层次分析法在选股中的应用

1、层次分析法在选股中的应用层次分析法在选股中的应用虫W摘土来看，由的时渊国繁荣。III上海1199!比较严重1 的风险,如何进行证券资是值， 研究的问题。在的问瞬的曜简述款状以瞬的基 本步骤，并从数学原理角度对AHP中!一致性做量HI” 立股喊资价值影响因素的递阶层次结 着襦瀚翻翻由疆 进行了决策。岫瞧前优选出睥投资价麟票辟后再 前沿糖理:达!承&小行风资组合得较信如建yg9券组关键词券投分析法；判断矩阵；有效前沿；证Application of AHP in stock marketAbstract:With Chinas rapid economic growth ,the stock ma

2、rket is alsogrowing more and more prosperous. Yet in Shanghai and Shenzhen stock markets, the investors who occupy a great proportion are the retail investors who are in lack of professional knowledge and tend to invest blindly and thus take greater risk. So how to conduct securities investment is a

3、n issue worth studying.Based on the comprehensive description of the present situation of AHP and theproblems existing in the theory, the basic steps of how to use AHP to solve problems were briefly introduced and from the mathematic principle perspective. a brief introduction Was made on the judgme

4、nt of the consistency of matrix of the important concepts In AHP.Then by consulting a large amount of stock-related data and information, a hierarchical structure of factors affecting the value of stock investment was established. And questionnaires were designed to investigate the stock investment

5、experts, the judgment matrix among different factors was established, the priority weight vectors of different factors were obtained, and the investment judgment of some of the stocks were made.Using the AHP theory, the present study tries to sort for the shares on the same plate and choose the ones

6、 with comparatively high investment value,then makes use of the effective frontier theory to figure out all investment portfolio.The purpose of this is to minimize the risk of investment and maximize the profit to enable amore reasonable investment.Key words:杰顷口.。Analytic Hierarchy Process(AHP) ; ju

7、dgment matrix ;effective frontier ;stock portfolio; portfolio investment TOC o 1-5 h z 第一章 弓|言11.1研究背景11.2国内外研究的现状21.3 研究内容和结构安排4第二章层次分析法的基本原理42.1明确问题建立层次结构42.2构造判断矩阵52.3计算单一准则下元素的相对权重62.4计算各层元素的组合权重62.5判断矩阵的一致性检验72.5.1和积法82.5.2 根法8第三章 AHP在股票市场中的应用93.1建立层次结构模型93.2构造各判断矩阵并进行权重的一致性检验103.2.1中间层对目标层的判断矩

8、阵并检验一致性103.2.2指标层对中间层的判断矩阵并检验一致性103.3求出各指标在目标层中的合成权数113.4股票投资决策123.5结论16第四章应用举例16第五章结束语17致 谢17参考文献17附录1表格19附录2代码20II层次分析法在选股中的应用第一章引言1.1研究背景在股票投资中几乎所有股票投资者都会选择好的股票。因为对股票投资者 而言，好的股票就意味着高收益。那么好的股票指的是什么样的股票呢？在这里 我们指的是投资价值高的股票。股票投资分析方法的种类很多，门派各异，但 是大体上可以分为四类：基本分析法、技术分析法、行为投资学以及投资组合 分析法。马克维茨的投资组合理1论认为：所有

9、投资者都是追求收益最大化的， 但对风险的态度却分为风险厌恶型、风险中性和风险爱好投资者三种。在现实 中绝大多数投资者都是风险厌恶型，因此在股票选择时，风险最小而收益最大 成为投资者的共同目标。投资组合分析方法由于受到市场条件的限制，如交易 成本的存在、对多个证券有很透彻的了解不是单个投资者在短时间内能够做到 的，因此该方法比较适合于机构投资者，并且在配合基本面分析的情况下进行。 由于考虑到了风险和收益的制衡，使证券投资组合的收益有时较低，但收益较 稳定，比较适合于基金公司和社保公司资本的运作。股票投资者的最终目标是获得丰厚的利润，影响这一目标的因素可以归纳 为股票的收益性,股票的成长性和投资风

