检测与传感技术：第1章 传感器的输入输出特性

1、第1章 传感器的输入输出特性思考题1. 如何获得传感器的输入输出特性？2. 怎样评价其性能指标，参数？3. 传感器校准的条件是什么？4. 实验数据处理指标 1.1 传感器特性的一般描述1.2 传感器的静态特性分析1.3 传感器的动态特性分析1.4 传感器的标定1.5 传感器的技术指标主要内容传感器：输入量电量传感器的一般特性：描述此种变换的输入与输出关系.输入量为常量或变化极慢时（慢变或稳定信号）静态特性。描述：微分方程对应的一阶以上为0.输入量随时间变化极快时（快变信号）动态特性主要影响因素：传感器内部储能元件(电感、电容、质量块、弹簧等)影响。1.1 传感器特性的一般描述传感器的输出、输入

2、1.1 传感器静态特性的一般描述1.1 传感器特性的一般描述1.2 传感器的静态特性分析1.3传感器的动态特性分析1.4 传感器的标定1.5 传感器的技术指标传感器在稳态信号作用下，其输出一输入关系称为静态特性。 1.2 传感器的静态特性分析；衡量传感器静态特性的重要指标有(哪些指标、物理意义、计算和怎么用)： 1.测量范围； 2.量程； 3.灵敏度； 4.分辨率、分辨力和阈值； 5.线性度； 6.重复性； 7.迟滞； 8. 稳定性（漂移）； 9. 温漂； 10.抗干扰稳定性； 11.静态测量不确定度。 1.2 传感器的静态特性分析1. 测量范围2 .量 程3. 灵敏度和灵敏度误差1.2 传感

3、器的静态特性分析3、静态灵敏度与灵敏度误差 传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为其静态灵敏度，其表达式为 传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对具有线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。 由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即关于静态灵敏度的讨论1.2 传感器的静态特性分析分辨力分辨率 针对全测量范围辨率1 .测量范围2 .量 程3. 静态灵敏度和灵敏度误差4. 分辨力、分辨率和阈值1.2 传感器的静态特性分析在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。5.线性度 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线

4、性问题。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静特性可用下列多项式代数方程表示： 在使用非线性特性的传感器时，如果非线性项的方次不高，在输入量变化范围不大的条件下，可以用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段，即线性拟合。 1.2 传感器静态特性分析 线性度是以一定的拟合直线作基准与校准曲线作比较，其不一致的最大偏差与理论满量程输出值的百分比来进行计算： 式中：YFSymaxymin 满量程输出电压 1.2 传感器静态特性分析对于非理想直线特性的传感器，需要进行非线性校正，常采用以下方法 ：理论拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合； 端点连线平移拟合；最小二乘拟合；最小包容拟合等。1.

5、2 传感器静态特性分析1. 理论拟合-拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。该方法十分简单，但 一般说Lmax较大。2. 过零旋转拟合-常用于曲线过零的传感器。拟合时，使L1= L2=Lmax。这种方法也比较简单，非线性误差比前一种小很多。1.2 传感器静态特性分析3. 端点连线拟合-把输出曲线两端点的连线作为拟合直线。这种方法比较简便，但由于数据依据不充分，且计算的线性度值往往偏大，因此不能充分发挥传感器的精度潜力。Lmax也较大。4. 端点平移拟合-图d中在图c基础上使直线平移，移动距离为原先Lmax的一半，这样输出曲线分布于拟合直线的两侧，L2 = L1 = L3 =Lmax，与

6、图c相比，非线性误差减小一半,提高了精度。1.2 传感器静态特性分析5. 最小二乘拟合设拟合直线方程为 1.2 传感器静态特性分析若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使2i为最小值，即也就是使2i对k和b一阶偏导数等于零，即从而求出k和b的表达式为1.2 传感器静态特性分析 在获得k和b之值后代入式拟合直线方程即可得到拟合直线，然后按前式残差公式求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。独立线性度： 任意的斜率、截距，实现误差和最小。 线性度的讨论： 折线，不考虑线性度的问题了1.2 传感器静态特性分析6.重复性 重复性是指传感器在输

