2022年MBA数学方程不等式

1、41. 不等式a2 2 b2 23（b） 1 ab且1 2 a答案： C；此题考查不等式的运算；条件（1）和条件（ 2）单独确定都不充分,考虑联合,就 ab-1, 所以 a+2b+20,所以a22b2 2,充分,选 C；42. x 、x 2是方程x 22 k1 xk220的两个实根（）1 k1 2 k122答案： B；此题考查了方程根与系数的关系；依据条件,方程有两个实根,就=4k+12-4k2+20k1；故条件（ 1）不充分,条件（ 2）充分；故2答案为 B；43. 方程gx0仅有一根在x28x150的两根之间（）1 g x x26x8 2 g x x23x2答案： E；此题考查方程的解法；

2、x2-8 +15=0的两根为5 和 3,条件（ 1）gx的两根为 4 和 2,不充分,条件（ 2）两根为 2 和 1,不充分,而二就没法联合,应选 E；44. 关于 x 的一元二次方程2 mx2 m1x420m0 的两个实根,一个比 1 大,一个比 1 小,就 m 的取值范畴（） A ,2 B , C ,0D ,2 0, E ,答案： C；此题考查方程根的分布；依据题意 m0或 m-2,选 C；mf10 ,即 mm-2m+2-40,解得45. 不等式log2x 21 3x22x1 1的解集为（）2,02,1 A 2,1 2 2,1 B 0,12,1 C 2D 2,11, E 以上结论均不正确2

3、答 案 ： C； 本 题 考 察 对 数 不 等 式 ； 根 据 题 意 ,2 x 12 12 或0 3 x 2 x 1 2 x 1202 2 x 1 12,解得： -2x-1 或 2 x 1,选 C；3 x 2 x 1 2 x 1 246. 不等式 3 2 x x 20 的解集为 x 1 A 1 x 3 B x 1 或 x 3 C 1 x 3 D 3 x 1 或 1 x 1 E 以上答案均不对答案： C；此题考察不等式的解法；依据题意只需 3+2x-x 20, 且 x+1 0 即可,解得 -1x 3, 选 C；47. 关于x的方程x23 xm0 m是实数）,有两个实数根,有且只有一个根在区间

4、1,1之内（）31 2m4 2 1m答案：D此题考查方程根的分布； 依据题意和函数的图像, 只需 f-10即可,解得： -2m0的解集是1 1 ,3 2,就 a 的值为（）A、-12 B、-6 C、0 D、6 E、以上结论均不正确答案： E；此题考查不等式的解集；依据题意,所以 -1/6=2/a ,解得 a=-3,选 E. a0 时,去确定值 x=ax+2,解得x=-2/a-10 所以 a1, 当 x0 或 a+1=0,解得 a-1, 综上 a-1, 选 A；50. 已知方程 3 x 25 x 1 0 的两个根为 a b ,就 b a =（）a bA、5 3 B、5 3 3 C、3 D 、3

5、E、以上均不对355答案： B；此题考查根与系数的关系,依据韦达定理,ba ba5 320的解是（）abab351. 不等式x2x44a+b=-5/3,ab=1/3 ,所以A、x2 或x2 B、2x2 C、x3 或x30, 解 得D、2x2 E、以上均不对答 案 ： A； 本 题 考 查 高 阶 不 等 式 求 解 , 分 解 因 式 为x2-2x2+1x2 或x2,选 A；bxa052. 已知不等式ax2bxc0的解为（m,n）（0mn）, 就不等式cx2的解为（）A、x1或x1 B、x1或x1 C、1 nx1mnnmmD、x1或x1 E、以上均不对mn答案： A；此题考查不等式的求解；依据

