5.3.1+平行线的性质（2）（共14张）

1、5.3.1 平行线的性质（2）一、平行线的性质： 两直线平行 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等二、平行线的性质与判定的区别：已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。复习5.3.1+平行线的性质（2）（共14张）例4：如图，ABBF，CDBF，1= 2， 试说明3= E。ABCDEF123证明：AB BF,CDBFABD=CDF=90ABCD1=2ABEFCDEF3=E(已知）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（已知）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平

2、行，同位角相等） 1=C （已知） MNBC （内错角相等，两直线平行） 2=B （已知） EFBC （同位角相等，两直线平行） MNEF （ ） 证明：FEMNA21BC练习3：已知：如图，1=C，2=B， 求证：MNEF.平行于同一直线的两条直线平行例5：如图EFAD，1=2，BAC=70 ， 求AGD的度数。解：EFAD(已知）2=3又1=21=3DGABBAC+AGD=180AGD=180-BAC=180-70=110（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）？例6：如图ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE 过点

3、C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（ ）BE12即BEBCECFDE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12辅助线：为协助解题而添加的线辅助线一般画成虚线F例3：如图，A、B、C三点在同一直线上， 1 =2 ， 3 =D，试说明BDCE。ABCDE123解：1=2（已知）ADBE(内错角相等，两直线平行）D=4（两直线平行，内错角相等）又D=3(已知）3=4BDCE（等量代换）（内错角相等，两直线平行）4（1）A= （ ） ( ) (2) 2= ( ) ( ) (3) A+ =180( ) ( ) (4) ( )

4、 AED+ 2 = 180 ( ) (5) ( ) C= 1 ( ) BED已知同位角相等,两直线平行DFC已知内错角相等,两直线平行AFD已知同旁内角互补,两直线平行DF已知两直线平行,同旁内角互补DE已知两直线平行,同位角相等EDACEDACABDFABAC例1：如图，已知1= 3，AC平分DAB你 能判断那两条直线平行？请说明理由？）1）2（3ABCD答： ABCD 理由如下： AC平分DAB（ ）已知 1=2（ ）角平分线定义又 1= 3（ ）已知 2=3（ ）等量代换 ABCD( )内错角相等，两直线平行5.3.1+平行线的性质（2）（共14张）练习1：如图，直线EF与ABC的一边B

5、A，相交 于D， B+ ADE=180，EF与BC平行吗？ 为什么？ABEFDC答： EF/BC理由如下： B+ 1=180（ ）已知1= 2（ ）对顶角相等 B+ 2=180（ ）等量代换 EFBC（ ）同旁内角互补，两直线平行12还有其它解法吗？3练习2：如图, B=C B+D=180， 那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE答：BCDE理由如下： B=C （ ）已知B+ D=180（ ）已知 C+ D=180（ ）等量代换BCDE（ ）同旁内角互补，两直线平行 1=C （已知） MNBC （内错角相等，两直线平行） 2=B （已知） EFBC （同位角相等，两直线平行） MNEF （ ）

6、 证明：FEMNA21BC练习3：已知：如图，1=C，2=B， 求证：MNEF.平行于同一直线的两条直线平行解：AB/CD (已知)C=1 ( )又A=C(已知)A= （ ）AE/FC ( )E=F( )ADECBF两直线平行，同位角相等1等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等例2：如图，已知AB/CD,A=C， 试说明E=F?1平行线的性质和判定综合应用还有其它解法吗？234例3：如图，A、B、C三点在同一直线上， 1 =2 ， 3 =D，试说明BDCE。ABCDE123解：1=2（已知）ADBE(内错角相等，两直线平行）D=4（两直线平行，内错角相等）又D=3(已知）3=4B

7、DCE（等量代换）（内错角相等，两直线平行）4例4：如图，ABBF，CDBF，1= 2， 试说明3= E。ABCDEF123证明：AB BF,CDBFABD=CDF=90ABCD1=2ABEFCDEF3=E(已知）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（已知）（内错角相等，两直线平行）（平行于同一直线的两条直线互相平行）（两直线平行，同位角相等）例5：如图EFAD，1=2，BAC=70 ， 求AGD的度数。解：EFAD(已知）2=3又1=21=3DGABBAC+AGD=180AGD=180-BAC=180-70=110（两直线平行，同位角相等）(已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）？5.3.1+平行线的性质（2）（共14张）例6：如图ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE 过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（ ）BE12即BEBCECFDE平行于同一直线的两条直线互相平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12辅助线：为帮助解题而添加的线辅助线一般画成虚线F例7：已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _