2019中考物理知识点全突破系列专题46密度公式及其应用

1、密度公式及其应用、单项选择题.如下图，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等。关于甲、乙的密度 p甲、p乙和所切去部分的质量 m甲、m乙的判断, 正确的选项是甲云P甲 P乙 ,m甲m乙p甲p乙 ,m甲m乙P甲P乙 ,m甲m乙p甲p乙 ,m甲m乙.如下图，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等。关于甲、乙的密度 p甲、p乙和所切去部分的质量 m甲、m乙的判断, 正确的选项是审1Lp甲p乙 ,m甲 m!乙p甲p乙 ,m甲m乙p甲p乙 ,m甲 m!乙

2、p甲乙 ,m甲m乙.实验室里有甲、乙、丙、丁四种量筒，规格如下表，为了量取100g酒精，应选取哪个量筒较好（）P *奥r乙的丁07OTOO023分员IC/mLS. 2510A.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙两个相同的试管里装有质量相等的不同液体，放置在水平桌面上，它们的液面相平，如图，比较两种液体的密度p甲、p乙和体积V甲、V乙正确的选项是0 B. p 甲170cm,体重60kg,他的体积约为3B. 0.06mC. 0.6m3A. 0甲乙,V甲V乙p乙,V甲V乙C. p甲=p乙,V甲二VD.p甲Vp乙,V甲V乙.很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高 3A. 0.006m

3、3D. 6m.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如下图，则甲、乙两物体的密度之比是4:4:2: 17.如下图，光滑带槽的长木条 AB质量不计可以绕支点 O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6m, OB=0.4m）在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C, C的密度为0.8X103kg/m3B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块 C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时， 从溢水口处溢出0.5N 的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为 300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于 0,以下结果不正确的选项是忽略细线的重力,Og 取 10N/k

4、gAA.木块受到的浮力为0.5NB.木块C受到细线的拉力为 0.3NC.小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为 2.2ND.小球的运动速度为 0.2m/s8.石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他 求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平含祛码，一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量 石英粉密度的实验。p 水为已知下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。用天平测出空玻璃杯的质量m；给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量m；将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达

5、式。其中4要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式以下给出正确的选项是B.=荔%佃户谓%C. p 粉= D.D. p 粉= L1.9.同种材料制成M甲：乙两物体的质量分别是64g、. 24g,其体积分别是 8cm3、4cm3 ,假设已知其中一个为实心，则以下判断正确的选项是A.甲物体为空心B.该材料的密度为6g/cm3C.空心物体空心部分的体积为 1cmD.甲、乙两物体实心部分的密度之比为4: 3二、计算题10.某型号的小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了50km,用了半小时，受到的阻力为2X103N求:1假设在这一过程中消耗燃油5X10-3mi ,求这一过程中燃油燃烧放出的热量已知燃油密度为0

6、.8 x 103kg/m3 , 热值为 4.6 x 107J/kg2小汽车行驶这段路程，发动机做的功为多少?3求此过程的能量利用效率.11.如图是我国西部某地区风力发电的外景.该地区空气密度为1.3 kg/m3 , 一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m2的圆面.下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量.平均风速m s）51015202530Ie内茯得的能量（X1OT）48121620241对表格进行分析，你发现风车获得的能量与风速有什么关系？2假设此地平均风速为 15 m/s, 1台这样的风车10分钟获得的风能是多少？这么多能量假设有42%被80kg初温为20c的水吸收，水温可到达多少C

7、?一个标准大气压下3如风正对着轮叶以 5 m/S吹，那在1分钟内通过轮叶的空气质量是多少千克？.小星家的太阳能热水器，水箱容积是100L。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20C,然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45Co请你求解以下问题：1水箱中水的质量；2水吸收的热量；3如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%求至少需要燃烧多少 m3的煤气? q 煤气=3.9X10 J/m3,.如图甲是某同学家的水族箱，箱内盛水40L,为了让热带鱼有一个舒适的生活环境，箱内装有一个“220V 200W的电加热棒给水加热，当水温升

