电力综自技术讲座

1、电力综合自动化技术讲座 电力开发的第一个尖端技术1分布式发电_ _小型液体或气体燃料燃气轮机微型燃气轮机用于各种项目的无污染燃料电池。2 大功率电子应用可控整流器（SCR） 、关断晶闸管（GTO） 、 MOS可控晶闸管（MCT） 、绝缘栅双极晶体管（IGBT）等。大功率电力电子器件及现代控制技术的应用：新一代高压直流（HVDC）输电：用可闭合的电力电子设备代替电流互感器；消除可控整流换相故障问题，实现对隔离小系统的直流供电。柔性交流输电（ FACTS）：实现电力系统潮流、电压、相角、线路阻抗等参数的连续调节和控制，大大提高输电线路的输电能力，提高电力系统的稳定性，并减少传输损耗。定性电源技术（

2、 Custom Power Technology ）：为特殊用户提供具有特定要求的电源的技术。如提高电压质量（模拟电压闪变，保持电压稳定），消除谐波等。同步关断技术：采用电子控制装置控制的电子开关，实现同步关断（在电压或电流的指定相位打开或关闭电路），避免运行过电压和设备的影响。 3状态维护技术维护包括：以可靠性为中心的维护以设备或部件的可靠性（重要性）为中心基于状态的技术（预测性维护）4电磁兼容技术电磁兼容性（ Electricity Magnetism Compatibility）是指设备或系统在其所在的电磁环境中正常运行，而不会对环境中其他任何事物造成不可接受的电磁干扰的能力。电磁兼容技

3、术是一门快速发展的交叉学科，涉及电子、计算机、通信、航空航天、轨道交通、电力、军事乃至人们的生活。第二节变电站综合自动化系统介绍1变电站综合自动化系统概述变电站综合自动化系统集微机监控、数据采集、故障录波、微机保护于一体。实时采集变电站数据、监控电气设备运行、分合闸、防止误操作、小电流接地选线、遥控通讯、监控保护设备状态、检查修改保护设置等功能。解决了不同行业因保持技术相对独立、重复投资，甚至影响运行可靠性的弊端。而且采用微机保护可以同时在多种工作模式下进行保护整定。改变工作模式时，几分钟内即可将固定值切换到相应位置，解决了原有工作模式变化大、设置难协调的缺点。提高继电保护的“四性”。国外变电

4、站自动化企业主要有：德国：西门子、ABB、AEG美国：通用电气、西屋电气法国：阿尔斯通日本：三菱电机、关西1975年日本关西和三菱公司开始研究，1979年12月SDCS-1在Nasuki Chukri变电站投入运行。 1985年，西门子LSA67B在德国汉诺威投产。主要国家有：四重奏：CSC2000南瑞集团：BSJ-2200南瑞子公司：RCS-9000国电南自：PS6000许继集团：CBZ-8000电子产品：DF3000德威特：DVPS-600有：华能自控：MTC-3紫光：DCAP3000向能许继1987年，由清华大学电机系研制的我国第一套综合变电站自动化系统在威海望岛变电站（35KV城市变电

5、站）投入运行。 1990年代，我国变电站综合自动化蓬勃发展。目前，该技术相对成熟。2变电站综合自动化系统发展历程集中控制系统（CCS-集中控制系统）：利用主控室计算机集中采集变电站的模拟量、开关量和数字量信息，进行集中计算和处理，完成微机监控、微机保护和一些自动控制。等等（并非所有这些功能都由一台计算机执行，通常由多台计算机执行）。集散控制系统（DCS- Distributed Control System ）：整个综合自动化系统根据不同的功能由多个面板柜组成。这些面板柜一般安装在主控室，监控主机集中管理各个面板柜。然后通过通讯接口联系调度员。基于现场总线的分层分布式控制系统（FCS- Fie

6、ldbus Control System ）：分层是指功能分层，一般分为间隔层、（网络层）、站控层；分布是指地理空间分布。隔间层是根据变电站的元件隔间设计的，安装一个或多个智能测控单元，完成变电站上一个元件隔间（如断路器隔间）的数据采集、保护、测控等功能。元件柜或元件托架 IED（智能电子设备）。 )，各智能测控单元通过现场总线连接，通过与现场总线连接的通讯管理主机与站控层连接。 .发展趋势：(1)、功能分散单位分散(2)、集中控制分布式网络(3)、少功能多功能（集测量、监控、保护、微机保护与故障录波一体化、电压无功一体化控制、运行堵转（五防：带载拉、关刀、进错）和带电）间隔、误通断、带电地线

7、、地线闭合）(4) 测量数据分离测量数据完全共享(5)电磁感应光电感应(6)、趋于标准化和标准化（国际IEC60870-5；国家DL/T634-1997、DL/T667-1999、DL/T719-2000） 3 现行变电站综合自动化系统的结构数字变电站自动化系统的结构在物理上可以分为两类：智能主设备联网二次设备逻辑结构可分为三个层次： “过程级”、“区间级”和“站控级”。各级部门和层级之间采用高速网络通信。1.工艺层过程层是一次设备和二次设备之间的接口。主要功能分为三类：*电源操作的实时电池检测。*运行设备状态参数在线检测和统计。*运行控制的执行与驱动（执行与驱动包括变压器分接调节控制、电容器

