2020届高三数学9月月考试题理(含解析)2

1、学2020届高三数学9月月考试题理(含解析)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正 确答案涂在答题卡上.).已知集合 A = x|y = lg(x ), B = x| cx0,若A?B,则实数c的取值范围是()A. (0,1B. 1 , +oo)C. (01)D. (1 , +oo)【答案】B【解析】【分析】A集合用对数的真数的定义即可求出范围，B集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示 A?B,即可求出c的取值 范围.【详解】解法 1: A = x|y = lg(x ) = x|x 0= x0 x1 , B =

2、x|匚cx0 =x0 x0 = x0 x1, 取c=1,则B = x|0 x1,所以A?B成立，故可排除C, D;取c = 2,贝B = x|0 x2,所以A?B成立，故可排除 A,故选B.【点睛】本题考查集合关系求参数范围的题目，这类题目采用 数形结合的方法，通过数轴来表示集合间的关系来求解，属于 中等题. TOC o 1-5 h z .若复数满足、4大 二则的虚部为() 干JLrdfe-hII |k-/ - r. r. 1 NS-M 5Ji 餐l+L和A. Y B. C. D.【答案】C【解析】分析:由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用 复数代数形式的乘除运算计算出z,进而得

3、到虚部。详解：由题意得，.所以z的虚部为.故本题答案为点睛：本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代 数形式的四则运算，属于基础题。的对称轴.过）3.已知直线先工-是圆点比中/作圆再的一条切线，切点为口，则皿（A. 2 B.W C. 6 D.一【答案】C【解析】试题分析：直线l过圆心，所以 ，所以切线长-,选 C.考点：切线长【此处有视频，请去附件查看】4.如图所示，在斜三棱柱 7 的底面检2中，*号，且 7 ,过手作宝&底面”也垂足为心则点在（）A.直线独地上B.直线二上C.直线严J上D.配吟内部【答案】A【解析】【分析】由题设条件可得出 土 平面 方，由此可得出平面四平面 7,由平

4、面与平面垂直的性质定理可知，要作 皿至底面口力， 只需三铲即可，由此可知点后的位置.【详解】由题意可知， 。二,且六口 47叱 所俞党门取、癖8平面（则叫工口平面 0, 一望平面火也：:平面四平面益.由于平面一平面阳F印E ,由平面与平面垂直的性质定理可 知，要作二底面aY，只需毛畀即可，因此，点/在直线 一:，上，故选：A.【点睛】本题考查线面垂足点的位置，解题的关键就是证明出 面面垂直，并借助面面垂直的性质定理进行转化，考查推理能 力，属于中等题.5.已知三条直线Qv XVI,三*w=，不能构成三角 形，则实数巾的取值集合为（）A.壬 b做那c.玉巧册崛K【答案】D【解析】因为三条直线Ov

5、kv1,三三三=,=不能构成三角 形，所以直线与OVHVl, 三平行，或者直线过Owl与三*五兰二的交点，直线与OVHV，三分别平行时，/由，或P ,直线 过。VV1与三，、三的交点时，0K，所以实数心的取值集合为8仅）气，故选D.6.采用系统抽样方法从母人中抽取32人做问卷调查，为此将 他们随机编号为工叱，分组后在第一组采用简单随机抽样 的方法抽到的号码为沿.抽到的，人中，编号落入区间 O 的人 做问卷L ,编号落入区间磔十便的人做问卷,其余的人做问卷 日则抽到的人中，做问卷的人数为A. B B. C C.相 D.财【答案】C【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k = 力

6、=附因为第一组号码为9,则第二组号码为9+1X30与9,，第 n 组号码为 9+（n1） X30-30n-21 ,由 4514,若点是对与P在第一象限内的交点，且 ，设号与P的离心率分别为父,则O的取值范围是()A 施！B 1431 C 也可DA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆与双曲线的半焦距为 血=躅=%，由题意可得时*尸以7 , 用也表示出以结合二次函数的性质即可求出范围.【详解】如图所示：阳+(/)/-尬 1设椭圆与双曲线的焦距为川为50蒯厂口由题意可得所以如国，故选d.【点睛】本题主要考查了双曲线和椭圆的性质以及离心率的问 题，考查了转化思想，属于中档题.二、填空题（本大

