房地产价格与住房保障规模数学建模

1、房地产价格与住房保障规模数学菊重庆交通大学数学模拟建模竞赛我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B题目：房地产价格与住房保障规模房地产价格与住房保障规模摘要本文依据1998-2008年全国房地产价格及相关影响因素的变化数据，对房地产价格 问题进行了综合分析和评价，运用层次分析法，多元线性回归法，多元非线性回归法， 并应用Matlab等数学软件，找到了影响房地产价格的主要因素，确定了各主要因素与 房地产价格的定量关系，并且以此为出发点，结合有关政策和规划，对未来几年我国或 某一地区在不同的保障房建设力度下房地产价格趋势进行了预测。对于问題1：利用层次分析法建立了定量评价房地产价

2、格与居民人均GDP, 土地交易价格等影响 因素的层次分析模型。通过建立目标层与准则层，准则层与因素层之间的判断矩阵，得 出总体优先级向量A,再根据向量元素大小确定优先级。总体优先级向量（各元素按照 土地交易价格，保障型住房规模，房地产竣工面积，居民平均消费水平，人口密度，人 均GDP,金融政策，税收政策排列）如下：W = 0.3586 0.1368 0.1567 0.0869 0.0435 0.1418 0.0283 0.0474由此得出各因素影响力（从大到小）为土地交易价格，房地产竣工面积，人均GDP,保 障型住房规模，居民平均消费水平，税收政策，人口密度和金融政策。对于问題2：通过问题一的

3、结论，找到影响房地产价格的主要因素。取土地交易价格因素xl, 房地产竣工面积因素x2,人均GDP占有量因素x3,保障性住房因素x4,并设房地产价 格为y。最终得到y = 1.4758再 +0.01 14x2 -0.0296x3+0.221 x4利用F检验求证出该模型有显著性意义。对于问題3：利用问题二所建立的不同模型，根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在 不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测：通过回归方法，分别作出 各个因素随时间变化的函数，计算出2011年至2020年的各因素的数值，作为预测未来 10年房地产价格的依据。运用Matlab中的矩阵运算，（见附录）并由模型

4、一，模型二, 模型三，可以对房地产价格进行仿真和预测。对于问題4：结合第一问当中的重要影响因素，通过仿真预测，写一份房地产价格问题的咨询报 告。关键词：层次分析法，多元回归，逐步回归分析,StepwiseI问题重述近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过髙的房价使城镇中低收入者无力 购买住房，为了社会持续稳定的发展，政府一直出台各种文件，对房地产市场进行调控。 但由于各部门配合得不协调，房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨，房价成了 各种杜会矛盾的焦点。与此同时，保障房建设正在加速推进，中共中央政治局常委.国 务院副总理李克强在全国保障性安居工程工作会上强调，要认真贯彻落实党中央、国务

5、 院的决策部署，大规模实施保障性安居工程，加大投入，完善机制，公平分配，保质保 量完成今年开工建设1000万套的任务，努力改善群众住房条件。物价水平、国内生产 总值、国民收入水平.金融政策、税收政策.土地、城市化率等都是影响房地产价格的 因素，然后，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房的建设力度加大，有利于 增加房地产的供给力度，对房地产市场价格会产生较大影响。1.2问题对有关统计数据进行分析，用适当方法寻找影响房地产价格的主要因素或指标建立房地产价格与包括城镇住房保障规模在内的主要因素或指标之间联系的数 学模型。利用所建立的关于房地产价格的数学模型，根据有关政策和规划对未来几年我 国或

6、某一地区在不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测（可以根据 模型的需要对未来的情况作适当的假设）。根据所建立的数学模型和仿真结果，对房地产价格问题提出你们的咨询建议。II问题分析对问题1当中影响房地产价格主要因素的确定，由于存在着居民平均消费水平，居 民人均GDP,房地产竣工面积，土地交易价格，保障房建设规模和相应金融、税收政策 等众多因素，故采用层次分析法将房地产价格问題按决策层.准则层.方案层的顺序分 解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得毎一层次的各元素 对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最 终权重，此最终权重最

