以故选A22（2021重庆八中高三月考）若复数，