8、和电抗器投切控制、断路器、刀闸合闸和分闸控制、直流电源充放电控制等） 。,间隔层设备的主要功能有：*总结本区间处理层的实时数据信息。* 实现一次设备的保护和控制功能。* 实现此区间操作阻塞功能。* 实现操作同步等控制功能。* 数据采集、统计运算和控制命令下发的优先级控制。*连接上下层（上下层之间）的高速双口全双工工作模式的通信功能。3.站控层站控层的主要任务是：* 通过二级高速网络汇总全站实时数据信息，不断刷新实时数据库，准时登录历史数据库。* 根据既定协议将相关数据信息致至调度或控制中心。* 从调度或控制中心接收相关的控制命令，并传送到区间层和进程层执行。* 具有在线可编程全站仪运行闭锁控制

9、功能。* 具有（或可用）车站本地监控、人机接触功能，如显示、操作、打印、报警，甚至是图像、声音等多媒体功能。* 具有区间层和工艺层的设备在线维护、在线配置、在线参数修改等功能。* 具有（或可用）变电站故障自动分析和操作培训功能。 4 当前变电站综合自动化系统中的网络选择网络系统是数字变电站自动化系统的命脉，其可靠性和信息传输的快速性决定了系统的可用性。其中，网络的适应性是最基本的条件，提高网络的通信速度和制定合适的通信协议是关键技术。网络使用的一般方法有：*RS485接口（有主从站，主站有瓶颈现象，无统一标准）* Lonworks（本机操作系统）*控制器局域网CAN（控制器局域网）* 现场总线

10、基金会网络 FF （Fields Foundations）* 局域网LAN：以太网等。目前以太网异军突起，进入工业自动化过程控制领域，并有进入区间层取代现场总线的趋势。基于TCP/IP协议（Transmission Control Protocol/Internet协议） ，100MHz速率的嵌入式以太网控制和接口芯片大量出现。 5数字变电站综合自动化系统开发新技术1 、智能一次设备（一次设备与设备的智能检测与控制一体化）2 、联网二次设备3 、分层分布式系统结构（尤其是以太网的应用）4 、自动化运营管理系统5 、数字视频图像监控技术6 、状态检测与故障诊断技术7 、光纤通信技术的应用8 、光

11、电变压器的应用（OCT-光学电流传感器，OVT-光学电压传感器）9.电能质量在线检测技术10 、新硬件技术的应用（如32位微处理器芯片、数据采集芯片DSP、高速高精度A/D、FLASH闪存等）11.新软件算法的应用（如小波算法用于微机保护、故障定位、设备状态监测与故障诊断、谐波检测；同步装置等频控制的模糊数学、单元振动与故障诊断；神经网络求解非线性复杂系统的控制等）6数字化变电站自动化系统发展中的主要问题1、研发过程中需要加强专业合作。例如，智能家电的研究至少有机械、电气和光学三个专业的协同研究。2、材料和器件的缺陷和改进。3、测试设备、测试方法、检验标准，特别是EMC（电磁兼容）控制和测试仍

12、是薄弱环节。第三节 微机保护介绍（在变电站综合自动化中，微机保护是最重要的部分。）1微机保护概述1.1微机保护发展微机保护发展概况1.国外：1960年代由英、澳、美学者提倡。由于当时的技术和经济限制，只在计算方法和程序结构方面进行了理论探索。但它为微机保护的发展奠定了基础。理论基础。1970年代初，计算机技术取得重大突破，以微处理器为核心的微机进入实用阶段，带来了微机保护的研究高潮。中国海运。1980年代，计算机保护软硬件技术日趋成熟，在少数发达国家得到推广应用。1990年代，微机保护在电力系统中得到广泛应用。2.国家：1970年代后期开始研究，1980年代投产， 1990年代普及1984年，

13、由华北电力科学研究院研制的第一台MDP-1线路微机保护装置在马头电厂投入运行。由东南大学和华中科技大学研制，分别于1989年和1994年鉴定并投入使用。1991年通过认证并投入使用*学校与自动化设备厂研制的微机相电压补偿定向高频保护器通过鉴定，于1993年投入使用* 1996年，交通大学和继电器厂研制的正序故障元件定向高频保护通过鉴定并投入生产1990年代，微机保护在我国得到推广应用。不同原理和类型的微机保护各有特点，为电力系统提供了性能优良、功能齐全、运行可靠的新一代微机保护装置。中国主要变电站综合自动化（主要是微机保护）厂家：5大厂商：南瑞，自动化设备厂，四方公司，许继集团，电子产品。主要

14、生产厂家：华能自动化公司，紫光测控公司等祥能许继公司，微机保护硬件的发展历程及趋势1 、第一代：以“ 01 ”型为代表（ WXB-01 ）特点：单CPU结构，多路ADC模数转换（ 12位AD574 ）。2 、第二代：以“ 11 ”型为代表（ WXH-11和WXB-11 ）特点：多个CPU并行工作（多个8位单片机），总线不引出插件，采用VFC模数转换（ AD654 ）。3 、第三代：CS系列（哈德威四方公司、华北电力大学研制的CSL-101线路保护、CST-200变压器保护）、 LFP-900系列（原国电南瑞自动化研究所研制）等。 代表特点：采用高性能非扩展16位单片机或不从总线引出芯片的DSP