7、大者即为最优方案。对于问题2要求建立房地产价格与包括城镇住房保障规模在内的主要因素之间联 系的数学模型的问题，我们可以应用Matlab绘图软件，分别作出房地产价格y与土地 交易价格因素xl,竣工面积因素x2,人均GDP占有量x3,保障住房因素x4,散点图（见 附录）由图观察并探索其间的数学关系，并建立模型。利用问题二所建立的不同模型，根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在 不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测：通过回归方法，分别作出 各个因素随时间变化的函数，计算出2011年至2020年的各因素的数值，作为预测未来 10年房地产价格的依据。运用Matlab中的矩阵运算，（

8、见附录）并由模型一，模型二, 模型三，可以对房地产价格进行仿真和预测。m模型假设1、各因素之间相互独立，没有影响。2、所得数据真实可靠。3、短时间内可以认为各因素与时间的关系不变。IV符号说明少k=123,4层次分析法判断矩阵权向量才寫（上1,234）最大特征根勺(i=0,123,4)回归线性方程系数CI判断矩阵特征根的变化CR致性比例V模型的建立及求解5.11确定影响房地产价格的的主要因素根据1998年到2008年的数据，以居民人均GDP,房地产竣工面积，土地交易价格, 保障房建设规模和相应金融、税收政策等8项影响因素为方案层，以供给关系，需求因 素和宏观经济因素为准则构建准则层，确立房地产

9、价格波动为目标层，得到层次结构模 型如下：觥产价格菠A准则层第二层因葉层居民平均消费水平G4人均GDP占有量CG房地产竣工面积S土览交易价格2保險型住房规模ON税收政赛C811/33121B2 =1 2B.=11/55133/5J/21_1/2111/35/31在建立层次分析模型后，在各层元素中两两进行比校，从而构造出比较判断矩阵。 首先，考虑决策层对准则层的影响。用切与S分别表示准则层供给关系，需求因素和宏 观经济因素；用gGCGCGC分别表示因素层土地交易价格，保障型住房规 模等8项影响因素。勺与之比bfj(/ = I),则决策层对准则层的判断矩阵为：153A= )3*3 ,A=1/513

10、/51/3 5/31判断矩阵A的权向量为3=0.6522 0.1304 0.2174。同样的，我们可以得到准则层对因素层的3个判断矩阵坊=同时可以同理求解出上述3个判断矩阵的权向量，依次为:3二0.5499 0.2098 0.24023=0.6667 0.3333=0.6522 0.1304 0.21743厲）k=l,2,3,4以3伙= 2,3为列向量组成矩阵w,则：W =3，3，3-由此得出，决策层对因素层的综合权向量为：W = W * 3 W = 0.3586 0368 0.1567 0.0869 0.0435 0.1418 0.0283 0.04745. 12 一致性检验对于判断矩阵A,

11、153 0.6522、1.9564A *3=1/513/50304=J/35/31 ,0.2174 丿0.6521有最大特征根为:丄严+鸣+冲=3310.65220.13040.2174；则:CI =3-337=0故认为决策层对准则层建立的判断矩阵一致性良好，是可以接受的。 对于判断矩阵B1, 13 2 0.54991.6597Bx *3 =1/3 110.2098=0.63331/2 1 1_Q2402丿10.7249 丿有最大特征根为:则：C/-2_3-0.5max1 ( 1.65973 k 0.5499 +0.63330.2098 +0.72490.2402 ；= 3.0183则:3.0

12、183 331= 0.0091CR =0.00910.58=0.0176 0.1故认为准则层对因素层建立的判断矩阵坊一致性良好，是可以接受的。对于判断矩阵B2,有最大特征根为：2 If 0.666710.3333H 1.3333)0.6666 丿丄严+呻=23 0.66670.3333 丿对于判断矩阵B3,53 0.6522、1.9564坊*3=1/513/50304=0.39131/35/31 、0.2174 丿0.6521If 1.9564510.6522 +有最大特征根为:0.3913 0.652130.1304 + 0.2174)於爲（i=1234）3-1=0则:1C/? = = 00

