油井流入动态和多相流课件

1、第一章 油井流入动态与井筒多相流动计算 油井流入动态 井筒气液两相流基本概念 计算气液两相垂直管流方法1. 油井流入动态（1）单相液体流入动态；（2）油气两相流入动态；（3）组合型流入动态；（4）油气水三相流入动态；（5）斜井和水平井流入动态；（6）多层油藏流入动态2. 井筒气液多相流（1）Orkiszewski方法；（2）Beggs-Brill方法第一节 油井流入动态（IPR曲线） 油井流入动态曲线（IPR曲线）： 表示产量与井底流压关系的曲线，简称IPR曲线。油井流入动态： 油井产量与井底流动压力的关系。它反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏压力、油层物性、流体物性、完井质量等对油层渗流规

2、律的影响，是采油工程与油藏工程的衔接点。作用：通过油井流入动态研究为油藏工程提供检验资料；为采油工程的下一步工作提供依据；检查钻井、固井、完井和各项工艺措施等技术水平的优劣。图1-1 典型的流入动态曲线IPR发展历程 IPR 最初只是经验地描述了油井产量与给定平均地层压力、井底流压之间的相互作用和影响。常规IPR 曲线是基于Darcy 线性定律,其合理应用的前提是采油指数保持不变。（1）1942年，Evinger 和Muskat 通过对渗流方程研究指出, 当在油藏中存在两相渗流时产量与压力将不会像期望的那样存在直线关系, 而是一种曲线关系。早期诸多研究油井工作情况的研究者中的两位。 IPR发展

3、历程 （2）1968年，Vogel选用21 个油田的实例数据(油藏岩石和流体性质有较大的变化范围) 进行数值模拟得到一系列IPR 关系数据。分析这些数据时,Vogel 首先注意到这些实例的生产压力关系曲线非常相似。他将每一个点的压力除以油藏平均压力、将每个点的产量除以油井最大产量进行无量纲化, 发现这些无量纲化的IPR 数据点最后落在一个狭小的范围内, 经回归得到了后来称为Vogel 方程的IPR 曲线。 IPR发展历程 （3）1973年，Fetkovich曾经建议用油井等时试井数据来评价其生产能力, 他在气井产能经验方程基础上, 根据对6 个油田、40 口不同的油井生产数据分析结果, 提出了

4、后来称为Fetkovich 方程的IPR关系式。 （4）1976年，Jones、Blount 和Glaze 通过研究用多流量短时测试预测油井流入动态, 考虑到非达西流动的影响, 根据Forchheimer 方程得到一种二项式IPR 方程。 IPR发展历程 （5）1992年，Wiggins 完成了一项非常有意义的工作, 他对油气两相渗流拟稳态解式进行Tailor 展开, 解析得到了IPR 方程一般形式。 （6）1995年，Sukarno 在数值模拟基础上得到了一种IPR曲线方程, 试着考虑当井底流压变化时由于表皮变化(受产量变化影响) 而引起的流动效率的变化。 IPR发展历程 IPR研究方法 利

5、用井底压力计测量测试井的地面产量q 和井底压力pwf, 并建立其之间关系的井底流入动态关系式, 主要有适用于未饱和油藏的直线IPR 方程和描述饱和油藏中油井流入动态的Vogel (1968) 方程; 利用试井方法确定油藏流入动态; 利用油藏数值计算方法来研究油藏. 上述方法有很多不同的假设条件和适用范围条件限制, 最根本的假设是将油气藏视为线性动态系统, 且需建立描述油气藏动态的数学模型,用算法辨识来进行其参数辨识, 从而达到建立动态模型的目的。 利用BP神经网络技术进行油井流入动态分析方法研究 将油井流入动态视为非线性动态系统, 用神经网络预测油井产量随井底流压的变化情况, 建立油井流入动态