7、题共4小题，每小题5分，共20分）13 即二gl13.已知抛物线方程为y2 = 4x,直线l的方程为2x + y-4 =0,在抛物线上有一动点 A,点A到y轴的距离为m,到直线l 的距离为n,则m+n的最小值为.【答案】先作出图形，根据题意可知抛物线上的动点到准线的距离等于该点到y轴的距离力口 1,由此可表示出|AH|+|AN|=m+n+1 ;根 据抛物线的性质可得|AF|+|AH|=m+n+1 ,结合所有连线中直线 最短的原理，可知当A, F, H三点共线时，m+n最短即可求 出其最小值【详解】如图所示：如图，过点A作AH11于H, AN垂直于抛物线的准线于 N,则 |AH|+|AN|=m+

8、n+1 ,连接 AF,则 |AF|+|AH|=m+n+1 ,由平面几何知识，得当A, F, H三点共线时，|AF|+|AH|=m+n+1取得最小值，根据点到直线距离公式，求得|FH|=即m+n的最小值为rm【点睛】抛物线中涉及焦半径问题，需要结合抛物线性质：到 焦点距离等于到准线距离进行转化，再结合几何关系进行求解.若将函数芯B表示为一其中麻，诚，f，时1为实数,则=:【答案】10【解析】法一：由等式两边对应项系数相等.即：法二： 对等式：匚两边连续对x求导三次得： OW,再运用赋值法，令O得:N , 1r岭也03，=一ms20u+-血垢-血垢/ k、.已知实数22,若关于的方程=23一制 有

9、三 个不同的实根，则i的取值范围为答案=1【解析】试题分析：原问题等价于3-2口3有三个不同的实根，即 5ar3T*吗-五-q寸”有三个不同的交点,当 y时, 丁一，一为增函数，在处取得最小值为“，与只有一个交点.当时，-a一言 至，根据复合函K 案 网数的单调性，其在“可上先减后增.所以，要有三个不同交点，则需“一可解得一.考点：函数与方程零点【思路点晴】本题主要考查复合函数零点与单调性的问题.函数 押是一个分段函数，先对含有的方程进行分离常数 ,83（/喘），变为探究两个函数图像加个交点的问题来研究.分 离常数后，由于那T4是一个分段函数，故分成两个部分来研 究,当照H忘时，函数 士: ,

10、 一 -为增函数，在三；.时有最 小值为，由此在a轴右边仅有一个交点.利用复合函数单调性可 知函数在州轴左边先减后增，故要使两个函数有 能个交点，则需 ，-含，解得-之、解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的 不得分，共70分）.已知向量=三三三三堡 函数7（ 2r：（1）求函数-二:的单调增区问；时，求函数若邛值域.【答案】（1）,而一三；“【解析】【分析】（1）先将表示出来，再结合二倍角公式进行转化，可 得,进一步结合辅助角公式化简，可得 ,结合Q增区间的通式可求得(2)当肺押加!分析三号在对应区间的增减性，再求出值域【详解】；一.：.二二_=a由 得q故单增区间是尸=三O

11、5(2)由(1)知SM4在收加上单调递增，二勖时U、；当支一时，乂，值域4c【点睛】解答三角函数综合题时，需先将三角函数化到最简， 将所求函数括号中的整体结合基础函数图像性质进行代换求 解。要快速求解此类题型，需要对于三类三角函数的基础图像 有较为扎实的掌握，包括增减区间、对称轴、对称中心等.在锐角阳“吟中，卜*为内角工酌声的对边，且满足(9求角的大小.已知加，边丐-边上的高勾0,求乎的面积名的值.【解析】试题分析：(出)由,利用正弦定理和三角函数 的恒等变换，可得E ,即可得到角卜的值;（）由三角形的面积公式，代入士，解得记=。的值，及总的 值，再根据余弦定理，求得 帅的值，由三角形的面积公

