假设检验的概念及t课件

1、第八章 假设检验的概念及t检验 说翠灌况骏咙娠狮纠音控肤通渡什搁腮勉液梅匆页劈执内亥扣拴贝织柠钩第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第1页，共40页。总体样本抽取部分观察单位 统计量 参 数 统计推断统计推断 statistical inference如：样本均数 样本标准差S 样本率 P如：总体均数 总体标准差 总体率内容：参数估计(estimation of parameters) 包括：点估计与区间估计2. 假设检验（test of hypothesis)修俱禁俯眼象妄鹃碟咋毡傀浩兽涣童贿眶雀以腊搁秧茎页爸北恨郝龙徽舷第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第2页，共

2、40页。实例 通过以往大规模调查，已知某地一般新生儿的头围均数为34.50cm。为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与一般新生儿头围总体均数是否不同？攒铅韧刁衬疏众凳臂歇集船厘群婿吼句业咕僚伯棉男宿浮者吴剁奶属殷潮第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第3页，共40页。假设检验的步骤及有关概念总体间差异： 1. 个体差异，抽样误差所致； 2. 总体间固有差异 判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是假设检验。 小概率思想: P0.05（或P(0.05) 样本差别无统计学意义假设检验(test o

3、f hypothesis):,事先对总体的特征作出某种假设,通过分析样本数据，判断该样本信息是否支持这种假设，最后作出拒绝或不拒绝这种假设的取舍抉择。此方法称作假设检验。挫糠硒镐啡辈仕酋柄搽渍赤努惕试疟簿陪此曰系吕升拨诣仰谢酚啼塑顾草第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第4页，共40页。1、建立假设与确定检验水准（） H0: 12 无效假设（null hypothesis） H1: 12 备择假设（alternative hypothesis） 检验水准（level of a test）：=0.05(双侧) 2、选定方法和计算统计量： 根据统计推断目的、设计、资料组数、样本含量、等

4、选择方法。如两组小样本比较用t检验、大样本比较u检验、方差齐性检验用F检验。3、确定P值，作出判断 P(0.05) 样本差别有统计学意义； P (0.05) 样本差别无统计学意义P值：指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。 假设检验的步骤 芋绰贼献遍族磋闭陛吁疼娟础酌魏擦讹灵忆迭止谣蝗历谁秦瓢蘸牧滚悠验第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第5页，共40页。1.差异来源 该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数相同 该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数不同 H0：= 034.50 ， H1： 034.50 单凭一份样本不可能证明哪一个正确，可考

5、虑样本资料和哪一个假设有较大的矛盾来决定拒绝哪一个假设。一般考察样本资料是否与H0有较大的矛盾分析思路剔燃脊死闽允谓勉钎疼颂淆颖貉枚持俩架鞋缮粮齿剐牡矣拣舜彻臆喇氨夜第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第6页，共40页。2. H0成立时会怎样？ 所得u值因样本而异，但其绝对值多数情况下落在0附近。u的分布规律可由u界值表查出3.当前状况如何，发生的可能性（P值）有多大？n=55, =33.89, 0 =34.50 得u=-2.273崖班醉酝篮肥经团胜戍苑佣哀伟滔梁匡恤酿哈神寥避渔英命啮矩麻述虫亡第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第7页，共40页。 拒绝域 接受域 拒绝

6、域 姻庇拣宇相鸡咸纺罚恒八挝枚厘房贼从片橇昆缔讹墙小腔艇陇悠嫡博怜赏第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第8页，共40页。 P值系指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统计量以及更极端情况的概率。 查u界值表，当前u值以外的双侧尾部面积 介于0.05和0.02之间4.决策 决策者需要事先规定一个可以忽略的小概率值。如取0.05，那么上述P值可认为很小。即H0成立时，几乎不可能出现当前的状况。稳崭缨巷鹊敲圾硬狼鄂秋捆时驻豢赛扳舶秸葱聂鹿卵吹鼠盛版峪棒清崇偶第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第9页，共40页。 于是，面临两种抉择，一是认为H0是成立的，而当前的极端情况又恰

7、好偶然发生了；二是怀疑H0的正确性，从而接受H1。通常选择后者。本例，可认为该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体均数不同。琴阶义羊惠裤刊黔茶救少趾循短峙黎桨黍兑均膘吐桨硼凰世经绳扫五泼增第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第10页，共40页。例8-2：1995年，某地20岁应征男青年平均身高为168.5cm。2003年在当地20岁应征男青年中随机抽取85人，平均身高为171.2cm，标准差为5.3cm，问这两年身高是否不同。解：总体方差一般未知，当样本含量足够大时，用S作为 的估计值。 1 建立假设，确定检验水准 H0： 168.5， H1： 168.5 0.05馆径缅忠郎匡亿

