2021~2022学年初中数学苏科版七年级(下)期末质量检测卷A试题及参考答案

1、20212022 学年七年级（下）期末质量检测卷 A数学（苏科版）一、单选题（共 16 分）1已知 ab，下列各式中正确的是（）Aa-2 bcC-2a -2bDa-b ba-2 b-2，A.错误；当c0，ac bc 才成立，B 错误.；-2a 0, D 错误；故答案为C;【点睛】本题考查了不等式的性质，即：基本性质 1：不等式两边同时加或减去同一个整式， 不等号方向不变，基本性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0 的整式，不等号方向不变基本性质 3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0 的整式，不等号方向改变【答案】C【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般

2、形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定由此即可解答.【详解】0.0000025=2.5106，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【答案】B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 正确；C、是整式的乘法，故C 错误；D、结果不相等，故D 错误；故选B【点睛】本题考查了因式分

3、解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积【点睛】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差.5【答案】B【分析】先分别求出以上两个不等式的解，再根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间， 大大小小无解”的口诀即可得出答案.x 1 05【详解】2x 4 1 由式可得：x1 由式可得： x 2 综上所述，此不等式组的解集为：1 x 5 .故答案选择B.2【点睛】本题考查的是解不等式组，是基础知识点，属于比较简单的题目. 6【答案】A【解析】试题分析：根据平行线的性质，得4=2=503=4-1=50-30=20 故选A考点: 1.平行线

4、的性质；2.三角形的外角性质 7【答案】A【分析】由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【详解】DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行） 故选A【点睛】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义4【答案】B【分析】SADFS SBEFABDSABE，所以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面是解决本题的关键【答案】B【分析】根据题意过D 作BC 的垂线，垂足为M，延长AD 至N，过E 作 AD 的垂线，垂足积即可，因为EC=2BE，点D 是AC 的中点，且SABC=36，就可以求出三角形ABD 的面积和三角形ABE 的面积，即S1-S2 的值.【

5、详解】解：点D 是 AC 的中点， AD 1 AC2为 N,只需证明CDM DNE ,则可得EN 的长，故可计算ADE 的面积.【详解】解：根据题意过D 作 BC 的垂线，垂足为M，延长AD 至N，过E 作 AD 的垂线， 垂足为N.SABC 36 SABD 1 S 2ABC 1 36 18EC 2BE, S2第 5 页 共 4 页ABC 36AD / / BC MDN 90MDC CDN CDN NDE MDN CDE 90第 6 页 共 4 页NE 1 2MDC NDECD DE , CDM DNE CM NE 5 4 1【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都

6、是由题设和1ADE 的面积为: 2 AD4 1 2结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题故选B.【点睛】本题主要考查三角形的全等证明,关键在于构造辅助线. 二、填空题（共 30 分）【答案】-3.【答案】-2x 2【解析】【详解】把y 1代入方程2x ky 6 得：4-k=6 解得：k=-2.故答案为-2.1【详解】试题分析：把 27 变形为 3-3，即可求出m 的值.1【答案】25【详解】试题分析：根据平行线的性质定理可得：1+2=60，根据题意求出2 的度数.试题解

7、析： 3m 33 m=-3.27考点：平行线的性质考点: 负整数指数幂. 10【答案】3.6 106【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个【答案】a3b3 .【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方把23m9n 变形为8n b 代入计算即可.2m 3 3 8n 33，然后把2m a ，数所决定【详解】 2m a ， 8n b ， 23m9n =23m 29n= 2m 8n= a3b3 .故答案为a3b3 .【详解】0.0000036= 3.6 106 故答案为

8、： 3.6 106【点睛】此题考查科学记数法，难度不大【答案】32【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算即可得出答案.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.17【答案】3【分析】先根据图形求出三角形的底和高的长度，再利用面积公式进行计算即可得出答案.【详解】 am n =am an 4 8 32 故答案为 32.【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.【详解】由图可知：三角形的底为 3、三角形

9、的高为 2SABC 1 3 2 3 故答案为：3.2【答案】8【分析】直接根据内角和公式n 2180 计算即可求解.【详解】（n2）180=1080，解得n=8故答CMD DNE 90 案为 8【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：n 2180 . 13【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题【详解】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形第 7 页 共 4 页【点睛】本题考查的是三角形的面积公式，属于基础知识点，是比较简单的题目.18【答案

10、】100【分析】由ABCD，B120可得BCD60，从而可求出GCB70，再根据GC 是角平分线得GCE70，从而可求出DCE，再根据CDEF 即可得解.【详解】ABCD，B+BCD=180，B=120BCD=180-B=180-120=60GCD=10GCB=GCD+DCB=10+60=70GC 平分BCEGCE=GCB=70DCE=80CDEF，DCE+E=180E=180-DCE=180-80=100.故答案为：100【点睛】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用 三、解答题（共 86 分）第 8 页 共 4 页19【答案】（1）1；（2） x2【分析】（1）根据

