数字图象处理清华大学课件11

1、动机/原因：表达数字图象所需数据量通常很大图象编码：采用对图象的新的表达方法以减小所需的数据量数据和信息：数据是信息的载体对给定量的信息可用不同的数据量来表示 对给定量的信息，设法减少表达这些信息的数据量称为数据压缩图象压缩（编码）和图象解压缩（解码） 第11章 图象编码基础图象压缩方法的分类 ：信息保存型：在压缩和解压缩过程中没有信息损失压缩率一般在2 10之间信息损失型：常能取得较高的压缩率（几十几百）压缩后并不能经解压缩恢复原状 准无损（near-lossless）： 第11章 图象编码基础第11章 图象编码基础11.1基本概念11.2基础理论11.3LZW编码 11.4变长编码 11.

2、5位平面编码 11.1 基本概念 11.1.1数据冗余 11.1.2图象保真度和质量 11.1.3图象编码模型 11.1.1 数据冗余数据冗余的概念数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达冗余数据表达了无用的信息数据表达了已表达的信息相对数据冗余数据冗余可定量描述，相对冗余：压缩率：CR 在开区间 (0, ) 中取值n1和n2代表2个数据集合中的信息载体单位的个数 11.1.1 数据冗余数据冗余类别(1) 编码冗余与灰度分布的概率特性有关(2) 象素相关冗余空间冗余，几何冗余(3) 心理视觉冗余与主观感觉有关减少/消除其中的一种/多种冗余，就能取得数据压缩的效

3、果 11.1.1 数据冗余1. 编码冗余编码：需建立码本来表达数据码本：用来表达一定量的信息或一组事件所 需的一系列符号（如字母、数字等）码字：对每个信息或事件所赋的码符号序列码字的长度（字长）：每个码字里的符号个数11.1.1 数据冗余1. 编码冗余图象中灰度出现的概率不同灰度出现的概率不同平均比特数用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级11.1.1 数据冗余2. 象素间冗余直接与象素间相关性联系11.1.1 数据冗余规则 冗余大不规则冗余小3. 心理视觉冗余主观：因人而异，因应用要求而异其存在与人观察图象的方式有关眼睛对某些视觉信息更敏感人对某些视觉信

4、息更关心心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系（损失不可逆转）11.1.1 数据冗余图象保真度信息保存型/信息损失型描述解码图象相对于原始图象的偏离程度对信息损失的测度主观保真度准则主观测量图象的质量，因人而异，应用不方便客观保真度准则用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信息量， 便于计算或测量11.1.2 图象保真度和质量 1. 客观保真度准则点误差图误差均方根误差均方信噪比11.1.2 图象保真度和质量 1. 客观保真度准则（归一化）信噪比：令 单位：分贝（dB） 峰值信噪比11.1.2 图象保真度和质量 2. 主观保真度准则观察者对图象综合评价的平均 电视图象质量评价尺度 11.

5、1.2 图象保真度和质量图象编解码系统模型两个通过信道级连的结构模块 输出图是输入图的精确复制？ 信息保持型：是，无失真 信息损失型：不是，有一定的失真 11.1.3 图象编码模型11.2 基础理论 11.2.1信息论简介 11.2.2基本编码定理 1、信息量概率为P(E)的随机事件 E 的信息量I(E )称为E的自信息（随概率增加而减少）特例：P(E ) = 1（即事件总发生），那么I(E ) = 0信息的单位：比特（log以2为底）1个比特：即2个相等可能性的事件之一发生11.2.1 信息论简介2、信息系统信源通过信道与信宿（即信息用户）连通以传递自信息 信源符号集：A = a1, a2,

6、 , aJ概率矢量：u = P(a1) P(a2) P(aJ )T用(A, u)可以完全描述信源11.2.1 信息论简介平均信息产生单个信源符号的自信息：I(aj) = logP(aj)产生k个信源符号，符号aj平均来说将产生kP(aj)次 信源平均信息（熵，不确定性）定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量 11.2.1 信息论简介信道信息信源的输出是一个离散随机变量 信道的输出也是一个离散随机变量 信道符号集：B = b1, b2, , bK概率矢量：v = P(b1) P(b2) P(bK)T用(B, v)可以完全描述信道输出和用户接受到的信息 11.2.1 信息论简介信道信息信