8、赞蔷缎抬康倪供污具皂点锌菊铆争挽储丢陡菲钒寒填皿侮第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第11页，共40页。2 计算统计量u3 确定P值，下结论 查u界值表， 4.70 u 0.001/2=3.2905,得P u 0.001/2=3.2905,得P 0.001,按照 0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为试验组和对照组退热天数的总体均数不等，疗效不同。试验组比对照组平均退热天数短。1-2 的95可信区间为-3.3-1.3天蚜贱勋渗跨滤圭权焉掣隶臃思何演清烛纯腊牡屋问配狞哗系阶宏篓赫旬冲第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第14页，共40页。 型错误和型错误 由样本推断的

9、结果 真实结果 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 型错误 a 推断正确(1a ) H0不成立 推断正确（1b） 型错误b （1b）即把握度（power of a test):两总体确有差别，被检出有差别的能力（1a）即可信度（confidence level):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数舵拿杉蔬泽藐皇她辖疯夷烂瓤依扎口脾混腑浸连凰惩茫亢斡挚雨江尉量望第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第15页，共40页。 对于一般的假设检验， a定为0.05（或0.01），b的大小取决于H1。通常情况下，比较总体间有无差异并不知道，即H1不明确， b值的大小无法确定，也就是说，对

10、于一般的假设检验，我们并不知道犯型错误的概率b有多大。通常情况下型错误未知敏富遏芜执藉锄画扬蛰凤史敌茅劲偏坷殖捍倚莫歧桩棠衍沦惊无裹递类机第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第16页，共40页。傻芥皑逸质氮忽过歇规披秃萍只捕筹汹搓宣捐物渗诌靠童呀琳类莽躲簇棋第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第17页，共40页。ab减少（增加）I型错误，将会增加（减少）II型错误增大n 同时降低a 与 b a 与 b 间的关系郊晦贤佛臀奏诫荐暂砌侩婪干诲线砂乎青惧墓座蛆氢结喂型边皆应旅肥钵第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第18页，共40页。 假设检验注意事项（1）可比性

11、(随机性抽样、分组，资料具有均衡性和可比性)（2）正确选用假设检验方法（3）“差别”的实际意义(正确理解差别有统计学意义的涵义。有统计学意义指：样本来自不同的总体，而并非指差别很大，不能说明差别的大小.当专业上和统计学上都有“显著性意义”时，才有实用价值。)秧律港疟醇掌柑市迟忠野地匹辖化骋昭磋棍卯疼剧往缴岿蛔靡膏笋爷讯喳第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第19页，共40页。假设检验注意事项(4）判断结论时不能绝对化(原因是存在着两类错误 写出精确P值：若对同一研究内容，A研究的结果P=0.002,B研究的结果P=0.04,虽结果均为拒绝H0,但A结果更为可信.（5）单侧检验与双侧

12、检验（6）报告结果应写出统计量值、具体P值（单侧时应注明）；95CI既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。(可信区间与假设检验均为统计推断方法，可信区间可以检验差值大小，假设检验可精确表示相关事件的概率。统计结果同时报告检验统计量、P值和可信区间更值得提倡。)钙骡觉函错蟹心亿塘岳蚁鼻忌材怖嘉唐爬密承谁锣帖揖案廖街充茎亏阳撮第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第20页，共40页。第十章 t检验（t test）t检验，亦称student t检验（Students t test），主要用于样本含量较小（例如n30），总体标准差未知的正态分布资料。 一、样本均数与总体均数的比较二

13、、配对资料的比较三、两样本均数的比较四、两方差齐性检验目湃岩胆呵叔澳搪畦快宇懂豁浊拱穗扁杜潦峦绰各悦她饯涧募俞赌搐柒勋第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第21页，共40页。一、样本均数与总体均数的比较 推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。 已知总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。 统计量t的计算公式：万丝妇袁祸擞确锅逮车汹绘形甫缴陨奴伐拭韦炊呜攘橱党哉融滑汽匿瞅向第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第22页，共40页。实 例追拔脖虹甫簇砚次澜原拿绪效勉谣辗刘嚷劫饮瞻皆你后癣缄诌沮哩数嗽颖第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念

14、及t第23页，共40页。附表2 t界值表打耳抽奠六妨焙阔腺茵桶昏毗怨蒸号化凛趴惜友劲垄漂试珐衰龙乔扩阳釉第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第24页，共40页。二、配对资料的比较 两种情况：1.随机配对设计(randomized paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2.或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。 优点：配对设计减少了个体差异。 特点：资料成对，每对数据不可拆分。薯搀验峭徐值泄谎篱悄吮谭滔箔糟过伸睫肘剪咒惑扯稻歹狮幌严达读淌偏第八章假设检验的概念及t第八章假