15、（数字信号处理芯片），采用比较先进的网络通信结构技术。4 、硬件发展趋势：微处理器：高性能16位或32位微控制器、 DSP芯片、工控机（嵌入式处理器，如V40 STD ； 386EX ； 486DX等）数据采集系统： VFC电压变频AD654 、VFC110（主要用于微机线路保护）；无需CPU干预的高速数据采集芯片如AD7874 、 MAX125/126等（主要用于微机元件保护）。网络通讯：通讯端口包括RS232 、 RS485 、以太网总线接口、 Lonworks网络总线接口、 Can网络总线接口等。微机保护软件发展趋势1.新算法：最小二乘法；卡尔曼滤波算法；故障分量算法；自适应算法等2 、

16、人工智能的应用：人工神经网络（ ANN ）；模糊理论；遗传算法（ BP ）等3.小波理论的应用（在时域和频域具有良好的局部化分析能力，用于处理局部突变信号）4.使用全球定位系统GPS等。总之，当前继电保护技术正朝着计算机化、网络化、智能化、保护、控制、测量、信号与数据通信一体化的方向快速发展。1.2微机保护特性1 、可靠性高（元器件运行稳定，不易损坏；具有在线自检检测功能）2 、各种附加功能（如事故记录、事故召回、故障记录、故障定位等）轻松获取3 、保护动作特性和性能得到了提高（引入了新理论、新算法、新技术。例如，提高了承受过渡电阻的能力，提高了区分振荡和故障的能力，衰减的影响）非周期分量减少

17、，变压器励磁涌流减小。识别、故障分量保护、自适应保护、状态预测、小波变换应用、模糊控制、神经网络应用等）4 、使用灵活方便（人机界面友好，维护调试方便，硬件统一，通过调试设置软件方便改变特性）5 、优越的硬件工艺结构条件（硬件通用性、体积小、功耗低、性价比高）6.具有通讯功能（远程监控，轻松实现全自动化联网）1.3新型微机保护技术应用介绍一、信息融合技术的应用一、信息融合的基本概念信息融合的基本原理类似于人脑综合处理信息的过程。人类可以通过从多种感官获得的信息准确地识别环境或物体的状态，并指导他们接下来的动作或动作。即使信息中包含一定的不确定性、矛盾性或错误性，人们也可以综合各种感官信息相互补

18、充和确认，从而做出合理的判断和决策。信息融合技术充分利用各种传感器资源，按照一定的标准对空间和时间上的大量冗余或互补信息进行综合处理，从而为处理对象获取更全面、更可靠的综合信息。 ，以便做出合理的判断、估计和决定。2. 模糊理论概述(1)模糊隶属函数人工智能方法广泛应用于现代信息融合技术，模糊理论是人工智能的一个重要分支（另一个重要分支是神经网络）。模糊集合论是对经典集合论进行模糊化并引入语言变量和近似推理的一种模糊逻辑。它是一种具有完整推理系统的智能技术。在模糊集理论中，引入了“隶属函数”的概念来描述差异的中间过渡，它是精度对模糊性的近似。模糊数学将二进制逻辑 0,1 推广到无限多值连续逻辑

19、，该逻辑可以取闭区间 0,1 中的任何值。因此，必须对特征函数进行适当的泛化以获得隶属度函数，该隶属度函数属于区间0,1。隶属度函数可以通过模糊统计法、二元比较排序法、模糊分布法等来确定。常见的模糊分布有矩形分布、梯形分布、抛物线分布、 形分布、S形分布、正态分布。这些分布中的每一个都进一步分为小型、中型和大型。以大梯形分布为例：=(2)模糊理论的主要应用* 模糊聚类分析就是按照自然界中的距离关系对多个研究对象进行分类。由于类之间往往没有明确的界限，因此在聚类分析中引入了模糊技术，从而产生了模糊聚类分析。模糊聚类分析首先对原始数据矩阵进行标准化预处理变换（如中心标准化、范围、指标单位调整等），

20、然后使用一些方法（如相似系数法、距离法、主观评分法等）。 ) 建立模糊相似关系矩阵，然后使用相应的方法（如：传递闭包法、布尔矩阵法、直接聚类法、最大树法、编织网络法等）进行聚类。由于模糊聚类分析是动态的，即通过选择不同的阈值可以得到不同的分类。因此，可以使用F检验的方法，将一些不合格的类刷掉，使分类更加清晰，即在合理的显着性水平上，可以得到更合理的分类。* 模糊模型识别它是一种标准模型，用于标识特定对象在现有标准模型库中属于哪种类型。由于标准模型往往具有歧义，识别出的对象也可能具有歧义，因此需要使用模糊模型进行识别。模糊模型识别与模糊聚类分析的主要区别在于模糊模型识别需要预先建立标准模型库。模

21、糊模型识别的原则包括最大隶属度原则和选择最接近原则。* 模糊综合评价它是一种用于综合决策的数学工具。它根据评论对各种因素（或多个评价者）给出的评价结果进行综合评价，从而得到综合评价结果。在对某事进行决策时，由于对各种因素的评价受人为主观因素的影响，而评论本身往往具有模糊性，综合决策结果应该是评论的模糊集合。3、小电流接地选线各种方法的模糊处理与决策在选线结果综合评价中，采用多种方法作为多因素进行模糊综合评价，如：零序功率方向法、五次谐波法、相间工频变化比较法、电能函数法、小波变换法等。假设五种方法的隶属函数组成的模糊集为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ，则模糊子集A= a 1 , a 2

