2021年龙岩市初三毕业班质量检查数学试题及答案

1、 准考证号：姓名：（在此卷上答题无效）2021年龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试题（满分:150分考试时间:120分钟）注意:请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求.1倒数为2的是（）D.-2A.2B.122下列计算正确的是()A63寸233丁242C.3V2近=2C.-12B.V4a+V1a=993D.(V2+73)2=5+2763在平面直角坐标系中，点A（72，V3）关于原点的对称点A的坐标是（）A.(V2,V3)B.(V2,V3)C.(V2,V3)D.(V3,V2)4.如图

2、的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，对这两个几何体，甲说：只有主视图不同；乙说：只有左视图不同；丙说:只有俯视图不同；丁说：所有视图（主视图、左视图和俯视图）都相同则甲、乙、丙、丁四人说法正确的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5五月是水蜜桃盛产的季节，如图是小华前三次购买水蜜桃单价的统计图，第四次买的水蜜桃单价是a元/千克，若这四个单价的中位数恰好也是众数，则a的值是（）A.6B.7C.8D.9个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若Z1=25，则Z2的度数是（）A.15B.20C.25D.40九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一

3、道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（）A.3+1=尤10XC.%2+32=(10%)2B.1(10%)=Z310D.%2+72=(10%)28如图所示，在正方形ABCD中，E为CD边中点，连接AE，对角线BD交AE于点F，已知EF=1，则线段AE的长度为（）A.2B.3C.4D.50第1次第2次第3次次数第5题图第6题图第8题图9.如图，在OO中，点C在AmB上,将处沿BC折叠后刚好经过AB的中点D若OO的半径为

4、5,AB=45，则处的长是（）A.5nB.25n24C.10nD.4310.二次函数y=-4x2+8mx+3与x轴交于点A、B（其中点A在点B的左边），与y轴交于点C，AB=2，在y轴上取点D（0，1），连接AD、BC,贝iAD+BC的最小值为（）A.2V2B.4V2C.4V5D.2V5二、填空题:本大题共有6小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.TOC o 1-5 h z计算:（cos451）0=.福建省新冠病毒疫苗接种工作方案指出:经测算，人群接种率需达到77.6%以上，才能建立免疫屏障，福建省需完成约6000万剂次（每人接种2剂次）的疫苗接种.数据6000000

5、0用科学记数法表示为.若a2b=2，贝02ba+3=.若一次函数y=kx+b（b0；不等式滋+b直的解集是心xx2；心+x2=-:S=S卜.xki其中正确结论的序号是.（填上你认为正确的所有结论的序号）B解不等式组：三、解答题:本大题共有9题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（本题满分8分），并把解集在数轴上表示出来.IIIIIIIIII-4-3-2-1012345（本题满分8分）如图，点D、E、F、B在同一直线上，DE=BF,（1）求证:AE=CD；BA（2）若=30，=40，求ZDEC的度数.（本题满分8分）先化简，后求值:亠一（1丄），其中X=2亞1.x2ix1

6、（本题满分8分）如图，已知ABC中，ACB=60,BCABAC.（1）求作ZPBC,使得PBC=30且点P在AC上；（要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB=42，乙力=45，求AC的长度21.（本题满分8分）在今年的3月12日第43个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动.在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗.已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元.（1）求甲种树苗每棵多少元；（2）若准备用7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵?（本题满分10分）党的教育方针“培养德智体美

7、劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列人教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：力）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频劳动时间分组频数频率0t1050.1010t204m20t30a0.3230t4050.1040t50200.40数分布表和频数分布直方图.解答下列问题:（1）求频数分布表中a，m的值，并将频数分布直方图补充完整;（2）若九年级共有学生300人，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于20人的人数；（3）已知课外劳动时间在30人t-2:4所以原不等式组的解集是：-2x

