永磁同步电机控制系统仿真模型的建立与实现

1、电机的控制本文设计的电机效率特性如图异步电机效率特性PMSM电机效率特性本文设计的电动汽车电机采用SVPWM控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁 链跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降 低脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM的趋势2。基于上述原因，本文结合七=0和SVPWM控制技术设计PMSM双闭环PI调速控制。 其中，内环为电流环3，外环为速度环，根据经典的PID控制设计理论，将内环按典型I系 统，外环按典型II系统设计PI控制器参数4。1. PMSM控制系统总模型首先给出PMSM的交流伺服系统矢量控制框图。忽略粘性阻尼系数的影

2、响，PMSM的 状态方程可表示为-R / LP01iu / Ldnmdd=-P-R/L-P WJ+u / LQn mnfqq曲03PW /2J0-T / JL m1n f1mL LJ将0带入上式，有iM&=Pnm-R/L P wi 1q+ud 二 1u /L(2)qnfq&3PW /2J0m-T / Jmnf1L式(1)、(2)中，匕是直轴电流，i是交轴电流，,%是转速。由式(1)、(2)可以看出， 实际是对电流id和iq控制，将它们转化为ud和Uq，然后经转换后实现PMSM的SVPWM注意电流环的PI调节器可以同时控制两 样的。4IParkSVPWMChrku 变挨Park韭换控制。画出PM

3、SM的控制系统框图如图1所示。 个量，在matlab中建模时将其分开，但参数是-图1，广。时PMSM的SVPWM控制系统框图2.坐标变换SVPWM矢量控制最重要的是接收坐标变换后的信号，上述控制系统的Ipark变换为ua-sin0COS0uqUCOS0sin0uL PJ11L d图2 Ipark变换Clarke和park变换是将abc三相电流变为d轴电流和q轴电流，该公式和matlab自带模型幅值和角度有差别，matlab选取的参考角度与本文相差c兀，以转矩最大值为参考,2其幅值为,本文的公式和仿真模型将Clarke和park变换结合求解为= 2/3COS0cos（0 -：兀）-sin0-si

4、n(6 ：兀)小 2 、 cos(9 兀)./八2sin(v + 7i)(4)图3 abc三相电流变为d轴q轴电流模型其中，（4）式Clarke将abc三相电流变为a、P两相电流的公式为i i1-0.5-0.5aa=J2/3JI0 0, A = 1， else A = 03u - u 0, B = 1, else B = 0(7)- J3u - u 0, C = 0, else C = 1则上述定义对应的扇区为N = A+2B + 4C，不同取值正好依次对应6个扇区。图6扇区判断仿真模型每个扇区相邻的电压矢量有特定的作用时间，SVPWM控制同样根据u p和uq计算扇区 相邻的两个基本电压矢量的

5、作用时间，定义：一 TX = x；3u -s-P ud _ v3乙提：、T(8)Y (u+ u ) s-_ d 73 一 l3、t Z(u +u ) s-d图7电压矢量合成周期相关变量的定义仿真模型根据式（8），不同扇区的相邻电压矢量T1和T2在整个PWM中断周期为表2各扇区T1和T2合成取值N=1( I )N=2( II )N=3( III )N=4( W )N=5( V )N=6( W )Z,YY,Y-Z,X-X,ZX,-Y-Y,-ZEM-Ht!图8相邻电压矢量T1和T2的计算jdh!9:zz* . J .+:E+rWiiSlim不同扇区对应电压合成T1和T2不一致，所以不同扇区的逆变器3

6、个桥臂上的开关 切换时间与上述T1和T2逆变器自由频率密切相关，令扇区N=1（1）N=2 (II)N=3 (III)N=4 (W)N=5 (V)N=6 (W)PWM1tttttt(TCOM1)baaccbPWM。2tttttt(TCOM2)acbbacpwm3tttttt(TCOM3)cbcabaFpc-jBng 5qu4nMTCnwiiI，： - rcokEL：Pl.iTJZ-UliCT-CDm瞄Ubtrjrt-lSuhhjicSauilidi 1icnwsNrUe1 teikiiLDndjinlil*CDTKS1!Msh5皿日心1-4J .图9开关切换时间和PWM波形的调制4. PI控制器