8、到设定值时，加热棒便自动停止工作，待水温自然冷却 到一定温度后再次加热，使箱内水温稳定在一定范围之内，水温随时间变化图像如图乙所示.c水=4.2 X 103J/kg C求：!4，度 rc42k 小甲1水族箱内水的质量.2正常工作时，通过电加热棒的电流保留一位小数11VMV*.7IQ40M 时同/mki乙3电加热棒给水加热时的效率.小明家新买来一台容积为80L的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为 40L, “出水温度”设置为 40c后，开始加热。当水温到达40c时，自动停止加热。己知当时自来水的温度是20C,加热前天然气表的示数为129.96m

9、3,停止加热后变为 130.06m3天然气的热值 q天然气=4.2X10 7J/m3, 水的比热容c水=4.2X10 3J/kgC。求：1水箱中水的质量；2水箱中水吸收的热量；3该热水器的热效率。.横穿六盘山的隧道长约 2400m,开挖岩石大约3 p 2的两种液体，体积均为V),某工厂要用它们按质量比1 ： 1的比例配制一种混合液设混合前后总体积不变，且使所得混合液的体积最大。求： 1这种混合液的密度； 2按要求配制后，剩下的那部分液体的体积。.一个空心铜球质量为445g,在其空心部分注满水后总质量为545g,已知p水=1.0 X 103kg/m3 , p铜=8.9 x 10 3kg/m3 1

10、求这个铜球的总体积？2假设在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为530g,求注入液体的密度？答案解析部分一、单项选择题.【答案】D【解析】【解答】根据题意知道，正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，当切去之后甲、乙对地面的压力相等，即剩余部分的重力相等、质量也相等；由图知道，S甲VS乙，又因为甲、乙剩余部分的高度均为h,所以剩余部分的体积是 V剩甲V剩乙,由p =m/V知道，p甲乙；由图知道，甲切去 的体积更小，所以切去部分的重力G甲切vG乙切,则m甲切vm乙切,D符合题意，故答案为：Do【分析】当物体对地面的压力相等时，物体重力相等，质量相等，根据物体边长不同可知体积不同，当质 量相

11、同时，体积大的密度小，根据图像，高度相同时质量相等，所以高度越高的质量越大。.【答案】D【解析】【解答】根据题意知道，正方体放置地面时，对地面的压力等于物体重力，当切去之后甲、乙对地面的压力相等，即剩余部分的重力相等、质量也相等；由图知道，S甲VS乙，又因为甲、乙剩余部分的高度均为h,所以剩余部分的体积是 V剩甲V剩乙，由p =m/V知道，p甲p乙；由图知道，甲切去 的体积更小，所以切去部分的重力G甲切vG乙切,则m甲切vm乙切,D符合题意，故答案为：Do【分析】在水平地面上的压力和物体重力相等，重力相等的物体质量相等，由于物体的边长不同，体积不 同，质量相同时，体积小的物体密度大，由于甲乙相

12、同高度时质量相同，所以当高度不同时，高度较大的 质量较大。.【答案】C【解析】【解答】解：酒精的质量m=100g,密度p =0.8 X 10 3kg/m3=0.8g/cm 3 旧100P.100g 酒精的体积 V= 177= - - ，一； =125cm用量筒量取125cm3酒精的质量就是100g,因为要一次量取酒精，因此答案AB不符合要求；量程为 500ml、250ml和400ml的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为250ml,分度值为5ml的量筒较合适.故答案为：C.【分析】首先根据密度变形公式算出酒精的体积，选用量筒时应选择量程稍微大些的，