8、2:1,LILITb11.6分-2-101218.（本题满分8分）解（1）证明：tEC|AF,ZCEB=ZAFD/ZCED=ZAFB1分DE=BF在ACED和AAFB中，ZCED=ZAFB,CE=AFACED-AAFBAB=CD:43分S二S,S二S.APOBAQOAAAOPABOQ三、解答题：本大题共9题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分8分）解：由得，x2:2分(2)由(1)得ACED里AAFB,ZC二厶A二40。,上DEC=180。-(ZD+ZC)=180。-(30。+40。)=110.19.(本题满分8分)解：原式二(x+1)(x1)x+1(x+1)(

9、x-1)x(x+1)(x1)1x1TOC o 1-5 h z当x=2.：3+1时，原式二1=2忑+1-1620.（本题满分8分）解：（1）法一：如图，ZPBC即为所求（过点B作BP丄AC）4分法二：作ZC的角平分线CD与AB交于D，作ZPBC二ZBCD（或ZPBC=ZACD），则ZPBC即为所求.法三：作线段BC的中垂线与BC交于点O，以O为圆心，OB或OC长为半径画圆与AC交于点P，连接PB，则ZPBC即为所求.法四：作ZC的角平分线CD，作线段BC的中垂线与CD交于点0，连接B0并延长与AC交于点P，则ZPBC即为所求.（2）如图，由（1）得/APB二ZBPC二90。，ZA=45。，.ZA

10、BP二45。，ZPBC二30。,在RtAABP中，AP=BP=AB-sin45。=4j2x2=42在RtABPC中，PC=BP-tan30。=4x亘=3“”4忑12+4卡AC=AP+PC=4+35分7分6分8分21(本题满分8分)1分解:(1)设甲种树苗每棵x元，则乙种树苗每棵(x-6)元，2分依题意列方程得，800=如xx-6800 x-4800=680 x，解得x=40，TOC o 1-5 h z经检验x=40是原方程的根3分答：甲种树苗每棵40元4分(2)设购买乙种树苗的y棵，则购买甲种树苗的(200-y)棵5分34y+40（200-y）mnm丰0,n+m5=0,m+n=5,在RtABD

11、C中，由勾股定理得，BD2=BC2+DC2,.n2=4+m2,.(n+m)(nm)=4,4n一m=56分9分7分8分10分1分29n=10.。552929，Snx21四边形aebc22104m-10(本题满分14分)解(1)将A(4,0),B(0,4)的坐标代入y=ax2+b=11a=4，抛物线的解析式为y-x24b=44设直线ce为y=mx+n,将点E（4，-1）,C（0,-3）的坐标代入y=mx+n得=1m2，二直线CE的解析式是y=-x3；4m+n=-1nvn=-3n=一3=5为定值;8分r1)r1)+14丿L4丿所以PC+PD=（3）解：方法一：设DP与EC的交点为G，设p（x,x2-

12、4）如图，当点G在点P上方时，r13)12丿11TS=1-(x-1)2+=1,APEC”2解得：x=1+31，r1j14丿5一2，x2=1-、3(负根舍去)，133y=-(1+朽)2-4=十-3，即P(1七耳.-3)2211分S=x4xAPEC25+,2=-1(x-1)2如图，当点G在点P下方时，rr1八LI4丿5S=x4xAPEC2丿SAPEC解得：x3.1y=x4=1,二-(x-1)2-=12=1+p7,x=1-4_(1+叼2-4=7-22B=1（X一1）252（负根舍去），即P（1+J7,?-2）,22综上所述，满足条件的点有P（1+朽,叵-3）,P（1+、订旦-2）14分1222在RtAEHC中，EH=4,HC=2方法二：如图，分别过点P，E作PF丄CE,EH丄y轴，垂足为F，H，PD交ce于点G,CE=*EH2+HC2二2頁S=1APEC1A-CE-PF=1即PF二2.PF丄CE,PG丄EH.APFGACHEPGECPG2J5=即PF