黑龙江哈尔滨南岗区2014届九年级上学期期末调研测试数学试题扫描版

1、2013 -2014学年度(上)九年级期末调研测试数学试卷考生须知：.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。.请按照题号的硕序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出冬题区域书写的答案无 效;在单纸、试题纸上答题无效.选择/I必须使用2B铅老填涂；非选择题必须使用0. 5毫米的黑色字选的签字笔书写， 字体上整、笔过清楚。.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄粮、不要弄数，不准使用涂改液、修正带、司织刀。第I卷选择题(共30分)(涂卡)一、选择题(每小题3分，共计30分).的相反数是()(D) -2(D)a6ra2=a

2、3(Dl(A)；(B) 2.下列计算中、结果正确的是( )(A)a: ny = a( B) (a2)( C) (2a) (3a) =6”(A)e(B).下列车标图案中，是中心对称图形的是(4,下列函数中，其中是以“为自变身的一次函数是(A)y = *yx(x-3)(C) y = x2 + (B)y = (% + 2)( 2) -(x-1)2 (I) ) y = v/x2 + 2x - 3.将二次函数 =/的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()(第侬图I(A)y = ( + l)2+2(B)L(-I)：+2 (C)y = (x-l)2-2.如图，已知Ri四。中，

3、乙H4C = 9O。,将/MBC绕点A顺时针旋转得 到/1OE.延长DE交BC于点F,若点、D落在射线CA上，则Z.C必 的度数为( )(A) 800(B) 90(C) 1(X)(D)!20 TOC o 1-5 h z 7.如图在两个同心圆中,四条克径把大限分成八等份,若往圆面投掷 心襟,则飞镖落在黑色区域的概率是()-；(B)10(C)：(D)；九年级数学成卷第1页(共6页)8,若。01的半径为为的半径为4cm,且为心距0, （）2 = lefn,则0亿与0内的位置关 系是（）外离（B）内含（：）相交（D）内切.下列说法中，正确的是（）（A） 90的圆周角所对的弦是直径（B）平分弦的直位垂直

4、丁弦，并且平分弦所对的两条弧（C）经过半径的端点并且垂宜于这条半径的直线是这个圆的切线（。）长度相等的弧是等弧.在平血直角坐标系中，函数，=-x + I与y第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）.洛110 000用科学记数法可表示为.在函数）二唱中，自变量工取侑范围是.4+ J.把多项式6（?-54a分解困式的结果为.抛物线y = y（x-1）2-2的顶点坐标是.妇图的直径CD = 10,3是。U的弦，且垂足为M,若 CM =2,则44的长为. P4、PR分别切）。于点4、丛乙尸.钻二60。，点C在。上，则乙ACB 的度数为17,如图，小正方形方格边K为1cm,若把扇

5、形OAB围成圆锥的侧面（接 缝忽略不计），则这个圆傩的底面圆的半径为 cm.18.已知二次函数y = X2 + bx + C的图象如图所示,则关于X的方程 X2 +bx +c =0的解为的=,x2 =3.（第17奥图）f I2如图，半圆的直径辐=7.弦转与弦C相交于点心若弦54,即:5,则线段叫I：第18壁图）（第19题图）（第20题图）.如图.八BC和 4/?都是等腰直舟二角形，匕=4。A =90。，四边形是平行 四边形，连结CE交AD十点F,连接BD交CE于点G.则8乙FDG =.九年级数学试卷第2页（共6页）三、解答题(其中21 -24题各6分,25 - 26题各8分,2各10分，共计6

6、0分).(本题6分)已知抛物线y = / + (6 - 1)% + c经过点P( - 1.5) (1, - 1) ,求6与c的值.(本题6分)如图，网格中每个小正方形的边长均为I个单位长度，.仍C的三个顶点都在网格的格 点上.(1)将山冗绕点B喉时针旋转9。得到请在网格中的出T4C；(2)在(I)旋转条件下，点/I的对应为点N .连接11.请直接写出ZUAB的面积S.(本题6分)如图.A8C 中，Z.AC8 =9O/1C = 8C ,将 AABC 绕点 C 逆时针旋接角 a(00 a 90c). 得到%内C,从尾与AB相交于点&连接AXA ,华尻求证：/MEgZkAHg九年级数学试卷 第3页(

7、共6页).(本题6分)在一个不透明的口袋中有3个完仝相同的小球，把它们分别标号为1.2.3.随机地摸取一 个小球后放回，再随机地摸出一个小球.请借助列表法或树形图，求“两次摸取的小球的标号 相同”的概率.(本题8分)如图是、牌 的外接网.3 =60。,。是的直径,p是CD延长线卜.的一点，目. APAC.(1)求证：1线AP是。的切线;(2)若AC=3,求尸。的长.(本题8分)横跨松花江两岸的阳明滩大桥是我市首座悬索桥，夜色中的璀璨灯光已成为一道亮丽的 风景线,桥梁双塔间的悬索成抛物线型,如图，以桥而为力轴.以抛物线的对称轴为独，以1 米为一个单位长度,建立平面直用坐标系.已知大桥的双塔,店和