13、只称一次且量筒的分度值越小越精确.【答案】A【解析】【解答】如图甲竖直，乙倾斜，它们的液面相平，因此得V甲V乙；根据质量相等和公式 户二学 可 得，p甲p乙，A符合题意。故答案为：A【分析】利用密度计算公式p与分析计算即可.tnnt6 映gp/的变形式V=针诉而M=1cn3时，甲的质量为 m=8g,则甲物体的密度为p甲乙的质量为n2=4g,则乙物体的密度为p乙1g/cm3=8： 1。.【答案】B【解析】【解答】人体的密度和水的密度相近，由符合题意，A C、D不符合题意。故答案为：B。mm【分析】根据p = y的变形式V=万求解。.【答案】A【解析】【解答】由图象可知，当甲的体积为3 3= =8

14、g/cm ;当乙的体积为 V2=4cm时,焉嚎=K=5=1g/cm3 ， 则 p 甲：p 乙=8g/cm3故答案为：Ao【分析】从图象中读取数据，根据 p =m/V分别求出甲、乙两物体的密度，然后得出甲、乙两物体的密度 之比。7.【答案】D【解析】【解答】 A木块受到的浮力：Fs=G排=0.5N, A不符合题意；V浸=V排=B -.-F浮=水V排g,，木块浸入水中的体积:* 解1x1 kgHn 加 1 QVfrg=5X 10-5m3，木块的体积：V木=2V浸=2x5x10 -5mi=1 x 10-4mi ,重：G=mg=0.08kg 10N/kg=0.8N,木块的质量:m=p 木 V木=0.8

15、 x 103 kg/m3x 1 x 10-4mi=0.08kg所以杠杆B端受到的拉力：Fb=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N心、，C 杠杆平衡，AX OA= Fb+GX OB小球的重： G土t=m求 g=0.3kg x 10N/kg=3N,A端受到细线的拉力Fa=2.2N, C不符合题意；D设小球到。点距离为s,当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡,此时小球到。点的距离：s=s-OB=vt- OB=V 4s-0.4m根据杠杆平衡条件可得：G球X s=F bX OB即：3NXvX4s-0.4m=0.3NX0.4m,解得:v=0.11m/s , D错误，符合题意。故答案为：D。【分析】A、根据阿

16、基米德原理F/G排求解判断；B、根据F浮=p水V排g求出V排P =步的变形式m=p V出木块的重力，根据木块的受力情况求出杠杆平衡条件求出 A端受到细线的拉力；D、根据杠杆平衡条件求出小球距离8.【答案】BB端受到的拉力； 。点的距离，根据求出V木，根C根据杠杆的v= f求解。【解析】【解答】根据测量结果，石英粉的质量m= m-m);石英粉的体积就等于水的体积 ,V =英粉的质量各体积，代入密度的公式得：p=(m厂叫即玳叱口m-F_inft，将石故答案为：B.【分析】此题应用了等量代换法求物质的密度, 求得宽度.9.【答案】C石英粉的体积就等于水的体积，再利用密度计算公式 p竿【解析】【解答】

17、甲、乙两物体的密度分别为:叫 24g因为同种材料制成的甲乙，实心的密度大于空心金属球的密度，所以，甲球是实心的，乙球是空心的，且密度p=%二呢,。加=片/加,ABD都错；乙球实心的体积：/乙二修 二惠扁 二30空心球空心部分的体积：V=V实=4阳5 -丈加=kN. . C符合题意；故答案为：C【分析】同种材料制成的物体，则材料的密度相同，根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心，用总体积减去物体实心部分的体积，就是空心物体空心部分的体积二、计算题10.【答案】1解：耗燃油的质量：m=p V=0.8X 10 3kg/m3 x 5X 10-3m=4kg ,燃油完全燃烧

18、放出的热量：Q放=mq=4kg 10V/依一 计算得出：？=90七，:一个标准大气压下水的沸点为 loop，水的末温：( = 100。3解：一台风车的轮叶转动时可以形成面积为100m2的圆面，1分钟内流经风车的风的体积为：Sx vt=100m2X5m/sX60s=3x 10 4m3 , 空气密度为 1.3kg/m 3 , 所以空气的质量为：m=/?K=l,3kgi1 x 3 x 1 tfW=$90(Klig【解析】【分晌 1根据表格中数据分析论量和风速的关系大小；2根据风速判断能量，利用每秒的能量和时间的乘积计算总能量，利用总能量和对能量的利用率计算水的吸热，结合水的比热容、质量计算水的温度差

