2022年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项攻克试题(名师精选)

1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系专项攻克（2021-2022 学年 考试时间：90 分钟，总分 100 分）班级： 姓名： 总分： 题号一二三得分一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、平面直角坐标系中，将点A（ m2 ，1）沿着 x 的正方向向右平移（ m2 3 ）个单位后得到B 点，则下列结论：B 点的坐标为（ 2m2 3 ，1）；线段 AB 的长为 3 个单位长度；线段AB 所在的直线与x轴平行；点 M（ m2 ， m2 3 ）可能在线段AB 上；点N（ m2 2 ，1）一定在线段 AB 上其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2、如图，这是一所学

2、校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A 的坐标为3,0，实验楼B 的坐标为2,0 ，则图书馆C 的坐标为（）A 0,3 B 1,3C 3,0 D 2,0 3、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D 四点坐标分别为：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）动点 P 从点 A 处出发，并按ABCDAB的规律在四边形ABCD 的边上以每秒1 个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，若t2020 秒，则点P 所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1） 4、已知点 A（x，5）在第二象限，则点B（x，5）在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四

3、象限5、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1） （1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第 25 秒时跳蚤所在位置的坐标是（）2A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）26、把点 A（2，）向下平移 2个单位得到点A，则点A 的坐标为（）2A（2，-）B（2，）C（2，-3）D（2，3）2227、点 A（-3，1）到y 轴的距离是（）个单位长度A-3B1C-1D38、在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（2，1），经过点 A 的直线lx 轴，C 是直线 l 上的一个动点，当线段 BC

4、 的长度最短时，点C 的坐标为（）A（0，1）B（2，0）C（2，1）D（2，3）9、已知点 A（a+9，2a+6）在 y 轴上，a 的值为（）A9B9C3D310、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点A(3,7) ， B(7,7) ，将该“蝴蝶”经过平移后点A 的对应点为 A(1,3)，则点B 的对应点B的坐标为（）A (9,11)B (9,3)C (3,5)D(5,3)二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、若点(6 a, a 2) 在第一、三象限角平分线上，则a ；2、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）

5、（4,4）请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为3、在平面直角坐标系xOy 中，有一只电子青蛙在点A(1，0)处第一次，它从点A 先向右跳跃 1 个单位，再向上跳跃 1 个单位到达点A ；第二次，它从点A 先向左跳跃 2 个单位，再向下跳跃 2 个单位到11达点 A ；第三次，它从点A 先向右跳跃 3 个单位，再向上跳跃 3 个单位到达点A ；第四次，它从点A2233先向左跳跃 4 个单位，再向下跳跃 4 个单位到达点A ；依此规律进行，若点An 的坐标为(2021，42020)，则 n4、如图，三角形 ABC 的面积为5、如果点P(m 3,m 1)在直角坐标系的坐标轴上，则点 p 的坐标为

6、三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）画出ABC 关于y 轴对称的A B C ， 并写出点B 的对应点 B 的坐标1 1 112、如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是 1，已知 A（2，5），B（0，1），C（2，2）画出ABC；求ABC 的面积；（3）P 为 x 轴上一点，且PAB 的面积等于ABC 的面积，求点 P 的坐标3、已知点（m1，2m3）到两坐标距离相等，求m 的值4、如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置5、如图，五个学生正在做游戏，建

7、立适当的直角坐标系，写出这五个学生所在位置的坐标 参考答案 一、单选题1、B【分析】根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B 点的坐标，进而判断，根据平移的性质即可求得AB 的 长，进而判断，根据平移的性质可得线段AB 所在的直线与 x 轴平行，即可判断，根据纵坐标的特点即可判断【详解】解：点 A（ m2 ，1）沿着x 的正方向向右平移（ m2 3 ）个单位后得到 B 点，B 点的坐标为（ 2m2 3 ，1）；故正确；则线段 AB 的长为m2 3 ； 故不正确；A（ m2 ，1），B（ 2m2 3 ，1）；纵坐标相等，即点 A，B 到 x 轴的距离相等线段 AB 所在的直线与x 轴平行； 故正确