7、参数设计完成PWM波形调制后整个SVPWM控制算法即可实现，仿真模型建立完毕。整个 PMSM控制系统仿真模型如图10。逆变器和PMSM本体模型参考matlab自带模型，本文研究控制算法，且PMSM的d轴和q轴变换和七=0的状态方程已给出，本文不再详细讨论。 下面将进一步设计两个PI控制器参数5,6图10 PMSM控制系统仿真模型图11 PMSM电流环传递函数框图4.1内环PI参数由于PMSM采用双闭环控制，首先需要确定内环参数，内环为电流环。佃1控制器设 计时，它时一个典型I系统。永磁同步电机电流环传递函数框图如图11。K定义G( s)=七+弋为电流PI调节器的传递函数，七是比例系数，K,为积

8、分系数。=Ld / Ra。根据在工程设计中，%由Kp和积分时间常数匚c决定，K = Kp /t c。根据PID调节器的工程设 计方法，选择电流调节器的零点对消被控对象的大时间常数极点。所次(10)上述分析，代入匚c的值，得电流环开环传递函数 W (s) =KR t (Ts + 1)(Ts +1)a c sif式中，T为PWM工作周期，本文PWM频率设置为2.5kHz，周期为0.0004s，Tf为电 流环滤波常数，周期为40us。由于和气都很小，可以用可用一个时间常数T寸的一阶环节代替这两个惯性环节， Tf = T + T f。于是电流环开环函数变为一个典型I型系统。(11)W (s) = Ks

9、(T s +1)sf式中，K = JR T 。根据式(11)，电流环闭环传递函数为(12)(13)=9.66，W (s) = -(s) =K / TfclW(s) +1 s2 + s / T + K / Ts2 + 2物 s + s2sfsfn n由二阶系统最优指标，&=1 土 = 0.707 土中皿油节婴攵矣册为2 KT，求出PI调节器各参数为sfJ K = Ld/2TfK = R /2T、 i a sf式中，Ld为直轴或d轴电感，为8.5mH，夫口为定子电阻，为2.875 Q。求出KK =10。4.2外环PI参数在设计速度环时，可以把电流环作为速度控制系统中的一个环节，电流环是一个二阶 振

10、荡环节，由于速度环的截止频率较低，因此可以忽略电流环高次项，对电流环闭环传递函 数进行降阶处理，降阶后电流环的等效传递函数为：(14)cl s W (s) + T s 2 /K + s / K +1 2Tsfsf图12 PMSM速度环等效传递函数框图K同样定乂G (s) = * += 为速度pi调节器的传递函数 例系数，K为速度环PI控制器积分系数。由于图12中Tf和七所以速度环的闭环传递函数框图等效如下：W (s) = W(s) =1=K ps为速度环PI控制器比(转速滤波时间，为2ms)由此可得系sf sfW (s) = *K ens + Dn T Js 2(T s + 1)式中，K广叩七

11、是额定转矩与额/电流的比值。本文中八=3.5NmK-pK，则系统的开环传递函数为Jtn(15)很小，同样可以将两个小惯性环节合成一个惯性环节，此时有T ： =2T +T 统的开环传递函数为(16)W (s) = K nS +D nS 2(T S + 1)sf按照典型II系统设计PI控制器，对于典型II型系统的参数按照闭环系统的最小幅频特 性峰值来确定，中频带宽h 一般取5为最佳的选择。此时有I，/ KU广吒_ h +1K n 2h 2T 2I sf根据上述分析和推导，有(17)KpsKis3J5T K sf t 3J25T 2 Ksf t(18)式中，J 0.0008kg/m2。代入数据得 K s 0.143， =9.93。仿真时，电机直流侧的电压设置为220V,，其它参数为上面文章所述，本文的主要仿真结果如下:定子磁链轨迹(b)输出转矩(c)输出转速(d)三相电流(e)三相电压参考文献：1徐衍亮.电动汽车用永磁同步电动机及其驱动系统研究D.沈阳工业大学，2001, 40: 13-17. 张春喜，孙立军，朱建良，等.永磁电动机的控制技术J.电机与控制学报，2005, 9(1).杨立永，张云龙，陈智刚，等.基于参数辨识的PMSM电流环在线自适应控制方 法J.电工技术学报,2012, 2