《信号与系统》考研奥本海姆版配套2021考研真题库

1、信号与系统考研奥本海姆版配套2021考研真题第一部分考研真题精选一、选择题1下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是()。西安电子科技大学2012研f(t)&(t)二f(0)&(t)f(t)6(t)二f(0)6(t)C匸/(词血二一fW)D.J：；-T-【答案】A查看答案【解析】A项，正确结果应该为f(t)&(t)二f(0)S,(t)-f,(0)S(t)。2x(t)二asint-bsin(3t)的周期是()。西南交通大学研A.n/2B.nC.2nD.8【答案】C查看答案【解析】因为asint的周期为T广2n/1二2n,bsin(3t)的周期为丁2二2n/3，因为T1/T2二3/1为有理数，因此x

2、(t)是周期信号，且x(t)二asint-bsin(3t)的周期是3T2二T广2n。3序列f(k)二ej2nk/3+ej4nk/3是()。西安电子科技大学2012研A非周期序列B周期N=3C周期N=6D.周期N=24【答案】B查看答案【解析】f(k)二ej2nk/3的周期N广2n/(2n/3)二3,f2(k)ej4nk/3的周期N22n/(4n/3)3/2,由于N/%2为有理数，因此f(k)为周期序列，周期为2N2叫3。4积分吩“西安电子科技大学2011研D.4【答案】A查看答案【解析】E9HOCsssfi-。()H(二)A邑OOH(TIM)9(0)9(TIM)9(I+l)2=13、(0r1)

3、9(。乂)t(0r1)9(1)4粵摩【麗】S8|)9(1:+|)9養反喪xu丄)rNHZPU丄XI?HHITrB一丄0IZ).s6【答案】B查看答案【答案】B查看答案【解析】=2卩：(+10+匸(忻U2丿7已知一连续系统在输入f(t)作用下的零状态响应为y(t)二f(4t),则该系统为()。北京交通大学研A线性时不变系统B线性时变系统C非线性时不变系统D非线性时变系统【答案】B查看答案【解析】由线性时不变系统的定义可知:y(t)=Tf(t)=f(4t),y1(t)=Tf(t)二f(4t),y2(t)二Tf2(t)二f2(4t),由于：Taf1(t)+bf2(t)二af1(4t)+bf2(4t)

4、二ay】(t)+by2(t),因此系统是线性系统；Tf(t-t0)=f(4t-t0)/y(t-t0)=f(4t-4t0),因此系统是时变系统；由此可见，该系统为线性时变系统。8下列诸输入输出方程描述的系统中，属线性时变系统的是()。西安电子科技大学研【答案】C查看答案y(t)+3y，(t)+2y(t)二f2(t)y(t)+5y(t)+6y(t)二f(t)+3f(t)y(k+1)+0.5y(k)二f(k+1)+4y(k)+2ky(k_1)二f(k_1)【答案】D查看答案【解析】A项，由于含有平方项，因此是非线性系统；B项，线性时不变系统；C项，输入中含有常数，因此为非线性系统；D项，含有变系数k

5、，因此为时变系统。9对一个线性时不变连续系统，已知其实信号冲激响应满足条件h(t)二h(t)u(t),则下列说法中正确的是()。东南大学研A该系统可以独立设计其幅频特性B该系统频率响应特性的实部与虚部有关联C该系统是稳定系统D其冲激响应是能量有限的【答案】B查看答案【解析】因为h(t)二h(t)u(t),所以系统是因果的。因果系统的频率响应，其实谱和虚谱间受希尔伯特变换约束。10序列f1(k)=s(k+3)-s(k-3),f2(k)=ks(k+4),设y(k)二f】(k)*f2(k),则y(-1)=()。西安电子科技大学研A.7B.9-3-7【解析】根据卷积和的定义式J的=A(町汀龙)=乞f.