8、若点 M（ m2 ， m2 3 ）在线段 AB 上；则m2 3 1，即m2 1 ，不存在实数m2 1故点 M（ m2 ， m2 3 ）不在线段 AB 上； 故不正确同理点 N（ m2 2 ，1）在线段 AB 上； 故正确综上所述，正确的有，共 3 个故选 B【点睛】本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键 2、B【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案【详解】解：如图所示：图书馆C 的坐标为（1，3）故选：B【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键 3、A【分析】根据点A 、B 、C 、 D 的坐标可得出 AB 、 A

9、D 及矩形 ABCD的周长，由2020 20210 可得出当t 2020秒时点P 与点A 重合，然后问题可求解【详解】解： A(1,1)， B(1,1)， C(1,2) ， D(1,2) ， AB CD 2 ， AD BC 3 ，C矩形ABCD 2AB AD 10 2020 20210 ，当t 2020秒时，点P 与点A 重合，此时点P 的坐标为(1,1)故选 A【点睛】本题主要考查坐标规律问题，解题的关键是找到当t=2020 时，点P 的位置 4、D【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案【详解】点 A（x，5）在第二象限，x0，x0，点 B（x，5）在四象限 故选：D【

10、点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、C【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用 3 秒；质点到达(2，0)时，共用 4 秒；质点到达(0，2)时，共用 4+4=8 秒；质点到达(0，3)时，共用 9 秒；质点到达(3，0)时，共用 9+6=15 秒；以此类推， 即可得出答案【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位质点到达(1，0)时，共用 3 秒； 质点到达(2，0)时，共用 4 秒；质点到达(0

11、，2)时，共用 4+4=8 秒； 质点到达(0，3)时，共用 9 秒；质点到达(3，0)时，共用 9+6=15 秒；以此类推，质点到达(4，0)时，共用 16 秒； 质点到达(0，4)时，共用 16+8=24 秒；质点到达(0，5)时，共用 25 秒； 故选：C【点睛】本题考查图形变化与运动规律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间找出规律是解题的关键6、A【分析】根据点的坐标平移规律为上加下减在纵坐标，左减右加在横坐标即可得解【详解】2解：把点 A（2，）向下平移 2个单位得到点 A，22222纵坐标减 2即-2=-，2点 A（2，

12、-）故选：A【点睛】本题考查平移的性质，掌握点的坐标平移规律是解题关键7、D【分析】由点到 y 轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果【详解】解：由题意知 A(3,1)到 y 轴的距离为3 3 A(3,1)到 y 轴的距离是3 个单位长度故选 D【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离解题的关键在于明确距离的求解方法距离为正值是易错点解题技巧：点 A(a, b) 到 y 轴的距离= a ；到x 轴的距离= b 8、D【分析】根据垂线段最短可知BCl，即 BCx 轴，由已知即可求解【详解】解：点 A（0，3），经过点 A 的直线 lx 轴，C 是直线 l 上的一个动点，点 C 的纵坐标是 3

13、，根据垂线段最短可知，当BCl 时，线段 BC 的长度最短，此时， BCx 轴，B（2，1），点 C 的横坐标是 2，点 C 坐标为（2，3），故选：D【点睛】本题考查坐标与图形、垂线段最短，熟知图形与坐标的关系，掌握垂线段最短是解答的关键 9、A【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0 列式计算即可得解【详解】解：点 A（a+9，2a+6）在 y 轴上，a+9=0，解得：a=-9， 故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键 10、D【分析】先根据 A(3，7) 与点 A (1,3)对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B坐标即可【详解】解： A(3，7)