10、险性三个方面。其中股票的收益性可以 用每股收益、每股净资产、每股公积金、分红形式和净资产获益率等指标考核; 股票的成长性主要通过主营业务收入增长率、净利润增长率、每股经营现金流、 市场占有率、增长率等指标进行评估；股票的风险性可以用股东收益比率、市 场占有率、每股未分配利润、行业特点、市盈率等因素来权衡。从以上的分析中可以看出，有的因素（指标）可以具体量化，如每股收益、每 股净产、每股公积金等,有些却不能具体量化，如行业特点、分红形式等。要对 股票投资价值进行评估必须全面考察各影响因素及其重要性。鉴于以上分析， 我认为运用层次分析法对股票投资价值进行分析具有现实意义。以上分析阐述了选择股票过程

11、中的影响因素，虽然在股票分析中已有较成 熟的基本面分析，但综合上述分析可知，对一个多目标、多层次、结构复杂的 股票选择过程，单一地使用一种方法显然过于简单，我们需要一种可将决策者 的经验和现实信息予以量化、将定性和定量相结合，并对决策对象进行优劣排序、筛选的多目标决策分析方法。层次分析法(AHP)正是解决上述问题的有效方 法。1.2国内外研究的现状1952年,Markowitz发表了一篇题为“投资组合选择”的文章。这篇文 章的发表揭开了现代金融理论这一金融数学发展的序幕。在短短半个世纪，现代 金融理论已经经历了从简单的定量分析到系统化、工程化的发展过程。在这个 发展进程中，形成了投资组合、期权

12、定价、风险管理等一系列的分支理论。对于投资组合的研究，国外一些学者研究的情形包括：有外来收入流的情 形,有交易费的情形，考虑破产的情形，消费品为可存品的情形，风险资产价格过 程为半鞍的情形，不允许卖空或者不允许财富为零等有限制的情形，多人投资 消费的情形，市场信息不完全的情形，市场不完全的情形，终止时间不确定的情 形等。自从Pratt等经济学家引入风险规避系数概念以来，研究带有风险规避 的投资决策问题尚不多见，而现实中的投资者大多数是风险规避者，只是风险 规避程度不同而已，因此，研究投资者风险规避行为更有特别重要的意义。在我国，由于证券市场成立较晚,相应的理论研究和实证分析大大滞后于东 西方发

13、达国家，但近几年呈蓬勃发展趋势，大量文献涌现于各类学术刊物，取得 了一定的成绩。国内学者的研究情况主要为：雍炯敏、周迅较系统地研究了随机动态规划方法以及与随机最大值原理之 间的关系，给实证研究提供较好较新颖的理论依据；彭实戈在90年代初与法国 学者EP.ardoux给出了倒向随机微分方程解存在唯一性的证明，在世界金融学 术界引起很大轰动；雍炯敏以及他的合作者还对正倒向随机微分方程进行系统 的研究，得出了一些很重要的结果，它对于期权定价理论和证券投资组合理论都 具有广泛的应用前景。郭文旌研究了消费品为可存品与非可存品的组合的情形 以及借贷利率与存款利率不等的情形；杨绍军与师义民13研究了市场信息

14、不完 全的情形,刘海龙与吴冲锋研究了随机方差的情形，吴臻和史敬涛研究在随机干 扰源相互关联情形下，两种股票的最优投资组合及消费选择的显示解等。层次分析法4 (The Analytic Hierarchy Process，简称 AHP)是美国运筹学 家,匹兹堡大学T.L.Saaty教授在二十世纪七十年代提出来的。Saaty教授曾经 为美国科学基金会研究电力在工业部门分配上的问题，为苏丹政府研究苏丹运 输问题。在长期研究工作中，他感到必须考虑综合定性与定量分析、使人脑决策 思维过程模型化，从而初步形成了 AHP理论的核心oSaaty分别于1972年和1975 年出版的两篇著作用于排序和计划的特征根