6、的神经网络模型, 从而进行油井的流入动态分析; 该方法不需建立描述油井流入动态的复杂数学模型, 其变量的内在关系归结为相应的网络参数, 只需对其动态系统的输入输出进行网络训练就可建立神经网络预测模型。参考文献：陈军斌等，利用BP 网络技术进行油井流入动态分析方法研究，西安石油学院学报(自然科学版)，2002 年11 月，第17卷第6期 IPR研究方法 IPR研究方法 利用模拟退火算法进行油井流入动态研究 Vogel曲线仅限于产水少或不产水的井，而且提出通用方程时有很多假设条件；Standing方法由于要求知道油层的体积系数、原油粘度和相对渗透率，难于应用；陈元千推导的曲线通式虽然考虑了采出程度

7、和油井不完善性的影响，但也仅适用于低含水率的油藏； 近年来, 越来越多的稳定试井资料证实, 注水保持压力开发的油田,当井底流压低于饱和压力以后, 由于井底附近油层渗流条件发生了变化, 指示曲线向压力轴偏转, 产量出现最大点, 此时就不能用达西公式和Vogel 方程来计算油井的产量。因此, 需找到一种非数值的方法进行油井的流入动态研究。IPR研究方法 利用模拟退火算法进行油井流入动态研究 模拟退火算法源于对固体退火过程的模拟, 固体退火是先将固体加热至熔化, 再徐徐冷却使之凝固成规整晶体的热力学过程。 利用模拟退火方法进行油井流入动态研究时不需要把单相流和多相流分开处理, 适用范围较广; 该方法

8、无任何前提假设条件, 比Vogel方法优越。 参考文献：陈军斌等，利用模拟退火算法进行油井流入动态研究，数学的实践与认识，2003年7月，第33卷第7期IPR的应用范围（作用） 确定油气井合理产能预测产量制定油气井最优工作制度分析、评价油气井动态确定井底合理流压确定启动压力确定地层压力确定地层污染情况确定油井的流动效率和沃格参数及饱和压力一、 单相液体流入动态(基于达西定律)供给边缘压力不变圆形地层中心一口井的产量公式为：（1-1）圆形封闭油藏，拟稳态条件下的油井产量公式为：（1-2）图1-2 泄油面积形状与油井的位置系数对于非圆形封闭泄油面积的油井产量公式，可根据泄油面积和油井位置进行校正。

9、采油(液)指数： 单位生产压差下的油井产油(液)量，反映油层性质、厚度、流体物性、完井条件及泄油面积等与产量之间关系的综合指标。单相流动时，油层物性及流体性质基本不随压力变化，产量公式可表示为:采油指数J的获得： 油藏参数计算 试井资料：测得35个稳定工作制度下的产量及其流压，便可绘制该井的实测IPR曲线 对于单相液体流动的直线型IPR曲线，采油指数可定义为产油量与生产压差之比，或者单位生产压差下的油井产油量；也可定义为每增加单位生产压差时，油井产量的增加值，或油井IPR曲线斜率的负倒数。注意事项： 对于多相流动的非直线型IPR曲线，由于其斜率不是定值，按上述几种定义所求得的采油指数则不同。所

10、以，对于具有非直线型IPR曲线的油井，在使用采油指数时，应该说明相应的流动压力，不能简单地用某一流压下的采油指数来直接推算不同流压下的产量。当油井产量很高时井底附近将出现非达西渗流：胶结地层的紊流速度系数：非胶结地层紊流速度系数：二、油气两相渗流时的流入动态o、Bo、Kro都是压力的函数。用上述方法绘制IPR曲线十分繁琐。通常结合生产资料来绘制IPR曲线。平面径向流，直井油气两相渗流时油井产量公式为：(一)垂直井油气两相渗流时的流入动态1.Vogel 方法 假设条件：a.圆形封闭油藏，油井位于中心；b.均质油层，含水饱和度恒定；c.忽略重力影响；d.忽略岩石和水的压缩性； e.油、气组成及平衡