7、入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。如图所示为输出曲线的重复特性 正行程的最大重复性误差为Rmax1，反行程的最大重复性误差为Rmax2。重复性误差取这两个误差之中较大者为Rmax，再除以满量程yFS输出的百分数表示，即 1.2 传感器静态特性分析 7.迟滞 传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行程中输出输入曲线不重合的现象称为迟滞。如下图所示 产生的主要原因：传感器机械部分存在不可避免的缺陷，如轴承摩 擦、间隙、紧固件松动、材料的内摩擦、积尘等。正反行程输出最大差值1.2 传感器静态特性分析8.稳定性 稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工

8、作稳定性或零点漂移。时间范围：1小时、1天、1个月、半年或1年等。9.温度稳定性 温度稳定性又称为温度漂移，它是指传感器在外界温度变化时输出量发生的变化。10.抗干扰稳定性 这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。11.静态测量不确定度 静态测量不确定度（传统上也称为静态误差）是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的可能偏离程度。1.2 传感器静态特性分析1.1 传感器特性的一般描述1.2 传感器的静态特性分析1.3传感器的动态特性分析1.4 传感器的标定1.5 传感器的技术指标传感器的动特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性

9、。1.3.1 传感器的数学模型 要精确地建立传感器(或测试系统)的数学模型是很困难的。在工程上总是采取一些近似的方法；忽略一些影响不大的因素，给数学模型的确立和求解都带来很多方便。通常认为可以用线性时不变系统理论来描述传感器的动态持性。从数学上可以用常系数线性微分方程表示传感器输出量y与输入量x的关系，这种方程的通式如下：1.3 传感器动态特性分析拉氏变换求传递函数传递函数： 零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换和输入量的拉氏变换之比称为系统传递函数。在零初始条件下，对前式两边同时作拉氏变换，则有：27传递函数的特点：1）传递函数表示了系统本身的动态性能，与输入量大小及性质无关。2）相似

10、系统。传递函数不拘泥于被描述系统物理结构而只反映动态性能。不同的物理系统，可以用相同的传递函数来描述，称为相似系统。3）传递函数可以有量纲，也可以无量纲。4）传递函数是复变量s的有理分式。对于实际系统，分子阶次m1,H(j)=1/jt，系统相当于一个积分器。其中A()几乎与激励频率成反比，相位滞后近90。故一阶系统适合测试缓变或低频的被测量。1.3 传感器动态特性分析2）时间常数T是反映一阶系统特性的重要参数，其值决定系统适用的频率范围。1.3 传感器动态特性分析（2）二阶系统的频率响应函数 由二阶系统的传递函数：可得二阶系统的频率响应函数为：相应的幅频特性和相频特性分别为：1.3 传感器动态

11、特性分析相应的幅频、相频特性曲线的伯德图如图所示。（a）幅频特性 （b）相频特性二阶系统伯德图1.3 传感器动态特性分析二阶系统具有以下的特点：1）当n，A()0；2）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。其固有频率n的选择应以工作频率范围为依据。在=n附近，系统幅频特性受阻尼比影响极大。n时，系统发生共振，实际测量时，应该避免此情况。此时A()=1/2，()=-90o；1.3 传感器动态特性分析3）n段，()趋近于180，即输出信号几乎和输入反相。在 趋近n区间，()随频率的变化而剧烈变化，而且越小，变化越剧烈；4）二阶系统是一个振荡环节。 从检测工作的角度来看，总希望检测系统在较宽

12、的频带内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。因此，要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合，以获得较小的误差。1.3 传感器动态特性分析1.1 传感器特性的一般描述1.2 传感器的静态特性分析1.3传感器的动态特性分析1.4 传感器的标定1.5 传感器的技术指标 传感器的标定，就是通过试验确立传感器的输入量与输出量之间的关系。同时，也确定出不同使用条件下的误差关系。 传感器标定含义：其一是确定传感器的性能指标；其二是明确这些性能指标所适用的工作环境。本章仅限于讨论第一个问题。 传感器的标定方法：有静态标定和动态标定两种。 标定系统如图所示。 1.4 传感器的标定标定系统框图静态标定(Calibr

