10.5用二元一次方程组解决问题

1、8.3.2实际问题与二元一次方程组按面积分割长方形问题据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?BACD?思考请同学们讨论以下各题：(1).甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2是什么意思?(2).什么是单位面积的产量?(3).甲、乙两种作物的总产量的比是3:4是什么意思?(5).分割这个长方形有几种方法?(6).此题有几个未知数?(7).此题有几个相等关系?(4).什么是总产量?思考请同学们讨论以下各题：(1).甲、乙两种作物的单位面

2、积产量的比是1:2是什么意思?甲种作物1平方米的产量乙种作物1平方米的产量:=1:2乙种作物1平方米的产量是甲种作物1平方米的产量的2倍?思考请同学们讨论以下各题：(2).什么是单位面积的产量?单位面积的产量：1平方米的产量?思考请同学们讨论以下各题：(3).甲、乙两种作物的总产量的比是3:4是什么意思?甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3:4?思考请同学们讨论以下各题：(4).什么是总产量?总产量=面积单位面积的产量(5).分割这个长方形有几种方法?两种分割方法.ABCDFEADCBEF?思考请同学们讨论以下各题：(6).此题有几个未知数?两个未知数BAECFDAE的长和EB的长?思考(7

3、).此题有几个相等关系?两个相等关系BAECFDAE与EB的和是200m甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3:4甲乙BAECFDAE与EB的和是200m据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?设X+y=200BAECFD甲种作物的总产量:乙种作物的总产量=3:4甲乙据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两

4、种作物的总产量的比是3:4?设100 x1100y2100 x1:100y2=3:44100 x=3 (2100y)据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?BACD解：如右图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设 过长方形土地的长边上离一端约 处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种 种作物，较小一块地种 种作物.BAECFD还有其它方案吗？甲乙120m 根据题意,得X+y=

5、2004100 x=3 (2100y)化简,得：X+y=2002X-3y=0解这个方程组得:甲乙方案二：如右图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DEFC和EABF，设DE=xm,EA=ym. 过长方形土地的短边上离一端约 处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种 种作物，较小一块地种 种作物.甲乙60m 根据题意,得X+y=1004200 x=3 (2200y)化简,得：X+y=2002X-3y=0解这个方程组得:乙DBCAFE乙甲 1、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下

6、表:每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜2000水 稻1500为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计产值为 元.550000 1、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜2000水 稻1500为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计产值为 元.设应安排x个劳动力种蔬菜， y个劳动力种水稻，X+y=102X+4y=305252000+451500=5000050000 2、两种酒精,甲种

7、含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?解此方程组，得x=350y=150依题意，得x+y=50015% x+5% y=50012%即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克.解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克.酒精重量含水量甲 种乙 种甲 种乙 种熔化前熔化后x克y克15%x5%y500克50012%3、列方程组表示下列各题中的数量关系：(1)甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5，x%=1.5y%5x%+3 y%=(5+3) 52.5%设甲种矿石含铁的百分数为x，乙种矿石含铁的百分数为y，3、列方程组表示下列各题中的数量关系：(2)两块含铝锡的合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5的合金40克，x+y=404040+10 x+33+37y=62.5%40取第一块为x克，第二块为y克， 3、列方程组表示下列各题中的数量关系：(3)甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，100 x100 y210010400 x500 y(40050