11、有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义进行化简，然后再进行加减运算即可；（2）根据整数的运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）原式=4-1-2=1（2）原式= x2 xy 2xy 2 y2 xy 2 y2 = x2 .【点睛】本题考查常德的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.22【答案】（1）105；（2）150【详解】试题分析：（1）C 的度数=180-A-ABC，因此应先求出ABC 的度数；根据三角形的外角的性质可得，ABD=BDC-A=60-45=15再根据角平分线的定义可得，ABC=2ABD=215=30，从而可求C 的度数（2）求BED 的度数，根据

12、两直线平行，同旁内角互补得BED 的度数试题解析：（1）BDC 是ABD 的外角，ABD=BDC-A=60-45=15BD 是ABC 的角平分线，DBC=15ABC=2DBC=3020【答案】（1）2(x+2)(x-2)；（2） xyx2 2xy 2y 2.C=180-A-ABC=180-45-30=105；（2）DEBC，BDE=15BED=180-BDE-DBE=180-15-15=150【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式计算即可得出答案；（2）根据提公因式法计算即可得出答案.考点: 1.三角形内角和；2.三角形的外角性质；3.角平分线的定义；4.平行线的性质 23【答案】（1）彩色

13、地砖的单价为80 元/块，单色地砖的单价为40 元/块；（2）彩色地砖【详解】解：（1）原式= 2x2 4=2(x+2)(x-2)最多能采购 25 块【解析】试题分析：（1）设彩色地砖的单价为x 元/块，单色地砖的单价为y 元/块，根据题（2）原式= xyx2 2xy 2y 2意列方程组，解出方程组即可；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60a）块，根据题【点睛】本题考查的是因式分解的方法：提公因式法；公式法；分组分解法；十字相乘法.意列出不等式，解不等式即可. 试题解析： x 2 21【答案】（1） y1；（2） x2解：（1）设彩色地砖的单价为x 元/块，单色地砖的单价为y 元/

14、块，40 x 60 y 5600 x 80【分析】（1）2-得出-5y=5，求出 y，把 y=-1 代入求出x 即可；由题意，得50 x 50 y 6000 ，解得： y 40 .（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解即可x y 1【详解】（1） 2x 3y 7-2 得：-5y=5，解得：y=-1，答：彩色地砖的单价为 80 元/块，单色地砖的单价为 40 元/块；（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，得 80a+40（60a）3400，解得：a25.彩色地砖最多能采购 25 块把 y=-1，代入得;x-1=1,解得：x=2，原方程组的解集为： x 2点睛：

15、本题关键在于设出未知数，根据题意列出方程组、不等式求解.x 2 x 1 1（2） 1 x x 13 y 1解得x1，解得x2，不等式组的解集为x2，24【答案】（1）26（2）12（3）108【分析】（1）根据评价分析的定义求出ABC 即可解决问题根据DAEBAEBAD，求出BAE 即可解决问题根据补角的定义即可求解【详解】（1）BF 平分ABC，ABC2CBF64，用数轴表示：【点睛】此题考查解二元一次方程组，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组， 解题关键在于掌握运算法则第 9 页 共 4 页ADBC，ADB90，BAD906426，（2）AFBFBCC，C723240，第 10

16、页 共 4 页BAC180ABCC180644076，1AE 平分BAC，BAE 2 BAC38，DAEBAEBAD382612同（1）可得，EAFGAF（SAS），EFA=GFA11（3）AFB 72 BFC=180-AFB 108.又由题可知，FAC= 2 BAC，FCA= 2 ACB，11【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25【答案】（1）120；EF=DF；理由见解析（2）AE+CD=AC，理由见解析【分析】（1）根据三角形内角和及外角的性质求出FAC，ACF 即可解决问题；根据图（1）的作法，在

17、AC 上截取CG=CD，证得CFGCFD（SAS），得出 DF=GF； 再根据ASA 证明AFGAFE，得EF=FG，故得出EF=FD；（2）根据图（1）的作法，在 AC 上截取AG=AE，证得EAFGAF（SAS），得出EFA=GFA；再根据ASA 证明FDCFGC，得CD=CG 即可解决问题.【详解】（1）ACB=90，ABC=60，BAC=90-60=30，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，FAC=15，FCA=45，AFC=180-（FAC+ACF）=120故答案为 120；FE 与 FD 之间的数量关系为：DF=EF 理由：如图 2，在AC 上截取CG=CD，CE 是BCA 的平分线，DCF=GCF，CGCD在CFG 和CFD 中， DCFGCF ，CFGCFD（SAS），DF=GFCFCFABC=60，AD、CE 分别是BAC、BCA 的平分线，FAC+FCA= 2 （BAC+ACB）= 2 （180-B）=60，AFC=180-（FAC+FCA）=120，EFA=GFA=180-120=60=DFC，CFG=CFD=60，同（1）可得，FDCFGC（ASA），CD=CG，AC=AG+CG=AE+CD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工