22、 , a 3 , 由各方法的权重因子, a 4 , a 5 , = 1 组成，模糊综合决策结果采用如下算法：b=图4-5 小电流接地选线模糊综合评价模型二、小波变换的应用以小电流接地线路的选择为例，当小电流接地系统单相接地时，来自接地点的故障电流通过各线路的接地电容和中性点，形成接地回路线圈, 突发故障的暂态信号值较高。大的。 ，并且包含大量的高频分量，而稳态信号的值相对较小。因此，将暂态信号作为故障特征量将有利于对接地故障的检测。小波分析可以准确地分析信号，特别是对瞬态突发信号和微弱信号的变化敏感，能够可靠地提取故障特征。小波变换的定义：设x(t)为平方可积函数记为x(t) L 2 (R)

23、， (t)为称为基本小波或母小波的函数，则：WT x (a,)= = 其中： a (t) = 是基波 (t) 的位移和缩放比例，反映位移， a是缩放因子(a0) 。在小电流地线选择中应用小波变换时，分解后得到各个尺度（分辨率）上的一系列细节分量。较大尺度的低频信号分量代表故障的暂态过程，能反映故障特征，幅值较大。因此，我们可以从每个尺度的细节分量中选出模数最大的信号所在的尺度，并将这个尺度的信息作为选线数据。如果这个刻度上的模量值很大，并且相位与其他线路相反，则为故障。金属丝。3、行波定位技术的应用当输电线路发生故障时，故障产生的电压和电流行波（以电流行波为例）在故障点和母线之间来回反射。安装

24、在母线上的测距装置与来自电流互感器二次侧的暂态行波信号相连接，行波头脉冲经高通滤波器滤除，形成如图所示的电流行波波形。数字。 1、由于母线阻抗一般低于线路波阻抗，电流行波在母线和故障点上产生规则反射。故障点处的反射波与故障初始行波具有相同的极性。母线处感受到的故障初始行波脉冲与故障点相同。反射行波脉冲之间的时间差 t 对应于行波在母线和故障点之间来回传播的时间，可用于计算到故障的距离。设线路长度为L，波速为v，故障初始行波和故障点反射波到达母线的时间分别为T S1和T S2 ，则故障距离X S是：X S = v t = v (T S2 - T S1 ) 2微机保护硬件系统及组成原理2.1计算机

25、防护硬件的基本组成2.2数据采集系统模拟量的离散化（量化）数据采集系统包括：模拟输入转换、预模拟低通滤波、采样、模数转换1.模块化改造模拟转换电路的主要功能：功率大小匹配；电流电压；隔离和屏蔽。2.前置模拟低通滤波（ALF）采样定理：为了使采样后信号能够唯一反映原始信号而不失真，采样频率必须是原始信号最高频率的两倍以上。即： fs 2fc 。由于采样频率有限，为了满足采样定理和防止频率混叠，需要限制输入信号的最高频率分量，因此必须设置一个前置模拟低通滤波器环路（无源或有源）设置为采样前添加。三、抽样和抽样方法模拟信号f(t)经过采样保持器S/H，每采样周期Ts秒对输入信号的实时幅度进行采样，并

26、暂存在保持电路中进行A/D转换。采样信号是离散时间信号。1、单通道采样方式( 1 )异步采样（定时采样）在每个工频周期内采样N个点恒定采样周期T s=1/fs=恒定，采样频率fs=N fo（ fo ：电源频率；N：整数）如果实际输入信号的基频偏离电源频率 ( f1 fo ) fs N f1 ，则会出现异步 错误。( 2 ) 、同步采样(tracking sampling)每个基频周期N点采样采样周期不是恒定的，所以采样频率fs随着输入信号的基频f1而变化，保持fs = Nf1 。2.多通道间的采样方式多个输入，例如： ua,ub,uc,3uo, ia,ib,ic,3io四、模拟/数字（A/D）

27、转换一、A/D逐次比较的基本原理2、VFC型A/D的基本原理将输入电压转换成频率与输入电压成正比的一系列脉冲，并由计数器定时计数脉冲个数，计数值与输入电压成正比。2.3开关量输入输出系统(开关量输入) (开关量输出)2.4通讯接口CPU和外部：1、异步通信：一个数据作为一个整体传输，每个数据以相同的帧格式传输：2、同步通信：数据块整体传输，致端和接收端用同步字符同步：用户可以选择 1 个或 2 个特殊的 8 位二进制代码作为同步字符。控制字符包含数据块大小等信息，接收方根据该信息接收数据块。2.4其他_1、看门狗电路（ Watchdog ）：监控程序的运行情况。程序正常时，会不断发出CLR清零

28、脉冲信号，使脉冲发生器无输出。当程序受到干扰和失控时，CLR清零脉冲信号不能按时发出，所以脉冲发生器输出并复位微机系统。2、逆变电源：直流交流直流 3微机保护算法原理3.1数字滤波数字滤波的优点：滤波精度高；高稳定性和可靠性；高灵活性；简单的时分复用。一、数字滤波器的滤波原理：*以减法数字滤波器为例：其差分方程y(n)=x(n)-x(nk)假设： x(n)为连续正弦函数信号x(t)的采样值（采样周期为Ts ），有：x(t)=Xm Sin(t+ x ) ; x(n)=Xm Sin(t n + x ) ; x(nk)=Xm Sin(t n -kTs)+ x 那么： y(n)= Xm Sin(t n

