多层框架结构讲解课件

1、第五章 多层框架结构 钢筋混凝土结构设计第 5 章 多层框架结构第五章 多层框架结构第五章 内容要点结构组成和结构布置 框架结构的计算简图及荷载 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算荷载效应组合和构件设计框架结构的构造要求主要内容：重点：结构组成和结构布置 框架结构的计算简图及荷载计算 分层法、弯矩二次分配法，值法第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置5.1 框架结构组成与结构布置1框架结构组成框架结构（frame structure）是由梁和柱连接而成的。梁柱连接处为刚节点，柱底支座一般为固定约束，如图 (a)所示；如梁与柱为铰接，就称为排架结

2、构，如图 (b)所示。一、结构组成及特点返回框架结构框架结构，既承受竖向荷载，又承受水平作用力。为利于结构受力，框架梁宜拉通、对直,框架柱宜纵横对齐、上下对中。2框架结构特点第五章 多层框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形，框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形us；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体弯曲变形ub。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。 5.1结构组成和结构布置第五章 多层框架结

3、构5.1结构组成和结构布置3、框架结构体系的优缺点优点：由于框架结构由梁柱组成，不含任何墙体，故其平面布置较其它结构形式灵活，可根据使用要求分隔空间，特别是可做成大空间的会议室、营业厅餐厅等。也可按需要做成小房间。建筑立面容易处理；结构自重较轻；计算理论比较成熟；在一定高度范围内造价较低。缺点：由于结构的抗侧刚度较低，水平荷载作用下侧移变形大，在地震设防烈度较高的地区，结构的高度受到限制，在非地震设防地区，也不宜超过60 m。第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置二、钢筋混凝土框架结构的分类 按施工方法的不同，可分为全现浇式、半现浇式、装配式和装配整体式。1、全现浇式梁、柱、楼板均为现浇

4、砼。施工时每层的柱与梁板同时支模、扎筋，并一次性浇注砼。该形式整体性好，利于抗震。2、半现浇式梁、柱为现浇，楼板为预制，由于楼板采用了预制板，因此可大大减少现场浇注砼的工作量，节省大量模板，提高施工效率。3、装配式梁、柱、楼板均为预制，通过焊接拼装连接成整体。此种方式施工速度快，但整体性较差，不宜在地震区应用。 4、装配整体式梁、柱、楼板均为预制，在吊装就位后，再浇注部分砼而将梁、柱、板连接成整体。该形式既具有较好的整体性和抗震性能，又可采用预制构件,减少现场浇注砼的工作量，兼有二者的优点。但节点区现场浇注施工复杂。第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置三、结构布置（structural

5、 configuration） 框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）、选择结构承重方案和变形缝的设置，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。民用建筑柱网布置第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置（一）柱网布置柱网框架柱在平面上纵横两个方向的排列。 柱网布置的任务确定柱子的排列形式与柱距。布置的依据满足建筑使用要求，同时考虑结构的合理性与施工的可行性。 1、柱网的形式：对工业建筑，常采用内廊式、等跨式与不等跨式 。内廊式柱网常采用对称三跨，图 (a)，边跨跨度a，c可为6 m、6.6 m、6.9 m等，中间跨为走廊，b可取2.43 m。开间方

6、向柱距d可取3.68 m。等跨式柱网，图 (b)。适用于厂房、仓库、商店等，其进深方向柱距a常为6 m、7.5 m、9 m、12 m等，开间方向柱距d一般为6 m。对称不等跨柱网，图 (c)。常用于建筑平面宽度较大的厂房。第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置对称不等跨式对称内廊式对称等跨式第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置对民用建筑，柱网布置应与建筑分隔墙布置相协调，一般将柱子设在纵横墙交叉点上。柱网的尺寸还受到梁跨度的限制，一般梁跨度在69 m之间。常用梁的跨度是4.8m、5.4m、6m、6.6m等，常用柱距为3.9m、4.5m、4.8m、5.1m、5.4m、5.7m、6m

7、。采用内廊式时，走廊跨度一般为2.4m、2.7m、3m。常用层高为3.0m、3.3m、3.6m、3.9m、4.2m。在宾馆建筑中，一般两边是客房，中间为走道，柱网布置可有两种方案:一是将柱子布置在走道两侧成对称三跨式，如图 (a),另一种是将柱子布置在客房与卫生间之间，即将走道与两侧的卫生间并为一跨，边跨仅布置客房，如图(b)）。该形式也是对称三跨式，但跨度相对均匀，受力较好。在办公楼建筑中，一般是两边为办公室，中间为走道，这时可将中柱布置在走道两侧。 第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置 柱网确定后，用梁把柱连起来，即形成框架结构。一般情况下柱在两个方向均应有梁拉结，故应在房屋纵横向

