现代理论控制实验

1、-. z.现代控制理论实验报告专业:班级:*: *:完成日期：成绩评定:实验题目状态反应控制器设计实验目的1. 掌握状态反应和输出反应的概念及性质。2. 掌握利用状态反应进展极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反应矩阵。3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。4. 熟悉别离定理，学会设计带有状态观测器的状态反应系统。三、实验过程及结果1. 系统1求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。2分别选取K=0 3 0，K=1 3 2，K=0 16 /3 1/3为状态反应矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能观测性。它们是

2、否发生改变为什么？3任选三个输出反应矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变 为什么？2. 系统1求解系统的极点。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。2求解状态反应矩阵K，使闭环系统的极点为和。求解状态反应系统的传递函数。绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与原系统比拟, 性能是否改善？3设计一个全维观测器，使观测器的极点为-5，-5，-5。仿真状态观测器观测到的状态。4建立带全维状态观测器的状态反应系统的状态空间表达式。求解带全维状态观测器的状态反应系统的极点，是否是状态反应系统和观测器的极点的

3、组合？为什么？求解该闭环系统的传递函数，与状态反应系统的传递函数是否一致？为什么？绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与状态反应系统的单位阶跃响应曲线比拟，验证两种反应是否等价。三、实验结果1(1)系统的零点、极点和传递函数如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g1=ss(a,b,c,0)； g1=tf(g1)得g1=由g1=zpk(g1)得系统的零点为1,-2;系统的极点为-3，-1，2系统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(a,b);rank(Uc)得ans =3，所以系统是能控的由Vo=

4、obsv(a,c);rank(Vo)得ans =3，所以系统是能观的(2)a. 选取K=0 3 0 为状态反应矩阵，解得闭环系统的零点、极点和传递函数如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;k=0 3 0;a1=a+b*k得a1=由a1=-3 3 0;0 5 0;0 3 -1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g2=ss(a1,b,c,0) ；g2=tf(g2)得g1=由g2=zpk(g2)得系统的零点为1,-2;系统的极点为-3，-1，5系统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(a1,b);rank(Uc)得ans =3，所以系统是能控的由

5、Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得ans =3，所以系统是能观的可见系统的传递函数和极点发生了改变，但是能控性没有变化，这是因为引入状态反应矩阵会改变系统的特征值，且不改变系统的能控性，但不保证系统的能观性不变。b选取K=1 3 2为状态反应矩阵，解得闭环系统的零点、极点和传递函数如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;k=1 3 2;a2=a+b*k得a2=由a2=-2 3 2;1 5 2;1 3 1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g3=ss(a2,b,c,0)；g3=tf(g3)得g3=由g3=zpk(g3)得 QUOTE 系统

6、的零点为1,-2;系统的极点为6.706，2.65，0.05267系统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(a2,b);rank(Uc)得ans =3，所以系统是能控的由Vo=obsv(a2,c);rank(Vo)得ans =3，所以系统是能观的可见系统的传递函数和极点发生了改变，但是能控性没有变化，这是因为引入状态反应矩阵会改变系统的特征值，且不改变系统的能控性，但不保证系统的能观性不变。c选取K=0 16 /3 1/3为状态反应矩阵，解得闭环系统的零点、极点和传递函数如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;k=0 16/3 -1/3;a3=a+b*k得a3=由

7、a3=-3 16/3 -1/3;0 22/3 -1/3;0 16/3 -4/3;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g4=ss(a3,b,c,0)；g4=tf(g4)得g4=由g4=zpk(g4)得系统的零点为1,-2;系统的极点为-3，-1.123，7.123系统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(a2,b);rank(Uc)得ans =3，所以系统是能控的由Vo=obsv(a2,c);rank(Vo)得ans =3，所以系统是能观的可见系统的传递函数和极点发生了改变，但是能控性没有变化，这是因为引入状态反应矩阵会改变系统的特征值，且不改变系统的能控性，但不保证系统

8、的能观性不变。(3)选h=5为状态输出矩阵，解得闭环系统的零点、极点和传递函数如下由a=-3 0 0;0 2 0;0 0 -1;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;h=5;A=a+b*h*c得A=由A=-1 1.3335 1.6665;2 3.3335 1.6665;2 1.3335 0.6665;b=1 1 1;c=0.4 0.2667 0.3333;g=ss(A,b,c,0)；g=tf(g)得g=由g=zpk(g)得 QUOTE 系统的零点为1,-2;系统的极点为4.881，-2.246，0.3648系统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(A,b);rank(Uc

9、)得ans =3，所以系统是能控的由Vo=obsv(A,c);rank(Vo)得ans =3，所以系统是能观的可见系统的传递函数和极点发生了改变，但是能控性和能观性没有变化，这是因为引入输出反应矩阵会改变系统的特征值，且不改变受控系统的能控性和能观性。2.(1)系统极点如下由a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0 0 1;c=1 0 0;g1=ss(a,b,c,0)；g1=zpk(g1)得 QUOTE 系统极点为0，-1，-2由step(g1)得系统阶跃响应曲线如下可以看出曲线是一直上升的，超调量和上升时间无法计算(2)状态反应矩阵K如下由a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0 0 1;p=-3 -1/2+(30.5/2)*i -1/2-(30.5/2)*i;k=acker(a,b,p)得k=3 2 1状态反应系统的传递函数如下由a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0 0 1;k=3 2 1;a1=a+b*k；a1=0 1 0;0 0 1;3 0 -2;b=0 0 1;c=1 0 0;g2=ss(a1,b,c,0)得g2= QUOTE 由step(g1) hold on step(g2)得系统阶跃响应曲线如下(3)设计的全维观测器如下a=0 1 0;0 0 1;0 -2 -3;b=0