15、分配模型以及层次和排序一 特征根分析都能充分体现这种核心理论思想。正式提出AHP的论文是Satty 在1977年举行的第一届国际数学建模会议上发表的无结构决策问题的建模一 层次分析理论。从那时起，AHP开始引起人们的注意，并且应用于各个领域。 1980年Saaty出版了关于AHP的专著,全面系统的论述了该理论的原理、应用及 数学基础。由于AHP在理论上具有完备性，结构上就有严谨性，在解决问题上具 有简洁性,特别在解决非结构化决策问题上有明显的优势，所以在很短的时间 内，AHP在我国各行业得到了广泛和深入的应用。对于大量重复出现的结构化决策,因为有大量数据可用，并有现成的正规决 策模型可循，用定

16、量科学决策方法是行之有效的。可是对于有人参与的经济决 策现象，尤其是重大战略决策，往往是一次性的，没有数据可供参考，即使有数据, 由于人的理解和使用也有所不同，这时很难简单套用现成的数学决策模型。而有 些决策带有创造性，难免带有一定的感情和政治色彩。因此给决策者留有足够创 造性余地的定性定量相结合的多准则决策（评价）方法也就应运而生,AHP就是这 样一种方法。AHP有深刻的数学推导和内容,可从本质来讲它是一种思维方式。 把复杂问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次 结构，用两两相对比较的方式确定同一层次中诸因素的相对重要性，然后综合决 策的判断，确定各被选方案相对重要性

17、的总排序。在整个过程体现了人的决策思 维的基本特征一一分析、判断和综合。AHP是可将主观判断用数量形式表达和处 理的方法。通常决策者可使用AHP进行决策，解决了长期难以解决的决策者与决 策分析者相分离且难于沟通的问题,大大提高了决策者的有效性和操作性。尽管层次分析法被介绍到我国只有几十的时间,可广泛应用到军事、经济、 文化、教育等很多方面。1988年在我国天津大学召开了第一届AHP国际学术会 议，在中国系统工程学会下设立层次分析法专业学组，创办了决策与层次分析 法专业刊物。层次分析法逐渐成为决策（评价）工具中很普及的一种有效方法。AHP的发展和所有理论方法的发展一样,不可能是完美无缺的，随着对

18、层次 分析法研究的越来越多，人们对它的适用能力也有了更多的探讨，传统AHP在应 用上的局限性也渐渐有所暴露。首先,它主要应用于从已知方案中选优,并不能 生成方案；其次，由AHP法得出的方案排序比较粗略，对那种定量结果要求比较 高的排序它就不太适合；第三,在使用AHP的过程中,无论是建立层次结构还是 构造判断矩阵，人的主观因素对结果影响很大,有可能造成决策结果对实际情况 的歪曲。基于这些应用领域的不完善，层次分析法又有了多方面的发展，近些年 来,随着决策问题的更加复杂，传统AHP的内容有了很多深层次的扩展。群体AHP 和不确定型AHP就是其中学者们关注较多的两个研究热点。不确定型决策是指 在决策

19、因素的概率分布未知情况下所进行的决策，一般需要先对所涉及的随机 因素的概率分布加以估计,并根据估计的期望效用极大来选择最优方案。不确定型AHP可以用来解决此类不确定型决策。与AHP有关的不确定条件有两类,一类 是层次中的元素或方案不确定，如:由于信息不足,决策方案有待补充，现有的方 案不足以全面反映决策环境，这种情况下，决策者可就已有方案使用AHP进行决 策，当新方案出现时,依照排序理论进行决策分析。另一类涉及判断的不确定，在 进行两两比较时,人们的判断有多种可能，从而无法指出一个确定的数值来表达 两两比较中重要程度的专用的计算机软件求解。最后一步就是对获得的极限相 对排序向量进行灵敏度等各种

20、综合性决策分析。1.3研究内容和结构安排由于层次分析法优点明显，能够解决大量有人参入的社会经济决策问题,尤 其对一些无法精确计量的因素,如心理、风俗、政治等，都能通过AHP法实行定 性与定量的有效结合。所以我认为层次分析法将会在很多的领域得到更广泛的 应用。然而层次分析法有深厚的数学理论基础和推导，且要求作者必须具有一定 的数学技能，因此如果层次分析法能更简便易操作,例外现象越少,那将有利于 更多人使用。下面介绍一下全文结构安排：第一章 引言部分，主要是对证券投资分析方法和层次分析法的发展现况 以及该理论存在的问题做了综述。第二章简述了层次分析法的基本原理即应用该原理的思想步骤。第三章 将层次