8、均应布置框架梁。因此，实际的框架结构是一个空间受力体系。但为计算简便起见，可把实际框架分成纵横两个方向的平面框架即横向框架和纵向框架。横向框架-由建筑物短方向的梁柱组成。纵向框架-由建筑物长方向的梁柱构成。两个方向的框架分别承受各自方向的水平荷载。对于楼面竖向荷载，可由横向框架承受，也可由纵向框架承受或纵、横向框架共同承受。根据楼面竖向荷载的传递路线，可将框架的承重体系分为三种：（二）承重框架的布置方案第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置1、横向框架承重楼面荷载全部传至横向框架梁，如图 (a)所示。此时在横向布置框架承重梁，而在纵向布置连系梁。此方案的优点在于主梁沿横向布置有利于提高建

9、筑物的横向刚度（横向跨数少），纵向设较小的连系梁也有利于立面开洞。横向框架承重板主梁联系梁2、纵向框架承重 楼面荷载传到纵向框架梁，如图所示，此时纵梁为承重梁，而横向为连系梁。该方案的缺点是横向抗侧刚度较差。主梁联系梁板纵向框架承重第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置2、纵横向框架混合承重两个方向的框架梁均承受楼面荷载。混合承重方案具有较好的整体工作性能，当楼面作用荷载较大时，常采用此种方案。纵横向框架混合承重第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置梁端水平加腋处平面图 在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之

10、间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷载的性能。 bx / lx 1/2 ， bx / bb 2/3 ， bb + bx + x bc/2梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置 梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度bj宜按下列规定取值： 当x = 0时，bj按下式计算： 当x0时，bj取下列二式计算的较大值： 且应满足bj bb + 0.5hc，其中hc为柱截面高度。bj bb + bxbj bb + bx + x

11、 bj bb + 2x第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置三、变形缝的设置 变形缝有三种：伸缩缝、沉降缝、防震缝。 1、伸缩缝是否设缝，与结构长度有关，当长度超过规范对钢筋混凝土结构规定的伸缩缝最大间距时，一般应设缝，如不设缝，应验算温度应力并采取相应的构造措施，如设置后浇带、做好保温隔热层等。“钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距”见表。伸缩缝宽度2030 mm。 结构类别室内或土中露天装配式框架7550装配整体式、现浇式框架5535表 钢筋混凝土框架结构伸缩缝的最大间距（m） 第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置三、变形缝的设置 2、沉降缝如上部荷载差异较大，或地基土的物理力学指标

12、相差较大，则应设沉降缝。沉降缝可利用挑梁或搭置预制板、预制梁等方式作成，参见房屋建筑学沉降缝宽不小于50 mm。3、防震缝当建筑平面形状不规则，竖向高度、刚度、质量差异较大时，应设防震缝，缝宽不小于70 mm。上述三缝在进行布置时，应综合考虑，多缝合一，尽量减少缝数，以方便施工、降低造价、增加整体性。伸缩缝和防震缝只需将基础以上的房屋分开，而沉降缝必须将基础也分开。第五章 多层框架结构四、框架梁、柱截面尺寸5.1结构组成和结构布置 框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。（一）梁截面形式

13、及尺寸确定1、截面形式对全现浇整体式框架，与梁相连的楼板是梁的翼缘，梁截面为T形或倒L形；当采用预制板楼盖时，框架梁为矩形或T形；连系梁的截面多做成T形、L形等。第五章 多层框架结构5.1结构组成和结构布置2、截面尺寸框架梁截面高度h可取L/8L/12，截面宽度b不宜小于h/4，也不宜小于200mm，一般取梁高的h/2h/3。第五章 多层框架结构式中 Ac为柱截面面积；N为柱所承受的轴向压力设计值；Nv为根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；1.25为重力荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，也可近似按（1214）kN/m2计算；fc为混凝土轴心抗压强度设计值

14、。Ac (1.11.2)N / fc N = 1.25Nv5.1结构组成和结构布置（二）框架柱截面形式及尺寸1、截面形式一般为方形或矩形。 2、截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即第五章 多层框架结构框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。5.1结构组成和结构布置（三）框架梁截面的惯性距I按矩形截面计算出惯性矩I0，再根据楼板的形式进行修正求得I。（1）当采用现浇楼板时（中框架梁的