14、 与点 A (1,3)对应，平移 1-3=-2,3-7=-4，先向下平移 4 个单位，再向左平移 2 个单位，点 B（7，7），点 B（7-2，7-4）即B(5,3) 如图所示故选：D【点睛】本题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键 二、填空题1、4【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答【详解】解：点(6 a, a 2) 在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，6 a a 2 ，解得a 4 故答案是：4【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点

15、的坐标特点为：点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数 2、学习【解析】【分析】根据每一个点的坐标确定其对应的位置，最后写出答案【详解】解：有序数对（5,3），（6,3）（7,3）（4,1）（4,4）对应的字母分别为 S、T、U、D、Y，组成的英文单词为 study，中文为学习，故答案为：学习【点睛】此题考查了有序数对，正确理解有序数对的定义，确定各数对对应的字母是解题的关键 3、4039【解析】【分析】第一次跳跃后A 的坐标为（2，1）；第二次跳跃后 A 的坐标为（0，-1）；第三次跳跃后 A的坐标为1234（3，2）；第四次跳跃后 A的坐标为（-1，

16、-2），第五次跳跃后 A2的坐标为（4，3），第六次跳跃后 A 的2坐标为（-2，-3），由此可以得到，奇数次坐标每次横纵坐标加 1，偶数次坐标每次横纵坐标减 1，据此求解即可【详解】解：由题意得：第一次跳跃后A 的坐标为（2，1）；12第二次跳跃后A 的坐标为（0，-1）；第三次跳跃后A3的坐标为（3，2）；第四次跳跃后 A4的坐标为（-1，-2），第五次跳跃后 A 的坐标为（4，3），2第六次跳跃后 A 的坐标为（-2，-3），2可以得到，奇数次坐标每次横纵坐标加 1，偶数次坐标每次横纵坐标减 1，点 An（2021，2020）在第一象限，点 An是奇数次， 2 n 1 2 2021， n

17、 4039，故答案为：4039【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，解题的关键在于能够根据题意找到点的坐标变化规律 4、9.5【解析】【分析】用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC 的面积【详解】解：由平面直角坐标系得： A(2,2), B(2, 1),C(3,2)，ABC 的面积 4 5 1 4 1 1 4 3 1 5 1 9.5 ；222故答案为 9.5【点睛】本题考查了网格中三角形面积问题，解题的关键是把不规则图形面积转化成几个规则图形面积差或和5、(4,0) 或(0,4)【解析】【分析】由题意可得： m 3 0 或m 1 0 ，求解即可【详解】解：由题意可得： m

18、3 0 或m 1 0 ，解得m 1或m 3当m 1时， m 3 4，此时点P 的坐标为(4,0)当m 3 时， m 1 4 ，此时点P 的坐标为(0,4)故答案为(4,0) 或(0,4)【点睛】此题考查了平面直角坐标系上坐标轴上的点的特征，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的基本性质三、解答题1、见解析，点 B 的对应点B1的坐标为（3，3）【解析】【分析】根据轴对称的性质画出图形并写出坐标即可【详解】如图所示，B1的坐标为(3，3)【点睛】本题考查了作图 轴对称，属于基础题关键是确定对称点的位置2、（1）见解析；（2）ABC 的面积为 5；（3）点 P 的坐标为（-2，0）或（3，0）【解析

19、】【分析】根据点的坐标的意义描出三点即可；利用分割法求三角形的面积即可；分两种情形，分别构建方程解决问题即可【详解】解：（1）如图，ABC 即为所求：（2）SABC111=44- 2 24- 2 34- 2 21=5答，ABC 的面积为 5；（3）设 P（m，0），当点 P 在直线 AB 的右侧时，1m11m2 ( +2)5- 2 (1+5)2- 2 1 =5，解得 m=3，当点 P 在直线 AB 的左侧时，1m11m2 (-2- )5+ 2 (1+5)2- 2 1(0- )=5，解得 m=-2，满足条件的点 P 的坐标为（-2，0）或（3，0）【点睛】本题考查了坐标与图形，三角形的面积等知识，解题的关键学会利用参数构建方程解决问题