15、设检验的概念及t第25页，共40页。表3-4 两法测定12份尿铅含量的结果泣恰暂棋零例宇段剧啊悲水竹努狞芬侗吉虱客进韶瞅然梳做涝踩皇宝成竿第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第26页，共40页。表3-3 两法测定12份尿铅含量的结果朋袖摩训驹诗莫暴构嘛状蹿大械忱决童驳滨乌殃闰欲圆岿酗琢镁未溶观储第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第27页，共40页。三、两样本均数的比较 完全随机设计(completely random design) ：把受试对象完全随机分为两组，分别给予不同处理，然后比较独立的两组样本均数。各组对象数不必严格相同。 目的:比较两总体均数是否相同。 条

16、件：假定资料来自正态总体，12=22计算公式：其中，均数差的标准误 风棵憋绷蔑壮确童棕携挠章淑吗滑径守谁怯嫡油疆考桃盟售消密校碳看材第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第28页，共40页。实 例妈泞咆鞘煤亥鸽琢兵攫络玲肠荚疡丰利授外罪业狄趟立怖顾训凿今韵海熔第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第29页，共40页。2. 方差齐性检验Ylog (X+a) Y Y Y 持煞绰攘滞指弱宗冉孟儒殉产霍衔瑞刃廉谐葬条妹罐呈夜饮奴懊淌钒冲仆第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第30页，共40页。方差齐性检验椰色嘛焉漓箱刮智茵把冗枷猫烂版三剑默剥驻潦其郊捣瞄挤胎页携扰捞肋第

17、八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第31页，共40页。t检验的类型样本均数与总体均数比较的t检验 （单组设计） （one sample t test） 配对设计定量资料的t检验 （paired t-test） 成组设计定量资料的t检验 （two sample t test）小 结冯看诸框引潮促洞詹臃聊换毒捡控塞濒脑峪哼渴句粥炒扒炼前鬼墨鞭挠煤第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第32页，共40页。三个概念 1 独立性 ：指一批实验数据彼此之间是互相独立的。例如测得不同学生的身高、不同学生的考试成绩。2 正态性：是指每个影响因素各水平组的定量资料来自于正态或近似正态分布的

18、总体。3 方差齐性：指每个影响因素各水平组的总体方差应当相等。经档操肌缘隐罢枷公尹蹬抉抒标于讹蜘卷朋灯呈寄挤喧嫌疗搜谍位泼蒲淳第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第33页，共40页。一 单组设计的特点及应满足的前提条件1 设计特点：对一组同质的受试对象不按任何其它因素分组，直接观测或给予一种特定处理后观测这些受试对象某种或多种指标的取值。2 已知总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。3 前提条件：样本数据满足正态或近似正态分布。4 统计量的计算：玻摈感至咨毅猖迫渊桌风凳置哺艰炎健蓟肤突迁练扇蚤彤挛喷稻于诛裸贝第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第34页

19、，共40页。二 配对设计的特点及应满足的前提条件1 设计特点：A 随机配对设计(randomized paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随机分配给两种处理（如处理组与对照组）；B.或者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。 优点：配对设计减少了个体差异。 资料成对，每对数据不可拆分。2 前提条件：成对数据间的差值满足正态或近似正态分布。3 统计量的计算：燃咖撕涪姐惟荐显潞谋涣仓隐镭睁洋驳攘憋程运俄驻做星勘否院鬼羔臆橙第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第35页，共40页。三 成组设计的特点及资料应满足的前提条

20、件1 设计特点：完全随机设计(completely random design) ：把受试对象完全随机分为两组，分别给予不同处理，然后比较两组样本均数。两组数据是独立的，两组对象数不必严格相同。2 前提条件：两组数据间是互相独立的、两组数据分别服从正态或近似正态分布、两组资料所对应的总体方差相等。3 统计量的计算：郁鲍凰嫩伐吼贩穷笆涎泡顺剂车汕羌惧诈棒寺早篆圈场古巳抑臃葛轩炯族第八章假设检验的概念及t第八章假设检验的概念及t第36页，共40页。五、资料不满足正态与方差齐时进行检验之对策1 对数变换：常用于数据呈正偏态分布，较小数据多，较大数据少。2 平方根变换：常用于服从Poisson分布的资料，算术均数=方差。3 倒数变换：常用在数据呈极严重的正偏态分布，变换后可使特大数据变小，资料近似正态。对策蔓锰枷蝎紊汝稍欠憨锥瘫领砚盈虫鬃味溯芹随浦嗜肢寝褐使昏埠尼融沁保第八章假设检验