11、不变；f.油、气两相的压力相同；g.拟稳态下流动，在给定的某一瞬间，各点的脱气原油流量相同。Vogel方程图1-3 Vogel 曲线 a.计算c.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线。b.给定不同流压，计算相应的产量： 已知地层压力和一个工作点：利用Vogel方程绘制IPR曲线的步骤 油藏压力未知，已知两个工作点a. 油藏平均压力的确定 b.计算d.根据给定的流压及计算的相应产量绘制IPR曲线c. 给定不同流压，计算相应的产量Vogel曲线与数值模拟IPR曲线的对比a.按Vogel方程计算的IPR曲线，最大误差出现在用小生产压差下的测试资料来预测最大产量。一般，误差低于5。虽然，随着采

12、出程度的增加，到开采末期误差上升到20，但其绝对值却很小。b.如果用测试点的资料按直线外推时，最大误差可达 7080，只是在开采末期约30%。C.采出程度N对油井流入动态影响大，而kh/、B0、k、S0等参数对其影响不大。图1-4 不同方法计算的油井IPR曲线1-用测试点按直线外推；2-计算机计算的；3-用Vogel方程计算的2.费特柯维奇方法溶解气驱油藏：假设 与压力 成直线关系，则：式中：则：令：当 时：所以：3.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善性： 打开性质不完善；如射孔完成 打开程度不完善；如未全部钻穿油层 打开程度和打开性质双重不完善 油层受到损害 酸化、压裂等措施改变油井

13、的完善性，从而增加或降低井底附近的压力降，影响油井流入动态关系。 图1-5 完善井和非完善井周围 的压力分布示意图完善井:非完善井:令：非完善井附加压力降:则：油井的流动效率（FE）：油井的理想生产压差与实际生产压差之比。油层受污染的或不完善井，完善井,增产措施后的超完善井，利用流动效率计算非完善直井流入动态的方法图1-6 Standing 无因次IPR曲线 Standing方法(FE=0.51.5)，扩大了 Vogel的使用范围，可以适用于那些污阻井或经过增产措施的井Standing方法计算不完善井IPR曲线的步骤：a.根据已知Pr和Pwf计算在FE=1时最大产量b.预测不同流压下的产量c.

14、根据计算结果绘制IPR曲线 Harrison方法 提供了FE=1 2.5的无因次IPR曲线,扩大了Standing曲线的范围,它可用来计算高流动效率井的IPR曲线和预测低流压下的产量。图1-7 Harrison无因次IPR曲线(FE1)b.求FE对应的最大产量，即Pwf=0时的产量Harrison方法计算超完善井IPR曲线的步骤：a.计算FE=1时的qomax(FE=1) 先求Pwf/Pr，然后查图1-7中对应的FE曲线上的相应值qo/qomax(FE=1)。则c.计算不同流压下的产量d.根据计算结果绘制IPR曲线(1)常规的水平井IPR计算方法Cheng方程 , 4.斜井和水平井的IPR曲线

15、 Cheng对溶解气驱油藏中斜井和水平井进行了数值模拟，并用回归的方法得到了类似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回归方程：P=Pwf/Pr； q=qo/qomax ；A、B、C为取决于井斜角的系数。 Bendakhlia方程 , Bendakhlia等用两种三维三相黑油模拟器研究了多种情况下溶解气驱油藏中水平井的流入动态关系，得到了不同条件下的IPR曲线。结果表明：早期IPR曲线近乎于直线，随采出程度增加，曲度增加；接近衰竭时曲度减小。(2)水平井稳态产能方程 , Borisov公式Giger公式假设供给边界为椭圆，井内无阻力的条件下得到的。若水平井长度Lreh，而椭圆形供给边界的长短轴又