6、(k-；)匸一00得到歹(一1)二広(力(一1一0f=-3因此y(-1)二1x(-3)+1x(-2)+1x(-1)+1x1+1x2二-3。11系统的输入和输出x(t)和y(t)之间的关系为y(t)二x(t)cost，则该系统为()。西南交通大学研A线性时不变因果系统B非线性时不变因果系统C线性时变因果系统D线性时不变非因果系统【答案】C查看答案【解析】设X(t)fy(t),x2(t)fy2(t),因为aX(t)+bx2(t)fay】(t)+by2(t),所以该系统是线性的。设x(t)fy(t),因为x(t-t0)对应的输出为x(t-t0)cost/x(t-t0)cos(t-t0)二y(t-t0

7、),所以该系统是时变的。输出只与当前输入有关，所以是因果的。12某连续时间系统输入f(t)和输出y(t)满足y(t)二|f(t)-f(t-1)|,则系统为()。西安电子科技大学研A器SIB常器SIc耳烟D常需1【幣】B*幣【耦违制时冲烷序84-(!-+)上f-(!-+)f-(71)吾y)(!-+)上(2二)(2(71)一、vmifl(宀)、4S圧匸二)；二)1圧ri2500.其余少当输入基波周期T二n/7,傅立叶级数系数为ak的周期信号x(t)时，发现输出y(t)二x(t)。ak需满足什么条件？()华南理工大学研A.ak二0,|k|18ak二0,|k|18D.ak二0,|k|17【答案】B查看

8、答案【解析】基波周期T二n/7,则基波频率为叫二2n/T二14。满足门叫二14n250的最大n值为17。所以只要ak二0,|k|2fm。最低允许取样频率fs二2fm为奈奎斯特频率，最大允许取样间隔Ts二1/(2fm)称为奈奎斯特间隔。假如f(t)的最高频率为fm，则f(at)的最高频率为afm,fa(t)的最高频率为afm。假如.(t)的最高频率为fm1,f2(t)的最高频率为fm2,则f(t)f2(t)的最高频率为fm1+fm2,f1(t)*f2(t)的最高频率为minfm1,fm2,f(t)+f2(t)的最高频率为maxfm1,fm2。18已知信号f(t)的奈奎斯特抽样角频率ws二100r

9、ad/s，则f(t)Sa(50t)的奈奎斯特抽样角频率为()。西安电子科技大学2012研A.50rad/sB.100rad/sC.150rad/sD.200rad/s【答案】D查看答案【解析】由于g100(t)o100Sa(50w),利用对称性质得到100Sa(50t)o2ng100(w),因此Sa(50t)(n/50)g100(w),因此Sa(50t)的奈奎斯特抽样角频率为W二100rad/s，因此f(t)Sa(50t)的奈奎斯特抽样角频率为w+w“二200rad/s。s119信号x(t)二eatu(-t)+e-atu(t)傅里叶变换存在的条件是()。华南理工大学研avOa0C不存在D无法确

10、定【答案】B查看答案【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，即有对于x(t)二eatu(-t)+e-atu(t),应满足所以a0。20满足狄氏条件的实信号x(t)可分解成cos(wt)的连续和，其中各cos(wt)分量的振幅是()。华中科技大学研X(jw)B.1/(2n)X(jw)dwC.|X(jw)|dwD.1/(n)|X(jw)|dw【答案】D查看答案【解析】根据傅里叶反变换定义。3刀-(3)esc(3)gllCNH(3)亠邑El、(CN二=6二H(一)*【議】S8【幣】3卫，(3)WS+(3)gllCNQ3卫(3)PSCN+(3)gllCNu(3)PSCN+

11、(3)9匚83号(3)esc(3)gllCNmTtISIs二fsstfw)Hb枷(3)亠版监MTIHssg(1二即SICNO3P-(3)x-二匚)、已mffl摩g呱0(43)so。如、M监=r=sssuox-1Jqp(jq.s十屯30U)包)沢小HmpA$)NTHUv邑、戴lJm(3)x、coilt7.u3TTa3+1V幕蚤甫tfwH。()H(3)亠密壑ig。3O/V+3M监-乡八人。3只s+口乞二山(F包三d丄(E丄就)QDouk二2)厲I曲1只密眾古fflg(e+403)Soo二e+403)SOOL*(3)亠二匚0)2SS(e+4。3)s。(+J)二siffl【議】S8U【幣】503Q03