15、惯性矩I =2I0，边框架梁的I =1.5I0。（2）当采用装配式楼板时I =I0。 （3）如为装配整体式楼板，中框架梁的I =1.5I0 ，边框架梁的I =1.2I0 。所有柱的截面惯性矩按实际尺寸计算。第5章 多层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载一、框架结构的计算简图1、计算单元确定框架结构的计算单元及计算模型5.2 框架结构的计算简图及荷载第5章 多层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载 框架结构是一个空间受力体系，如图所示，一般应按三维空间结构进行分析。为方便起见，常是将一个较规则的空间框架分解为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。如图 (b)所示，

16、一般以柱距中心线来划分，如图 (a)所示阴影范围。该平面框架承受计算单元内的水平荷载,是否有竖向荷载作用，取决于楼盖结构的布置方式。对于结构中部的各横向平面框架，条件相同，只需计算一个即可代表全部。对纵向框架则各不相同，应分别进行计算。 就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。第5章 多层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载框架结构计算简图2.跨度与层高

17、的确定 在计算简图中，杆件用其轴线来表示；框架梁的跨度取柱子的轴线之间的距离，当上下层柱截面尺寸变化时，一般以最小截面的形心线来确定。 框架的层高即框架柱的计算高度应为各横梁形心线之距，当各层梁截面尺寸相同时也可取相应的建筑层高，但底层的层高取基础顶面至二层楼板顶面之间的距离。 第5章 多层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载装配式框架的铰节点框架柱与基础的连接3.节点的简化 对现浇式框架和装配整体式框架，梁与柱的连接点可处理为刚结点。 框架结构的基础如采用现浇式独立基础或条形基础等形式时，可简化为固定约束，当为预制柱杯形基础时，应是构造措施的不同分别简化为固定支座和铰支座。如图第5章 多

18、层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载二、框架结构上的荷载计算作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。竖向荷载包括结构自重、楼面荷载、雪载等。竖向荷载一般为分布荷载，次梁传来的为集中力。水平荷载包括风荷载和水平地震作用。水平荷载均简化为作用于框架节点上集中力。 （一）楼面活荷载 按荷载规范的规定取值。见附表3.1第5章 多层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载（二）风荷载计算风荷载的计算方法与单层厂房基本相同，风荷载体型系数s可按建筑结构荷载规范取用。垂直于建筑物表面的风荷载计算公式风荷载分项系数，一般 =1.4；B计算单元宽度，一般为柱距；风载体型系数,对矩形平面的多层框架,

19、 可取1.3；风压高度变化系数，根据每层柱顶标高按附表5.1 取用；风振系数， 对多层框架 为1.0 w0基本风压（kN/m2)框架上作用的分布荷载如图所示。 H1H2H3H4在内力分析时，可以将沿框架柱的分布风荷载进一步简化为作用于框架节点的水平集中风荷载Fi（如图 (b)所示），其值为： F3F1F2第5章 多层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载H1H2H3H4Fi作用于框架节点的水平集 中风荷载。F3F1F2第5章 多层框架结构5.2 框架结构的计算简图及荷载H4、 H3、 H2 、 H1：为女儿墙及各层柱高。z4、z3、z2、z1:按女儿墙顶标高及各层柱顶标高计算的风压高度变化系

20、数。（三）水平地震作用 多层框架结构，当高度不超过40 m，且质量和刚度沿高度分布比较均匀时，可采用底部剪力法计算水平地震作用。 第5章 多层框架结构5.3 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算第5.3节 多层框架内力与侧移的近似计算方法 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算分层法和弯 矩二次分配法水平荷载作用下框架结构内力的近似计算反弯点法和 D值法框架结构的侧移计算 第5章 多层框架结构5.3 框架结构内力及侧移的近似计算一、竖向荷载作用下框架结构内力计算 在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采

21、用迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。1.受力特点：框架结构在竖向荷载作用下有如下特点：（1）框架所产生的侧移一般很小，对结构控制内力影响不大，可以忽略；（2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 2.基本假定根据上述受力特点，采用下面基本假定：（1）竖向荷载作用下不计侧移影响；（2）每层梁上的荷载仅影响本层梁及与该层梁相连的柱。（一）分层法第5章 多层框架结构竖向荷载作用下分层计算示意图5.3 荷载作用下框架结构内力的近似计算3.计算方法 按照叠加原理，多层框架在竖向荷载作用下的内力，可看成是各层竖向荷载单独作用下内力的