12、式，即 可求解三角形的面积.试题解析: 由正弦定理得I邨地5 ()QEf佳入V.此ieM /(x) 川机(必，所以 付胃一烟或他一帆，所以叫或- 6 (舍去)，所以TT【点睛】绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的 思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想； 法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方 程的思想.21.设 f(x)=xln x -ax2+(2a T)x, a-iR.(I ) 4g(x)=f(x),求 g(x)的单调区问；(n )已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.【答案】(I)当问痢时，函数”附单

13、调递增区间为温心典，当酗“0M -时，函数广阳单调递增区间为 57,单调递减区间为1u )【解析】试题分析：(I )先求出帕“，然后讨论当仇用时，当修士时的两 种情况即得.(n)分以下情况讨论：当x阴时，当唧问时,当例由+ +时，当搬加，综合即得.试题解析：（I）由I T C工）可得一，工则心），当4棺时,或时，二），函数”阳单调递增；当帕,时，工二0时，。,，函数产阳单调递增，d帆响店时，3,函数产阳单调递减.所以当包品时，广阳单调递增区间为 3aw；0c当伸好时，函数广附单调递增区间为 “彳，单调递减区间为 /W0 .（n）由（t）知,l.当5时，*f理=14单调递减.所以当尸）时，归*中

14、，印单调递减.当工）。时，掷=14单调递增.所以朋T4在x=i处取得极小值，不合题意.当脚肘时，楣1,由（阕的在。Y内单调递增，可得当当（A）时,叫4中，”及时，但Q,所以期=14在(0,1)内单调递减，在内单调递增，所以理由在x=1处取得极小值，不合题意.当辩1时,即唧时，阳刚在(0,1)内单调递增，在母,内单 调递减，所以当neJT时，0必2, M14单调递减，不合题意.当山旧时，即醒=-1,当=；四时，%,。，肄=14单调递增，当X4a。时，吁*中，理=14单调递减，所以f(x)在x=1处取得极大值，合题意.4 1综上可知，实数a的取值范围为椒.【考点】应用导数研究函数的单调性、极值，分

15、类讨论思想【名师点睛】本题主要考查导数的计算、应用导数研究函数的 单调性与极值、分类讨论思想.本题覆盖面广，对考生计算能力 要求较高，是一道难题.解答本题，准确求导是基础，恰当分类 讨论是关键，易错点是分类讨论不全面、不彻底、不恰当.本题能较好地考查考生的逻辑思维能力、基本计算能力及分类讨论 思想等.【此处有视频，请去附件查看】22.已知函数（I）若工，求曲线；丁在点处的切线方程；（n）若TT在。上恒成立，求实数山的取值范围；（H）若数列的前-项和hO） ,（），求证：数列帆1 的前服项和m v 口.【答案】（广舟；（）哈;（明证明见解析【解析】试题分析：网将-；,求出切线方程电求与后讨论当时

16、和2州二，下面证卜一时回一单调性证明，求出实数3的取值范围耐先求出山、映的通 项公式，利用当中，时，“人00*连得明：解析：（I）因为X,所以X ,切点为印0.产gT）=O,所以XXJN 0 ,所以曲线削二】向在何处的切线方程为5.誓即5同A*(t)=-上 0-彳(n)由htd ,令ha 刖IttN ，书日内由二刖虫口、 将书硼L则（当且仅当二工取等号）.故在上为增函数.当 时，0工,故；在。上为增函数，所以尸（句V恒成立，故符合题意；当小时，由于修一，匚=七3 ,根据零点存在定理，必存在a=l,使得尸（亦由于书，在=1”上为增函数,故当jf.T时,故4 g在I -1上为减函数, 所以当仁二3

17、时，二=:故11间在七5、上不恒成立，所 以。后不符合题意.综上所述，实数山的取值范围为S（III）证明：由由（n）知当钞印时，4口-tuh 故当g拈时,&任）察=:?.下面证明:因为点睛：本题考查了利用与数的几何意义求出参数及证明不等式 成立，借助第二问的证明过程，利用导数的单调性证明数列的 不等式，在求解的过程中还要求出数列的和，计算较为复杂，本题属于难题学2020届高三数学9月月考试题理(含解析)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.).已知集合A=x|y = lg(x), B = x|cx0,