21、分析法应用于股票投资价值评价。本人查阅大量与股票相 关的资料，查阅股票信息建立股票投资价值影响因素递阶层次结构；建立各因素 之间的判断矩阵，求出各因素的排序向量,并对部分股票进行了决策。第四章将上一章利用层次分析法优选的股票利用有效前沿的理论进行投 资组合举例。第五章对全文进行总结。第二章 层次分析法的基本原理2.1明确问题建立层次结构通过分析，找出问题所研究的全部元素，并按各元素之间的相互影响与作 用进行分类，每类作为一个层次，按最高层（即目标层，表示解决问题的目的）、 若干有关的中间层（表示采用某种措施或根据某种准则来实现预定目标所涉及 的中间环节）和最低层（表示解决问题的措施和方案）的形

22、成排列起来形成一 个层次结构图（见图2.1）。在这个层次结构中，某一中间层次的元素作为准则，对下一层次某些元素起支配作用，同时，又从属于上一层次的某个元素。目标中间中间MMM方案子准r子准子准方案方案方案图2.1层次原理模型2.2构造判断矩阵在建立递阶层次结构后，上下层次之间元素的隶属关系就被确定了，我们假 定上一层次的元素ck作为准则，对下一层次的元素今气,.,气有支配关系,我们 的目的是在准则ck下按它们相对重要性赋予今气,.,，了相应的权重。对于大多 数复杂重要的问题往往要通过适当的方法才能导出它们的权重,AHP用两两比较 的方法，针对准则匕得到两个元素A.和A.哪个更重要些及重要多少A

23、HP理论中 使用19标度1来对重要多少赋值：标度含义如表2.1:表2.1标度含义表示两个元素相比,具有同样重要性表示两个元素相比，一个元素比另一个一 一元素稍微重要表示两个兀素相比，一个兀素比另一个元素明显重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要9表示两个元素相比，一个元素比另个 元素极端重要2,4,6,8介于上述两个相邻判断尺度中间值19标度法是将思维判断数量化的一种好方法。首先,在确定事物的差别时, 人们总是用相同、较强、强、很强、极端强之类的语言，进一步细分时，又可在 相邻的两级之间插入折中的提法，因此对于大多数决策判断来说l9标度是适 用的。其次,心理学实验表明，大多数人对不

24、同事物在相同属性上的差别的分辨 能力在59级之间,采用19标度可以反映大多数人的判断能力。这样对于n 个元素来说，我们可以得到两两比较判断矩阵A: A = A，断矩阵具有以下性 质：勺0； % = 1. a, = 1，其中正的互反矩阵。对于n阶判断矩阵仅需对 其上(下)三福元素巽n(n-1)/2个给出判断。A的元素不一定具有传递性，即 a. x七=a*未必成立，若上式成立则称A为一致性矩阵。在说明由判断矩阵导出 芫素排序权值时一致性矩阵有着重要的意义。2.3计算单一准则下元素的相对权重这一步要解决在准则Ck下，n个元素A1, A2，,An,排序权重的计算问题， 并进行一致性检验。对于A1, A

25、；,., An，凡通过两两比较得到判断矩阵A,再解特 征根问题Aw =人w所得到的w经走规化后作为元素A , A ,., A在准则C下的 TOC o 1-5 h z max12 nkmax1 n )式中是经归一化所得到的向k -1排序权重，这种方法称权向量的特征根方法。Xmx存在且唯一，w可以由正分量 组成，除了差一个常数倍外，它是唯一的。w和7 的计算一般采用幂法，其步骤为设初值向量w 0对于 k=1，2,3,，n，计算 w = Awkk -1量；对于事先给定的计算精度，若m； 第i个分量，此时停止计算，否则继续；(4)计算入 =1号可kimax ni=1 w(k-1)iw7.kj n是ki