22、叠加，如图。又根据上述假定，各层梁上单独作用竖向荷载时，仅在该层梁和与之相连的上下层柱中产生内力，其他层梁及柱所产生的内力可忽略不计。这样框架结构可分解为如图所示的独立刚架单元，柱的远端简化为固定支承。用弯矩分配法进行计算，节点的不平衡弯矩只在本单元内进行分配传递。在计算时应注意两个问题：（1）在计算单元中，取柱远端为固定，这与实际结构有差异，为消除此影响，规定除底层外，其它各层柱的线刚度均乘0.9，并取相应的传递系数为1/3（底层柱仍为1/2）。（2）用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值； （3）由于每根柱都在上、下两个单元中用了一次，因此，各柱端弯矩应

23、为上下两层单元柱端弯矩之和。 （4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。分层法适宜于结构刚度与荷载沿高度分布比较均匀的多层框架的内力计算。 5.3 荷载作用下框架结构内力的近似计算第5章 多层框架结构第5章 多层框架结构5.3 框架结构内力及侧移的近似计算4.解题步骤分层法计算竖向荷载作用下框架内力的步骤是：（1）画出结构计算简图，并标明轴线尺寸，荷载的大小和分布状态。（2）按规定计算梁柱的线刚度和相对线刚度，并注意除底层柱外，其它各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数。（3）用弯矩分配

24、法（或其它方法）自上而下分层计算各单元的杆端弯矩。（4）叠加柱端弯矩，得出所有杆件的最后杆端弯矩。如节点不平衡弯矩偏大，可在该节点重新分配一次但不再传递。（5）根据静力平衡条件，求出框架梁梁端剪力、竖向荷载作用下的跨中弯矩及柱的剪力和轴向力。（6）绘出框架的弯矩图、剪力图、轴力 第5章 多层框架结构5.3 框架结构内力及侧移的近似计算（二）弯矩二次分配法1.该方法的特点弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。而弯矩二次分配法则假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。因

25、此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传递、再一次分配。第5章 多层框架结构2、弯矩二次分配法计算步骤5.3 框架结构内力及侧移的近似计算（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递，传递系数与普通弯矩分配法相同（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。 （4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。 （5）将各杆端的固端弯矩（

26、fixed-end moment）、第一次分配弯矩、传递弯矩及第二次分配弯矩叠加求出杆端最终弯矩。第5章 多层框架结构水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、D值法和门架法等。（一）水平荷载作用下框架结构的受力及变形特点5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算二、水平荷载作用下的框架结构内力近似计算反弯点法 风荷载或水平地震对框架结构的作用，一般可简化为作用于框架节点上的水平集中力，在此荷载的作用下，其受力与变形具有如下特点：（1）各杆的弯矩为直线分布，且每个杆均有一个零弯矩点即反弯点；（2）在固定端处，角位移为零,但上部各层节点均有

27、转角存在,节点的转角随梁柱线刚度比的增大而减小；（3）如忽略梁的轴向变形，同层内各节点具有相同的侧向位移，同层各柱具有相同的层间位移。（二）解题思路 鉴于框架结构在水平荷载作用下具有上述受力变形特点，如能求出各柱的反弯点位置及反弯点处的剪力，就可以利用静力平衡条件求出各杆件的内力。因此解题的关键是确定各柱反弯点的位置及反弯点处的剪力。（三）基本假定（1）在求各柱子的剪力时，假定梁与柱的线刚度比（ib/ic3 ）为无穷大，即各柱上下端都不发生转角；（2）在确定柱的反弯点位置时，假定除底层以外的其余各柱，受力后上下两端节点转角相同。（3）梁端弯矩可由节点平衡条件求出，并按节点左右梁的线刚度进行分配

28、。（4）不考虑框架横梁的轴向变形，同一楼层各节点的水平位移相等。第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（四）柱的反弯点高度 反弯点高度，指反弯点至柱下端的距离。对于底层以上的各层柱，根据假定（2），各柱的上下端节点转角相等,则柱的上下端弯矩也应相同,所以反弯点在柱中点。对于底层柱,当柱脚固定时,柱下端转角为零，上端转角不为零，因此柱上端弯矩比下端弯矩小,其反弯点则偏离柱中点而向上移,可取在层高2/3处。各柱反弯点的高度为： 底层柱： 其余各柱：h1底层柱高hi第i层柱高第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（五）柱的抗侧移刚度i第