13、.10.58故认为准则层对因素层建立的判断矩阵鸟一致性良好，是可以接受的。综上所述，所有判断矩阵都是一致性矩阵，全部可以接受。5.13结论由此得出各因素影响力（从大到小）为土地交易价格，房地产竣工面积，人均GDP, 保障型住房规模，居民平均消费水平，税收政策，人口密度和金融政策。5. 2建立房地产价格与主要影响因素之间联系的数学模型在此，取第一问中影响最大的四个影响因素，并设土地交易价格因素xl,房地产 竣工面积因素x2,人均GDP占有量因素x3,保障性住房因素x4。利用Mat lab绘图软 件，分别作出房地产价格y与xl,x2tx3,x4的散点图（见附录）。由图可看出，大致认 为y与这四个因

14、素存在线性相关关系。根据各影响因素变量情况，编写相应的Matlab程序（具体程序参见附录）多元线 性回归方程可写为：X =bQ +bixn +b2xn +b3x3 +处14y2 =bQ+ bx2 + b2x22 + b3x23 + b4X24Xl = % + 勺兀 ill +2兀112 +3兀113 +“4兀114b2,b=/|x4则随机变量y与变量x的关系可化为：Y = bX + 其中为随机项，吕N（0, b?）。通过Matlab相关程序可以解得：1.8060、 0.11431.7567 0.6796 0.02711.99700.1243 2.14110.7159 0.04372.06300

15、.1345 2.5105 0.7858 0.05422.29100.1418 2.9867 0.8622 0.0600151.6163、2.44900.14633.4976 0.9398 0.05891.2377Y =2.6520,x=0.1584 4.14641.0542 0.0622,b 二0.01362.75900.1744 4.24651.2336 0.0606-0.01773.00570.1903 5.34171.4040 0.0519、0.2438 73,38300.2013 5.58311.59310.06973.79170.22616.06071.8268 0.0834、3.8

16、824 丿、0.2474 6.6545 2.2675 0.0983 丿由此得出，房地产价格与各因素之间的回归模型一:y = 15162 + 124斗 +0.01x2 -0.02x3 + 0.24x4然后，该模型进行多元线性回归检验：F=小Qin _ _ 11、F检验值F= 122. 7133 Fa,说明显著。2、相关系数平方值R2=0. 9879,说明模型拟合程度较高。3、显著性概率p=00. 05,故拒绝零假设，认为模型1中至少有一个自变量的系数不为 零，因而从总体上模型是有意义的。得到的系数勺(i=0,l,2,3,4)的置信区间为：久的置信区间为-1. 5724 ,0. 8756也的置信区

17、间为-000150. 0040E的置信区间为一000000. 0000妇的置信区间为一0. 00020. 00012的置信区间为一0. 00070. 0012所有因素的置信区间都包含了零点，表明回归变量xl,x2,x3,x4对变量y的影响不 显著，进而，对数据(x ,y)进行非线性拟合。通过Matlab编程计算，得出：1.8060、0.11431.75670.67960.02711.99700.12432.14110.71590.04372.06300.13452.51050.78580.05422.29100.14182.98670.86220.0600147582.44900.14633.

18、49760.93980.05890.0114Y =2.6520,x=0.15844.14641.05420.0622,b=-0.02962.75900.17444.24651.23360.06060.2211 )3.00570.19035.34171.40400.0519z3.38300.20135.58311.59310.06973.79170.22616.06071.82680.0834、3.8824；、0.24746.65452.26750.0983 丿进而得到模型二：y = 1.4758壬 +0.0114x2 -0.0296x3+0.221 lx4对该模型进行多元线性回归检验：1、系数

19、平方值R2=0. 9830,说明模型拟合程度较高。2、显著性概率p=2. 8173e-009, = -41.4745 +1.6425召对回归模型三进行回归检验：1、R2=0. 9915,说明模型拟合程度较高。2、显著性概率P=2. 8173E-09F(1,8),说明回归方程有显著性意义。附录%各变量与y的散点1xl二1142. 75；1242. 75；1345. 43；141& 31；1462. 72；1584. 12；1744. 12；1902. 84；2013. 2；2260. 82；2474； 1 xl =0e+003 *1.1427242834541.4183L462758417441

20、L 9028013226084740 x2二17566. 6； 21410. 8； 25104. 9； 29867. 4； 34975. 8；41464.1；42464. 9；53417；55830. 9；60606. 7；66544. 8；x2 二0e+004 TOC o 1-5 h z 75672.14115105986749764.146424653417583106076545x3二6796；7159；7858；8622；9398；10542；12336；14040；15931；18268；22675；x3 =67967159785886229398105421233614040159