6、题意,a0, 且-b/a=m+n,c/a=mn, 所以c0,a/c=1/nm,-b/c=1/m+1/n,所以 cx2+bx+a=0 的两根分别为 1/m,1/n所以不等12x-33式的解集为x1或x1nm53、不等式132x3的解集为A.0 x1B2x3C .0 x3D.0 x1 或2x3E.0 x1 或2x3答案：D；此题考查确定值不等式的求解；去确定值, 原不等式等价于或-32x-3 -1 ,解得 2x3 或 03 恒成立（）（1）a1 答案： D；此题考查确定值不等式；|3x-2|+|3x+a|a+2|, 所以只需 |a+2|3 ,解得 a1,或 a5, 或 k2, 不充分,条件（ 2）

7、判别式 0,解得 2k5, 不充分,选 E；57 方程2x23mx2 m0的一个根大于 1,一个根小于 1 1 m2 2 1m2答案： B；此题考查方程根的分布；依据图像 充分,选 B；2f10 ,解得 1m0.5 2k=0.5 答案： D；此题考察方程根的个数；方程有两个实根,就判别式0, 即2 24k+1 -4k +2 0, 解得： k0.5, 所以条件（ 1）和条件（ 2）都充分；选 D；2 2 259如 1x ,2x 是方程 x 3 -1 0 的两个根,就 x 1 x 2A 11 B 7 C 9 D 11 E 以上结论均不正确答案： D；此题考查韦达定理；依据根与系数的关系,有 x 1

8、 x 2 3,x x 2 1,故有2 2 2x 1 x 2 x 1 x 2 2 x x 2 11260方程 x mx m 3 0 有两个不等的实数根（1）m 6（2）m 22答案： D；此题考查方程根的分布；依据题意,只要 m 4 m 3 0 即可,即 m 2 或m 6,两条件均充分,从而选 D；2614 x 4 x 3 0（1）x 1 3,（2）x ,1 02 2答案： A；此题考察不等式的求解；4x24x32x12x30,即1x3,只有条件22（1）充分,从而选A ；5xc0的两个根,从621已知2x25xc0的解为1x3,就 c2A1 3B3C1D3E1为方程2x231 ,3 2答案：

9、B；此题考查根与系数的关系；依题意而13cc3；应选 B；227,（2）如x0就fx的最小值为83（1）fxx22x103（2）fx2x323x答案： E；此题考查函数的性质；（1）由二次函数性质知道最小值为3fx2 x22x22x2442x2x2x28,如x0就3 3 x33x333 x33333 x3fx2 x22x2x2x2442x2x2x28 33 3 x33333 x33333 x64. 方程f x 0有两个实根,就4（1）f x x24 x1（2）f x x24x1答案： D；此题考查根与系数的关系；由根与系数的关系得到,（1）4 12px4p44（2）1430中的65关于 x 的

10、方程52 xx1所整除8（1）方程左边的多项式可被11（2）方程有两个实根1x ,x ,且x 1x23答案：B；此题考查多项式整除和根与系数的关系；（1）方程左边的多项式可被x1所整除,x ,且,明显就2 5 12p1 30p4（2）关于 x 的方程5 x22px30明显有x x 23,而方程有两个实根1x ,5118,就11x 1x28x 1x 282pp4x 1x23x 1x 2x x 235566不等式2 mx2 mx2 m30的解集是（1）m4（2）m4答案： B；此题考查不等式的求解；不等式2 mx2 mx2 m30的解集是m02 m24m2 m30m3,明显只有（ 2）的范畴满意条

11、件67不等式cx2bxa0的解集为x1或x121 3,就3（1）ax2bxc0的解集为2x3（2）ax2bxc0的解集为3x2答案： A；此题考查不等式的求解；不等式2 cxbxa0的解集为x1或x2b1明显有1,1 3是方程cx2bxa0得根,即c a6 12c6同理取验证（ 1）（ 2）得到只有（ 1）符合；68函数ylog2x22 x2的定义域为D 0,E ,A 1,B 1,C ,答案： E；本 题 考 查 对 数 函 数 的 定 义 域 ； 根 据 对 数 的 定 义 , 只 要x22x20即 可 , 而x22x2x12110,对任意的 x都成立；4 n26 n 的值为69已知m、n是