7、道输出概率P(bk )和信源u的概率分布 信道传递矩阵 输出符号集的概率分布 11.2.1 信息论简介3、互信息条件熵 平均条件熵互信息 信道容量11.2.1 信息论简介1、无失真编码定理香农第一定理确定每信源符号可达到的最小平均码字长度信息传输系统 如果信道和传输系统都没有误差，传输系统的主要功能就是尽可能紧凑地表达信源（数据压缩） 11.2.2 基本编码定理 1、无失真编码定理块信源符号集：A = a1, a2, , aJn P(a i) = P(aj1) P(aj2) P(ajn) 概率矢量：u = P(a1) P(a2) P(aJn)T信源熵：产生块随机变量的（零记忆）信源的熵是对应单

8、符号信源的 n 倍 11.2.2 基本编码定理 1、无失真编码定理扩展信源平均码长第一定理：编码效率： （H (u)是Lavg / n的下限）11.2.2 基本编码定理 2、信源编码定理也称为率失真定理 信道没有误差但传输过程有失真此时传输系统的主要功能就是“信息压缩” 目标：平均误差被限制在某个最大允许的水平D在给定保真度准则的前提下，确定最小的R11.2.2 基本编码定理 2、信源编码定理失真（随机变量 ）的平均值d(Q) 允许失真为D的编码解码过程的集合率失真函数 11.2.2 基本编码定理 非负的失真量度函数（代价函数） 2、信源编码定理需要合理选择Q以求取I (u, v)的最小值 (

9、1)Q的元素必须是正的(2)Q的任1列之和为1(3)如果允许最大可能的失真，就会产生最小的信息率 11.2.2 基本编码定理 2、信源编码定理零记忆二元对称信源的率失真函数例11.2.3特点 R(D)总是正的，单减的 在0, Dmax区间下凸 R(D)在D 0时不存在 D Dmax时有R(D) = 0 11.2.2 基本编码定理 实际区域LZW编码示例 图象初始字典11.3 LZW编码 字典位置01255256257511字典条目01255字典前256个码字被分配给灰度值。第257个位置用于下一个出现的灰度值序列。使用一个9比特512个字的字典，将用来表示两个象素的（88）比特码字用单个9比特

10、码字代替LZW解码 在编码和解码的同时都建立一个码本 11.3 LZW编码编码值识别序列象素字典位置字典条目000002560-025502552570-255255255255258255-2552562550-0259255-0258256255-2552600-0-2552602580-0-255261255-255-0259260255-02620-0-255-2552572590-255263255-0-02552572552640-255-25511.4.1哈夫曼编码11.4.2亚最优变长码11.4.3香农-法诺编码11.4.4算术编码11.4.5变长码的特性11.4 变长编码 哈

11、夫曼编码步骤(1)缩减信源符号数量将信源符号按出现概率从大到小排列，然后结合11.4.1 哈夫曼编码 哈夫曼编码步骤(2)对每个信源符号赋值从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源 11.4.1 哈夫曼编码 哈夫曼编码结果平均长度信源熵编码效率11.4.1 哈夫曼编码 哈夫曼编码计算量信源：N个符号信源消减次数：N 2码赋值次数：N 2亚最优的变长编码方法牺牲编码效率来换取编码速度11.4.2 亚最优变长码变长编码技术，其码字中的0和1是独立的，并且基本上等概率出现主要步骤为：(1) 将信源符号依其概率从大到小排列(2) 将信源符号分成概率和接近的两部分(3) 分别给两部分的信源符号组合赋

12、值(4) 如果两部分均只有一个信源符号，编码结束，否则返回(2)继续进行11.4.3 香农-法诺编码算术编码示例编码来自1个4-符号信源a1, a2, a3, a4的由5个符号组成的符号序列：b1b2b3b4b5 = a1a2a3a3a411.4.4 算术编码0.068将多灰度值图象分解成一系列二值图对每一幅二值图再用二元压缩方法 11.5.1 位平面的分解 11.5.2 位平面的编码11.5 位平面编码图象的位面表示11.5.1 位平面的分解图11.5.21、常数块编码（CAC） 用专门的码字表达全是0或1的连通区域将图象分成全黑，全白或混合的m n尺寸块出现频率最高的类赋予1 bit码字0其它两类分别赋予2 bit码字10和11压缩：原需用mn比特表示的常数块现在只用1 bit或2 bit码字表示 11.5.2 位平面的编码2、1-D游程编码（RLC）设每行均由白色（0）游程开始对第2位平面（最高位）：4 2 2，3 3