离散系统控制理论课件

1、wwl国 家 精 品 课 程自动控制原理Principles of Automatic Control主讲人： 王 万 良1自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所自动控制原理国家精品课程网站 06/zdkz/index.asp 2自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所系统 (机械， 电气，过程等)建模方法 机理或实验 数学模型（Tf, Ss, Zpk)性能分析 稳定性、动态性能、鲁棒性等若性能不满足要求对系统进行校正校正方法（控制器设计方法） 滞后-超前、PID、LQ最优等 第7章 离散系统控制理论3自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制

2、理论 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态误差分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态性能分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用4自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所计算机控制系统 5自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统

3、的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用6自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所1、采样过程 7.1.1 信号的采样7自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所能量相同的脉冲信号的近似等价 时间域响应的等价 频率域的等价 8自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所2、采样信号的数学表述 9自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所10自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所采样信号的频谱，及与连续信号频谱的关系 3、采样定理 11自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所从采样信号中不失真地恢复出原来的连续信号 理想情况12自

4、动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所零阶保持器 7.1.2 采样信号的保持13自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所零阶保持器的传递函数 零阶保持器的传递函数为 14自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所零阶保持器的特性：（1）低通特性（2）相角迟后特性（7）时间迟后特性（平均迟后时间 T/2）零阶保持器的频率特性 相角15自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所采样周期 T1采样周期 T216自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所采样周期 T7采样周期 T417自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论

5、 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递变换 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用18自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 7.2.1 差分方程的概念 19自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所设系统输入在一个采样周期内保持不变，则 7.2.2 微分方程描述的差分化 求微分方程 等价的差分方程 微分方程对应的等价差分方程为 20自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.2.3 差分方程的递推

6、解法 .21自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.2.4 差分方程的经典解法1.奇次解2.特解3.全解22自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用23自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 离散序列f(k)，k=0,1,2, 的Z变换 7.3.1 Z变换的定义 24自动控制原理国家精品课

7、程 浙江工业大学自动化研究所 ， 典型信号的Z变换 25自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 26自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.3.2 Z变换的基本定理 (1) 线性定理 (2) 滞后定理 27自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所滞后定理的证明 28自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 (3) 超前定理及证明 29自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 (4) 初值定理及证明 30自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 (5) 终值定理及证明 31自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.3.

8、3 Z变换的基本方法 1、幂级数求和法2、部分分式法3、留数计算法4、查表法32自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 例7.14 求的Z变换。 33自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 34自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所1、幂级数展开法（长除法） 例7.3.4 Z逆变换 35自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所例7.18 36自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 2、部分分式法 37自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所例7.19 38自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.3.5 差分方程的

9、Z变换解法39自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用40自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 7.4.1 Z传递函数的概念 系统G(z)R(z)C(z)在零初始条件下，线性定常系统（环节）输出采样信号的Z变换与输入的采样信号的Z变换之比，称为该系统（环节）的Z传递函数。 若某离散系统由如下的差分方程

10、描述：41自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 为系统G(s)的脉冲响应函数。 42自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.4.2 开环Z传递函数43自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所例7.25 某系统中锁相环的方框图，求系统的开环Z传递函数。 44自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数 7.4.3 闭环Z传递函数45自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 例7.27 闭环离散系统的z传递函数和误差z传递函数 46自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 7.4.4 带有扰动

11、的系统的输出Z变换式47自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 带有扰动的系统的输出Z变换式48自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用49自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所设离散系统的特征方程为： 朱利表 朱利表构成 7.5.1 朱利稳定判据50自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自

12、动化研究所 线性离散系统稳定的充分必要条件为：朱利表 51自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所例7.28 已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。 因为不满足 或者因为 ，所以该系统不稳定。 例7.29 已知系统的特征方程为，判别系统稳定性。 D(1)=5.70，D(-1)=-0.10，满足朱利判据的前三个条件，下面再列表检验是否满足后面的条件： 满足约束条件 该系统是稳定的。 52自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 7.5.3 修正劳斯稳定判据 7.5.2 舒尔-科恩稳定判据53自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论 7.1 信

13、号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用54自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.6.1 离散系统的暂态性能指标（1） （最大）超调量（2）（最大）超调时间 （3） 稳态误差 （4）调节时间 55自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.6.2 离散系统极点分布与动态响应的关系56自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所1. 实轴上的单极点对于极点的不同位置，有

14、不同的序列（1） 当是发散序列（2） 当（5） 当（4） 当（3） 当是等幅序列是单调衰减正序列， 且越小，衰减越快是交替变号的衰减序列， 且越小，衰减越快是交替变号的等幅序列（6） 当是交替变号的发散序列57自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所2. 共轭复数极点58自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中

15、的应用59自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所 7.7 线性离散系统的稳态误差分析设在Z平面以原点为圆心的单位圆上和单位圆外没有极点，则离散系统的稳态误差的终值为60自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所61自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所第7章 离散系统控制理论 7.1 信号的采样与保持 7.2 差分方程 7.3 Z 变换 7.4 Z传递函数 7.7 线性离散系统稳态性能分析7.5 线性离散系统的稳定性分析 7.8 线性离散系统设计方法7.6 线性离散系统的暂态分析7.9 MATLAB在离散系统分析中的应用62自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学

16、自动化研究所 7.8.1 数字PID控制称为位置式PID算式或点位型PID算式。位置式算法每次输出与过去全部状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值容易产生较大的积累误差。故通常采用下列所谓的增量式PID算式，或称为速度型PID算式。 连续PID控制数字PID控制63自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所增量式PID算式，或速度型PID算式64自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.8.2 数字控制器的传递函数65自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所7.8.3 最少拍离散控制系统设计原则 最少拍系统是指在某一典型输入信号作用下，其输出采样值在最少的采样周期（一个采样周期称为一拍）内达到并保持在设定值的离散系统。 典型输入信号 最少拍系统的定义 N最小 66自动控制原理国家精品课程 浙江工业大学自动化研究所最少拍系统的设计方法 最少拍系统的 、 应作如下选择：1） 应具有 的形式，其中M=maxm，v，F（z）的项数应尽可能少。2） 的因子中应包含