16、近似相等，即rehab时。 (3)水平井拟稳态产能方程 , 假定油藏在所有方向上都是有封闭边界的，而且水平井的位置在矩形的有界泄油面积中是任意的。这些方法的差别在于所用数学解法和边界条件不同，但三种方法计算的产量差别很小。 Mutalik、Godbole和Joshi产能方程 Mutalik等人的修正公式Economides、Brand和Frick水平井方程(4)部分射开的水平井流入动态 (5)定向井的IPR曲线缺点是方程没有归一化 5.新型油井流入动态注水保持压力开发的油田，当井底流压低于饱和压力以后，由于井底附近油层中渗流条件发生变化，指示曲线向压力轴偏转，并出现最大产量点IPR曲线拐点因素

17、分析：根据达西渗流定律，在某一瞬时油井的产量为：引入相对渗透率概念，则有：IPR曲线拐点因素分析：（1）储层渗透率的影响：在油田开发过程中,地层要发生弹性、弹塑性和塑性变形。变形引起储层绝对渗透率和孔隙度随压力降低而减小。 （2）流体相渗透率的影响： 压力降低到低于饱和压力以后, 气体从原油中分离出来, 气相饱和度Sg 变大, 液相饱和度SL 变小。相对渗透率曲线变化规律是：气相饱和度刚开始增加时,液相相对渗透率急剧下降,但气相饱和度大于某一值(或液相饱和度小于某一值) 时,液相相对渗透率下降逐渐变缓。 （3）湍流附加阻力影响：在低压下,地层渗流中出现湍流,即存在流体的湍流附加粘度。流体内摩擦

18、力急剧增大,地层中渗阻力急剧成倍增加,导致生产压差增大、产量却减小的可能性。使得IPR 曲线出现最大产量点。 流入动态方程的建立 井底附近油层中油、气、水三相流动时, 油层中油的相对流动能力为：采出1 t 地面油时,井底条件下的油、气、水体积流量可以分别用下述各式进行计算如果井底压力大于饱和压力,则R = 0 。当井底压力低于饱和压力,且含水率为零时,油的相对流动能力为：井底三相流动中,液相(油和水) 的相对流动能力为： 当井底压力大于饱和压力,且含水率为零时,油的相对流动能力为1 ; 当井底压力大于饱和压力,且为油水两相流时,液相的相对流动能力亦为1 ;油的流动方程为：油水两相的流动方程为：

19、随油井含水率和井底气油比上升,油的相对流动能力下降; 随气油比上升,液相流入能力下降;随含水率上升,液相流入能力增加。新型油井流入动态第一点是直线弯曲的始点,该点处的流动压力等于饱和压力,流动压力低于该点以后,采油指数降低,产量增长速度减慢;第二个特征点为最大产量点,该点对应的压力可称为油井最低允许流动压力,流动压力低于该点以后,产量开始降低主要原因：流动压力下降到一定程度以后,井底附近可能出现油气两相流动,使油相的流动能力急剧下降。生产压差对产量的贡献已经小于采油指数下降对产量所产生的影响。新型油井流入动态油井最低允许流动压力为：其它水平井产能计算模型：Borisov模型：Giger模型：J

20、oshi模型：Renard & Dupuy模型：（1）基本公式 当油藏压力高于饱和压力，而流动压力低于饱和压力时，油藏中将同时存在单相和两相流动，拟稳态条件下产量的一般表达式为:三、 时的流入动态图1-11 组合型IPR曲线（2）实用计算方法(组合型IPR方法)流压等于饱和压力时的产量为： 当 时，由于油藏中全部为单相液体流动。 当 后，油藏中出现两相流动。流入动态公式为：直线段采油指数四、油气水三相IPR 曲线Petrobras提出了计算三相流动IPR曲线的方法。综合IPR曲线的实质: 按含水率取纯油IPR曲线和水IPR曲线的加权平均值。当已知测试点计算采液指数时，是按产量加权平均；当预测产