21、311826822675x4=270. 9； 437； 542. 4； 599. 6； 589； 622； 606. 4； 519. 2； 696. & 834.11； 982. 64；x4 =270. 9000437. 0000542. 4000599.6000589. 0000622. 0000606. 4000519. 2000696. 8000834.1100982.6400y二1806；1997；2063；2291；2449；2652；2759；3005. 7 ；3383；3791. 7；3882. 4；y =0e+003 *L 8060 TOC o 1-5 h z 99700630

22、29104490652075900057383079178824 subplot(1,4,1),plot(xl,y),title(r y 与 xl 的 散点图 r)；subplot(1,4,2),plot(x2,y),title(ry与x2 f)；subplot(1,4,3),plot(x3,y),title(ry 与 x3 的 散点图 r)；subplot(1,4,4),plot(x4,y),title(ry与x4的散点图)y与x1的散点图y与x2的散点團y与x3的散点團y与x4的散点團 400035003000250020001 叫 5 10400035003000250020001500

23、 x 104x 104%线性回归X=1142. 75,17566. 6,6796,270. 9； 1242. 75,21410.8,7159,437；1345. 43,25104. 9,7858,542. 4；1418. 31,29867. 4,8622,599. 6；1462. 72,34975. 8,9398,589；1584.12,41464.1,10542,622；1744.12,42464.9,12336,606. 4；1902. 84,53417,14040,519. 2；2013. 2 ,55830.9,15931,696. 8；2260. 82,60606. 7,18268,8

24、34. 11；2474,66544. & 22675,982. 64；X 二0e+004 *0. 11431. 75670. 67960. 02710. 12432. 14110. 71590. 04370. 13452. 51050. 78580. 05420.14182. 98670. 86220. 06000. 14633. 49760. 93980. 05890. 15844. 14641. 05420. 06220. 17444. 24651, 23360. 06060. 19035. 34171. 40400. 05190 20135 58311. 59310. 06970 226

25、16. 06071. 82680. 08340. 24746. 65452. 26750. 0983Y=1806；1997；2063；2291；2449；2652；2759；3005. 7 ；3383；3791. 7；3882. 4；Y =0e+003 *8060L 9970063029104490652075900057383079178824al=ones(ll, 1) ； A=al,X ； b,bint,r,rint, stat =regress(Y,A) b =151.616323770. 0136-0. 01770. 2438bint 二1. 0e+003 *-1. 57241. 8

26、756-0. 00150. 0040-0. 00000. 0000-0. 00020. 0001-0. 00070. 001254. 399735. 0927-89 7456-17. 385532. 2292& 6003-60 5651-108. 407989.4952134. 3870-78. 0999tint =-65. 4192-194. 0189-285. 4765-244. 9241-183.2164174.2187264. 2043105.9853210.1531247. 6747-191. 6674-292. 9396-218. 7305-122. 606529.1837-110

27、.3789208.8680171. 8093914630L 5970239.5903-45. 8209stat 二0e+004 *1. 02080. 00010. 01230. 0000( 1234I0.98791227133010208.22081%逐步回归 stepwise(X,Y)Coefficients with Error Barsccerrr-szatp-valX1-6-525122.830今00000Next stop Moi/e no termsX20.0140622151270.16B2Next Step:All Steps?；|X3X4k.0.0343732O124549-

28、1.1586D32800.2800D 75Epxt.-10500.511.52intygpt = -4147/JSR.squsre = 0 983026F = 521 XKRMSE - 97.8044Adj R eq - O.97QK4 p 2 817-009Model History211000J 500 0%非线性回归X二1142. 75,17566. 6,6796,270. 9；1242. 75,2141 0. 8,7159,437；1345. 43,25104. 9,7858,542. 4；1418 .31,29867. 4,8622,599. 6； 1462. 72,34975. 8

29、,939& 589； 1584. 12,41464. 1,10542,622；1744. 12,42464. 9,12336,606. 4；1902. 84,53417,14040,519. 2； 2013 .2,55830. 9,15931,696. 8；2260. 82,60606. 7,18268 ,834. 11；2474,66544. 8,22675,982. 64；0e+004 0.11431. 75670. 67960. 02710.12432.14110. 71590. 04370. 13452. 51050 78580. 05420. 14182. 98670. 86220.

