用于测量的精确温度控制

1、用于测量的精确温度控制M. Orzylowski, T. Kaluzniacki, Z. Rudolf, G NowickiIndustrial Institute of Electronics, Warsaw, Poland摘要本文首先讨论以下几个型号的材料，部件或设备的温度相关参数为测量目的 的电热设备（首先让我们先来讨论一些适用于测量装置的热参数的材料，组件或 设备的电热装置），提出解决炉管温度的最优控制任务（的方案）。在一个具有 同等延误的多截热系统模型的基础上，发现了炉反应堆的最佳温度控制的解决方 案。其次我们证明降低最优反馈增益矩阵到低维的最理想形式。我们也表明（证 明）次优控制器

2、在一个级联配置变量的预测温度控制器的形式实施。其中预测性 反应器温度控制的影响在几个测量设备中得以表现。1、引言在研究和工业实验室中，确定材料、部件或设备的温度相关参数往往是必要 的。这就要求放置有问题对象的应堆中的测量使用精确的温度控制（这就要求在 放置反应器中物体时的精确测量的温度控制）。测温传感器的校准是要求设备具有极高的精度和温度稳定性以及均匀性，的 很好的例子7（如精例（7）。例如，在所需的温度均匀性检测传感器测量块 中要求一小部分在1000 C的水平程度，以及进程的效率要求一个快速稳定的块 温度。保持一个静态热场的一个略有不同的问题出现在焦炭反应性的测量中（静态 热场在焦炭反应性的

3、测量中保持略有不同）。通过了在反应堆中焦炭的二氧化碳 的流动带来了相关的强吸热反应，该反应的强度依赖于试样的属性。当试样的温 度稳定同时提供传统加热器的温度控制从几度延伸到几十度，计量的条件要求温 度为 1300 C1 C。在其他设备中，需要一个设定空间和时间的温度场。这种反应堆是用于判定 成型材料9的硅，釉染料，骨灰等的阶段转换温度点及其随温度变化的标本图 像分析（模式识别）。在大型反应堆区域的温度场均匀性依然较为严峻的情况下 需要在反应堆的半导体扩散时间内可编程温度变化2,5。这种反应堆包含品圆 处理以及旨在测试品圆内部运作的测试设计设备和过程的温度控制，需要考虑各种物理现象造成的多样性质

4、的热交换， 即传导，对流和辐射（在设计设备和过程中，需要考虑各种物理现象造成的多样 性质的热交换，即传导，对流和辐射等的温度控制）。这些机制的作用，在很大 程度上取决于实际的温度水平。辐射尤其是非线性（尤其是非线性的辐射），其 热交换强度取决于绝对温度的4次方。热交换尤其是复杂形状的设备或批次的热 交换的严格数学模型，应使用热传导偏微分方程描述（特别是对于复杂形状的装 置或批次，应使用严格的传热数学模型，利用偏微分方程来描述）。在实践中遇到困难（由于上述困难，在实践中），应使用适宜实际需要的足 够复杂度的模型。在某些情况下，例如设计加热器和电抗器时，利用更精确的模 型，空间离散化，以及使用有限

5、元方法的相关程序可能会非常有用。一个相对简 单的集中参数的Beuken模型已被用于上述目的几十年。由在工作点附近线性一 阶滞后和延迟组成的另一种模式，对控制目的是非常有用的。本文介绍了反应堆中的温度场精确控制模型和相关的方法，属于一定的测量 和带有电阻加热器的生产设备组。本组涉及单一和多截面热水器设备。2、炉的数学模型在本节中所讨论的系统通常是包含一炉管式反应器的纵向或横向排列的电 阻电炉。例如，垂直炉反应器可以包含一个焦炭或型砂的样本，而水平可容纳一 个压制灰或金属块的样本，其用温度传感器校准如（图1）。图1管式炉测温传感器的校准对于红外热场控制等设备的一般分析应该考虑到多段加热器的情况。一