29、n层某柱的线刚度hi第i层某柱的柱高第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算柱子的抗侧移刚度，是使柱子上下两端产生相对单位水平位移所施加的水平力 。根据假定（1），横梁刚度无限大，则各柱端转角为零，由位移方程可求的柱的抗侧移刚度为：ih（六）同层各柱的剪力第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算根据反弯点位置和柱的抗侧移刚度，可求得同层各柱的剪力。FnFjVj1VjkVjmNj1NjkNjmj层1层n层h1hjFnFjF1hn设框架结构共有n层，每一层有m个柱子，框架节点上作用有水平荷载F1、F2 Fn，如图所示。第5章 多层框架结构

30、5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算将框架沿第j层各柱的反弯点处切开，代以剪力和轴力，如图所示，本层总剪力为Vj。可按水平力的平衡条件求得FnFjVj1VjkVjmNj1NjkNjmFj 作用在第j层的水平力Vj 外荷载在第j层所产生的总剪力 Vj 第j层第K根柱所承受的剪力m 第j层内的柱子数；n 楼层数由外荷载所产生的第j层剪力由本层m个柱子共同承担，即 1、第j层所受到的总剪力Vj 第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 同层中各柱所分担的剪力的大小，与各柱自身抵抗水平位移的能力有关，即与柱子的抗侧移刚度有关。 对第 j层第k柱，在剪力Vjk

31、作用下，将产生水平侧移 2、第j层第k根柱所受到的剪力Vjk ijk 第j层第k柱的线刚度Vj k 第j层第k柱所产生的剪力 hj 第j层柱子的高度 第j层第k柱的水平侧移；由基本假定（4）可知，同层各柱顶位移相同，即 第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 同层中各柱所分担的剪力的大小，与各柱自身抵抗水平位移的能力有关，即与柱子的抗侧移刚度有关。 对第 j层第k柱，在剪力Vjk作用下，将产生水平侧移 2、第j层第k根柱所受到的剪力Vjk ijk 第j层第k柱的线刚度Vj k 第j层第k柱所产生的剪力 hj 第j层柱子的高度 第j层第k柱的水平侧移；由基本假定（

32、4）可知，同层各柱顶位移相同，即 第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算2、第j层第k根柱所受到的剪力Vjk 第j层第k根柱在层间剪力Vj中分配到的剪力Vjk第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（七）柱端弯矩及梁端弯矩的计算 1、柱端弯矩根据柱的反弯点位置及反弯点处的剪力，即可求出柱端弯矩。对于底层柱，有 对于上部各层柱，有： 下标cjk表示第j层第k根柱下标t、b分别表示柱的顶端和底端第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（七）柱端弯矩及梁端弯矩的计算 2、梁端弯矩求出各柱端弯矩后，利用节点弯矩

33、平衡条件并根据假定（3）即可求得梁端弯矩。 节点处左、右梁的梁端弯矩； 节点处柱上、下端弯矩； 节点左、右梁线刚度第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（八）梁端剪力及柱子的轴力 以各个梁为脱离体，将梁的左、右端弯矩之和除以梁跨长，便得梁端剪力。将每层每跨的梁端剪力求出后，自上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力，即可得到柱的轴向力。第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算D值法又称为修正反弯点法。它是在反弯点法的基础上，进行了某些改进而形成的。 三、水平荷载作用下的框架结构内力近似计算D值法 （一）反弯点法的不足 （1）反弯点法假定梁与

34、柱的线刚度比为无穷大，框架柱的抗侧刚度只与各柱的线刚度及柱高h有关，这种假定与实际结构有差异。当梁柱线刚度比较为接近时，柱的抗侧刚度不仅与柱的线刚度及层高有关，还与梁的线刚度有关。（2）在反弯点法中，柱反弯点的高度取为定值，而实际上，柱反弯点的位置是随梁柱线刚度比、该柱所在楼层的位置、与柱相邻的上下层梁的线刚度以及上下层层高等因素的不同而变化的。D值法是在综合考虑了各种影响因素后，对上述两个参数进行了一定的修正，使得计算结果更接近了框架的实际受力状况。（二）D值法的基本假定 第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（1）柱AB及与之相邻各杆杆端（A、B、C、D、E

35、、F、G、H)的转角均为；（2）柱AB及与柱AB上下相邻的两个柱（柱AC及柱BD)的线刚度均为ic；（3）与柱AB相交的横梁的线刚度分别为i1 、i2 、i3 、i4 。（4）柱AB及与柱AB上下相邻的两个柱（柱AC及柱BD)的旋转角均为。 （5）柱AB及与柱AB上下相邻的两个柱（柱AC及柱BD)的层间水平位移均为在D值法中，横梁不再是无变形的刚性梁，即考虑了节点转角的影响。第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（三）修正后的柱抗侧刚度D 柱端弯矩： 梁端弯矩：第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（三）修正后的柱抗侧刚度D 由节