30、 06000. 14633. 49760. 93980. 05890. 15844.14641. 05420. 06220. 17444. 24651. 23360. 06060. 19035. 34171. 40400. 05190. 20135. 58311. 59310. 06970. 22616. 06071. 82680. 08340. 24746. 65452. 26750. 0983Y=1806；1997；2063；2291；2449；2652；2759；3005. 7 ；3383；3791. 7；3882. 4；Y 二0e+003 80609970063029104490652

31、0 TOC o 1-5 h z 75900057383079178824beta0=1.20.050.33.2；nlinfit (X, Y,sl, betaO) % 非线性回归bO =4758bl0.0114b2 =-0. 0296b3 =0. 2211L 0e+003 7452 TOC o 1-5 h z 9625158731054088635382631154289167019548ans =0. 22111.47580.0114-0.0296b, bint, r, rint, stats = regress(y,X)b =1. 47580.0114-0. 02960, 2211bint

32、=1. 0782-0. 0050-0. 08291. 87340. 02770. 02370 60361. 0458 r =60. 768834. 4761-95 7088-19. 485540. 166116. 7418-67. 2761-109. 709693. 9156121.6018-72.3721 rint =-63. 8601185. 3978-168. 6525 237. 6046-278. 4615-222.1414-16& 4926-181. 5677-284.1945-207. 5414-9& 3341-56. 5793-147.578487. 0438183.170324

33、8. 8248215. 0512149. 6424 -11.8778286. 1653299. 78292. 8341stats =1. 0e+0030. 0010stepwise(X,Y)0.19010. 00008. 8174Coofficionts v/ith Error BarsCoerr.L-stacr-vai1X1-1.64251830400000Next siep:Move no terms11StopX20.C14D6221.S1270.188IAll StepsJX37 A111111-0.054373215660.2800a41 : 0.1253032800751今Expo

34、rt.0.600.511.52Hercepi - -41 4745R-ouarc - 0.983026F-521.226RMSE-97.8014AdjR-sq 0 979254p-23173eCCQModel History预测：模型一的仿真 a= 1.24 0.01 -0. 02 0. 24；b =0.14180. 19032. 98675. 34170. 86221. 40400 06000. 05190e+004 0. 11430. 12430. 13450. 14630. 15840.17440. 20130. 22610. 24741. 75672. 14112. 510549764

35、. 14644. 24655. 58316. 06076. 65450. 67960. 71590. 78580. 93981. 05421. 23361. 59311. 82682. 26750. 02710. 04370, 05420. 05890. 06220. 06060. 06970. 08340. 0983 c=a*bc =1. 0e+003 1. 52181. 71681. 89242 02882. 73750. 14180. 19032. 98675. 34170. 86221. 40400. 06000. 05192. 11692. 31742. 48622. 90333.

36、24433 5155模型二的仿真： a= 1.4758 0.0114 -0. 0296 0.2211；1. 0e+004 0. 11430. 12430. 13450. 14630. 15840.17440. 20130. 22610. 24741. 75672. 14112. 510549764 14644. 24655. 58316. 06076. 65450. 67960. 71590. 78580. 93981. 05421. 23361. 59311. 82682. 26750. 02710. 04370. 05420. 05890. 06220. 06060. 06970. 083

37、40. 0983 c=a*bc=1. 0e+003 1.74551.96282. 15912.311040952. 63602. 82703.116429013. 67113. 9558San沪1.24 0.01 -002 0. 24； b=2449.11 2576. 22 2703. 33 2830. 442957. 55 3084. 66 3211.77 3338. 88 3465. 993593. 13720.21 3847. 3270755. 434 75741.2680727. 086 85712. 912 9069& 738 95684. 564 100670. 39 105656

38、.216 110642. 042 115627. 868 120613. 694 125599. 5221499. 502542297L 03248 24442. 5624325914. 0923727385. 62232 28857.1522730328.6822131800. 21216 33271. 742134743. 2720536214. 802 37686. 331941139. 867 1292. 63 1445. 393 1598. 156 1750. 9191903. 682 2056. 445 2209. 208 2361. 9712514. 7342667. 497 2