19、，并分析末温大小；3根据风速和时间的乘积计算长度，利用面积和长度的乘积计算空气的体积，结合空气的密度和体积的乘积计算质量。.【答案】1解：水的体积：V=100L=100dm3=0.1m3 , 水的质量：m=p V=1.0X10 3kg/m3x 0.1m3=100kg2解：水吸收的热量：Qwcmt-t 0=4.2X103J/kg?CX 100kgX45C -20C=1.05 X 10 7J3解：煤气完全燃烧释放热量:= 2Z25x 107J需要煤气的体积:0.6737M【解析】【分析】利用物体的密度和体积计算质量，根据比热容、质量和温度差求吸热的多少，根据燃料 的放热和热值计算燃料的质量。.【答

20、案】1解：水的体积：V=40L=0.04m3 ,由学可得，水族箱内水的质量: m=p V=1.0X 10 3kg/m3x 0.04m3=40kg答：水族箱内水的质量为40kg2解：由P=UI可得，正常工作时，通过电加热棒的电流:答：正常工作时，通过电加热棒的电流为0.9A3解：由图可知，加热过程中温度由22c加热到28C,加热时间为100min,水吸收的热量：Q-cmt-t。=4.2X103J/kg?CX 40kgX28C-22C=1.008 X 10 6J,由 P= 可得，消耗的电能：W=Pt=200W 100X60s=1.2X10 6J,电加热棒给水加热时的效率：广 零 乂 100% =

21、L0叫一 乂 100%= 84%1 印12x10V答：电加热棒给水加热时的效率为84%【解析】【分析】根据物体的密度和体积计算质量，利用水的比热容、质量和温度差可以计算吸热的多少，利用电功率和时间计算消耗的电能，吸收的热量和消耗的电能的比值计算电热效率。14.【答案】1解：把“进水量”设置为 40L,则水箱中水的体积：7 = 40L = 40dmj = 40 x 铀,由户=患得水箱中水的质量：加=lx 1祢gnx40 xl(r*i3 = 40kg2解：由题意可得，水吸收的热量：0股=加；x4flkgx (40 -20 3.36 L的3解：使用天然气的体积：130Q6m一 12996n2 = 0

22、/m*,天然气完全燃烧释放的热量：。.二用气二4 口 nO,J/m 0lm3 = 42，L0勺；该热水器的热效率：阪3.3冈西八田%时 =而而5除= 30%【解析】【分析】利用物体的密度和体积的乘积计算物体的质量，利用水的比热容、质量和温度差可以计 算吸热的多少，利用燃料的热值和质量计算放热的多少，结合水的吸热和燃料的放热计算热效率。.【答案】1解：因为p=,所以打通隧道需搬运的岩石质量：m=p V=2.5X 10 3kg/m3x 3X 105m=7.5 x 108kg=7.5 x 10 5t2解：火车过隧道通过的路程:大速度为：v=40km/h ,因为v=s=s隧道+s车=2400m+200

23、m=2600m=2.6km由图可知：火车通过隧道的最所以火车通过隧道至少用时间为：仁二什 二山【解析】【分析】1利用密度公式的变形公式 m=p V计算岩石的质量;2标示牌标示的是汽车的最大速度，根据火车的长度和隧道的长度求出汽车通过隧道需要的运行的路 程，利用速度公式的变形公式 =，计算火车通过隧道需要的时间。.【答案】1解：物体A的密度：P二祈 =-3 =2x 103kg/m 32解:3解:G_K?g物体 B对水平地面的压力 FB=G=mBg=8kg X 9.8N/kg =78.4N 假设将 A叠放在B的上方，求此时 B对水平面的压强 晨2 k交9 园tLVi1 kg(0上前【解析】【分析】