13、ation)或静态校准传感器的静态特性在一定的标准条件下，利用一定等级的标定设备对传感器进行多次往复测试的过程寻求系数（1）传感器的静态标定1.4 传感器的标定在一定的标准条件下，利用一定等级的标定设备对传感器进行多次往复测试的过程 寻求系数（1）传感器的静态标定1.4 传感器的标定 静态标定条件1. 对标定环境的要求2. 对所用的标定设备的要求3. 标定过程的要求(1) 无加速度,无振动,无冲击；(2) 温度在1525；(3) 湿度不大于85RH；(4) 大气压力为0.1MPa。；（1）传感器的静态标定1.4 传感器的标定7个基本量： 长度、质量、时间、温度、电流、发光强度、物质量2个辅助量

14、： 平面角、球面角一定等级的 ?1.4 传感器的标定 ；1.4 传感器的标定（2）传感器的动态标定实质：通过实验得到传感特器动态性能指标的具体数值。确定方法：因传感器形式（电、机械、电动）不同而不完全相同。原理上：阶跃信号，正弦信号，随机信号和脉冲信号注意：标定系统中所用的标准设备的时间常数应比待标定传感器小得多，而固有频率应高的多，实现动态误差可以忽略。1.4 传感器的标定传感器的校准传感器需定期检测其基本性能参数，判定是否可继续使用，如能继续使用，则应对其有变化的主要指标（如灵敏度）进行数据修正，确保传感器的测量精度的过程，称之为传感器的校准。校准与标定的内容是基本相同的，只是适用场合不同

15、。1.1 传感器特性的一般描述1.2 传感器的静态特性分析1.3传感器的动态特性分析1.4 传感器的标定1.5 传感器的技术指标1.5 传感器的技术指标（1）基本参数指标： 量程指标：测量范围，量程 灵敏度指标：灵敏度，分辨率，分辨力 精度指标：测量不确定性，误差，线性，迟滞，重复性， 灵敏度误差，稳定性 动态特性指标：时间常数，固有频率，阻尼比，频率响应 范围，频率特性，稳定时间等1.5 传感器的技术指标（2）环境参数指标： 温度指标：工作温度范围，温度误差，温度漂移，温度系数 抗冲振指标：频率，幅度，加速度，误差 其它环境参数：抗潮湿，防腐蚀，抗电磁场干扰（3）可靠性指标： 工作寿命，平均

16、无故障时间，保险期，疲劳性能，绝缘电阻，耐压，抗火花。（4）其它指标： 供电方式，功率，电压范围，外形尺寸，重量，馈线，结构安装。1.5 传感器的技术指标注意事项： 指标：并不是所有指标都是必需的，按照不同的需要，可列出一些特殊含义的指标。 传感器：所有参数都好的传感器设计困难、没有必要。 根据实际需要，保证主要参数，其余基本满足即可。 主要关心稳定性和变化的规律性，以在电路上或使用计算机进行补偿或修正，从而实现低成本和高精度。补充内容补充： 引用误差：引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。 它是相对于仪表满量程的一种误差，又称满量程相对误差，一般也用百分数表示。 即式中： 引用误差； 绝对误差。 仪表精度等级是根据最大引用误差来确定的。例如，0.5级表的引用误差的最大值不超过0.5%；1.0级表的引用误差的最大值不超过1%。补充内容国标将工业仪表等级分为：0.1、0.2、0.5、1.0、.5、2.5、5.0等7级。过程控制仪表等另有规定。精度数字越小说明仪表精确度越高.例一，仪表精度等级的确认：某台测温仪表的测温范围是200700，校验该表时得到的最大绝对误差是+4，试确认该表的精度等级。解：该仪表的最大引用误差