39、820. 26；c=a*bc =1. 0e+003 *Columns 1 through 758803. 80274. 01744. 232244694. 66164. 8763Columns 8 through 1209105. 30575, 52045, 73519498XI与t的回归SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R R SquareAdjusted R0.980661030.961696060.9574400701Square标准误差8& 687788观测值11方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析117773161777316225. 962

40、81. UE-07残差970789. 717865.524总计101848105Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限95.0%Intercept-252914. 8816937. 49-14.93231.17E-07-291230-214600-291230X Variable 1127.1118188. 45604915.032061.1IE-07107. 9829146. 2407107. 9829RESIDUAL OUTPUT观测值预测Y残差11054.537278& 2127321181.6490961.1009131308.

41、 7609136. 6690941435. 87273-17.562751562. 98455-100. 26561690.09636-105.97671817.20818-73.088281944. 32-4L 4892071. 43182-58.2318102198. 5436462.27636112325. 65545148. 3445X Variable 1 Line Fit Plot300020001000 Y预测Y199520002005X Variable 12010X2与t的回归:1SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0. 995552R Square0.

42、991123Adjusted R0. 990137Square 标准误差1649. 613观测值11方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析12. 73E+092. 73E+091004.8541. 52E-10残差9244909932721221总计102. 76E+09Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限95.0%Intercept-9945769315041-31.56981. 58E-10-1. 1E+07-9233097-1.1E+07X Variable 14985. 826157.284431. 699

43、441. 52E-104630. 024534L 6284630.024RESIDUAL OUTPUT观测值预测Y残差115912. 131654. 468220897. 96512. 8418325883.78-778. 885430869- 61-1002.21535855.44-879. 637640841.26622.8364745827. 09-3362.19850812.922604. 08495579& 7432.157271060784.57-177. 8691165770. 4774. 4045X Variable 1 Line Fit Plot丄UUUUU-A 50000

44、- Y预测Yo 111995200020052010X Variable 1X3与t的回归x3lnx3t67969. 773755199871599.9716511999785810.130822000862210.304522001939810.4624120021054210.6325820031233610.6564320041404010.8858820051593110.9300820061826811.0121620072267511.105632008SUMMARY OUTPUT回归统计0. 9906170.9813210. 979246Multiple R R SquareAd

45、justed RSquare-356391 -2551： -3563： -255130 1 01标准误差 观测值0. 05761311a1.3994E-100b1.126873643方差分析dfssMSFSignificance F回归分析11. 5694371. 569437472.83424 34E-09残差90. 0298730.003319总计101. 59931Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限95. 09Intercept-229.922IL 00279-20. 89686. 16E-09-254.813-205. 0

46、324545-254. 8X Variable 10.1194470. 00549321. 744754. 34E-090.1070210.1318734720.1070X4与t的回归:SUMMARY OUTPUTCoefficie 标准误nts差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限 上限95. 0%95. 0%Intercept-30576111767.-25. 980. 0014234178回归统计Multiple R0.998529R Square0. 997061Adjusted0. 995592R Square标准误差13.11355观测值4方差分析dfS

47、SMSFSignifica nee F回归分析1116682.7116682.7678.52520.001471残差2343. 9302171.9651总计3117026.6Variable11RESIDUAL OUTPUT观测值预测Y残差1529. 043-9. 8432681. 80614.9943834.569-0. 4594987. 332-4 692152. 7635. 864526. 0480. 0014575271127. 5298177. 9962127. 52177. 999862X Variable 1 Line Fit Plot2000a 1000 0 _I_.p 200

48、4 2005 2006 2007 2008 2009预测 yX Variable 1所得各因素的预测值:txlx2x3x4xPx2x3x419981142. 7517566. 66796270.91050. 915911.356498. 375-540. 52619991242. 7521410.871594371178.0120897. 177323.018-387. 76320001345. 4325104. 97858542.41305.12258838252.309-2352001141&3129867. 48622599.61432. 2330868. 839299. 527-82. 23720021462. 7234975. 893985891559. 3435