概率论与数理统计大纲

1、概率论与数理统计课程教学大纲一、基本信息英文课名：Probab i I i ty Theory and Mathemat i ca I Stat i st i cs A课程代码：课程类别：（理论课：核心必修）学时：96学分：6适用专业：数学与应用数学二、教学目标与要求：（课程任务和基本要求）教学目标：概率论与数理统计是数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门专业必修课程，是高 校数学课程的重要组成局部，它是在开设数学分析、高等代数等专业基础课之后的一门重要 专业课，以微积分和代数理论为基础，学习概率统计的基本理论和方法，讨论和揭示随机现 象中统计规律，为后继课程的学习和实际应用打下必需的基础。

2、教学要求：通过本课程的学习，使同学把握讨论随机现象的基本思想与理论方法，初步具备分析解 决具有随机因素的实际问题的力量，学会在随机性数据中找出统计规律，为从事中学教学、 数学应用，或者连续学习和讨论该方向的理论及应用打下基础。三、教学内容及学时数安排：（一）教学内容第一章随机大事与概率内容：1、随机试验，样本空间，随机大事等基本概念2、古典概型3、概率的公理化定义及概率的性质4、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式5、独立性6、贝努利概型其次章随机变量及其分布内容：1、随机变量及其分布2、数学期望的定义和性质3、方差的定义和性质4、随机变量函数的分布列5、常用分布第三章多维随机变量及其分布内容：1

3、、多维随机变量及联合分布2、边际分布与随机变量的独立性3、多维随机变量函数的分布4、多维随机变量的数字特征5、条件分布与条件期望、回归与其次类回归第四章大数定律与中心极限定理内容：1、特征函数2、大数定律3、中心极限定理第五章统计量及其分布内容：1、总体与样本2、统计量及其分布3、三大抽样分布4、充分统计量第六章参数估量内容：1、点估量2、点估量的评价标准3、最小方差无偏估量4、区间估量第七章假设检验内容：1、假设检验的基本思想和概念2、正态总体参数假设检验3、其他分布参数的假设检验4、分布拟合检验第八章方差分析与回归分析内容：1、方差分析2、多重比拟3、方差齐性检验4、一元线性回归5、一元非

4、线性回归（二）学时安排一序号一主要内容学时分配其它讲课试验上机1第一章随机大事与概率122其次章随机变量及其分布183第三章多维随机变量及其分布184第四章大数定律与中心极限定理105第五章统计量及其分布86笫六章参数估量127第七章假设检验108第八章方差分析与回归分析8合计9696四、相关说明（一）、考核方式及成果评定方法：（考试/考查，成果评定方式，有试验的要注明试验成果占课程成果比例及试验成果评定方 式）：本课程属考试课程，考试方式：笔试，闭卷，成果评定：平常成果30%+期末考试70%。（二）、与其它课程和教学环节的联系：先修课程和教学环节：数学分析、高等代数等后续课程和教学环节：时间序列分析、金融数学等平行开设课程和教学环节：数学建模、常微分方程等五、教材和主要参考书目：（一）教材：的诗松等编著，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2004.（二）主要参考书目：1