6、炉5 节加热管状炉结构数学模型，如图2所示。假设测量涉及的直接状态变量使用下 列名称：Ui-加热功率信号的第i段Xhi-放置在第i个加热段的来自传感器的信号Xbi-第i个炉的部分传感器信号，即一个强烈的热耦合的第i段加热器Ghi和Gbi的传递函数描述段内的热能流，而Gikh和Gikb，其中ik，描 述交错接头。Ghi和Gikh作用在于关注炉批加载的动态，而Gbi和Gikb关注这个 批次的能量交换。在这一炉中可能发生的所有吸热和放热反应被视为状态扰动。Ghi和Gbi可以很好地描述为具有时滞的一阶滞后的功能，而Gikh和Gikb 可以很好的假设为一阶滞后(无延迟)4。为了简化这个演示，忽略了在 这

7、个模型中的状态扰动和测量噪声的输入。图2 一批5节加热器炉的结构模型如图2所示的具有时滞的线性加热装置的时间离散模型，可以用下面的公式 描述： TOC o 1-5 h z X(HXk) I K虾)其中题侬)二卜；(左)p(Jc)pJ(A)x；：(幻二(幻 &.们x； (k) = x；：(k)工心(k)/以)=叫估)uh(k)耳(k)式(*) =区。一睥)虹。-5)y(AT) t4a) p：(A )=/奸) u以一匀+1)(Jt或啊其中n是关于在加热器和反应堆之间的能量流的最大等效延迟的控制步骤 数量而n是相当于在加热器功率信号和放置在接近加热器的传感器的响应之间 的延迟控制步骤相应的数量。在考

8、虑限制条件nb=3nh的情况下发生。矩阵项pm，甲叩对ms nl： ：-见定义4。记忆载体的 Pb，Ph值代表所考虑的动力系统的不可见的内部状态变量。3、最优控制为了找到一个炉批理想的控制温度，我们首先要解决的问题是最优控制。让 我们考虑以二次性能指标为目的的以下形式：其中N是被视为控制范围的步骤数量，n是Xb，Xh和U向量的维数，Xbb 是这个炉批的参考温度，例如取它的中间部分的温度。Bj的非零组件使我们能 够在这一炉批4中获得更均匀的温度分布。过渡矩阵在这种情况下是奇异阵，所以可以发现最优控制的解决方案，例如 用动态规划1。其相关的控制方程可以写成以下形式：啪）S,0）X（幻（6）由于加热

9、器的温度控制向量和以前的控制向量值出现在状态向量（2）中， 所以控制（6）是预测类型。如果我们假定无限优化即N8，使反馈增益矩阵为常数，将大大简化控制 （6）。这样的假设，使我们能够避免一些稳定出现的问题，例如广义预测控制（GPC） 方法8,3在最优控制（6）中的大型矩阵S增加了解决方案的难度。这个矩阵基于 全状态向量（2），其元素数量为：optp=n（nb+nh+2）（7）状态向量X （K）包含的能观和不能观变量，如前所述，不能观变量的实际 值由先前的值的控制向量和加热器温度向量表示。能观向量包含加热器和一炉批 的实际温度。一个系统的3段加热（n=3），在10个抽样中，加热器的传感器响应延迟

10、10 秒（n=1），从热水器到这批传感器的热流最大延迟为60秒（n=6）。S矩 阵的维pxn=30 x3，所以它包含90项，但因为测量噪声和状态变量的干扰，其值 是很难找到。为了避免讨论的不足，我们必须制定出一个简化的控制，在这样的一种形式 下，相比于优化它不会过多的加剧控制性能指标。4、次优控制在很多情况下，我们可以通过预先减少模型的阶数以得到反馈增益矩阵的维 数的减少。例如，忽视模型的响应速度最快的模式。这种方法并不适用于有时延 的分析模式。基于这个原因，我们采用直接减少6中反馈增益体积的方法，这 种方法作了如下假设：反馈增益矩阵中只包含能观状态变量只有控制性能指标的微小变化可以进行比较，

