恒定磁场磁感应强度及媒介的磁化知识点课件

1、第三章 恒定磁场磁感应强度安培环路定律恒定磁场基本方程分界面上的衔接条件磁矢位恒定磁场的边值问题磁位镜像法电感磁场能量与力磁路及其计算恒定磁场 磁极和电荷的基本区别自然界没有独立存在的N极和S极，但有独立存在的正电荷和负电荷。 实验表明，磁性起源于电荷的运动，运动电荷之间，除了电荷之间的库仑力作用以外，还有磁力作用。电学磁学电磁学 说明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中 ，不仅有恒定电场 ，同时还有不随时间变化的磁场 ，简称 恒定磁场。 恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比法的应用。静止的电荷在磁场中不会受到洛仑兹力；1

2、 磁感应强度一.磁感应强度运动的电荷所受到的洛仑兹力，总与运动的速度相垂直，洛仑兹力不能作功。定义洛仑兹力定义为单位正电荷以单位速度运动时所受的最大洛仑兹力。对任意分布电流，取运动的元电荷 ，则元电荷所受磁场力为 则导体所受磁场力为体电流，面电流，线电流，电场中，基本单元：元电荷磁场中，基本单元：元电流段 二.毕奥沙伐定律安培力定律 另，由洛仑兹力，知 真空的磁导率：因此，(1)实验测得电流为 的回路 对电流为 的回路 的作用力表示为因此，真空中一个电流为I的载流回路在空间建立的磁感应强度为(2)与电场相似，叠加性也是磁场的基本属性；毕奥沙伐定律适用条件：无限大均匀媒质 ， 且电流分布在有限区

3、域内；由毕奥沙伐定律可以导出恒定磁场的基本方程（ 的散度与旋度）。若场的源点用 表示，场点用 表示，则Biot - Savart Law的一般表达式为 对于体分布或面分布的电流，Biot - Savart Law 可写成 和通过毕奥沙伐定律可以计算真空（无限大均匀媒质）中不同电流分布产生的磁场，即 I分布分布例1：计算真空中长为L，载电流I的长直细导线在导线外任一点所引起的磁感应强度。载流直导线的磁场对场源有旋转对称的性质。分析：任一元电流段 在P点产生的 为解：如图建立圆柱坐标系，先确定 处的磁感应强度。的方向:垂直穿入纸平面, 柱坐标系中,沿 方向。若导线为无限长载流直导线，则（1）中所以

4、，距导线远处的磁感应强度 为例2：真空中有一载电流I，半径为R的圆形回路，求其轴线上P点的磁感应强度。解：元电流段在其轴线上P点产生的磁感应强度为三.磁场的几何描述在直角坐标系中 仿照静电场的 E 线，恒定磁场可以用 B 线描绘，B 线的微分方程 图0 长直螺线管磁场的分布（B 线）图1 两根异向长直流导线的磁场分布图2 两根相同方向长直流导线的磁场分布图3 两对上下放置传输线的磁场分布 图4 两对平行放置传输线的磁场分布每一条磁力线都是环绕电流的无头无尾的闭合曲线; 磁力线不能相交；闭合的磁力线与交链的电流成右手螺旋关系；B 线的性质： B强处，B 线稠密，反之，稀疏。正负电荷能够被分离，但

5、N，S两极不能被分离。3-2 安培环路定律3.2.1真空中的安培环路定律(1)安培环路与磁力线重合以长直导线的磁场为例，(2)安培环路与磁力线不重合有(3)安培环路不交链电流则，(4)安培环路与若干根电流交链真空中的安培环路定律强调：环路方向与电流方向成右手，电流取正，否则取负。在真空的磁场中，沿任意回路取B的线积分，其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路所限定面积上的电流的代数和。环路上的 B 不仅与环路交链的电流有关，它是整个系统中所有电流激励的结果。真空中的安培环路定律斯托克斯公式真空中的安培环路定律磁场的涡旋源（涡流源）为电流。磁感应强度的计算1.毕奥沙伐定律2.安培环路定律对称分布的电流

6、例3-3：试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。解：这是平行平面磁场，选用 圆柱坐标系，芯线内，电流密度沿半径为的圆积分,与圆交链的部分电流为应用安培环路定律，得所以，应用安培环路定律，得与积分圆交链的部分电流为所以，应用安培环路定律，得图3-8 同轴电缆的磁场分布例3-4 : 求具有恒定电流线密度 的无限大电流片所产生的磁感应强度。解：分析场的分布，取安培环路（与电流交链，成右手螺旋）.根据对称性,3.2.2 媒质的磁化图3.1 磁偶极子受磁场力而转动1. 磁偶极子Am2定义：磁偶极矩（磁矩）分子电流模型磁偶极子2. 媒质的磁化 无外磁场作用时，媒质对外不显磁性， 在外磁场作用下，磁偶极子

7、发生旋转，转矩为 ，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。3. 磁化电流用磁化强度M 表示磁化的程度，即磁化电流与线元交链的所有分子电流与闭合回路交链的电流磁化电流密度：被磁化媒质真空另，穿过矩形回路限定面积的磁化电流：矢量形式为：因此，结论： 磁化电流具有与传导电流相同的磁效应 有磁介质存在时，场中任一点的 B 是自由电流和磁化电流共同作用在真空中产生的磁场。3.2.3 一般形式的安培环路定律有磁介质时定义磁场强度则有说明: H的环量仅与环路交链的自由电流有关。 环路上任一点的H是由系统全部载流体产生的。 电流的正、负仅取决于环路与电流的交链是否满足右手螺旋关系

8、，是为正，否为负。一般形式的安培环路定律恒定磁场是有旋的。一般形式的安培环路定律实验证明，在各向同性的线性磁介质中， 磁化率，无量纲量即由r，媒质的相对磁导率，无量纲，媒质的磁导率，单位：H/m解：磁场为平行平面场,且具有轴对称性，应用安培环路定律，得例3-5 ：磁导率为 ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（0 ）。求圆柱内外的 B，H 与 M 的分布。磁场强度磁感应强度磁化强度3-3 恒定磁场基本方程分界面上的衔接条件一.磁通连续性原理的通量磁通连续性原理高斯散度定理磁通连续性原理或推导：可从 Biot-Savart Law 直接导出恒定磁场 B 的散度。两边取散度矢量恒等式则 可以作为判断一个矢量场能否成为恒定磁场的必要条件。所以B 是无头无尾的闭合线，恒定磁场是无源场。（在任意媒质中均成立）媒质的性能方程（无源）（有旋）恒定磁场是有旋无源场,电流是激发磁场的涡旋源。或各向同性的线性媒质二.恒定磁场的基本方程三.分界面上的衔接条件根据1. B 的衔接条件可得B 的法向分量连续2. H 的衔接条件根据可得H 的切向分量不连续当 K = 0,H 的切向分量连续3.分界面上的折射定律 当两种媒质线