18、若A?B,则实数 c的取值范围是()A. (0,1B. 1 , i)C. (01)D. (1 , i)【答案】B【解析】【分析】A集合用对数的真数的定义即可求出范围，B集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示A?B,即可求出c的取值范围.【详解】解法 1: A = x|y=lg(x ) = x|x 0 = x|0 x1 , B = x| cx0=x0 x0 = x|0 x1,取 c=1,则 B = x|0 x1,所以A?B成立，故可排除C, D;取c = 2,则B = x0 x2,所以A?B成立，故可排除A, 故选B.【点睛】本题考查集合关系求参数范围的题目，这类题目采用数形结合的方法，

19、通过数轴来表 示集合间的关系来求解，属于中等题.若复数 满足 +不,则 的虚部为（） TOC o 1-5 h z 呼 lEikllfd1J-士ml 164不：”. I II ： ErB1L. *,.A.B. C. D.匚【答案】C【解析】分析:由复数的模长公式计算出等式右边，再把复数变形，利用复数代数形式的乘除运算计算 出z,进而得到虚部。所以z的虚部为.故本题答案为点睛：本题主要考查复数的概念，复数的模长公式以及复数代数形式的四则运算，属于基础题。.已知直线T：是圆 - .一 -的对称轴.过点朝吟叫作圆百的一条切线，切点为阑，则刈蛇（）A. 2 B.* C. 6 D. -【答案】C【解析】试

20、题分析：直线l过圆心72,所以所以切线长选C.考点：切线长【此处有视频，请去附件查看】.如图所示，在斜三棱柱 7的底面吟吟中，附T吟，且个亡工，过半作4七底面。垂足为我 则点心在（）A.直线曲吗tB.直线丐一上C.直线评上D.吟内部【答案】A【解析】【分析】由题设条件可得出、用 平面、运,由此可得出平面w恸平面由平面与平面垂直 的性质定理可知，要作： ：底面只需 壬给三 即可，由此可知点心-5的位置.【详解】由题意可知，q，且闻-、中汹、gQO平面琲对,*A。平面7,“誓平面r平面网平面d由于平面平面力皿冲皿&由平面与平面垂直的性质定理可知，要作1。一、.底面只需壬身至即可，因此，点心在直线午

21、则上，故选：A.【点睛】本题考查线面垂足点的位置，解题的关键就是证明出面面垂直，并借助面面垂直的性质定理进行转化，考查推理能力，属于中等题.不能构成三角形，则实数俯的.已知三条直线 取值集合为（B.做邮【解析】因为三条直线不能构成三角形，所以直线工的交点，直线一工平行，或者直线-与分别平行时,H阳dP，或，直线过Of凡Y1cos 5 =-的交点时， 3所以实数岫的取值集合为故选D.采用系统抽样方法从瑞人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为二,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 时抽到的事人中，编号落入区间勺人做问卷二，编号落入区间CE+QE的人做问卷，其余的人做问卷占.则

22、抽到的人 中，做问卷的人数为A. B. C. D. L【答案】C【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k=因为第一组号码为9,则第二组号码为9+1X309,，第 n 组号码为 9+（n1） X3030n 21,由 4510 30n 21 0 750,I得,所以 n = 16,17,，25,共有 2516+1 = 10（人）.考点：系统抽样.【此处有视频，请去附件查看】7.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6）,骰子朝上的面的点数分别为冲瓯,则的概率为（）B.【答案】C【解析】试题分析：由题意知事、。应满足腑”石，所以满足题意的有4一川仁

23、 三种，所以概率考点：1.古典概型;8.实数“司剃足条件【答案】D6 ，则2的最大值为(【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，考查目标函数丁. 的最值,由几何意义可知，目标函数在点o处取得最小值, 此时加啊又得最大化 本题选择D选项.5次,.从装有颜色外完全相同的3个白球和触个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取 设摸得白球数为叫已知太十丁则肝加()B. C. D. 8B瓜A.【答案】【解析】【分析】3,知XB(5,%由此能求出D由题意知，XB (5, A ),由EX = 5、 (X).【详解】解：由题意知，XB (5,立xee EX= 53,解得m = 2,D *=5(巴产产【点睛】