12、-UMCNQaMVE9i$-Ktfs底氓。()只悝锯sesig(M人人。3)(e+4。3)so。(4)二号M只gKsesig(4)4即wCNCN【答案】C查看答案【答案】C查看答案【解析】&(t)的傅里叶变换为jw,t&(t)的傅里叶变换为j(jw)二-1。24已知实信号f(t)的傅里叶变换F(jw)二R(jw)+jX(jw),信号y(t)二(1/2)f(t)+f(-t)啲傅里叶变换Y(jw)等于()。北京交通大学研R(jw)2R(jw)2R(2jw)D.R(jw/2)【答案】A查看答案【解析】由F(jw)=R(jw)+jX(jw),利用f(-t)F(-jw),f(t)+f(-t)oR(jw)

13、+jX(j3)+R(-j3)+jX(-jw),又由于R(jw)为偶函数,X(jw)为奇函数，所以f(t)+f(-t)o2R(jw),因此y(t)二(1/2)f(t)+f(-t)o(1/2)x2R(jw)二R(jw)。25矩形脉冲波形(高度为A,宽度为b)的信号能量为()。北京工业大学研E二(1/2)A2bE二(1/3)A2b【答案】A查看答案【答案】A查看答案E二(1/4)A2b【解析】信号能量的计算为因此矩形脉冲波形的能量为E二j产(机右二26信号x(n)二sin(nn/4)-2cos(nn/6)的周期为()。北京邮电大学研A.8B.24C.12nD.12【答案】B查看答案【解析】sin(n

14、n/4)的周期为8,cos(nn/6)周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的最小公倍数，也即24。27序列f(k)二kw(k),则f(k)的一阶前向差分Af(k)=()。西安电子科技大学2011研s(k-1)S(k)w(k)S(k)+1【答案】C查看答案【答案】C查看答案【解析】一阶前向差分为山(k)二f(k+1)-f(k),阶后向差分为f(k)二f(k)-f(k-1),因此一阶前向差分为Af(k)二f(k+1)-f(k)二(k+1)s(k+1)-ks(k)=(k+1)S(k+1)+s(k)-ks(k)=(k+1)s(k)-ks(k)=s(k)o28序列和工昭占(血-1)=()。

15、西安电子科技大学研B.2/n-1D.n/2【答案】B查看答案【解析】利用单位序列函数与普通函数的乘积性质得到29两个单位冲激响应或单位样值响应分别为h()、h2()的子系统级联，则下面选项中，()不正确。山东大学2019研h(t)二h(t)*h2(t)h(n)二h(n)+h2(n)H(s)二H(s)H2(s)g(n)*h2(n)二6(n)时子系统互为逆系统【答案】B查看答案【答案】D查看答案【解析】两个单位冲激响应或单位样值响应分别为h()、h2()的子系统，如果级联则h()=h()*h2()，如果并联则h()=h()+h2()。在频域或者复频域中，如果级联则H()二匕()匕()，如果并联则H

16、()二()+匕()。30已知一个连续时间理想低通滤波器为h(t)二sin5n(t-4)/n(t-4),当x(t)二sin(nt)时，输出为y(t)=()。华南理工大学研y(t)二sin(nt)y(t)二sin(5nt)y(t)二sinn(t-4)y(t)二sin5n(t-4)【答案】A查看答案【解析】根据常用傅里叶变换，求出h(t)=sin5n(t-4)/n(t-4)的傅里叶变换为u(w+5n)-u(3-5n)e-4j3,因此判定系统为无失真传输系统，而x(t)二sin(nt)的傅里叶变换为jnS(w+n)-S(w-n),即其频带在3|vn范围内，所以输出依然是y(t)二sin(nt)。31一个理想低通滤波器由冲激响应h(t)二sine(Bt)描述，由于h(t)在t0时不等于零并且sine函数不是绝对可积的，因此理想低通滤波器是()。北京工业大学研A稳定的B.临界稳定的C不定的D.不稳定的【解析】因为冲激响应不是绝对可积的，所以该理想低通滤波器是不稳定的。【总结】常用的稳定性的判定方法有以下几种：定义法一个系统，如果对于任意有界的输入，其零状态响应也是有界的，则称该系统是有界输入有界输出（BIBO）稳定系统。也就是f（）|Mf（正实常数），则山（）即若系统的单位冲激响应是绝对可和的则称该系统是稳定的。系统函数极