8、8/与桥血垂直.11它们的 高度均是83米,悬索抛物线上的点C、。的坐标分别为(0,3)、(50.8).(1)求抛物线的解析式；(2)李大爷以每秒0. 8米的速度沿桥散步，那么从点走到点卜,所用时间为多少秒？九年级数学试卷第4页(共6页)27.（本题10分）如图1，已知抛物线，=+ 2# + 3与x轴相交于点/I、点O,与），轴交于点以过点8作 仆轴的平行线交抛物线于点C.”）求点C的坐标;（2）如图2,连接AC,点P在线段AC的上方且是地物线上的一个动点.过点P作x轴的 垂线.交立线于点.M,设点*的横坐标:为/ .线段PM的长为人求d与的函数关系式；（3）在（2）的条件下,当内山的长d达到

9、展大值时，点E在直线HP上，点厂在抛物线上，及 以产工、产为顶点的四边形是平行四边形时，求出满足要求的/.值,并在接写出点E的坐标装（二次函数y =（r +b + N为0）.当# 二yt / :i第27巡图D:（第27网备用图1）2a肘大:小）G =一4。一）V AAl OD（第27图2）AA/ 0V）1（第27愿备用图2九年级数学试卷 第5页（共6 W）28.（本题10分）已知，如图】，等腰宜角中,M =5。,等腰直角ACOE中，C与AH相交于点凡AE与CD相交于点。，连接BE.（1）求证:为C中点；（2）如图2.过点D作DC1BE于C,连接AE交DC于点，连接H匕清探究线段IIF与RC 之

10、间的数星及位置关系,并证明你的结论. （第28题图1）（第28题图2 ）九斗级数学试卷第6页（共6页）南岗区2014届九年级上学期期末调研测试数学试卷参考答案及评分标准题号12345678910答案ABCABBDDAD、选择题二、填空题题号1112131415答案1.1 X 10 x w36a(a+3)(a 3)(1,-2)8题号:1617181920答案60 或 120巨2一12衣122三、解答题21.解：由题可得:,(-1)=(b -1) (-1) c =5解得二 21 (b -1) 1 cb = 222.(1)略(画图正确)23.证明：由题可知/ A1cA=/ B1cB=口 ,AC=BC

11、= A C=B1 C.A1A8 BCB. . AA= B1B13AC=BC / CBA=Z CAB=45又 / A1B1 C=Z CBA=45又 / C B1 B=Z CA A1A1AE=/ E B1B又/ A1 EA=Z BE Bi.A1AE ABB1E24.解:共有9种情况，它们出现的可能性相同, TOC o 1-5 h z 小球的标号相同的情况有 3种.2分P (标号相同)=2分9 325.连接 AO,则/ AOC=2 / B=2X 60=120180 -120 OA=OC ./ OAC=/ OCA=30又 PA=AC .P=/ ACP=30又. / AOP=180 -120 =60 .

12、/ PAO=180 -30 -60 =90 OkL AP ，AP是。O的切线(2)连 AD, CD 为直径Z DAC=90ADAC= tan. ACD =tan30 =AD=又. / PAD=60-30 =30 / P=Z PADAD=PD= 3226.设抛物线的解析式为y=ax +c (aw。),.C(0,3) D(50,8)代入25030 c =81a -解得： 500lc = 31. y= 500(2)令 y=831 .83二500.-.x= 200 x2+3x2+3x2=40000E(-200,0)EF=400F(200,0)t=400 + 0.8=500答：从点E到F所用时间为500

13、秒.27. y=-x2+2x+3 令 x=0 y=3.B(0,3)又 BC/ x 轴.令 y=3,-x2+2x+3=3x1 二0,(舍)X2 =2A(-1,0) ,D(3,0).C (2, 3) (2)令 y=0,则：-x2+2x+3=0 x1=-1 , x2=32分T分设AC的解析式为y=kx+b TOC o 1-5 h z Jk+b=0k=1贝U1，y=x+1、2k+b=3、b=1. P(t,-t2+2t+3) , M(t,t+1).d=y p - ym=- t2+2t+3-(t+1).d=- t2+t+21. a=-10 ，d 有最大值当t=-b=-1=工时,d最大2a 2 (-1) 2E1 (-3,- 3 ) , E2 (4,9)2 AD / BC .1 / DAO=/ ABC=45又. / DCF=45： .DAO=Z DCF又. / AOD=Z COBAOD CDF TOC o 1-5 h z AO ODOA OC=CO OFOD OF又. / AOC=Z DOF. AO8 ADOF/ CAO=Z CDF=45./ CFD=90,又 CD=DECF=EF(2)过C作CE的垂线交ED的延长线于K,连接KA可证 EBe KAC：1分CE=CK / CKA=Z CEB./ CK