11、优化在稳定状态下的输入信号对于最优和次优控制都是平等的必须注意到，在一个特定方式下排列的状态向量X (k)的组成部分向量是 连续控制输入信号u (k)分别作用产生的结果。基于简便的目的，我们引进一系列新的状态变量，其由当前变量和其增量组 成，后者对应于连续控制过程中的衍生物。新引进的状态变量可以书写为以下形 式：x；g)=x；g)虬a如)(8) TOC o 1-5 h z 其中 . .- HYPERLINK l bookmark23 o Current Document Jk) = xef(Sl)(9)应用线性推断方法，我们可以用状态向量x(k)的旧变量表示新变量：X” + /) = x) +

12、 i硕)-I-晚 0)(10珂X” + 7)=上&) + 心上)+ 为仕)(10b)此外，如果考虑时移，对于模型方程(1)可用于推断分别互连的对向量xb(k), xh(k-nh)和xh(k), u(k-nh)。如前所述，这些对向量受连续控制向量的影响。最优控制方程可以写成一个次优控制和误差6,的和 TOC o 1-5 h z Kk)fX)(11)例如反馈增益控制矩阵S，通过在6中提出的变量交换得出最优控制矩阵 Sopt。然而，向量X(k)和X (k)以及反馈增益矩阵Sopt与S之间的转换当且仅 当误差6在控制过程中无过多影响时成立。R让我们将误差指标定义如下：膈(3(幻兀=端 (其中N是假设的

13、误标指数趋向于无穷小的求和上限。在考虑系统稳定状态 的情况下，R我们假设时间在两个准静止状态范围内。其他情况，将在后面讨论。 如果考虑的限制条件J 1成立，则误差6,可以忽略不计，则可以用最理想的 矩阵S代替最优控制矩阵Sopt：口3)u(A) = S,X.?(A)中计涕意的揭个福,表示控褊的指引为它是在最优控M周 查系统。然而应当强调的是，S作为一项基准它的维度必须低于S，这样S将 显著简化了控制器。Ropt R图3显示了最优控制及次优控制作用于单节加热器炉的效果。误差指标J =0.06，而次优控制的性能指标只比最优控制高0.6%。这个问题需要在6以 及1关于多分段加热系统方面进行更广泛的讨

14、论。5、变结构控制器我们描述的监管过程不仅包括了控制系统的状态还包括了过程的状态。这是 包含了不同控制条件下的时间段的非常重要的过程。如果考虑过程的状态允许控 制器结构的自动选择，则适用于给定时间段的过程类型。反馈控制误差的积分是用于消除静态误差的控制算法。对于炉批在静态及动 态之间的平衡状态的控制，对应于这炉批的热功率的平均值和在加热器及这炉批 温度之间的平均值差异。在一个恒温条件下的使用功率取决于炉批的水平，基本 上是在加热及冷却段的用电量的不同。所讨论的温度偏差在很大程度上不仅取决 于温度水平还取决于在可编程中温度变化的动态延误。这就是在常规控制中的综 合反馈回路误差从一段到另一段会发生

15、很大的变化的原因。显而易见的是，它们 的变化需要存在一段时间的非零误差。预测控制的运行，对在连续、重复的控制流程中涉及的平均功率值与温度的 差异可以自动识别。在过程稳态载体中收集的数据可以用于预测并进而减少不同 字符段间的瞬变。这种设计可以通过反复提到的在控制器中的集成组件除去适当 的矢量分量来实现。这样的过程代替传统的方式，可以取得显著变化的综合反馈 回路误差。在前面的章节中我们讨论了关于在两个连续稳定状态之间的时间性能指标 的基础上简化最优控制器的可能性。对于常规加热和冷却段及温度稳定段和程控 温度变化之间的中间阶段可以做类似的假设。对个别状态变量和热功率控制之间 的关系进行分析显示了可以