24、1利用正方体物体的边长计算体积，根据质量和体积的比值计算密度;2利用物体的质量计算重力，放在水平面上的物体对地面的压力和物体重力相等；3根据物体的总重力计算压力，根据物体的边长计算受力面积，利用压力和受力面积的比值计算压强 的大小。.【答案】1解：甲容器中水的体积 V水=5X 10-3n32解:h前一1960=O2ni圆柱体的底面积 SF二5不L。史品，尸抽后1。008,抽出后液体的重力G= mgm .二年【解析】【分析】1利用水的质量和密度的比值计算水的体积大小；2利用水对底部的压强，水的密度计算水的深度大小；利用水的体积和深度计算容器的底面积，利用 液体对底部的压强和受力面积的乘积计算压力

25、的大小，也是液体重力的大小。18.【答案】1解：由p =m/V知道这些钢件的总质量是: m总,=p V总=7.8 X 103 kg/m 3 x 5m =3.9 x 10 4 kg=39t2解：这些钢件的总重是：G总=m总g=3.9X104 kgx 10N/kg=3.9 X 10 5 N3解：一个钢件的重力是：G=G/ n=3.9X105N/30=1.3 X 10 4 N,一次最多提升钢件的个数是：n =F/G=105N/1.3 X10 4N-7.7,为使钢丝绳不被拉断，一次只能提升7个;故需要提升的次数是：N=n/n =30/7 = 4.3,即5次【解析】【分析】1根据m=p V求出总质量；2

26、根据G=m弗出这些钢件的总重；3先求出一个钢件的重力，又知道钢丝绳能够承受的最大拉力可求一次提升钢件的个数，进一步求出需要提升的次数.【答案】1解：已知A容器中水白体积：V水=400cm3 ,由P = T可得,A容器中水的质量：用水二pj水二加其40品加二4。监答：A容器中水的质量为 400g则酒精的体积=500cm占酒精一90褚0 ,瓯七/M2解：因为B容器酒精的质量与 A容器中水的质量相等，所以 用漕靖二亚水二400g ,答：B容器中酒精的体积为 50007户明铁 790?.3解：790g的铁块的体积：建二-,一：二10CE/,尹铁7愈icW因两个容器中的液面一样高，所以v水+v=v酒精+

27、V铁，则铝块的体积：铝=尸漕特+尸猱一水=50曾+100门炉- 40H加=20(k?M,则铝块的质量答：该铝块的质量为 540g【解析】【分析】1结合题意，根据 m=p V求出水的质量；2根据密度公式变形 V噌求出酒精的体积；3根据密度公式求出 790克的铁块的体积，根据两个容器中的液面一样高求出铝块的体积，根据m=p V求出铝块的质量.【答案】1解：橡皮泥的体积 / = S/= 10X1。7层其0.坊2二2*10一4加，橡皮泥的质量为m = pV- 15耳10T4加=0景g2解：橡皮泥的重力 G二洲g = O.34gxlONj*g=1V,橡皮泥对桌面产生的压强F G 3N . 一 . Q片于

28、F =前吊尸也3解：王强同学造的船化水中最大排水时受到的浮力F浮=波水后iNkg加x LON伏gx 6J)x l()7种=fiy【解析】【分析】利用物体的密度和体积计算质量的大小，结合质量计算物体的重力，利用压力和受力面积的比值计算压强大小，利用物体排开的液体的体积计算浮力的大小.【答案】1解：石像受到的浮力：F?=G 排=p 液 gV 排=1xi03kg/m3xi0N/kgX2m3=2X104N;2解：不计摩擦和滑轮重力，根据 F= 4G- F浮可得石像的重力：G= 2F + F浮=2X 1.6 X 10 4N+ 2X 104N= 5.2 X 104N;3解：石像的质量：m= =笔兴% =5.2X10 3kg;石像的密度：p= 4二任？呼g =5 lONikgV2 加2.6 x 103kg/m3;4解：石像减少的水的压强 p= p gAh=1X10 3kg/m3X10N/kgX3m=