12、方程2 x3x10的两个实根,就2 2 m（A ）（B）12 （C）15 （D）17 （） 18 答案： B；此题考查方程根的特点；解：由韦达定理,mn3,mn1.又mn29,m2n22mn9.就m 2n 292 172m24n26n2m22n22n26n2m2n22n n32m2n22 nm22 mn22mn2 72 112选 Bx11 的解为70关于 的方程lgx211 x8lg（A ）1 （B）2 （C） 3 （ D） 3 或 2 （）以上结论均不正确答案： A；此题考查对数方程；解: lgx211x8lgx1lg10 xlg10 x11 或x2舍）就2 x11 x810 x10,x22

13、0 x71如关于 方程m22 x3 m6x6m0有两个负实根,求m 的取值范畴.（A ）2m0（B）2m1（C）2m10555（D）2 5m10（E）以上结论均不正确答案： A；此题考查方程根的分布m20m200m22m63m624m26m解:x 10203 m605xm22m2x x206 m0m0 或m2m22m0,选A；11有两组解x5,和x14,就log9b a为572已知方程axbyy2y（A ） 1 （B） 5 （C） 7 （D） 1 或 5 （）以上结论均不正确答案： A；此题考查方程的解和对数运算；解 由5 a2 b11得a3log9ablog 32log9121,选 ；9a4

14、 b11b273 方程2 x10 x20 有两个实根2E 以上结论均不正确、 ,求log4（A）5/4 （B） 5/4 （ C） 4 （D） 4 答案： A；此题考查根与系数的关系和对数的运算；解：依据韦达定理：22222410242log42log255210825 4,选 A；2242log22274方程x22 xc0 的两根之差的平方等于16,就 的值是（A）3 （B） 3 （ C）6 （D）0 （E）以上结论均不正确答案： B；此题考查根与系数的关系；依据（x 1x 2）216x 1x 224x 1x 244 c16c3；答案是 B；2 + 275 设 、 是方程4x2 4mx + m

15、 +2 = 0的两个实根 ,试求当 m 为何值时,有最小值,最小值是多少？（A ）0.5 （B）1 （C）1.5 （D）2 （E）以上结论均不正确答案： A；此题考查根与系数的关系和函数的性质；解：2222m2m2217m1 4216 、 是方程的两个实根 0 即 4m2 4 4m + 2 0 m - 1 或 m 2 当 m1 时,22有最小值为1k 21）x 2 6（3k 1 ） x + 72 = 0中,整数276 假如方程有2 个不等的正整数根（k 的值是（A） 2 （B） + 3 解：（C）+ 2 2472（D） 3 0答案： C；此题考查方程根的分布情形；363 k1k21= 3k-1

16、2 8k2-1= k2 6k+9= k 320由题可看出 k 3 13 可得出x 1121,x2k6k由题目可得到k 1 0,且 k 又 k + 1 和 k 1 分别为 12 和 6 的正整数约数；于是, k = 2,答案为： C 77 如2 x3 x10就x41等于考2（D）58 1 E 以上结论均不正确；x4（A）46 （B）47 （C）4 8 答案：B；本题查根的特点解：x41x2122x1222x2x2222x4x2xx2 + 1 = 3x 原式3 xx22x247,选 B；2x78方程12x210的根的个数为 211A 0C 2D 3B 1答案： A；此题考查分式方程的求解；2 x11x21x2112xx22x20 x无解2179.解一元一次不等式组:x2xx92x513x146262x436（A ）3x14（B）3x16（C）（D）31x14（ E）以上结论均不正确答案： A；此题考察不等式组的求解解 原不等式组 :6x12xx93x152x67014,选 ；723282x5xxx33x14原不等式组