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剪刀石头布 (jsb)Zhou Yuan题意简述竞赛图中一些边给定，另一些边需要定向定向后长度为3的环最多规模：N = 100得分情况郭华阳 100陈启峰 100方戈 90杨沐 80分析一个竞赛图中有多少“剪刀石头布”情况如何让这样的情况尽量多剪刀石头布的统计补集转化思想的应用考虑集合a, b, c不构成剪刀石头布情况存在且只存在一个点如a，入度为2对于任何一个点a，ab, ac和一个不构成剪刀石头布 的情况一一对应计算有多少非剪刀石头布情况abcabcYESNO剪刀石头布的统计总计 种可能情况石头剪刀布的情况数统计为重要结论 是常数,S最大: 最小下一步？调整法：40100分网络流：保证得到最优解网络流模型将“入度”视为流量，由每条待定向边分配给每个顶点11111待定向边顶点st这里的流量体现了入度网络流模型如何最小化 ? 引入费用C = (x+d0)2 ：最小费用流11111待定向边顶点st在这里产生费用网络流模型问题：费用不是流量的线性函数！解决方法如果费用C = x2，观察：可以把两点间的一条弧拆分容量都是1，费用为1, 3, 5, 7, 9, 由于“最小费用”的要求，自然的选择费用最小的弧问题解决x01234C014916演示容量无上界 容量上界为1C = x2C = xC =3xC =5xC =7x 小结

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