26、j=1在精度要求不高的情况下，可以采用近似求法计算Xmax和O。2.4计算各层元素的组合权重为了得到递阶层次结构中每一层次中所有元素相对于总目标的总权重，需 要把第三步的计算结果进行适当的组合，并进行总的判断一致性检验。最终计 算结果得出最低层次元素，即决策方案相对于总目标的权重。假定已经计算出第k-1层元素相对于总目标的组合排序权重向量ak-1 =(a k-i ,a k-1 , . ,a k一 1第k层在第k-1层第j个元素支配下的排序向量bk =(b ,b，,b j1 j 2 jnj其中不受支配的元素权重为0。令Bk = (bk，bk,., b k)，则第k层n个元素相对于总目标的组合排序

27、权重向12m量为 ak = BKak -1。对于递阶层次组合判断的一致性检验，需要类似的逐层计算CI。若分别得 到了第k-1层的计算结果CIk-1, Ri k-1和CRk-1，则第k层相应的指标为CIk = (CI 1k，CIm )ak-1RIk = (RI 1 ,., RIm )ak-1CRk = CR + RIk当CRk n， 即可用(人-n)这个差值大小来检验一致性的程度，顶用CI这个一致性箱标:max人-n(2-1)Ci = maxn 1平均随机一致性指标RI事实上，矩阵A的特征根之和等于其积，即(Xmax - n)表示A的最大特征根 之外的n-1个特征根的总和。因此CI指标是求这n-

28、7个特征根的平均值。CI越 小，说明一致性越大。考虑到一致性偏差还有可能是随机原因造成的，必须查找相应n的平均随 机一致性指标RI(Random index)如下表。RI是计算机从19标度的17个标度 值(1/9,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,1/3,1/2,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)中随机地 抽样填满n阶矩阵的上(或下)三角阵中的n(n-1)/n个元素，求出入皿；再代入 (2-1)式求出CI。平均随机一致性指标是多次(500次以上)重复进行随机判断矩 阵特征值的计算后取算术平均数得到的。己有学者得到计算结果1观表2.2。表2.2平均随机一致性指标值阶 数

29、n123A4A56789101112R I000.580.901.121.241.321.411.451.491.521.54由上表显见，RI与判断矩阵的阶数有关，一般阶数越大，出现一致性随机 偏离的可能性也越大。因此在检验判断矩阵是否具有满意一致性时，必须将一 致性指标CI与平均随机一致性指标RI进行比较，得出检验数CR(Consistency Ratio)即一致性比例CRCR = CRICR值的标准：对于一、二阶矩阵，可以满足a.a广七，所以不必检验。 对于三阶以上的判断矩阵，当CR0.1时，应对判断矩阵作适当修正，以保持一定程度的一致性。由上面的五个步骤可以看出，层次分析法计算的主要问题

30、是如何计算判断 矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。这里我们介绍在精度要求不高的情况 下，简化计算的两种近似方法一一和积法和根法。2.5.1和积法将判断矩阵B每一列正规化；每列正规化的判断矩阵按行相加；对相加后得到的向量再正规化，即得排序所要求的特征向量W；计算判断矩阵B的量大特征值人*其中(BW).表示向量BW的第i个元素。2.5.2根法将B的元素按行相乘；所得乘积分别开m次方；序所要求的特征向量W；将方根向量正规化即得排；寸(BW)* =乙imW计算力第三章 AHP在股票市场中的应用3.1建立层次结构模型股票投资者的最终目标是获得丰厚的利润，影响这一目标的因素可以归纳 为股票的收益性,股票

31、的成长性和投资风险性三个方面。其中股票的收益性可以 用每股收益、每股净资产、每股公积金、分红形式和净资产获益率等指标考核; 股票的成长性主要通过主营业务收入增长率、净利润增长率、每股经营现金流、 市场占有率增长率等指标进行评估；股票的风险性可以用股东收益比率、市场 占有率、每股未分配利润、行业特点、市盈率等因素来权衡。从以上的分析中可以看出，有的因素(指标)可以具体量化，如每股收益、每 股净产、每股公积金等，有些却不能具体量化，如行业特点、分红形式等。要对 股票投资价值进行评估必须全面考察各影响因素及其重要性。根据前面的分析可以建立如下股票投资价值层次结构模型。如图3.1:指标层每 股 收 益