29、 + x )- Xm Sin(t n -kTs)+ x = 2Xm Sin(kTs/2) Sint n + x -(kTs/2)+/2正弦序列x(n) ，输出也是同频率的正弦序列，只是幅值和相位角发生了变化。其幅频特性（幅值变化的相对值）为： |H()|= |2Sin(kTs/2)| ;相频特性（相位角变化）为： ()= (/2)-(kTs/2)每个基频周期：fs=1/Ts=Nf 1 ( f 1 : 基频)那么幅频特性： |H()|= |2Sink2f/(2Nf 1 )|= |2Sin( )|当=I ( I=0,1,2, )时， |H()|是0因此，可以滤除的谐波次数为： = I（其中I=0,

30、1,2, ）通过正确选择N和K的值，可以滤除相应的谐波。*加性滤波器： y(n)=x(n)+x(nk) ，幅频特性： |H()|= |2Cos(kTs/2)|= |2Cos( )|可过滤的谐波次数为： = (I+1/2) (其中I=0,1,2, )*积分滤波器： y(n)=x(n)+x(n-1)+x(n-2)+x(nk) ,幅频特性：|H()|= |Sin(k+1)Ts/2/Sin(Ts/2)|= |Sin / Sin( )|可以滤除的谐波次数为： = I（其中I=1,2， ）*加减滤波器： y(n)=x(n)-x(n-1)+x(n-2)-+(-1) k x(nk)k为奇数时的幅频特性：|H(

31、)|= |Sin(k+1)Ts/2/Cos(Ts/2)| = |Sin / Cos( )|可滤除的谐波次数为：= 我（其中I=0,1,2, ）k是偶数，幅频特性：|H()|= |Cos(k+1)Ts/2/Cos(Ts/2)| = |Cos / Cos( )|可滤除的谐波次数为：= (I+1/2)（其中I=0,1,2, ）* Tukey过滤器： y(n)=x(n)+x(n-1)-x(n-3)-x(n-4)*其他过滤器： y(n)= x(n)+x(n-2)-x(n-6)-x(n-8)y(n)=x(n)-x(n-2)+1.56y(n-1)-0.81y(n-2)以此类推选择合适的数字滤波器以获得相应的

32、滤波效果3.2微机保护的基本算法直流采样：使用发射器，几乎已过时交流采样：输入信号的瞬时采样值（算法计算）保护所需的各种电参数（如电流、电压幅值、相位等）1.正弦模型算法（设置采样信号为纯正弦信号）1.半周期积分算法让输入信号： u(t) = U m Sin(t + )展开为： u (t) = U m Cos Sint + U m Sin Cost = U R Sint + U I Cost那么U m = = arctg (U I / U R ) = = = 2U R / = = - = -2U I / U R = ;我= -采样N 个点（ fs=N f ），用半周期采样值的总和（即小矩形而不

33、是弯曲梯形的面积总和）替换积分得到：你 = ;我= - _（采样周期： Ts=1/fs，Ts=2/N ）为了计算幅值U m ，可以使用以下半周期积分算法： = = =用乘积之和代替积分：U m =2.一阶导数算法（ Mann-Morrison算法，只有2或3个采样点）令u = U m Sin(t)那么： u = U m Cos(t)因此： u 2 +(u/) 2 =U m 2你=英国; u= uk ( uk +1 -uk -1 ) / (2Ts) （微分替代微分）或： u (u k + u k - 1 ) / 2 ； u= u k (u k -u k-1 ) / Ts若再设： i = I m

34、Sin (t-)则： I m 2 = i 2 + (i/) 2且： R = (U m / I m ) Cos = (u/ ) (i / ) + u i / i 2 + (i/ ) 2 L = X / = U m / (I m ) Sin = u (i/ ) - (u / ) i / i 2 + (i/ ) 2 3 个月前 Prodar-70算法前设u = U m Sin (t) i = I m Sin (t-)则则u = U m Cos (t) u = - 2 U m Sin (t) i = I m Cos (t-) i = - 2 I m Sin (t-)故： (u/) 2 + (u/ 2

35、) 2 = U m 2 (i / ) 2 + (i / 2 ) 2 = I m 2且： R = (U m / I m ) Cos = (u i - u i) / (i i - i 2 )L = X / = U m / (I m ) Sin = (u i u i ) / (i i i2 )差异代入数： u= uk (uk + 1 uk -1 ) / (2Ts)u= u k (u k+1 - u k )/Ts - (u k - u k-1 )/Ts/Ts=(u k+1 - 2u k + u k -1 )/Ts 24.采样值乘积算法（算法本身没有误差）( 1 )、二次采样值乘积算法t 1时刻的采样值