36、点A和节点B的力矩平衡条件得:同理由将以上两式相加得： 式中第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（三）修正后的柱抗侧刚度D 柱AB所受到的剪力Vjk为式中为修正系数，反映了梁柱线刚度比对柱侧向刚度的影响，梁刚度越大，对柱约束能力越大，节点转角越小， 越接近1.0令则第j层第k根柱的抗侧移刚度为：第5章 多层框架结构称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。，这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。底层柱的侧向刚度修正系数 可同理求得。 表3-6列出了各种情况下

37、的值及相应的K值的计算公式。 5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算第5章 多层框架结构5.4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 柱侧向刚度修正系数边 柱 中 柱 位 置 简 图 简 图 K 一般层 固接 底 层 铰接 K第5章 多层框架结构（四）层间剪力在各柱间的分配5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算求得框架柱的侧向刚度D以后，与反弯点法相似，可把层间剪力分配给该层的各柱Vjk第j层第k柱分配到的剪力；Djk第j层第k柱的抗侧移刚度m第j层的框架柱数；Vj第j层的层间剪力；第5章 多层框架结构框架柱侧向刚度计算公式5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移

38、的近似计算第5章 多层框架结构底层柱D值计算图式5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算第5章 多层框架结构5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（五）修正后柱的反弯点高度（yh） 各层柱反弯点位置与该柱上下端的约束条件，如果约束条件相同，柱上下端的转角相同，反弯点就在柱的中点。如两端约束能力不同，则杆端转角就不一样，反弯点会向约束刚度小转角大的一端移动。 影响柱两端转角大小的因素有：梁柱线刚度比、该柱所在的层次、柱上下横梁线刚度比以及上下层层高变化等。在D值法中，一般是通过力学分析首先求出标准情况下的反弯点高度，然后再根据上下层横梁的线刚度比及上下层层高的变化,对其进行

39、调整以求出最终的反弯点高度。 yh=(y0+ y1+ y2+y3)h第5章 多层框架结构柱的反弯点高度yhy0表示标准反弯点高度比；y1表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；y2、y3表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。反弯点高度示意图5.3 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算yh=(y0+ y1+ y2+y3)h第5章 多层框架结构（1）标准反弯点高度比y0。标准反弯点位置简化求解5.4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算 y0是指规则框架的反弯点高度比。其值与结构总层数n、该柱所在的层数j、梁柱线刚度比等有关。见表3-7。第5章 多层框架结构5.5 框架

40、结构的内力组合5.5 框架结构的内力组合 （一）控制截面和最不利内力类型 1）框架横梁 框架横梁的控制截面是支座截面和跨中截面。在支座截面处，一般产生最大负弯矩和最大剪力；跨中截面则是最大正弯矩作用处。 由于内力分析的结果是轴线位置处的内力，而梁支座截面的最不利位置应是柱边缘处，因此在求该处的最不利内力时，应根据梁轴线处的弯矩的剪力算出柱边截面的弯矩和剪力。第5章 多层框架结构5.5 框架结构的内力组合第5章 多层框架结构5.5 框架结构的内力组合第5章 多层框架结构5.5 框架结构的内力组合 2）框架柱 对于框架柱，由弯矩图可知，弯矩最大值在柱的两端，剪力和轴力通常在一层内无变化或变化很小，

41、因此柱的控制截面是柱的上下端。 随着M和N的比值不同，柱的破坏形态将发生变化。无论是大偏心受压或小偏心受压破坏时，M愈大对柱越不利；而在小偏心受压破坏时，N愈大对柱越不利；在大偏心受压时N越小对柱越不利。此外，柱的正负弯矩绝对值也不相同，因此最不利内力有多种情况。但一般的框架柱都采用对称配筋，因此只须选择绝对值最大的弯矩来考虑即可，从而柱的最不利内力可归结为如下四种类型：第5章 多层框架结构5.5 框架结构的内力组合 （1） 及相应的N、V； （2） 及相应的M、V； （3） 及相应的M、V； （4） 比较大（但不是最大），而N比较小或比较大（也不是绝对最小或最大）。这是因为，偏心受压柱的截面承载力不仅取决于N和M的大小，还与偏心距 的大