32、每股净资产每 股 公 积 金分 红 形 式净 资 产 获 益 率C11C12C13C14C15股净资产 营业务收入增长率C|=2C 212每股经营现金流 C赡市场占有率增长率 C 3市场占有率 册东收翠比率每行市股业盈未特率分点配利润CCC3334352C 3&图3.1股票投资价值结构模型3.2构造各判断矩阵并进行权重的一致性检验确定判断矩阵是最关键的步骤。本人走访多位股票经纪人和对股票很有研 究的朋友，同他们讨论股票的收益性、成长性和风险性在股票投资价值谁的影 响更大。最后我总结如下：股市的风险很大，在作投资之前首先要考虑到风险， 选择适当的时机、合理的价位进入股市进行投资。所以我觉得，对于

33、目标层“股 票投资价值(A)”准则，中间层“收益性B1”最是关键因素，“成长性B2”是辅 助因素，“风险性B3”是必须要慎重考虑的因素，也就是：“收益性B1 ”比“成 长性B2”明显重要，“成长性B2”比“风险性B3”稍重要，“收益性B1 ”比“风 险性B3”明显重要。3.2.1中间层对目标层的判断矩阵并检验一致性构成中间层对目标层的判断矩阵(A-B)为：A =(B , B , B , B ) TOC o 1-5 h z 1234156、 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document A =0.21310.166 0.333 1)一致性检验：w(2)=(0

34、.707 0.201 0.092);人=3.0969,CI=0.048,RI=0.58,CR=0.0830.1 即准则层B对目标层A通过一矗检验。3.2.2指标层对中间层的判断矩阵并检验一致性指标层对中间层的判断矩阵(B - C ,B - C ,B - C )如下: 112233 B =(C ,C ,C ,C ,C )111121314151350.33315B = 0.20.210.25 0.333 30.143 0.143 5430.33310.50.2一致性检验:3(3)= (0.457 0.279 0.05 0.118 0.097);Rly =1.12, CR(3)=0.0932CR

35、=0066(3) =0Q5, RI (3) =1.12,一致性检验:o(3)= (0.515 0.281 0.137 0.067);人 =4.191, CI =0.064, RI(3)=0.9,3max33CR =0.040.1可以看出，所有单排序的CR0.10，认为每个判断矩阵的一致性可以接受， 即通过一致性检验。3.3求出各指标在目标层中的合成权数C层对目标层的一致性检验 TOC o 1-5 h z CI(3) = (CI (3), CI (3), CI (3) ) Xa (2) =(0.104,0.064,0.045) x (0.707,0.201.0.092)t 123=0.091RI

36、q)= (RI (3), RI (3), RI )xa =(1.12,0.96,1.12)x (0.707,0.201,0.092)t 123=1.088所以CR=2也=0091 = 0.083 0.1，通过一致性检验。RI 1.088子准则层C对目标层A的合成权向量为：0.45700 )0.3230.279000.1970.05000.0350.118000.0830.097000.06900.51500.7070.104a=W %=00.28100.201=0.05600.13700.0920.02800.06700.013000.4180.038000.09000.2180.02000.

37、0660.0061 000.098/、0.009/3.4股票投资决策下面我们从上海证券交易所交通运输板块中的公路管理及养护行业中抽出 5家上市公司的股票并对他们的价值进行评估排序。首先我们在上海证券交易所 的网站中对福建高速(600033)、中原高速(600020)、山东高速(600350)、深高 速(600548)、宁沪高速(600377)的有关指标进行查找，然后进行无归一化24J 列于表3.1。对于一些无法定量化的指标可以采用判断矩阵确定对C层的权重， 也可采用打分法或环比法，得到归一化数值。在这里由于参与比较的股票数量比较多，而且这种比较并不要求过于精确，所以我认为采用打分法或环比法比

38、较简便快捷。当然，这里要注意的是对环比法或打分法的结果要做归一化处理。 计算结果如附录表3.1。根据表3.1，我们可以构造决策层D对指标层C的判断矩阵，并计算出特征 向量。(1) C =(D ,D ,D ,D ,D )1112345o(4)= (0.253 0.498 0.053 0.145 0.051);人CRy) =0.0520.1(2) C =(D ,D ,D ,D4,D5)12123o(4)= (0.068 0.503CR2(4)=0.05490.1max=5.232, CI】(4) =0.058, RI? =1.12,10.14330.20.333719350.3330.11110.