36、为： u 1 = U m Sin(t 1 ) , i 1 = I m Sin(t 1 -)另一时刻t 2的采样值为： u 2 = U m Sin(t 1 +T) , i 2 = I m Sin(t 1 +T)-其中T = t 2 - t 1 - 两个采样值之间的时间间隔则： U m 2 = u 1 2 + u 2 2 - 2 u 1 u 2 Cos(T)/Sin 2 (T)I m 2 = i 1 2 + i 2 2 - 2 i 1 i 2 Cos(T)/Sin 2 (T)tg=(u 1 i 2 - u 2 i 1 )Sin(T)/u 1 i 1 + u 2 i 2 (u 1 i 2 + u 2

37、 i 1 )Cos(T)该算法只需要两个样本值，但计算量很大（ 2 个平方、 2 个乘法、 1 个除法、 2 个加法和减法）为了减少计算量，可以选择T=T/4 ，即： T=/2 ，则：u m 2 = u 1 2 + u 2 2 , i 2 = i 1 2 + i 2 2 , tg=(u 1 i 2 - u 2 i 1 )/(u 1 i 1 + u 2 i 2 )度量阻塞： R = (U m / Im ) Cos = (u 1 i 1 + u 2 i 2 ) / (i 1 2 + i 2 2 )X = (U m / I m ) Sin = (u 1 i 2 -u 2 i 1 ) / (i 1 2

38、 + i 2 2 )( 2 ) 、 三采样值乘积t 1时： u 1 = U m Sin (t 1 ) ， i 1 = I m Sin (t 1 -)t 2时： u 2 = U m Sin (t 1 + T) ， i 2 = I m Sin (t 1 + T) -t 3时： u 3 = U m Sin (t 1 + 2T) ， i 3 = I m Sin (t 1 + 2T) -则有： U m 2 = u 1 2 + u 3 2 - 2 u 2 2 Cos (2T) / 2Sin 2 (T)I m 2 = i 1 2 + i 3 2 - 2 i 2 2 Cos (2T) / 2Sin 2 (T)

39、选择T = T / 12 ，即： T = / 6 ，则则U m 2 = 2(u 1 2 + u 3 2 u 2 2 ) ， I m 2 = 2( i 1 2 + i 3 2 i 2 2 )R = (u 1 i 1 + u 3 i 3 -u 2 i 2 ) / (i 1 2 + i 3 2 -i 2 2 ) , X = (u 1 i 2 -u 2 i 1 ) / (I 1 2 + I 3 2 I 2 2 )三样本值算法可以有不同的公式（具有非唯一表达式），例如另一个公式：U m 2 = (u 2 2 u 1 u 3 )/Sin 2 (T) , I m 2 = (i 2 2 i 1 i 3 )/S

40、in 2 (T)（也可以计算相位角和阻抗值）与信号频率无关的三采样值算法：U m 2 = u 1 2 + u 2 2 - 2 u 1 u 2 Cos ( T ) / Sin 2 ( T )U m 2 = u 2 2 + u 3 2 - 2 u 2 u 3 Cos (T) / Sin 2 ( T ) Cos (T) = (u 1 + u 3 ) / (2u 2 ) ， Sin 2 (T) = 1- (u 1 + u 3 ) 2 / (2u 2 ) 2 ： ：U m 2 = (u 2 2 - u 1 u 3 )/Sin 2 (T) = 4u 2 2 (u 2 2 - u 1 u 3 )/4u 2

41、2 - (u 1 + u 3 ) 2 可以看出，算法U m与输入信号的频率无关。 （此算法不足：计算量大）2. 周期模型算法（将采样信号设置为周期信号）傅立叶算法：周期函数（周期为T）为 u(t) ，则其傅里叶级数形式为：u(t) =其中： ;第 n 次谐波的幅度为： Un= ;相位角为： n = arctg算法：使用采样值计算（使用梯形规则，使用连续求和而不是积分）：;其中： fs=Nf 1 ，即Ts=T/N ； uk是第k 个采样值从 找到Un , n以计算基频的公式（ n=1 ）为例，设： N=12，则：= 2 (in 12 - in 6 ) + (in 2 - in 8 - in 4

42、+ in 10 ) + (in 1 - in 7 - in 5 + in 11 )= 2(u 3 - u 9 ) + (u 1 - u 7 + u 5 - u 11 ) + (u 2 - u 8 + u 4 - u 10 )3. 传输线简化物理模型的阻抗算法（不求u、I的幅值，直接从采样值中求R、L）RL模型的微分方程算法（假设传输线由一个电阻和一个电感串联）1.相间金属短路由于短路点电压为0，我们有： u = Ri+L(di/dt)（反映相间短路时， u和i接0，例如：u=u ab , i=i a -i b ）以离散形式写成： u k = R i k +L(i k+1 - i k-1 )/(

43、2Ts)对于传输线： R/L = （常数），因此：L = uk / i k +(i k+1 - i k-1 )/(2Ts) ; R = uk /i k + (i k +1 - i k-1 )/( 2Ts )通过过渡电阻Rf对地单相短路假设A相对地短路，母线A相电压的时序分量为：u 1 = u f1 + R 1 i 1 + L 1 (of 1 / dt)u 2 = u f2 + R 2 i 2 + L 2 (of 2 / dt)u 0 = u f0 + R 0 i 0 + L 0 (of 0 / dt)R 1 = R 2 = R ; L 1 = L 2 = L则: u = u f + R 1 i