16、通过设置矩阵SR中的一些与平均值有相对较小的偏 差的状态变量相关的元素为零从而进一步简化。根据上述假设的化简步骤的结果 是有可能设计出能够适用于分批温度控制过程的各个环节和阶段的自动变结构 的控制器的。6、预测控制的例子由在沙华的电子工业研究所制定和生产的设备和系统是预测控制应用表现 的实例。图5温度稳定的测量块的预测控制温度包含传感器的测量块放置在反应堆中温度稳定是一个预测稳定控制很好的 例子。此安装作为测温传感器SKCT-90/1300的一个校准系统。所考虑的设备是 与图1所示结构相似，具有一个单节管状加热器的设备。温度漂移低于每十分钟 0.2摄氏度的测量块被选为测量开始的标准7。图4和图

17、5显示了加热器和测量块的温度图（块温度在中央块光圈测量）。 图4中显示了传统控制的结果即只用加热器控制，而图5中描述了上文评估控制 的结果。当炉温达到1000摄氏度后的第41分钟作为预测控制测量开始的标准， 而传统控制中，100分钟之后的温度漂移仍约为每十分钟0.4摄氏度。可以看到预测控制可以大大减少测量时间，例如在4温度水平的检查情况只 要11个小时。此外，预测控制提供更好的温度稳定性，因为这种安排更好地反 映块温度的波动（例如环境变化所引起的波动）。图6焦炭反应性检查设备的温度情况图6显示了焦炭反应性检查PR-9011300-V设备减少二氧化碳排放过程的的 温度图。该仪器是3截面垂直的管状

18、炉，具有耐热钢的固体块反应堆，含有被加 热到1100 C的焦炭的检验标本。当达到这个温度，二氧化碳流直接通过反应堆。 与焦炭样品反应（吸热反应）使其一步分转化为CO。该反应强度取决于焦炭 的参数，且如果只有加热器的温度控制，将会有初始值从几度到几十度的温度偏 差。预测控制器是在加热器和焦炭的温度测试的基础上使用的。它会导致反应堆 温度在CO2流入那一刻起的10分钟后保持在1100 C1 C范围。y：998浇rni：rjbrrci.：二,图7 一批在扩散炉中随时间变化的温度脖s n 戚甜；1;：| center section .end icolonE肾C:j?:动态多截加热器炉的温度控制的预测

19、控制应用的一个例子是半导一炉批：体扩散炉反应器的温度控制2,5。水平管式炉的结构类似于显示在图1中的包 含半导体品圆加工和测试晶圆的结构，用于放置在炉批反应堆扩散工艺参数的测 量。由于温度扩散参数呈指数变化，在温度稳定时间段及温度线性变化短暂阶段 期间内，均匀的温度场应遍布整个反应堆工作区，。在DS-2/180/sd扩散系统中， 包含一个具有直径为180毫米，长为800毫米的工作区间的3节加热器炉管，在 温度稳定状态和温度线性变化状态下获得了0.2 C的稳定度，0.5 C的均 匀度。图7显示了在此炉的温度图。记录了炉批在中心和边界的温度。如果只对 炉进行加热温度控制，动态变化增大超过10倍，稳

20、态变化增大数倍。类似的结 果在用220毫米直径的管，工作区长度为1100毫米的实验炉中获得。7、结论所提出的例子证明，所论述的控制能够获得具有确定材料、部件或设备的温 度相关参数的测量过程所需要的分布温度场。一般说来，相比于传统的加热器控 制，所描述的控制具有以下特点：1、进一步提高了测量反应堆的温度稳定性2、能够保持过程中温度设定的精确值3、显著消减调控过程中的设定时间4、允许在稳态过程阶段中获得温度线性变化和传递阶段之间所需的温 度场5、在计算机控制装置的情况下，不需要考虑任何硬件成本的增加参考书目：(1 Kalman Koepke R.W； Op山tih! Synthesis oT Li

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