21、量或流压时是按流压加权平均。 图1-12 油气水三相IPR 曲线(一)采液指数计算已知一个测试点( 、 )和饱和压力 及油藏压力 当 时：思考题：推导 时的采液指数计算式。 当 时： 当 时：其中：直线段采油指数 ，则： ，则按流压加权平均进行推导： (二)某一产量下的流压计算所以：因为：所以：若 ，则综合IPR曲线的斜率可近似为常数。思考题：试推导五、多层油藏油井流入动态（1）多油层油井流入动态迭加型IPR图1-13 多层油藏油井流入动态（2）含水油井流入动态图1-14 含水油井流入动态与含水变化 ( )图1-15 含水油井流入动态曲线 ( )小 结(1) 上述介绍的方法阐明了油井流入动态的

22、物理意义，也是目前现场最常用的计算方法。(2) 油井流入动态研究主要有三种途径： 基于Vogel、Fetkovich、Petrobras方法的完善。 建立不同类型油藏和井底条件的渗流模型。 利用单井流入动态的油藏数值模拟技术。(3) 油井流入动态是采油工程各项技术措施设计、分析与评价的依据。第二节 井筒气液两相流基本概念井筒多相流理论：研究各种举升方式油井生产规律基本理论研究特点：流动复杂性、无严格数学解研究途径：基本流动方程 实验资料相关因次分析 近似关系一、井筒气液两相流动的特性(一)气液两相流动与单相液流的比较流动型态（流动结构、流型）： 流动过程中油、气的分布状态。影响流型的因素各相介

23、质的体积比例介质的流速各相的物理及化学性质(密度、粘度界面张力等)流道的几何形状壁面特性管道的安装方式(二)气液混合物在垂直管中的流动结构变化流动型态的划分方法：两类第一类划分方法：根据两相介质分布的外形划分，包括泡状流、弹状流或团状流、（层状流、波状流）、段塞流或冲击流、环状流、雾状流 垂直气液两相流流型 水平气液两相流流型第二类划分方法：按流动的数学模型或流体的分散程度划分，包括分散流、间歇流、分离流 两种分类方法比较 第一类划分方法较为直观第二类划分方法便于进行数学处理第一类划分方法泡状流弹状流或团状流层状流波状流段塞流或冲击流环状流雾状流第二类划分方法分散流间歇流分离流分离流间歇流分离

24、流分散流两类划分结果的对应关系, (二)气液混合物在垂直管中的流动结构变化泡流 当井筒压力稍低于饱和压力时，溶解气开始从油中分离出来，气体都以小气泡分散在液相中。滑脱现象： 混合流体流动过程中，由于流体间的密度差异，引起的小密度流体流速大于大密度流体流速的现象。如：油气滑脱、气液滑脱、油水滑脱等。特点：气体是分散相，液体是连续相；气体主要影响混合物密度，对摩擦阻力影响不大；滑脱现象比较严重。 纯液流:当井筒压力大于饱和压力时，天然气溶解在原油中，产液呈单相液流。段塞流 当混合物继续向上流动，压力逐渐降低，气体不断膨胀，小气泡将合并成大气泡，直到能够占据整个油管断面时，井筒内将形成一段液一段气的

25、结构。特点：气体呈分散相，液体呈连续相； 一段气一段液交替出现； 气体膨胀能得到较好的利用； 滑脱损失变小； 摩擦损失变大。环流 油管中心是连续的气流而管壁为油环的流动结构。特点：气液两相都是连续相； 气体举油作用主要是靠摩擦携带； 滑脱损失变小； 摩擦损失变大。 雾流 气体的体积流量增加到足够大时，油管中内流动的气流芯子将变得很粗，沿管壁流动的油环变得很薄，绝大部分油以小油滴分散在气流中。特点：气体是连续相，液体是分散相； 气体以很高的速度携带液滴喷出井口； 气、液之间的相对运动速度很小； 气相是整个流动的控制因素。总结： 油井生产中可能出现的流型自下而上依次为：纯油(液)流、泡流、段塞流、