44、 + i 0 (R 0 -R 1 ) / R 1 + L 1 d i + i 0 (L 0 -L 1 ) / L 1 / dt： K L = (L 0 - L 1 ) / (3L 1 ) = ( l 0 - l 1 ) / (3 l 1 ) ； K R = (R 0 - R 1 ) / (3R 1 ) = (r 0 - r 1 ) / (3r 1 )( r 1 , l 1 : 线路单元正序电阻和电感; r 0 , l 0 : 线路单元零序电阻和电感)有： u=R 1 ( i + K R 3i 0 )+ L 1 d( i + K L 3i 0 )/dt+ u f以离散形式写成：（令：R/L =

45、常数）u k = L (i k + K R 3i 0k ) + (i k + 1 ik - 1 ) + K L (3i 0k + 1 - 3i 0k-1 ) / (2Ts) + u fk = LD k + u fk其中D k =( i k + K R 3i 0k )+ (i k+1 - i k-1 ) + K L (3i 0k+1 - 3i 0k-1 )/(2Ts)对于单相对地短路，由时序网络分析可知： if 1 =if 2 = if 0 ，则： i f =3i f 0因此： u f = i f R f = 3i f 0 R f = i 0 (3R f /K f 0 )（ i f 0 ：故障点

46、的零序电流； i 0 ：保护装置的零序电流； K f 0 ：零序电流的分配系数）因为零序网络结构是恒定的，所以零序电流分配系数K f 0是恒定的由： u k = L D k + i 0k (3R f /K f 0 )并且u k+1 = LD k+1 + i 0k+1 (3R f /K f 0 )同时求解： L= ; R=L3.3微机保护应用算法一、起始元素1.开始相电流突变基本原理：采样点的相电流与上一周期对应采样点的相电流之差作为判断量：i k =|i k - i kN | ( 是起始值)实际应用：为了防止频偏造成的影响，实际判断条件为：i k =|i k - i kN | |i kN i

47、k-2N | 2、开始负序电流突变为防止振荡周期过小相电流突变元件误启动，相电流增量启动i k和负序电流启动i 2k负序分量计算方法：方法一： U 2 = U a + U b e -j (2 / 3) + U c e j (2 / 3) 写成离散形式： u 2 (k)= u a (k)+u b (k- )+u c (k+ ) （在每个基频周期的 N 个点采样）该算法的数据窗口为： +1方法二：短数据窗口算法：U b e -j (2 / 3) = - U b + U b e -j ( / 3) ； U c e j (2 / 3) = - U c e -j ( / 3)2 u 2 (k) = u

48、a (k) bu b (k) + u b (k- ) u c (k- )： 算术 方法 数 ： ： +1方法 3 ： U 2 = U ba e -j ( / 2) - ( U ba ba + U ca ) e -j ( / 3) 2 形式： u 2 (k) = u ba ( k-) u ba (k- ) u ca (k- )该算法的数据窗口为： +1，数据窗口很短，但算法包含系数，计算量很大2、故障类型及相位判断为了减少测量阻抗的计算量，在阻抗判断之前，对故障类型和故障相位进行预判断，从而只使用与故障相位对应的测量阻抗进行判断。1、接地故障识别基本原理： 零序电流突变判别方法：若I 0 1 ，

49、则判断为接地故障由于电力系统正常运行中存在零序不平衡电流，三相短路时零序电流消失，导致三相短路时I 0较大，误判接地实用标准： I 0 1和I 0 2 ；或： I 0 1且I 0 2 ； U 0 32、单相接地判别与选相相电流差突变选相原则： 如果之前已经判断接地故障，则：如果： |I b - I c | ，判断A相单相接地如果： |I c - I a | ，判断B相单相接地如果： |I a - I b | ，判断为C相单相接地实用标准：如果： m|I b - I c |I a - I b | m|I b - I c |I c - I a |如果： m|I c - I a |I b - I c

50、 | m|I c - I a |I a - I b |如果： m|I a - I b |I c - I a |和 m|I a - I b | 和|I b | 和|I c | 5、两相短路判断及选相如果确定不是接地故障或三相短路，则为两相短路相位选择标准：如果|I b |I a |和|I c |I a |，则 B 和 C 两相短路如果|I c |I b |和|I a |I b |，则C、A两相短路如果|I a |I c |和|I b |I c |3. 方向元素算法设两个交流相量： A = Ae ja = ACos a + j ASin a = A R +jA IB = Be jb = B Cos

51、 b + j B Sin b = B R + I其中： A R , A I , B R , B I可以通过傅里叶算法、导数算法等计算。如果定向元件的动作条件为： 90 rArg ( A / B )+ 270 （ 为定向元件的角度）： ： Cos ( a - b ) + 0 即： Cos ( a - b ) Cos - Sin ( a - b ) Sin 0： ： ( Cos a Cos b + Sin a Sin b ) Cos - (Sin a Cos b + Cos a Sin b ) Sin 0即： (A R B R +A I B I ) Cos - (A I B R -A R B I

52、) Sin 04、阻抗动作特性的判断R m和测量的电抗X m通过各种算法计算1.四边形特征ZKJ动作判据： X set2 X m X set1R组 2 R m R组 1( X set1 , X set2 , R set1 , R set2 : 固定值)2. 定向四边形ZKJ1（1530）：保证插座在被过渡电阻Rg短路时能可靠工作。2（15）：保证高压线在发生金属短路和测量角度误差的情况下仍能可靠运行。3（ K |i r (k)| （ K ：制动系数）差动电流采样值i d (k)= i N (k)- i T (k) ;制动电流采样值i r (k)= i N (k)+ i T (k) ；式中i N

