2020年福建省中考数学模拟试题含答案

1、2019-2020学年度福建省初中毕业学业考试试卷分：题号一二三四五六总分得分（满150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题!注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后 必须用黑色签字笔重描确认，否则无效. 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确 的选项，请在答题卡的相应位置填涂） . - 2 是 2 的（）A.平方根 B .倒数 C.绝对值D.相反数.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.如图所示，该几何体的俯视图是（）（第施图）ABC.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知/

2、大小是（）A 30 B . 45C. 60.在一个不透明的盒子里有 2个红球和n个白球，这些球除颜色外1 其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的5值为（）A. 3 B . 5 C .8 D . 10.估算27-2的值（）A.在1到2之间 B .在2到3之间 C.在3到4之间 D .在4到5之间.下列运算结果正确的是（）A. （2x） =4xB.（- x） = -C. x6 x2 x3xD. 2a2 ?a3 2a6.自然数4, 5, 5, x, y从小到大排列后，其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么，所有满足条件的 TOC o 1-5 h z 大值是（）A 3 B

3、 . 4 C. 5 D. 6.如图，已知 ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）a 3 R 502,32.5A.B.C .D .3535.已知m x 1, n - x 2,若规定y m m n,m n，则y的最小值为（）1 m n,m0)与x轴交于点A B (点A位于B的左侧)，与y轴交于点C.(1)填空：m的值为，点A的坐标为;(2)根据下列描述，用尺规完成作图(保留作图痕迹，不写作法)：连接AD在x轴上方作射线AE使/ BAE：/ BAD过点D作x轴 的垂线交射线AE于点E;(3)动点M N分别在射线AB AE上，求ME+MN勺最小值；(4) t是过点A平行于y轴的直线，P是抛物

4、线上一点，过点P作t 的垂线，垂足为点 G请你探究：是否存在点P,使以P、G A为顶点的三角形与 ABDf似若存在，求出点P的坐标；若不 存在，说明理由.数学参考答案一、选择题13. 314. 60015. 3-16.2二、填空题11 2 应12. 3.6X10/(-1, -1)三、解答题 TOC o 1-5 h z 17.解原式= 7x2y 4x2y 3xy2 2xy2 3 2 2分22_2_2= (7x2y 4x2y) ( 3xy2 2xy2) ( 3 2)4分22,=11x y 5xy 1.化简过程中所用到的运算律有分配律、加法交换律、加法结合律. 8分18.解： 由 得， x -2，

5、6分.不等式组的解集为：-2Wx2 . 8分19.解：(1) AB/ DE./B=/E, 1分; BF=CE = BF- FC=CE FC,即 BC=EFAB DE,在ABCffi ADEF 中，B E,BC EF.AB(C A DEF(SAS, 4分 / ACBh DFE / ACFh DFC.AC/DF;6分ABCfe向右平移1个单位长度，再绕点C旋车专1800即可得到ADEF 8分20. 解：(1)如图所示： A1B1C1即为所求； 4分(2)如图所示：zA 2RG,即为所求.21.解：(1)本次调查的学生数是：80+40%=200(人)，即本次调查共收回200张问卷；3分(2)冬 1

6、12.5%,162 + 360=45% 200X45%=9080 81 40%- 45% %=%)200X %=5360 X %=9 ,32 万 X (40%+45% =万.8分22.解：(1) DE与。0相切.理由如下：连接DQBD,如图， /BDEh A, /A=/ ADQ/ ADO= EDB.AB为。0 的直径，./ADB=90 ,/ADO+ODB=90 ,/ODB+EDB=90 ,即/ ODE=90 ,ODLDE.DE为GO的切线； 5分(2)/BDEhA,./ABDWEBD而 BDLAG.ABC为等腰三角形，/.AD=CD=AC=82BD 3在 RtzABD中，. tanA AD 4

7、 .,.BD=3X8=6,.AB ，82 62 10,4.OO的半径为5.10分23.解：(1)设二班单独整理这批实验器材需要 x分钟，则15 ( 1) 1 ,解得 x=60.30 x x经检验，x=60是原分式方程的根.答：二班单独整理这批实验器材需要 60分钟； 5分(2)方法一：设一班需要 m分钟，则皿竺1,解得20,30 60咨：一班至少需要20分钟.方法二：设一班需要m分钟，则m 丝1,解得m=20 30 60答：一班至少需要20分钟 1024.解：(1) DF=DE理由如下:如图1,连接BD丁四边形ABC匿菱形，/.AD=AB/乂 尸e E图I又/A=60 ,.ABDM等边三角形，

8、AD=BD / ADB=60 ,. / DBEh A=60./ EDF=60 ,ADF BDE/ADFW BDE : 在 ADF与 BDE中， AD BDA DBE.ADF A BDE (ASA,.DF=DE 4 分(2) DF=DE理由如下：如图2,连接BD .四边形ABC奥菱形，. AD=AB图二又./ A=60 ,. ABDM等边三角形，AD=BD / ADB=60 ,. / DBEh A=60. /EDF=60 ,/ADFWBDEADFBDE.在 ADF与BDEt AD BD , A DBE.AD* A BDE (ASA,.DF=DE 8分1T(3)由(2)知，zAD* ABDIE 贝

9、U Sadf=Sabde, AF=BE=x 依题意得:y S BEF S ABD1(2 x) xsin60 - 2 2sin60 (x 224J40,该抛物线的开口方向向上,二当x=0即点E、B重合时,y最小值=叵. 12分225.解：(1) .抛物线 y=m (x+1) (x-3)经过点 D(2, V3 ),. m 6,3把m V3代入 y=m (x+1) (x-3),得 y= (x+1) 33令 y=0,得(x+1) (x3) =0, 解得 x=-1 或 3,(2)如图1所示;于点M设DE与x轴交于点H,如图2(2)得点D与点E关于x轴对称,由(1)(3)过点D作射线AE的垂线，垂足为N交AB. MD=ME / AH=3 DH=/3 ,AD=2/3 , / BADh BAE=30 ,/ DAN=60 , sin / DAN四，sin60 二盟，DN=3AD2.3此时DN的长度即为ME+M的最小值,3；(4)假设存在点P,使以P、G A为顶点的三角形与 ABD相似，如图3,.P是抛物线上一点,x,. 3 2 2 3点G坐标(-1当x向), 3. A (- 1, 0), B (3, 0), D (2, p);.AB=4 BD=2 AD=2 3,.AB防直角三角形的形状，10分AABDW以P、G A为顶点的三角形 分两种情况:当AABW PAG寸，.空处, AG PG