39、1430.250.33371330.250.33310.260.135);力=5.242, CI (4)7VmaxC122 =0.061, R：2(4)=1.12,(3) C =(DD2,D ,D ,D )13345(170.143 30.230.333)519C =0.3330.11110.1430.21353 i0.3330.27510.33313 JJ0.260.135);maxo (4) = (0.068 0.503 0.035CR3 (4) =0.05490.1 C =(D14力=5.242, CI3 (4) =0.061, Ry) =1.12,1Cl11J13535 )0.3331

40、7570.20.14310.33310.3330.23150.20.14310.21JC1110.1430.3330.1110.27150.333330.210.1430.3339371550.33330.21C2110.333753319750.1430.11110.3330.20.20.143310.3330.3330.2531Co (4) = (0.2 0.2 0.2 0.2 0.2);人 =5, CI(4)=0.00, RI(4)=1.12,CR4(4)=0.000.1(5)C =(D ,D ,D ,D4,D5)ma33313570.20.3331350.14

41、30.20.333130.1110.1430.20.33310.035);C153(4)二 (0.503 0.26 0.134 0.068 5CR5(4)=0.0540.1人 =5.242, CI (4) =0.061, RI (4) =1.12,55max(6) C =(D ,D ,D ,D4,D5)21123o(4) = (0.035 0.26 0.068 0.503 6CR6(4)=0.0540.10.134);力max=5.242, CI (4) =0.061, RI (4) =1.12,66 C =(D ,D ,D ,D4,D5)2212310.14330.20.333719350.

42、3330.11110.1430.250.33371330.250.33310.260.134);C23o(4)二 (0.068 0.503 0.035CR7( 4)=0.0540.1(8) C =(D , D , D , D4, D23力max=5.242, CI7(4) =0.061, RI,) =1.12,o (4) = (0.26 0.503 0.035 0.068CR (4) =0.0540.1 C =(D24C24o(4)二 (0.2 0.2 0.2 0.2 0.2);人CR =0.000.1 90.134);l1人 =5.242, CI8 (4) =0.061, RI8(4) =1

43、.12,max11J,=5, CI =0.00, RI (4) =1.12,(10) C =(D ,D ,D ,D4,D )31123510.14310.20.3337173510.14310.20.33350.33351330.230.3331A0.259 0.127);C31o (4) = (0.055 0.505 0.055CR34) =0.0310.1(11) C =(D ,D ,D ,D4,D )人 =5.137, CI =0.034, RI =1.12,10101032123ko(4)= (0.068 0.035 0.2611CR (4) =0.0540.1115130.20.33

44、30.1430.3310.1430.20.11157130.333350.33310.2793510.1340.503);人=5.241, CI，AmaxC327=0.06, RI =1.12,1111(12) C =(D , D , D , D , D )1332345r 10.1430.3330.23 )71539C =30.210.33353350.333317、0.3330.1110.20.1431Jo(4) = (0.068 0.503 0.134 0.26 0.035);CR12(4) =0.0540.1人 =5.242, CI (4)=0.061, RI (4) =1.12, m

45、ax1212(13) = =(?, D, D, D, DC34(11111111111111111111)111(4)= (0.5 0.5 0.5 0.5 0.5);人 =5, CI =0.00, RI =1.12,13CR (4) =0.000.113(14) C35 =(D1, D , D , D , D )max13132345(10.333537 )31759C =0.20.14310.3333350.3330.2315、0.1430.1110.3330.21)0.035);人 =5.242, CI (4) =0.061, RI (4) =1.12,max1414(4)= (0.26

46、0.503 0.068 0.143CR =0.0540.1可以看出，所有单排序的CR0.10,认为每个判断矩阵的一致性可以接受。D层对目标层的一致性检验。计算：CI (4) = (CI (4) , CI (4)，CI (4) ) xa =0.057 1214RI(4) = (RI (4), RI (4) ,., RI (4) ) xa (3) = 1.19951214所以：CR=C = 0.05 0.1，通过一致性检验。RI决策层D对目标层A的合成权向量a(4) =rn(4)a=(0.179.0.421.0.093.0.229.0.114) t各层的一致性检验均通过，以上得到的组合权向量可以作