53、 (k) : 中性点侧电流； i T (k) : 机器终端侧电流（为防止干扰误操作，在发出动作命令前重复判断动作条件满足M次）2、基波相量纵差保护动作条件： | I N - I T | K | I N + I T |或： | I N - I T | 2 SI N I T Cos （标量制动型）I N : 中性点基波电流； I T ：端子基波电流； : I N和I T之间的相位差计算公式： | I N - I T | 2 = ( I NR - I TR ) 2 + ( I NI -I TI ) 2| I N + I T | 2 = ( I NR +I TR ) 2 + ( I NI +I TI

54、) 2I N I T Cos = I N I T Cos( N T )= I N I T Cos N Cos T + I N I T Sin N Sin T= I NR I TR +I NI I TI其中I NR = IN Cos N , I NI = IN Sin N , I TR = IT Cos T , I TI = IT Sin T 可以通过傅里叶算法、半周积分算法、导数算法等计算。3、改进的纵向差动保护算法根据叠加原理，以故障分量作为动作判断量。标量制动类型操作条件： | I N - I T | 2 SI N I T Cos I N = I N - I F0 , I T = I T

55、- I F0 , ( I F0为故障前基波计算相量)采样值微分操作条件： |i N (k) - i T (k)| K|i N (k) + i T (k)|故障分量采样值：该点采样值与前一周对应点采样值之差，即： i(k) = i(k)- i(kN)七、发电机定子不对称故障保护算法发电机与系统并联运行标准：| I f 2 | f 2和S 2 2 I f 2 :转子电路二次谐波电流的故障分量S 2 =U 2I I 2R - U 2R I 2I ：故障元件负序功率的正向表示负序功率正方向： 0 Arg ( U 2 / I 2 ) 180即： U 2 I 2 Sin (u-i) 0即：2U 2 2I

56、2 Sin (u) Cos (i) - U 2 I 2 Cos (u) Sin (i) 0即： U 2I I 2R - U 2R I 2I 0为了可靠地判断负序方向，可以增加辅助判据： | I 2 | I和| U 2 | U发电机与系统断开连接时的标准：| I f 2 | f 2和| I 2 | U八、发电机定子接地故障保护算法一、常规定子接地保护特点100%定子接地保护：由零序电压保护和三次谐波电压保护组成常规三次谐波电压保护运行条件： U 3T U 3NU 3T ：机端三次谐波电压； U 3N : 中性点三次谐波电压一般改善条件： | U 3N + K p U 3T |K g | U 3N

57、 |Kp和Kg都是固定值，其中Kp是复系数2、微电脑定子接地保护系数自调整（自适应）三次谐波电压保护用跟踪采样值得到的自适应系数： N c (tt c )= U 3N (tt c )/ U 3T (tt c )代替常规改进动作条件中的固定值K p ，则动作条件为：| U 3N (t) + N c (tt c ) U 3T (t)|K g | U 3N (t)| ( t c : 计算周期，可根据具体情况选择)电压比突变的三次谐波电压保护振幅突变条件：| U 3T (t)|/| U 3N (t)|-| U 3T (tt c )|/| U 3N (tt c )| P集相量比突变条件：| U 3T (

58、t)/ U 3N (t)- U 3T (tt c )/ U 3N (tt c )| P集九、变压器差动保护应用算法1.具有折线制动特性的微分原理动作条件：I d I d.min当I r I r1I d K 1 ( I r - I r1 ) + I d.min当I r1 K 2 (I r - I r2 ) + K 1 (I r2 - I r1 ) + I d.min当I r I r2其中：差动电流I d =| I I + I II |, 制动电流 I r =| I I - I II |, K 1 = tg 1 , K 2 = tg 2对于三绕组变压器：差动电流Id = | I I + I II

59、+ I III |,制动电流有以下几种方法： I r =|我我|+ |一二| + |一三| I r = max(| I I |, | I II |, | I III |) Ir = | I I - I II |+ | 13 |红外= |我最大-I ps | （我最大=最大（ |二|，|我二| ， |我三| ） ，我ps = |我最大）也可采用标量制动差动保护，其运行条件为： I d 2 S I max I ps Cos（其中 = arg I max /(- I ps ) ， S是制动系数）2、二次谐波制动差动保护浪涌电流二次谐波锁存保护阻塞（制动）条件： I d2 / I d1 K d2I d

60、1 , I d2 ：基波，二次谐波电流模值， K d2 ：二次谐波制动比（固定值）3. 变压器严重故障加速当变压器部分接入较长的超高压线路（或附近的无功补偿设备）并出现不对称短路时短路和制动保护前期有较大二次谐波分量延时保护行动加速方法：差动速断：当差动电流大于最大可能涌流时，插座立即跳闸。判据： I d K r I n ( I n : 额定电流, K r : 励磁涌流倍数, 固定值)低电压加速：当端电压低时，取消浪涌电流判据。 （励磁涌流时变压器端电压较高，局部故障时变压器端剩余电压较低）低压加速判据： U I m0且I 0 IL 。最大I 0 ：前一个启动周期的相电流； I m0 ：空载励