24、本题考查离散型随机变量的方差的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分 布的灵活运用.已知等比数列亚的各项均为正数且公比大于1,前n项积为M且WO 90),则使得的n的最小值为()A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】C【解析】【分析】由g 90) 结合等比性质求得刖*题俨可转化为6rd叫=工，可解得答案【详解】科*是等比数列，二，又由题可得18。, 9。)，/网=叫解得陪耶，耐%去，:Qf * c呼=g所以n的最小值为6,选C【点睛】本题考察了等比中项的性质及下标的代换关系，应熟练掌握公式m 的应用.函数邢=M的定义域为网3r=18,对任意仪?=9,七不，则的解集【解析】【分析】

25、构造函数b. OCBFC.三”4 D.工口,利用导数判断出函数产“曲1fc特刊在比4上的单调性，将不等式利用函数；呐蝴3的单调性即可求解.【详解】依题意可设所以函数1申画.除,在雨上单调递增，又因为所以要使,即，只需要（L）,故选：b.【点睛】本题考查利用函数的单调性解不等式，解题的关键就是利用导数不等式的结构构造新 函数来解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题 .，设与P的离心率分别为.已知椭圆一B.43 c fy li d pM2 r若点出是蕃与p在第一象限内的交点，且 ”,则O的取值范围是（）【解析】【分析】 设椭圆与双曲线的半焦距为蜀倒斗呼由题意可得除p质用材表示出 次函数的性质

26、即可求出范围.【详解】如图所示:加而姬1设椭圆与双曲线的焦距为3 *二%,由题意可得=*O 即平加删艮产网ypos所以故选D.【点睛】本题主要考查了双曲线和椭圆的性质以及离心率的问题，考查了转化思想，属于中档 题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）PO=（B=113.【解析】14.已知抛物线方程为y2 = 4x,直线l的方程为2x + y 4 = 0,在抛物线上有一动点 A,点 A到y轴的距离为m,到直线l的距离为n,则m + n的最小值为.P-ACI【解析】【分析】先作出图形，根据题意可知抛物线上的动点到准线的距离等于该点到 y轴的距离加1,由此可 表示出|AH|+|AN|=

27、m+n+1 ;根据抛物线的性质可得|AF|+|AH|=m+n+1 ,结合所有连线中直线最 短的原理，可知当A, F, H三点共线时，m+n最短即可求出其最小值【详解】如图所示：如图，过点A作AH11于H, AN垂直于抛物线的准线于 N,则|AH|+|AN|=m+n+1 ,连接 AF,则 |AF|+|AH|=m+n+1 ,由平面几何知识，得当A, F, H三点共线时,|AF|+|AH|=m+n+1取得最小值，根据点到直线距离公式，求得|FH|=2即m+n的最小值为PM【点睛】抛物线中涉及焦半径问题，需要结合抛物线性质：到焦点距离等于到准线距离进行转 化，再结合几何关系进行求解15.若将函数表小为

28、其中辆脚同为实数，则叫【解析】法一：由等式两边对应项系数相等.即：法二：对等式：I =两边连续对x求导三次得：七* ,再运用赋值法，令七得：N ,即但心43.=一ms2ac+-sii2flt-sin3:16.已知实数上则卜的取值范围为,若关于小的方程磊有三个不同的实根,【解析I试题分析：原问题等价于，。3一卷）有三个不同的实根，即向与考xe任M I有三个不同的交点，当 的打:时，.-7二：二；，-11=为增函数，在处取得最小值为，与由廿”只有一个交点.当时，-N一 吾 芸，根据复合函数 工的单调性，其在歹I上先减后增.所以，要有三个不同交点，则需 k-云，解得,看.考点：函数与方程零点【思路点

29、晴】本题主要考查复合函数零点与单调性的问题 .函数型T4是一个分段函数，先对含1,00 = I 2oet IM有的方程进行分离常数I 七J,变为探究两个函数图像 浦个交点的问题来研究.分离常数后，由于那4是一个分段函数，故分成两个部分来研究，当 秒T时，函数一-一二3-为增函数,在二时有最小值为,由此在物轴右边仅有一个交点利用复合函数单调性可知函数在倒轴左边先减后增，故要使两个函数有贸个交点，则需解得一.三、解答题（写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 70分）17.已知向量导函数一任守一:：jm n(1)求函数的单调增区间；(2)当%，%，求函数含1考值域.尸=叵=g M【