47、为选优的依据， 依次可得，其排序为D2，D4，D1，D5，D3。结果表明该板块的这五只股票的投资价值由高到低的顺序为：中原高速、 深高速、福建高速、宁沪高速、山东高速。以上只是静态地分析了股票投资相对价值评估的方法和应用。事实上股票 评估中的各种指标随时间的推移在不断变化，并且不同行业、不同板块的股票 变化的规律及影响其变化指标权重也在变化发展，因此应用AHP方法对股票价 值进行评估具有动态性、及时性，可以把评估结果作为投资的一个重要参考， 绝不可以教条式静止地看待评估结果。3.5结论如果从这五支股票中进行选择投资价值最大的股票来进行投资，根据综合 得分判断，中原高速的综合得分最高，其收益性高

48、，成长性好，风险性低，通 过这三方面综合考虑，运用层次分析模型计算，其是这五支股票中投资价值最 高的股票，理应作为股票投资者最佳的选择。第四章应用举例如果投资者运用层次分析法进行股票选择，并接受它的判断结果而购买了 深高速，是不是一个正确的选择呢？附录表4.1列出了 1月4日到1月11日一 周前后的五支股票的全部指标，可以看到深高速是这里面上涨幅度较大且有连 续上涨趋势，虽然山东高速和宁沪高速与其排名不符，这其中主要有两个原因： 一是误差是不可避免的。在搜集数据的过程中如：各个公司的分红形式、行业 特点的数据，由于没有一个标准的规则，本文并没有将其数据化；二是年度上 半年由于受国际物价上涨以及

49、美国的次贷危机影响，我国股市大幅下跌导致股 市的不稳定，山东高速和宁沪高速或多或少的受到了一些影响。第五章结束语从本文的分析可以看出，层次分析法为股票选择的评价与决策提供了有效 的工具，其分析结果对于投资者来说，是一项非常有价值的参考。层次分析法 之所以能有效的估算股票投资价值的高低，其主要还是把握了影响股票价值的 因素，并对其进行合理的加权。虽然层次分析法并不能得出股票的价值，但它 可以作为比较若干支股票价值高低的手段，其简单易懂，可以作为普通股民选 择股票的方法。然而影响股票投资价值的还有许多其他不确定因素，本文只选 择了一些有代表性的影响因素进行了分析，在现实操作过程中，仍要结合具体 的

50、情况对股票做出评价与选择。此方法如果与其他评价决策方法结合使用，会 使决策结果更可取，并为投资者带来满意的收益。参考文献黄用良，商亚玲.风险投资管理M.北京:经济科学出版社,2004:4-6.谢科,范杨青.风险投资管理M.北京:中央编译出版社,2004:3-4.蒲祖河.风险投资学M.浙江:浙江大学出版社,2004:6-8.布赖恩.风险投资揭秘M.上海:上海交通大学出版社,2003:5-10.张亦春.金融市场学M.北京:高等教育出版社,1999:8-9.兵超.金融期货与期权M.上海:上海三联书店,2003:6-30.高志前.高新技术产业风险投资M.北京:经济科学出版社,1998:9-11.秦寿康

51、.综合评价原理与应用M.北京:电子工业出版社,2003:6-20. 成思危.科技风险投资论文集M.北京:民主与建设出版社,1998:9-15.李文波.风险投资项目评价研究J.中南大学,2002(6):3-10.成思危.风险投资家如何选择项M.北京:民主与建设出版社,2000:5-7.琼尼,特惠斯.用于计划决策的技术预测M.上海:复旦大学出版,1984:10-8.成思危.2003年中国风险投资论坛M.北京:民主与建设出版社,2003:7-13.唐翰灿.风险投资决策M.济南:山东人民出版社,2002:5-7.王俊峰.风险投资实务与案例M.北京:清华大学出版社,2000:60-63.包月英，开小明.基于神经网络模型评价高技术项目投资风险J.合肥工业大学学报,2004(7):51-54.剑黄