2021-2022学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（5月）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2021-2022学年湖北省武汉市中考数学测试模拟试卷（5月）选一选.（每空3分，共30分）1. 如图，直线AB，CD相交于点O，若12100，则BOC等于（ ）A. 130B. 140C. 150D. 160【答案】A【解析】【分析】两直线相交，对顶角相等，即AOCBOD，已知AOCBOD100，可求AOC；又AOC与BOC互为邻补角，即AOCBOC180，将AOC度数代入，可求BOC【详解】解：AOC与BOD是对顶角，AOCBOD，又AOCBOD100，AOC50AOC与BOC互为邻补角，BOC180AOC18050130故选：A【点

2、睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容2. 如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果1=15，那么2 的度数是（ ）A. 15B. 25C. 30D. 35【答案】C【解析】【分析】直接利用平行线的性质等腰直角三角形的性质得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：1=3=15，则2=45-3=30故选：C【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用3. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点“馬”位于点，则“兵”位于点（）A. B. C. D. 【答案】C【解

3、析】【详解】解：如图，“兵”位于点（3，1）.故选：C.4. 下列运动中，属于平移的是（ ）A. 冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B. 急刹车时汽车在地面上的滑动C. 随手抛出的彩球运动D. 随风飘动的风筝在空中的运动【答案】B【解析】【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，没有属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，没有属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转故选B【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等5. 在实数3.14159，4.21，中，无理数

4、的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限没有循环小数，据此判断出无理数有哪些即可【详解】解：因为=4，3.14159，4.2，都是有理数；，是无理数，共2个故选：B【点睛】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限没有循环小数6. 若a29，2，则a+b（）A. 5B. 11C. 5或11D. 5或11【答案】C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9，

5、=2，a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7. 下列各数中没有平方根的是（ ）A. （3）B. 0C. D. 63【答案】D【解析】【详解】分析：根据正数有2个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根解答.详解：A. （3） =90，（3）有平方根； B. 0的平方根是0,； C. 0, 有平方根； D. 630，-（-13）有平方根，故没有正确；故选B.【点睛】本题考查了平方根的意义，正数有2个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根解答.9. 如果b是a的立方根，则下列结论正确的是（

6、 ）A. baB. baC. baD. ba【答案】A【解析】【详解】分析：根据如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.详解：b是a的立方根，(-b)3=a，ba.故选A.点睛：本题考查了立方根的意义，熟练掌握立方根的意义是解答本题的关键.10. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（ ）A. 0，1B. 1，C. 0，D. 0，【答案】D【解析】【分析】先求出各选项中所有数的立方根，根据结果可得结论【详解】解：因为，所以立方根是它本身的数有1、0故选：D【点睛】本题考查了立方根的意义，1、0的立方和立方根都是它本身二、填空.（每小

7、题3分，共24分）11. 将“平行于同一条直线两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为_.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论在改写过程中，没有能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而没有改变原意12. 一

8、大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则ABCBCD_【答案】270【解析】【分析】过B作BFAE，则CDBFAE根据平行线的性质即可求解【详解】过B作BFAE，CD AE，则CDBFAE，BCD+1=180，又ABAE，ABBF，ABF=90，ABC+BCD=90+180=270故答案为：270【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补正确作出辅助线是解题的关键13. 如图，有下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是_（填序号）【答案】【解析】【分析】根据同位角的定义即可判断；根据同旁内角的定义即可判断

9、；根据内错角的定义即可判断；根据同位角的定义即可判断【详解】A与1是同位角，正确；A与B是同旁内角，正确；4与1没有是内错角，故错误；1与3没有是同位角，故错误正确的是，故答案为：【点睛】本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键14. 的算术平方根是_，=_.【答案】 . 3 . 【解析】【分析】求出=9，即可得出的算术平方根，求出，再求出立方根即可【详解】=9，的算术平方根是3，=，故答案3，.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.15. 值小于的所有整数有_.【答案】0， 1， 2，-1，-2【

10、解析】【分析】先估算出，再根据值的意义找出值小于的所有整数【详解】解：，值小于的所有整数有：2，1，0，-1，-2故答案为2，1，0，-1，-2【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼确得出的取值范围是解题关键16. 第二象限内的点满足，则点的坐标是_【答案】(-9，2)【解析】【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标【详解】点在第二象限，又，点的坐标是【点睛】本题主要考查了值的性质和有理数的乘方以及平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键17. 如果一个数的平方根是a+6和2a15，则这个数为_【

11、答案】81【解析】【详解】解：一个数的两个平方根是和，(a+6)+(2a-15)=0,a=3,即这个数的两个平方根是9和9，这个数81；故答案是81【点睛】根据平方根的定义（如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根）可知，一个正数如果有平方根，那么必定有两个，且它们互为相反数，所以令两个根相加等于0，即可求出18. 平方根节是数学爱好者的节日,这的月份和日期的数字正好是当年年份两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_年_月_日.(题中所举例子除外)【答案】 . 2049 . 7 . 7【

12、解析】【详解】首先确定月份和日子，确定年份即可（答案没有）解：2049年7月7日（答案没有）故答案是：2049，7，7“点睛”本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键三、解 答 题.19. 计算：（1） (2)【答案】-3.8 -【解析】【详解】分析：先根据立方根和算术平方根的意义化简，再根据有理数的运算法则计算.详解：（1）=-2-2+0.2=-38；（2）=2-2-=-.点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的意义是解本题的关键如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.如果一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方

13、根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的算术平方根是0.20. 求的值.（1）（2）【答案】（1）3或2；（2）-6【解析】【详解】【试题分析】（1）根据平方根定义化简；（2）根据立方根的定义化简.【试题解析】（1） 得： ；（2）x+3=-3得x=-6.故答案：（1）3或2；（2）-6.21. 若,求的平方根和算术平方根【答案】平方根 ，算术平方根 2【解析】【详解】【试题分析】根据值、算术平方根、完全平方的非负性求解即可.【试题解析】因为,所以 则x+y+z=3-1+2=4,4的平方根 ，算术平方根 2故答案：平方根 ，算术平方根 2.22. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直

14、线a和b分别表示铁路与河流(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由【答案】(1)见解析；(2) 见解析；(3) 见解析；【解析】【分析】（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离依据两点之间线段最短解答（2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答（3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离依据垂线段最短解答【详解】解：如图所示：（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短【点睛】本题考查的是垂线段最短，线段的性质，两点之间线段

15、最短23. 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道马场的坐标为（3，3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？【答案】狮子（-4,5），飞禽（3,4），两栖动物（4,1），南门（0,0）【解析】【详解】试题分析：根据马场的坐标为（-3，-3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴再找到其他各景点的坐标建立坐标系如图：南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）考点：坐标确置24. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1

16、)请画出ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，没有写画法)；(2)直接写出三点的坐标；(3)求ABC的面积【答案】（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】【分析】（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得：【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于根据点的平移确定图形的平移.25. 如图，直线AB、CD相交于点O，OFCO,AOF与BOD的度数之比为32，求AOC的度数.【答案】36【解析】【分析】先根据OFCD，得出AOC+AOF=90，再根据AOF与AOC的度数之比为3：2，列出关于x的方程，求得x的值，进而得出AOC的度数【详解】解：OFCD，COF=90，AOC+AOF=90，AOF与BOD的度数之比为3：2，AOF与AOC的度数之比为3：2，设AOF=3x，A