30、答案】(1) 与；(2)【解析】 【分析】(1)先将表示出来，冉结合二倍角公式进行转化，可得,进一步结合辅助角公式化简，可得 ,结合QM增区间的通式可求得腓;肺阳一曲(2)当工，分析 口彳在对应区间的增减性，再求出值域押在用弧.故单增区间是由(1)知上单调递增，当时，眼当1时，值域4c【点睛】解答三角函数综合题时，需先将三角函数化到最简，将所求函数括号中的整体结合基 础函数图像性质进行代换求解。要快速求解此类题型，需要对于三类三角函数的基础图像有较 为扎实的掌握，包括增减区间、对称轴、对称中心等.在锐角僧芋中，y 我，”为内角，再的对边，且满足求角的大小.()已知*罪叫边-一边上的高，求州5心

31、的面积比的化【答案】（1）；（2）】【解析】试题分析：（叫由K= 6 4B） ,利用正弦定理和三角函数的恒等变换,可得,即可得到角F的值;（* ）由三角形的面积公式，代入 解得 注=的值，及%的值，再根据余弦定理，求得 的值，由三角形的面积公式，即可求解三角形的面积 .试题解析:r=l，一 ,5 (Q/wL 同代入口图2） XM沪而0，行由余弦定理得:又;锐角三角形，工w X-d,r-l0田-加。.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数悔，直线l与曲线C:交于A, B两点的长;在以。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 P的极坐标为P到线段AB中点M的距离.【解析】 试题分

32、析：(1)把直线的参数方程代入曲线力的方程，得 B N N,即可求解;,由卜的几何意义，可运算(2)根据中点坐标的性质可得汽理中点工对应的参数为 结果.代入曲线有方程得v所以设Y对应的参数分别为舟*则,试题解析：(1)直线H的参数方程化为标准型(2)由极坐标与直角坐标互化公式得H一直角坐标工所以点I在直线,中点士*对应参数旭 由参数卜几何意义，所以点舟到线段以*中点的距离 .1刃考点：直线的参数方程；极坐标方程的应用.已知(1)当5工时，求2叶机勺解集;(2)若不存在实数叫使J任)3成立，求变的取值范围.【答案】i 3-1或上叫2)3rI【解析】【分析】 当5；时，不等式即 工 A N ,零点

33、分段可得不等式的解集为或干.依题意，结合绝对值三角不等式的性质可得 =一五=三v，据此求解绝对值不等式可得 (得.【详解】当5；时，一，则即M A N ,当侬片叫寸，原不等式可化为 式月-工一厉，解得师二；当,时，原不等式可化为 2= ，解得门斗号,原不等式无解；当,小学时，原不等式可化为三“窘日修叱解得了出子.综上可得，原不等式的解集为或 干.(2)依题意得，对1=仿3，都有ra ,所以痴次加或欢心次南L,所以”卜制或一7五(舍去)，所以 K：.【点睛】绝对值不等式的解法：法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通

34、过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想.设 f(x)=xln x -ax2+(2a 2)x, aTR.(I )令g(x)=f(x),求g(x)的单调区间;(n )已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.【答案】(I)当山小号时，函数阳单调递增区间为期灼，当如如9c时，函数产.才单调递增ox。 小加区间为2,单调递减区间为，3；(H)平【解析】 试题分析：(I)先求出卯上，然后讨论当由“丽时，当肺如.时的两种情况即得.(n)分以下情况讨论：当时，当的喇时，当卿时，当午时，综合即得.试题解析：（I）由 可得aw式时，4工），函数尸阳单调递增;“一时，.工、，函数尸阳单调递增,u时，皿*乙，函数一可单调递减.所以当田代时，产/何单调递增区间为血=QL%，-阳当呻皿邙寸，函数尸八叶单调递增区间为2,单调递减区间为, /、小,