26、环流和雾流。 实际上，在同一口井内，一般不会出现完整的流型变化。图1-17 油气沿井筒喷出时的流型变化示意图纯油流；泡流；段塞流；环流；雾流实际计算：直接求存在滑脱混合物密度或包括滑脱在内的摩擦阻力系数。(三)滑脱损失概念因滑脱而产生的附加压力损失称为滑脱损失。单位管长上滑脱损失为：图1-18 气液两相流流动断面简图滑脱损失的实质： 液相的流动断面增大引起混合物密度的增加。二、井筒气液两相流能量平衡方程及压力分布计算步骤 两个流动断面间的能量平衡关系：(一)能量平衡方程推导图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图倾斜多相管流断面1和断面2的流体的能量平衡关系

27、为：适合于各种管流的通用压力梯度方程：则：令：以计算段下端压力为起点，重复步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。(2)多相垂直管流压力分布计算步骤重复的计算，直至 。1)按深度增量迭代的步骤已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适的压力降作为计算的压力间隔p。估计一个对应的深度增量h 。计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参数。判断流型，并计算该段的压力梯度dp/dh。计算对应于p的该段管长(深度差)h。计算该段下端对应的深度及压力。2)按压力增量迭代的步骤（略）思考题：根据上述步骤整理出计算压力分布的程序流程框图。说明：a. 计算压力分布过程中，温

28、度和压力是相关的；b. 流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差；c. 不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。第三节 Orkiszewski方法 综合了Griffith & Wallis 和 Duns & Ros 等方法 处理过渡性流型时，采用Ros方法(内插法) 针对每种流动型态提出存容比及摩擦损失的计算方法 提出了四种流型，即泡流、段塞流、过渡流及环雾流 把Griffith段塞流相关式改进后推广到了高流速区 1967年提出，适用于垂直管流计算出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。根据气体定律，动能变化可表示为：一、压力降公式及流

29、动型态划分界限由垂直管流能量方程可知，压力降是摩擦能量损失、势能变化和动能变化之和：所以压降计算式为：表1-3 Orkiszewski方法流型划分界限不同流动型态下 和 的计算方法不同。二、平均密度及摩擦损失梯度的计算气相存容比(含气率)Hg ：管段中气相体积与管段容 积之比值。液相存容比(持液率)HL ：管段中液相体积与管段容 积之比值。(1)泡流平均密度:滑脱速度：气相流速与液相流速之差。则：泡流摩擦损失梯度按液相进行计算： 图1-21 摩擦阻力系数曲线(2)段塞流平均密度:段塞流的摩擦梯度：段塞流计算中，关键是滑脱速度vs的计算。目前， vs的计算方法有两种：查图迭代法和经验公式法。泡流

30、雷诺数：图1-22 C1Nb曲线雷诺数：图1-23 C2NRe曲线滑脱速度的计算迭代法滑脱速度：滑脱速度的计算经验公式计算法详见教材p3839公式（1-54）（1-58）。(3)过渡流 过渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。雾流混合物平均密度计算公式与泡流相同：由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于零，基本上没有滑脱。雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。摩擦梯度:(4)雾流所以：图1-24 Orkiszewski方法计算流程框图第四节 Beggs & Brill 方法 水和空气、聚丙烯管实验基础上总结的方法 建立流型分布图，将七种流型归为三类，增加了过渡流 计算时先按水平管流计算，然后采用倾斜校正系数校正成相应的倾斜管流 倾斜度 -90 +90，分上坡和下坡流动 1973年提出，适用于水平、垂直和任意倾斜管流计算Beggs & Brill 两相水平管流型分离流分层流波状流环状流间歇流团状流段塞流分散流泡 流雾 流一、基本方程 单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程为：(1)位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。(2)摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。假设条件:气液混合物既未对外作功，也未受外界功。(3)加速度压力梯度：由于动能变化而消